Bài tập xác suất thống kê khoa học ra quyết định (5)

Thống kê kinh doanh-X0410 BÀI TẬP HẾT MÔN M«n: Thống kê kinh doanh I Họ tên: Nguyễn Hữu Thành II Líp: GaMBA X0410 Câu 1: Lý thuyết Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? Câu hỏi: Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt Trả lời: Sai Vì liên hệ tương quan hai tiêu mối liên hệ ước tính từ tập chuỗi cặp quan sát hai tiêu này, đơn vị cá biệt Câu hỏi: Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Trả lời: Đúng Tần số số lần xuất lượng biến nên luôn số tuyêt đối, tần suất biểu tỷ lệ phần trăm Tổng tần số phải tổng số quan sát Câu hỏi: Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Trả lời: Sai Vì muốn so sánh độ biến thiên hai tượng khác loại, phải sử dụng hệ số biến thiên tính tỷ số độ lệch chuẩn với giá trị bình quân Nếu so sánh phương sai tượng khác loại, phương sai tượng có giá trị quan sát lớn lớn trị tuyệt đối, quy mô biến thiên tương đối so với giá trị bình quân lại nhỏ Câu hỏi: Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Trả lời: Sai Khoảng tin cậy phải có quan hệ thuận chiều với phương sai, xác tỷ lệ thuận với độ lệch chuẩn Khoảng tin cậy tính theo công thức: σ σ x −Zα/ ≤µ≤x +Zα/ n Nguyen Huu Thanh-Lớp X.0410 n Thống kê kinh doanh-X0410 Câu hỏi: Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Trả lời: Đúng Theo mô hình tuyến tính tổng thể mẫu có dạng: Ŷi = bo+ b1 Xi Chọn phương án trả lời nhất: 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng d) Cả a), b) e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) Phương án trả lời: f): Cả a), b), c) 2) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0) c) Hệ số hồi quy (b1) d) Cả a), b) e) Cả a), c) Phương án trả lời: c): Hệ số hồi quy (b1) 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c) e) Không yếu tố Phương án trả lời: d): Cả a), b), c) 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên e) Cả a), c) f) Cả a), d) Phương án trả lời: d): Hệ số biến thiên 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số Nguyen Huu Thanh-Lớp X.0410 Thống kê kinh doanh-X0410 d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) Phương án trả lời: d): Cả a), b) Câu 2: Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét để đánh giá tính hiệu Phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 6 5 6 10 6 4 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với xác suất tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng ngày Bài làm Theo đề bài, ta có: n = 30 (1 – α) = 95%, Gọi μ số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng theo phương pháp Ta có: – α = 0,95 => α = 0,05 n −1 => t α / = 2,045 Từ liệu trên, sử dụng Excel ta tính số mức độ điển hình thống kê sau Column1 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Confidence Level (95.0%) Nguyen Huu Thanh-Lớp X.0410 0.3216338 6 1.7616607 3.1034483 -0.245503 0.2838231 10 180 30 0.6578149 Thống kê kinh doanh-X0410 Theo bảng tính thống kê kết ta có => X = 6; S = 1,7617 Đây trường hợp ước lượng khoảng tin cậy chưa biết phương sai tổng thể chung với mẫu đủ lớn nên ta sử dụng phân bố t S X S X - tα/2, n-1 n ≤ μ ≤ + tα/2, n-1 n Với xác suất tin cậy 95% nên α = 0,05 n = 30, tra bảng t ta tìm t α/2, n-1 = t0,025/2,29 = 2,045 Thay liệu vào công thức trên, ta có : 1.7617 1.7617 0.5 0.5 6.0 – 2.045 x 30 ≤ μ ≤ 6.0 + 2.045 x 30 => 5.3422 ≤ μ ≤ 6.6578 Kết luận: Phương pháp bán hàng hiệu phương pháp bán hàng cũ; kết cho ta thấy phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình ngày, phương pháp bán hàng có số ngày trung bình từ 5,34 ngày đến 6,66 ngày Câu 3: Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) P/A 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 34 28 27 26 P/A 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 24 27 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Bài làm 29,46667 27,875 Trung bình 15 16 Sai số chuẩn Giá trị bình quân: Phương án 29,47 Phương án 27,88 Phương sai mẫu hiệu chỉnh: Phương án 18,55 Phương án 19,32 Do cỡ mẫu nhỏ 30 nên phải sử dụng kiểm định mẫu nhỏ Chúng ta tiến hành kiểm định xem chi phí trung bình hai phương án có thực khác không Cặp giả thiết H0: µ1 = µ2 kiểm định là: H1: µ1 ≠ µ2 Nguyen Huu Thanh-Lớp X.0410 Thống kê kinh doanh-X0410 Ước lượng kết hợp phương sai tổng thể tính: s p n1 − 1) s12 + ( n2 − 1) s22 ( = n1 + n2 − = 18,9477 Giá trị thống kê t xác định sau: (X − X ) sp 1 + n1 n2 t= = 1,017416 Giá trị ngưỡng thống kê t với số bậc tự n 1+n2-2=15+16-2=29 mức ý nghĩa 95% tα/2; n1+n2-2= t2,5%; 29= 2,363846 Xác định miền bác bỏ hay chấp nhận H0: t= 1,017416 < tα/2; n1+n2-2= 2,363846  Chấp nhận giải thiết H0 Câu 4: Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp 10 năm sau: Năm Doanh thu (tỷ đồng) 2001 25 2002 26 2003 28 2004 32 2005 35 2006 40 2007 42 2008 50 2009 51 2010 54 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2011 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Bài làm Phương trình mô tả xu thể tăng trưởng doanh thu theo thời gian: Y = a + bt Trong gán cho t = ứng với năm 2001, t= ứng với năm 2002 … Chúng ta rút hàm hồi quy sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.98885 R Square 0.97783 Adjusted R 0.97506 Nguyen Huu Thanh-Lớp X.0410 Thống kê kinh doanh-X0410 Square Standard Error Observatio ns 1.70244 10 ANOVA M S F 10 1022.91 22 352.9 2.8 23.187 98 1046.1 df SS Regression Residual Total Coeffici Standard ents Error Intercept 18.933 1.1630 t 3.5212 0.1874 t Sta t 16 27 18 78 Signific ance F 6.66E08 PLower value 95% 2.04 E-07 6.66 E-08 Upper 95% Lower 95.0% Upper 95.0% 16.251 21.615 16.251 21.615 3.088 3.9534 3.0889 3.9534 Như vậy, hàm hồi quy viết sau: Yˆ = 18.933 + 3.5212t Vào năm 2011, tức ứng với t = 11 doanh thu dự đoán Y’ = 57.662 ( X −X) Khoảng tin cậy xác định ± t8 ×s yx × + n ∑( Xi − X ) 2 Thống kê t với số bậc tự 10 – = độ tin cậy 95% 2.306 Syx tính theo Excel 1.702 (Standard Error) ± 2,306 ×1, 702 × 11 − 5,5 + = 1.602 10 82,5 Do doanh thu bán hàng năm 2001 với độ tin cậy 95% 57.662 ± 1.602 Tức doanh thu từ 56.06 tới 59.264 tỷ đồng Câu 5: Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,2 7,3 3,0 5,2 3,3 5,3 7,2 4,5 Nguyen Huu Thanh-Lớp X.0410 5,3 6,1 3,7 7,8 4,5 4,8 7,0 6,0 7,9 5,1 3,8 6,5 7,3 4,9 6,6 4,7 Thống kê kinh doanh-X0410 6,4 4,7 6,1 7,5 5,7 6,4 Xây dựng biểu đồ thân bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích khác (nếu có) Lời giải * Xây dựng biểu đồ thân bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Biểu đồ thân Thân 0.5 0.1 Lá 0.3 0.5 0.2 0.1 0.2 0.7 0.7 0.3 0.1 0.3 0.8 0.7 0.3 0.2 0.3 0.8 0.7 0.4 0.5 0.9 0.4 0.8 0.5 0.9 0.6 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ - h = (7,9 – 3,0)/5 = 0,98 * Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích khác Bảng tần số phân bố Khối lượng sản phẩm Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Tổng Trị số 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 Tần số Tần suất 30 13.33% 20.00% 16.67% 26.67% 23.33% 100.00% Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số: - Trung bình từ dãy số liệu ban đầu: X = 6,2 + 7,3 + 3,0 + + 6,4 170,8 = = 5,693 30 30 - Trung bình từ bảng phân bố tần số là: X = 3,5 × + 4,5 × + 5,5 × + 6,5 × + 7,5 × 173 = = 5,767 30 30 Kết luận : - Trị số trung bình từ dãy số liệu ban đầu nhỏ trị số trung bình từ bảng phân bố tần số Nguyen Huu Thanh-Lớp X.0410 Thống kê kinh doanh-X0410 - Bảng phân bố tần số cho ta thấy 15/30 số khối lượng thép (chiếm 50% tổng số) có khối lượng nằm khoảng từ 6,0 đến 8,0 triệu - Dãy số ban đầu có số lượng số thập phân sau dấu phẩy có giá trị nhỏ trị số phân bố nhiều theo bảng phân bố tần số tính trị số tất số liệu tổ có giá trị trị số Chân thành cảm ơn chương trình hướng dẫn PGS, Tiến Sỹ Trần Thị Kim Thu với giảng có chất lượng thời gian vừa qua, cho em nhiều kiến thức để áp dụng thực tiễn sản xuất kinh doanh doanh nghiệp Trân trọng! Học viên Nguyễn Hữu Thành-Lớp X0410 - Giáo trình Thông kê Kinh – Chương trình MBA – Global Advanced - Sử dụng mô hình thống kê sử dụng hàm Regression Excel để làm Nguyen Huu Thanh-Lớp X.0410 ... Giá trị thống kê t xác định sau: (X − X ) sp 1 + n1 n2 t= = 1,017416 Giá trị ngưỡng thống kê t với số bậc tự n 1+n2-2=15+16-2=29 mức ý nghĩa 95% tα/2; n1+n2-2= t2,5%; 29= 2,363846 Xác định miền... 51 2010 54 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2011 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Bài làm Phương... kiểm định mẫu nhỏ Chúng ta tiến hành kiểm định xem chi phí trung bình hai phương án có thực khác không Cặp giả thiết H0: µ1 = µ2 kiểm định là: H1: µ1 ≠ µ2 Nguyen Huu Thanh-Lớp X.0410 Thống kê kinh