Bài tập xác suất thống kê khoa học ra quyết định (9)

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Website: www.griggs.edu.vn Email: gamba@griggs.edu.vn BÀI TẬP CÁ NHÂN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Học viên: ĐINH THÁI QUANG Lớp: GAMBA01 X0310 TRẢ LỜI CÁC CÂU HỎI, GIẢI THÍCH RÕ CÁCH LÀM Câu 1: Diện tích nằm đường mật độ phân phối chuẩn hóa hai điểm –1.75 giới hạn bên trái hàm mật độ xác suất phân phối chuẩn hóa với mức ý nghĩa 4,01% hay độ tin cậy 95,99% Câu 2: Chỉ số IQ có phân phối chuẩn với trung bình 100 độ lệch chuẩn 16 Gọi số IQ biến ngẫu nhiên X, tính P (68 < X < 132): Ta có: P (68 < X < 132) = φ0 ( b−µ b−µ 132 − 100 68 − 100 ) - φ0 ( ) = φ0 ( ) - φ0 ( ) = φ0 (2) σ σ 16 16 Trong đó, nhìn Bảng cho thấy: φ0 (2) = 0.4772 Do vậy, P (68 < X < 132) = φ0 (2) = 0.9544 Câu 3: Nếu độ tin cậy giảm đi, độ lớn khoảng tin cậy rộng Vì: - Độ tin cậy xác suất để tham số tổng thể chung rơi vào khoảng tin cậy Độ tin cậy = (1- α ) % - Khoảng tin cậy tổng thể chung = x ± zα / σ n Do đó, độ tin cậy ((1- α ) %) giảm đồng nghĩa α tăng Nên, xác suất để tham số tổng thể chung rơi vào khoảng tin cậy giảm, có nghĩa độ lớn khoảng tin cậy rộng Hay nói cách khác: Khi zα / giảm ( x ± zα / khoảng tin cậy tăng (rộng hơn) σ tăng), có nghĩa Độ lớn n CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Website: www.griggs.edu.vn Email: gamba@griggs.edu.vn Câu 4: Tính trung bình mẫu: Khoảng tin cậy trung bình tổng thể xác định theo công thức: x − zα / σ σ ≤ µ ≤ x + zα / n n Với khoảng tin cậy trung bình tổng thể từ 62.84 đến 69.46, độ lệch chuẩn σ = 6.50, kích thước mẫu n=100, ta có: x − zα / x + zα / 0.65 100 0.65 100 = 62.84; = 69.46 => x = 132.3 x = 66.15 Do đó, trung bình mẫu x = 66.15 Câu 5: Giá trị p-value dẫn đến việc bác bỏ giả thiết H0 giá trị p-value Độ lệch chuẩn: s = 1.81437 - Khoảng tin cậy số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng phương pháp bán hàng là: CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Website: www.griggs.edu.vn Email: gamba@griggs.edu.vn x − tα / 2,n−1 s s ≤ µ ≤ x + tα / 2,n −1 n n - Khi độ tin cậy 95% thì: α = 0,05 α/2 = 0,025 Từ bảng phân phối Student (t) với α/2 = 0,025, n – = 29, ta có: tα / 2,n −1 = 2,045 => Khoảng tin cậy µ: 6.13333 − 2.045 * 1.81437 1.81437 ≤ µ ≤ 6.13333 + 2.045 * 30 30 5.45559 ≤ µ ≤ 6.81075 Tóm lại, số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng theo phương pháp bán hàng từ 5.45559 đến 6.81075 ngày tối ưu phương pháp bán hàng cũ vì: số ngày trung bình 7,5 ngày > 6.81075 ≥ µ ≥ 5.45559 Bài Gọi µ1, µ2 chi phí trung bình phương án sản xuất phương án sản xuất Cặp giả thiết cần kiểm định : H : µ1 = µ (Chi phí trung bình Phương án với phương án 2) H : µ1 ≠ µ (Chi phí trung bình Phương án khác với phương án 2) Như vậy, kiểm định T tiêu chuẩn kiểm định sử dụng trường hợp (Cả hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn ; Các mẫu lấy ngẫu nhiên độc lập ; Phương sai tổng thể chung chưa biết giả sử nhau, mẫu nhỏ) Với tiêu chuẩn kiểm định : t= (X1 − X ) − Sp * ( ( µ -µ ) 1 + ) n1 n Với: Sp ( n1 − 1) s12 + ( n2 − 1) s 22 = n1 + n − Trong đó: S21= ∑ (x1 - x 1)2/ (n1 - 1) = 218.25/11 = 19.8409 S22= ∑ (x2 - x 2)2/ (n2 - 1) = 272.3571/13 = 20.9505 Sp = ( n1 − 1) s12 + ( n2 − 1) s22 n1 + n2 − = (12 − 1) *19.8409 + (14 − 1) * 20.9505 12 + 14 − = 20.4420 CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Website: www.griggs.edu.vn Email: gamba@griggs.edu.vn X1 X2 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30 Tổng 357 Trung bình S12 S22 Sp2 Ta lại có ttính toán: t= ( X1 − X ) − Sp * ( 29.750 19.8409 20.9505 20.4420 ( µ -µ ) 1 + ) n1 n2 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28 395 28.2142 (x1 - x 1)2 (x2 - x 2)2 22.563 67.4745 5.063 1.4745 27.563 10.3316 68.063 0.6173 27.563 27.1888 14.063 4.9031 0.063 0.0459 3.063 3.1888 33.063 14.3316 3.063 33.4745 14.063 95.7602 0.063 10.3316 3.1888 0.0459 218.25 272.3571 (29.750 − 28.21429) − = 1 = 0.86341 20.4420 * ( + ) 12 14 Xác định giá trị tới hạn: Với độ tin cậy 95%  α = 0,05, khoảng tin cậy phía; df = n1 + n2 - = 24 Tra bảng phân phối Student ta có Giá trị tới hạn: ttới hạn = 1.71088 Vì | ttính toán | = 0.86341 < giá trị tới hạn 1.71088 => Không có sở để bác bỏ giả thuyết Ho, Ho chấp nhận X1 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis X2 29.75 1.28584956 29 35 4.4543135 19.840909 -0.7534273 Mean Standard Error Median Mode 28.2142857 1.22330201 28 25 Standard Deviation 4.57717702 Sample Variance Kurtosis 20.9505495 0.63357766 CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Website: www.griggs.edu.vn Email: gamba@griggs.edu.vn Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) Confidence Level(95.0%) 0.55407892 14 24 38 357 12 38 24 2.8301358 Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) Confidence Level(95.0%) 0.39472231 18 20 38 395 14 38 20 2.64278332 t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances X1 29.75 19.8409091 12 20.4419643 Mean Variance Observations Pooled Variance Hypothesized Mean Difference df t Stat P(T X = 16.3476 điểm chất lượng sản phẩm tối thiểu mà nhà sản xuất phải đạt có thị phần bán hàng thị trường - Hệ số r = 0.96, nằm khoảng giá trị từ -1 đến +1 >0; gần nên mối liên hệ chặt chẽ mối liên hệ thuận b Kiểm định tồn mối liên hệ tương quan tuyến tính giưa X Y Giả thiết: H0: β1 = (Không có mối liên hệ tuyến tính chất lượng sản phẩm thị phần) H1: β1 # (Có mối liên hệ tuyến tính chất lượng sản phẩm thị phần) Tiêu chuẩn kiểm định: t = (b1 - )/Sb1 CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Website: www.griggs.edu.vn Email: gamba@griggs.edu.vn Sai số chuẩn hệ số: Sb1 = = 0.0164 Ttính toán = (0.187– 0)/0.0164 = 11.4024 Với độ tin cậy 95% nên α = 0.05 → α/2 =0.025 → tα/2;n-2 = t0.025;8 = 2.306 |Ttính toán|> giá trị giới hạn (t = 2.306)  Bác bỏ Ho Như vậy, mức ý nghĩa 5% khẳng định có chứng cho mối liên hệ tuyến tính chất lượng sản phẩm thị phần c Cho biết hệ số R2 giải thích ý nghĩa Tổng bình phương giải thích hồi quy SSR = 128.3321 Tổng bình phương chung SST = 139.2308 r2 = (0.96)2 = 0.9216 (lần) Hệ số xác định tính cách khác sau r2 = SSR/SST = 128.3321/139.2308 = 0.9216 (lần) Như vậy, Hệ số r2 nói lên biến đổi Y với X: với 92.16% biến đổi % thay đổi thị phần giải thích bằng mô hình qua biến đổi điểm chất lượng sản phẩm ... Bạn có định lô hàng này? Nếu lô hàng bảo đảm chứa đựng mức độ tập trung bình quân 247 ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Mức ý nghĩa 5% chưa có đủ chứng thống kê mức độ tập trung... = 0.995 Tra bảng thống kê ta có Zα/2 = Z0.005 = 2.57 |Ztính toán| = 2.57 > giá trị giới hạn (Zα/2 = 1.96)  bác bỏ Ho với α = 0.01 Như vậy, mức ý nghĩa 1% có đủ chứng thống kê mức độ tập trung... gamba@griggs.edu.vn Tra bảng thống kê ta có Zα/2 = Z0.025 = 1.96 |Ztính toán| = 1.94 < giá trị giới hạn (Zα/2 = 1.96)  không bác bỏ Ho với α = 0.05 Như vậy, mức ý nghĩa 5% chưa có đủ chứng thống kê mức độ tập