Bài tập xác suất thống kê khoa học ra quyết định (105)

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN HỌC: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Học viên: Nguyễn Thị Vi Anh Lớp: GAMBA01.X0610 Ngày sinh: 23/06/1977 ĐỀ BÀI Trả lời câu hỏi sau đây, giải thích rõ cách làm Diện tích nằm đường mật độ phân phối chuẩn hóa hai điểm –1.75 là: Chỉ số IQ có phân phối chuẩn với trung bình 100 độ lệch chuẩn 16 Gọi số IQ biến ngẫu nhiên X, tính P (68 < X < 132): Nếu độ tin cậy giảm đi, khoảng tin cậy rộng hay hẹp lại? Giả sử khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể từ 62.84 đến 69.46 Biết σ = 6.50 kích thước mẫu n=100 Hãy tính trung bình mẫu : Giá trị p-value sau dẫn đến việc bác bỏ giả thiết H0 α= 0.05? a 0.150 b 0.100 c 0.051 d 0.025 Hoàn thành tập sau Bài Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét Để đánh giá tính hiệu xét mặt thời gian người ta vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 9 5 6 10 6 5 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với độ tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng 7,5 ngày Nguyễn Thị Vi Anh – GaMBA01.X0610 – Thống kê Kinh doanh of 05 CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Bài Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30 Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với mức ý nghĩa 5% rút kết luận hai phương án Bài 3: Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) loại hoá chất xác định Nếu mức độ tập trung lớn 247 ppm, loại thuốc gây số phản ứng phụ; mức độ tập trung nhỏ 247 ppm, loại thuốc hiệu Nhà sản xuất muốn kiểm tra xem liệu mức độ tập trung bình quân lô hàng lớn có đạt mức 247 ppm yêu cầu hay không Một mẫu ngẫu nhiên gồm 60 đơn vị kiểm nghiệm người ta thấy trung bình mẫu 250 ppm độ lệch chuẩn mẫu 12 ppm a Hãy kiểm định mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247 ppm với mức ý nghĩa α = 0.05 Thực điều với α=0.01 b Kết luận bạn nào? Bạn có định lô hàng này? Nếu lô hàng bảo đảm chứa đựng mức độ tập trung bình quân 247 ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Bài 4: Gần đây, nhóm nghiên cứu tập trung vào vấn đề dự đoán thị phần nhà sản xuất cách sử dụng thông tin chất lượng sản phẩm họ Giả sử số liệu sau thị phần có tính theo đơn vị phần trăm (%) (Y) chất lượng sản phẩm theo thang điểm 0-100 xác định quy trình định giá khách quan (X) X: 27, 39, 73, 66, 33, 43, 47, 55, 60, 68, 70, 75, 82 Y: 2, 3, 10, 9, 4, 6, 5, 8, 7, 9, 10, 13, 12 a Hãy ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn thị phần chất lượng sản phẩm Kết luận ? b Kiểm định tồn mối liên hệ tương quan tuyến tính giưa X Y c Cho biết hệ số R2 giải thích ý nghĩa BÀI LÀM Trả lời câu hỏi sau đây, giải thích rõ cách làm Nguyễn Thị Vi Anh – GaMBA01.X0610 – Thống kê Kinh doanh of 05 CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Diện tích nằm đường mật độ phân phối chuẩn hóa hai điểm –1.75 là: P(-1.75 α = 0.05 không bác bỏ giả thiết H o, tức chi phí trung bình hai phương án Bài số 3: Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) loại hoá chất xác định Nếu mức độ tập trung lớn 247 ppm, loại thuốc gây số phản ứng phụ; mức độ tập trung nhỏ 247 ppm, loại thuốc hiệu Nhà sản xuất muốn kiểm tra xem liệu mức độ tập trung bình quân lô hàng lớn có đạt mức 247 ppm yêu cầu hay không Một mẫu ngẫu nhiên gồm 60 đơn vị kiểm nghiệm người ta thấy trung bình mẫu 250 ppm độ lệch chuẩn mẫu 12 ppm a Hãy kiểm định mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247 ppm với mức ý nghĩa α = 0.05 Thực điều với α=0.01 b Kết luận bạn nào? Bạn có định lô hàng này? Nếu lô hàng bảo đảm chứa đựng mức độ tập trung bình quân 247 ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Bài giải Nguyễn Thị Vi Anh – GaMBA01.X0610 – Thống kê Kinh doanh of 05 CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Ta có: n = 60 X = 250 S =12 a Kiểm định mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247 ppm với mức ý nghĩa α = 0.05 Gọi μ mức độ tập trung bình quân bình quân toàn lô hàng Ta kiểm định cặp giả thiết là: H0 : µ1 = 247 H1 : µ1 ≠ 247 Hypothesis Test: Mean vs Hypothesized Value 247.00 250.00 12.00 1.55 60 59 hypothesized value mean Tap chung std dev std error n df 1.94 0576 t p-value (two-tailed) 246.90 253.10 3.10 confidence interval 95.% lower confidence interval 95.% upper margin of error Với mức ý nghĩa α = 0.05 giá trị p-value = 0.0576 > α = 0.05 không bác bỏ giả thiết Ho, mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247 ppm Còn với mức ý nghĩa α = 0.01 ta có giá trị p-value = 0.0576 > α = 0.01 không bác bỏ giả thiết H o, tức mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247 ppm b Kết luận vào kết kiểm định thống kê có mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247 ppm, thuốc ko gây tác dụng phụ có hiệu chữa bệnh Bài số Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét Để đánh giá tính hiệu xét mặt thời gian người ta vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: Nguyễn Thị Vi Anh – GaMBA01.X0610 – Thống kê Kinh doanh of 05 CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration 9 10 8 6 7 7 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với độ tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng 7,5 ngày Bài giải: Gọi μ số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp Ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng với độ tin cậy 95% , mẫu lớn, chưa biết phương sai tổng thể chung , Sử dụng phân vị Student với khoảng tin cậy sau: X * tα/2; (n-1) * s n ≤ μ ≤ X + tα/2; (n-1) * s n Với s = ∑( X i −X ) n −1 Với số liệu đầu cho ta chạy phần mềm tính toán có số liệu theo bảng sau: Số ngày đặt hàng- giao hàng Mean 6.133333 Standard Error 0.331258 Median Mode Standard Deviation 1.814374 Sample Variance 3.291954 Kurtosis -0.4498 Skewness 0.23346 Range Minimum Maximum 10 Sum Count 184 30 Nguyễn Thị Vi Anh – GaMBA01.X0610 – Thống kê Kinh doanh of 05 CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Hoặc thực tính toán sau: 30 Trong X = ∑x i= i 30 184 = 30 = 6.13 Và s= ∑( X i −X ) 95.467 29 n −1 1.814 Với độ tin cậy 95% tương ứng với mức ý nghĩa α = 0,05 tra bảng t α/2; (n-1) => t α/2; 29 = 2.045  Ta có: X - tα/2; (n-1) * 6.133 − 2.045 s n ≤ μ ≤ X + tα/2; (n-1) * s n 1.814 1.814 ≤ µ ≤ 6.133 + 2.045 30 30 5.45 ≤ µ ≤ 6.81 Tóm lại: Với việc áp dụng phương pháp mới, thời gian trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng 5.45 – 6.81 ngày so với thời gian trung bình từ đặt hàng đến giao hàng theo phương pháp cũ 7.5 ngày phương pháp nhanh phương pháp cũ phương pháp bán hàng đáp ứng nhu cầu khách hàng nhanh Bài số 4: Gần đây, nhóm nghiên cứu tập trung vào vấn đề dự đoán thị phần nhà sản xuất cách sử dụng thông tin chất lượng sản phẩm họ Giả sử số liệu sau thị phần có tính theo đơn vị phần trăm (%) (Y) chất lượng sản phẩm theo thang điểm 0-100 xác định quy trình định giá khách quan (X) X: 27, 39, 73, 66, 33, 43, 47, 55, 60, 68, 70, 75, 82 Y: 2, 3, 10, 9, 4, 6, 5, 8, 7, 9, 10, 13, 12 a Hãy ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn thị phần chất lượng sản phẩm Kết luận ? b Kiểm định tồn mối liên hệ tương quan tuyến tính giưa X Y Nguyễn Thị Vi Anh – GaMBA01.X0610 – Thống kê Kinh doanh of 05 CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration c Cho biết hệ số R2 giải thích ý nghĩa Bài giải: a Regression Analysis r² r 0.922 0.960 n k Std Error 0.995 Dep Var ANOVA table Source Regression Residual Total SS 128.3321 10.8987 139.2308 Regression output coefficient variables s Intercept X - Điểm -3.0566 0.1866 df 11 12 MS 128.3321 0.9908 13 Y - Thị phần có % F 129.53 std error t (df=11) p-value 0.9710 0.0164 -3.148 11.381 0093 2.00E-07 p-value 2.00E-07 confidence interval 95% 95% lower upper -5.1938 0.9194 0.1505 0.2227 ) Ta có hàm: Y = -3.057 + 0.187.Xi b Hàm hồi quy tổng thể: Yi = β0 + β1Xi + ε Kiểm định tồn tuyến tính X Y tổng thể cặp giả thiết: H : β1 = H : β1 ≠ ANOVA table Source Regression Residual Total SS 128.332 10.8987 139.230 df MS F p-value 11 128.3321 0.9908 129.53 2.00E-07 12 Mức ý nghĩa 5% có p-value = 2.00E-10