Bài tập xác suất thống kê khoa học ra quyết định (54)

THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Bài tập cá nhân Lớp: GaMBa01.X0410 Tên: Đặng Mậu Sơn Đề kiểm tra hết môn Thống kê – X0410 Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt Sai Trả lời: Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Đúng 3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Sai, Trả lời : Hệ số biến thiên 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Sai Tỷ lệ thuận 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Đúng B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: d a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian d b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động d c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng d d) Cả a), b) d e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) 2) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) d e) Cả a), c) 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c) e) Không yếu tố 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên d e) Cả a), c) d f) Cả a), d) 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) Câu (2 đ) Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét để đánh giá tính hiệu Phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 6 5 6 10 6 4 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với xác suất tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng ngày Bài làm: Nhập số liệu vào excel sử dụng phần mềm Megastat ta nhận kết sau: Descriptive statistics count confidence interval 95.% lower confidence interval 95.% upper half-width #1 30 5.34 6.66 0.66 Hypothesis Test: Mean vs Hypothesized Value 7.000 6.000 1.762 0.322 30 hypothesized value mean Data std dev std error n -3.11 z p-value (one-tailed, 0009 lower) normal distribution p(lower p(upper ) ) 0500 9500 z -1.64 Nhìn vào kết nhận từ phần mềm, ta có ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với xác suất tin cậy 95% nằm khoảng (5.34; 6.66) theo phương pháp z-test Nhìn vào ước lượng số ngày trung bình ta thực kiểm định toán phía nhỏ sau : Giả thiết H0: Số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng theo phương pháp Giả thiết H1: Số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng theo phương pháp nhỏ Chọn mức ý nghĩa 5%, sử dụng thống kê z-test Sau sử dụng kết từ phần mềm ta thấy p-giá trị cho toán 0.009 < 0.05 nên ta bác bỏ giả thiết H chấp nhận giả thiết H1 với mức ý nghĩa 5% Ngoài ta sử dụng giá trị tới hạn -1.64 > z để đưa kết luận bác bỏ giả thiết H0 chấp nhận giả thiết H1 với mức ý nghĩa 5% Vậy số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng theo phương pháp nhỏ số ngày trung bình theo phương pháp cũ Câu (2 đ) V0110 Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) P/A 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 34 28 27 26 P/A 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 24 27 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Bài làm: Nhập liệu hai phương án vào excel sử dụng giả thiết chi phí theo hai phương án có phân bố chuẩn ta sử dụng thống kế t-test, pooled variance (do cỡ mẫu khác nhau) với 29 bậc tự toán kiểm định hai phía: Giả thiết H0: Chi phí trung bình theo hai phương án Giả thiết H1: Chi phí trung bình theo hai phương án khác Sử dụng mức ý nghĩa 5% ta thấy p-giá trị = 0.3174 >0.05, ta chấp nhận giả thiết H0 nghĩa chi phí trung bình theo hai phương án Hypothesis Test: Independent Groups (t-test, pooled variance) Group 29.47 4.31 15 Group 27.88 mean 4.40 std dev 16 n 29 1.592 18.948 4.353 1.564 df difference (Group - Group 2) pooled variance pooled std dev standard error of difference hypothesized difference 1.02 t 3174 p-value (two-tailed) Ngoài ra, ta nhận khoảng tin cậy 95% cho chi phí trung bình phương án sử dụng thống kê t-test (27.083; 31.857) Confidence interval - mean 95% confidence level 29.47 mean 4.31 std dev 15 n 2.145 t (df = 14) 2.387 half-width 31.857 upper confidence limit 27.083 lower confidence limit Khoảng tin cậy 95% cho chi phí trung bình phương án sử dụng thống kê t-test (25.535; 30.225) Confidence interval - mean 95% 27.88 4.4 16 2.131 2.345 30.225 25.535 confidence level mean std dev n t (df = 15) half-width upper confidence limit lower confidence limit Câu (2 đ) Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp 10 năm sau: Năm Doanh thu (tỷ đồng) 2001 25 2002 26 2003 28 2004 32 2005 35 2006 40 2007 42 2008 50 2009 51 2010 54 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2011 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Bài làm: Nhập số liệu năm doanh thu vào excel sử dụng phần mềm Megastat cho toán hồi quy với biến giải thích (biến độc lập) năm biến phụ thuộc doanh thu Regression Analysis r² r Std Error ANOVA table Source Regression Residual Total SS 1,022.9121 23.1879 1,046.1000 0.978 0.989 1.702 n k Dep Var df MS 1,022.9121 2.8985 10 Y F p-value 352.91 6.66E-08 Regression output variables coefficients std error Intercept -7,023.4909 t (df=8) pvalue 6.66E08 X1 3.5212 0.1874 18.786 Observation 10 Y 25.0 26.0 28.0 32.0 35.0 40.0 42.0 50.0 51.0 54.0 Predicted 22.5 26.0 29.5 33.0 36.5 40.1 43.6 47.1 50.6 54.1 Residual 2.5 0.0 -1.5 -1.0 -1.5 -0.1 -1.6 2.9 0.4 -0.1 confidence interval 95% 95% lower upper 3.0890 3.9534 Predicted values for: Y 95% Confidence Interval X1 Predicted lower upper 95% Prediction Interval lower upper Leverag e 2,011 57.667 54.985 60.349 52.912 62.421 0.467 Từ bảng kết ta nhận thấy hệ số tương quan mẫu 0.989 cho thấy xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian tốt Ngoài 97.8% biến phụ thuộc doanh thu giải thích biến độc lập năm Phương trình biểu diễn xu tuyến tính : Doanh thu = 7,023.4909 + 3.5212 * năm Sai số mô hình thể cột Residuals bảng tổng bình phương sai số mô hình 23.1879 Doanh thu dự báo năm 2011 với xác suất tin cậy 95% nằm khoảng (52.912 ; 62.421 ) Câu (2 đ) Dưới liệu khối nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,2 3,3 7,3 5,3 3,0 7,2 5,2 4,5 6,4 4,7 lượng sản phẩm thép 30 tháng gần 5,3 6,1 3,7 7,8 6,1 4,5 4,8 7,0 6,0 7,5 7,9 5,1 3,8 6,5 5,7 7,3 4,9 6,6 4,7 6,4 Xây dựng biểu đồ thân bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích khác (nếu có) Bài làm: Biểu đồ thân cho liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần đây: Thân Lá 0378 575897 23317 24110564 3280593 Bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ : Frequency Distribution Quantitative Data lower 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 < < < < < upper 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 midpoint 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 width 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 frequency 30 percent 13.3 20.0 16.7 26.7 23.3 cumulative frequen cy perce 13.3 10 33.3 15 50.0 23 76.7 30 100.0 100.0 Từ liệu ban đầu ta tính khối lượng trung bình sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) : 5.693 triệu Descriptive statistics count 30 mean 5.693 Từ bảng phân bố tần số ta tính khối lượng trung bình sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) : 5.76655 triệu Điểm trung tần số tích bình 3.5 14 5.76655 4.5 27 5.5 27.5 6.5 52 7.5 52.4965 30 172.9965 Rõ ràng hai kết khác Giá trị trung bình tính theo liệu ban đầu nhỏ Dữ liệu tính theo phân bố tần số tổ với khoảng cách có sai khác với giá trị trung bình tính theo liệu ban đầu nhóm liệu lại dạng khoảng lấy điểm đại diện nên không xác số liệu thô ban đầu TÀI LIỆU THAM KHẢO: Thống kê kinh doanh – Trung tâm ETC Griggs Tài liệu tham khảo nội - Môn Thống kê kinh doanh – Global Advanced ... 51 2010 54 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2011 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Bài làm: Nhập... khoảng lấy điểm đại diện nên không xác số liệu thô ban đầu TÀI LIỆU THAM KHẢO: Thống kê kinh doanh – Trung tâm ETC Griggs Tài liệu tham khảo nội - Môn Thống kê kinh doanh – Global Advanced ... hypothesized difference 1.02 t 3174 p-value (two-tailed) Ngoài ra, ta nhận khoảng tin cậy 95% cho chi phí trung bình phương án sử dụng thống kê t-test (27.083; 31.857) Confidence interval - mean 95%