Bài tập xác suất thống kê khoa học ra quyết định (6)

Thống kê kinh doanh BÀI TẬP CÁ NHÂN Họ tên: Ngô Thị Thu Hà Lớp: : GaMBA – X0110 Chọn phương án trả lời cho câu hỏi sau (mỗi câu diểm): Diện tích nằm đường mật độ phân phối chuẩn hóa hai điểm –1.75 là: A 0.0404 B 0.9599 C 0.4599 D Không có kết Số túi hành lí mà khách mang theo lên máy bay có bảng phân phối xác suất sau: X P(X) 1 Tìm phần trăm số khách hàng mang nhiều túi: A 60% B 30% C 20% D 90% E 40% Số túi hành lí mà khách mang theo lên máy bay có bảng phân phối xác suất sau: X P(X) 1 Tìm phần trăm số khách hàng mang túi: A 60% B 30% C 10% D 90% E 40% Có trò chơi hội chợ: đồng xu tung lên Nếu mặt xấp, bạn thắng $1.00 mặt ngửa, bạn $0.50 Vậy giá vé chơi trò chơi phải để chủ trò chơi hoa vốn? A $0.25 B $0.5 C $0.75 D $1 Giải thích: P(A)= 1- P(A) = 0.5.Để hòa vốn giá vé chơi trò chơi là: 1*0.5 - 0.5*0.5 = 0.25 $ Chỉ số IQ có phân phối chuẩn với trung bình 100 độ lệch chuẩn 16 Gọi số IQ biến ngẫu nhiên X, tính P (68 < X < 132): A 0.32 B 0.34 C 0.95 D 0.68 Giải thích: Ta có: P (a < X < b) = P (a ≤ x ≤ b) = Φ ((b − µ ) / σ ) − Φ((a − µ ) / σ ) = Φ ((132 − 100) /16) − Φ((68 − 100) /16) = Φ(2) − Φ (−2) = Φ(2) − + Φ (2) = 2Φ (2) − =2.0,9772 – = 0.9544 nhà sản xuất nhạc dự định tổ chức buổi biểu diễn vào ngày ấn định Nếu mưa, lợi nhuận dự tính $20,000 Nếu mưa, buổi biểu diễn bị hủy bỏ nhà sản xuất lỗ $10,000 Dự báo thời tiết cho thấy khả 40% có mưa ngày dự định Tính lợi nhuận dự kiến (trung bình): A $0.00 B $20,000 C $8,000 D $7,200 E $10,000 Giải thích: P(A)= 0.4, Xác suất để trời không mưa 1- P(A) = 1- 0.4 = 0.6 Lợi nhuận dự kiến : 0.6*20000 – 0.4 * 10000 = 8000$ Thống kê kinh doanh Giá trị 1-α hiểu là: a Xác suất để khoảng tin cậy không chứa tham số tổng thể b Độ tin cậy ước lượng c Độ chệch ước lượng d Độ vững ước lượng Chiều dài (độ rộng) khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể tăng lên khi: a Độ tin cậy tăng lên b Kích thước mẫu giảm c Độ lệch tiêu chuẩn tổng thể tăng lên d Tất lựa chọn Nếu độ tin cậy giảm đi, khoảng tin cậy sẽ: a rộng b không đổi c hẹp lại d biến 10 Giả sử khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể từ 62.84 đến 69.46 Biết σ = 6.50 kích thước mẫu n=100 Hãy tính trung bình mẫu : a 56.34 b 62.96 c 6.62 d 66.15 Giải thích: 11 Khoảng tin cậy 99% cho trung bình tổng thể µ giải thích sau: a Nếu tất mẫu lấy khoảng tin cậy xây dựng 99% khoảng tin cậy chứa giá trị trung bình tổng thể b Ta có 99% độ tin cậy để nói ta chọn mẫu từ mẫu xây dựng khoảng tin cậy có chứa trung bình tổng thể c Cả lựa chọn Giải thích: 12 Giả sử khoảng tin cậy 95% cho trung bình tổng thể với mẫu có kích thước n=18 (2,190,000, 4,720,000) Dựa khoảng tin cậy này, bạn có cho giá trị trung bình tổng thể 3,000,000 hay không? a Có, chắn b Có, có 95% độ tin cậy để khẳng định c Tôi chắn không d Tôi có 95% độ tin cậy để nói không Giải thích: 13 Độ rộng KTC cho trung bình tổng thể: a Hẹp với độ tin cậy 99% so với 95% c Rộng với độ tin cậy 90% so với 95% Giải thích: 14 Giả thiết không (H0) là: a giả thiết tham số tổng thể c Không thể chứa giá trị nhỏ 15 Ta không mắc sai lầm loại I nếu: a Giả thiết không (H0) c Giả thiết không (H0) sai b Rộng với kích thước mẫu 100 so với 50 d Rộng với kích thước mẫu 100 so với 200 b Luôn chứa dấu (=) d Cả a b b Mức ý nghĩa α 0.10 d Kiểm định phía Thống kê kinh doanh 16 giáo sư cho sinh viên ông dành trung bình nhiều đồng hồ ngày để ôn tập cho thi cuối kì Gọi thời gian trung bình dùng để ôn thi µ Cặp giả thiết sau sử dụng? a H0: µ ≥ H1: µ < b H0: µ = H1: µ ≠ c H0: µ ≠ H1: µ = d H0: µ ≤ H1: µ > Giải thích: 17 Tỉ lệ phế phẩm (p) không phép vượt 15% Cặp giả thiết sau sử dụng để kiểm tra xem tỉ lệ phế phẩm có vượt mức quy định hay không? a H0: p ≤ 0.15, H1: p > 0.15 b H0: p < 0.15, H1: p ≥ c H0: p = 0.15, H1: p ≠ 0.15 d H0: p < 0.15, H1: p > 15 e Không có lựa chọn 18.Một người nói xác định sinh viên học ngành nông nghiệp hay học kinh doanh dựa cách ăn mặc sinh viên Giả sử giả thiết không sinh viên học ngành kinh doanh, giả thiết đối sinh viên học ngành nông nghiệp Vậy sai lầm loại II là: a Nói sinh viên học nông nghiệp thực tế sinh viên học kinh doanh b Nói sinh viên học kinh doanh thực tế sinh viên học kinh doanh c Nói sinh viên học kinh doanh thực tế sinh viên học nông nghiệp d Nói sinh viên học nông nghiệp thực tế sinh viên học nông nghiệp 19 Nếu bạn muốn kiểm định giả thiết thu nhập trung bình năm gia đình Mĩ có $30,000 không, đó: a Kiểm định phía dùng b Kiểm định phía dùng c Không dùng loại kiểm định d Cần thêm thông tin để xác định Giải thích: Kiểm định phía dùng có cặp giả thiết H0= 30,000, H1≠ 30,000 20 Kiểm định với alpha =0.01 55% số người có vé mùa năm mua vé mùa cho năm sau Để kiểm tra tỉ lệ khác 55%, mẫu ngẫu nhiên gồm 400 người giữ vé mùa năm có 228 người nói họ mua vé mùa vào năm tới Vậy kết luận cho giả thiết H0 kiểm định là: a Bác bỏ b Không bác bỏ c Không chấp nhận không bác bỏ d Không điều Giải thích: Ta đặt giả thiết: H0: P = 0.55 H1: P ≠ 0.55, 228 p* = = 0.57 400 α = 0.01, , Φ ((132 − 100) /16) − Φ((68 − 100) /16) = Φ(2) − Φ (−2) = Φ(2) − + Φ (2) = 2Φ (2) − u (α ) = u (0.005) = 2.67 Ta có: 0,8048 < 2,67 nên bác bỏ H1: P ≠ 0.55, chấp nhận H0: P = 0.55 21 Giá trị p-value sau dẫn đến việc bác bỏ giả thiết H0 α= 0.05? a 0.150 b 0.100 c 0.051 d 0.025 Giải thích: Bác bỏ giả thiết H0 có p-value ≤ α p-value ≥ α 22 Giả sử kiểm định, H bị bác bỏ mức ý nghĩa α=0.10; Nó bị bác bỏ mức ý nghĩa α=0.05; nhiên, lại không bị bác bỏ mức ý nghĩa α=0.01 Vậy p-value kiểm định là: a p-value > 0.1 b p-value > 0.2 Thống kê kinh doanh c 0.01 < p-value < 0.05 d 0.05 < p-value < 0.10 23 Trong phân tích hồi quy, hệ số xác định R2 đo lượng biến thiên Y mà: a gây biến thiên X b không gây biến thiên X c lựa chọn a b d a b 24 Trong phân tích hồi quy, hệ số xác định R2 0.95, giải thích là: a 95% giá trị Y dương b 95% biến thiên Ycó thể giải thích biến thiên X c 95% giá trị Y dự báo mô hình d Không có lựa chọn 25 Độ dốc (b1) cho biết? A Giá trị dự báo Y X = B Ước lượng thay đổi trung bình Y với đơn vị thay đổi X C Giá trị dự báo Y D Sự biến thiên quanh đường hồi quy Câu 26 đến 30 dựa kết hồi quy sau: 26 Kích thước mẫu số liệu là? A B C D 27 Có biến độc lập? A B C D 28 Cho biết hệ số xác định: A .413 B 28.38% C 0.645 D 0.919 Giải thích: Hệ số xác định r2 = SSR / SST = 23.435 / 25/500 = 0.919 29 Giá trị F kiểm định toàn ý nghĩa mô hình, kết luận kiểm định? A F =28.38, có số hệ số hồi quy B F = 0.002, tất biến độc lập C F = 7.43, tất hệ số hồi quy Thống kê kinh doanh D Không có lựa chọn Giải thích: 30 Có thể bỏ biến độc lập khỏi mô hình hồi quy? A X1 B X2 C hai D không biến Hoàn thành tập sau Bài (20đ) Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét Để đánh giá tính hiệu xét mặt thời gian người ta vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 9 5 6 10 6 5 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với độ tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng 7,5 ngày Trả lời: X = 6.133 , s = 1.7839 , α = 0.05, z(α ) = z0.0025 = 1.96 Với độ tin cậy 95 %, số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng: s s X − zα ≤ µ ≤ X + zα 2 n n 1.7839 1.7839 6.13 − 1.96 ≤ µ ≤ 6.13 + 1.96 30 30 5.4916 ≤ µ ≤ 6.7683 Gọi µ số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng giả thuyết: H0: µ ≥ 7.5 H1: µ < 7.5 n= 30, X = 6.133 , s = 1.7839 , α = 0.05, z(α ) = z0.0025 = 1.96 Giá trị kiểm định: X − µ0 6.133 − 7.5 = = −4.197 σ 1.7839 n 30 Vì z = 4.197 > 1.96 nên ta bác bỏ giả thuyết H , tức phương pháp tốn thời gian phương pháp cũ z= Bài (20đ) Thống kê kinh doanh Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30 Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Trả lời: Gọi µ1 , µ2 chi phí trung bình theo phương pháp Ta đặt giả thuyết : H0: µ - µ = H1: µ - µ ≠ Phương pháp : X = 29.75 , s12 = 18,1875 , n1 = 12 Phương pháp 2: X = 28.21429, s22 = 19.454, n2 = 14 Giá trị kiểm định : z= 29.75 − 28.21429 = 0.9 18.1875 19.454 + 12 14 Vì z = 0.9 < 1.96 nên không bác bỏ giả thuyết H Do vậy, chi phí trung bình theo hai phương án ... 18.Một người nói xác định sinh viên học ngành nông nghiệp hay học kinh doanh dựa cách ăn mặc sinh viên Giả sử giả thiết không sinh viên học ngành kinh doanh, giả thiết đối sinh viên học ngành nông... Nói sinh viên học nông nghiệp thực tế sinh viên học kinh doanh b Nói sinh viên học kinh doanh thực tế sinh viên học kinh doanh c Nói sinh viên học kinh doanh thực tế sinh viên học nông nghiệp... biết hệ số xác định: A .413 B 28.38% C 0.645 D 0.919 Giải thích: Hệ số xác định r2 = SSR / SST = 23.435 / 25/500 = 0.919 29 Giá trị F kiểm định toàn ý nghĩa mô hình, kết luận kiểm định? A F =28.38,