Bài tập xác suất thống kê khoa học ra quyết định (55)

Thống kê kinh doanh HỌC VIÊN: LẠI TRUNG KIÊN LỚP: GaMBA01.X0510 BÀI TẬP KIỂM TRA HẾT MÔN MÔN : THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH A Trả lời Đúng (Đ), Sai (S) cho câu sau, giải thích rõ Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt Trả lời: Đúng Vì liên hệ tương quan biểu rõ đơn vị cá biệt, điều thể mối liên hệ nhiều biến độc lập đến biến phụ thuộc Mối quan hệ ràng buộc lẫn hai hay nhiều đại lượng hay biến số, biến động hay nhiều đại lượng dẫn đến chi phối đại lượng Trong mối liên hệ hai đại lượng tương quan đơn mối liên hệ ba đại lượng trở lên tương quan bội hay tương quan nhiều chiều Liên hệ tương quan đại lượng phát đo lường phương pháp đồ thị; lập bảng tương quan; xây dựng hàm số tương quan; tính toán hệ số tương quan Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Trả lời : Đúng Vì tần số biểu số tuyệt đối tần suất biểu số tương đơn vị tính lần % Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Trả lời: Sai Vì hệ số biến thiên biểu số tương đối có từ so sánh độ lệch tiêu chuẩn trung bình cộng Dùng để so sánh độ đồng hai tượng khác có liên quan Ví dụ so sánh độ đồng tiền lương bình quân với độ đồng suất lao động doanh nghiệp Hệ số biến thiên dùng để so sánh tiêu thức khác Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Trả lời: Sai Vì khoảng tin cậy tính theo công thức: x −Z α/ σ σ ≤µ≤x +Z α/ n n Thống kê kinh doanh Ứng với độ tin cậy định (Z không đổi), phương sai tăng làm tăng khoảng tin cậy Vì vậy, khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Trả lời : Đúng B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: δ a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian ε b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động φ c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng γ d) Cả a), b) η e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) 2) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) ι e) Cả a), c) 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c) e) Không yếu tố 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên ϕ e) Cả a), c) Thống kê kinh doanh κ f) Cả a), d) 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) Hoàn thành tập sau đây: Câu (2 đ) Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét để đánh giá tính hiệu Phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 6 5 6 10 6 4 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với xác suất tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng ngày Bài làm: Nhập số liệu vào excel sử dụng phần mềm Megastat ta nhận kết sau: Descriptive statistics count confidence interval 95.% lower confidence interval 95.% upper half-width #1 30 5.34 6.66 0.66 Hypothesis Test: Mean vs Hypothesized Value 7.000 6.000 1.762 0.322 hypothesized value mean Data std dev std error Thống kê kinh doanh 30 n -3.11 z p-value (one-tailed, lower) 0009 normal distribution p(lower) p(upper) Z 0500 9500 -1.64 Nhìn vào kết nhận từ phần mềm, ta có ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với xác suất tin cậy 95% nằm khoảng (5.34; 6.66) theo phương pháp z-test Nhìn vào ước lượng số ngày trung bình ta thực kiểm định toán phía nhỏ sau : Giả thiết H0: Số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng theo phương pháp Giả thiết H1: Số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng theo phương pháp nhỏ Chọn mức ý nghĩa 5%, sử dụng thống kê z-test Sau sử dụng kết từ phần mềm ta thấy p-giá trị cho toán 0.009 < 0.05 nên ta bác bỏ giả thiết H0 chấp nhận giả thiết H1 với mức ý nghĩa 5% Ngoài ta sử dụng giá trị tới hạn -1.64 > z để đưa kết luận bác bỏ giả thiết H0 chấp nhận giả thiết H1 với mức ý nghĩa 5% Vậy số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng theo phương pháp nhỏ số ngày trung bình theo phương pháp cũ Câu (2 đ) V0110 Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) P/A 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 34 28 27 26 P/A 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 24 27 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Thống kê kinh doanh Bài làm: Nhập liệu hai phương án vào excel sử dụng giả thiết chi phí theo hai phương án có phân bố chuẩn ta sử dụng thống kế t-test, pooled variance (do cỡ mẫu khác nhau) với 29 bậc tự toán kiểm định hai phía: Giả thiết H0: Chi phí trung bình theo hai phương án Giả thiết H1: Chi phí trung bình theo hai phương án khác Sử dụng mức ý nghĩa 5% ta thấy p-giá trị = 0.3174 >0.05, ta chấp nhận giả thiết H0 nghĩa chi phí trung bình theo hai phương án Hypothesis Test: Independent Groups (t-test, pooled variance) Group 29.47 4.31 15 Group 27.88 4.40 16 Mean std dev N 29 1.592 18.948 4.353 1.564 Df difference (Group - Group 2) pooled variance pooled std dev standard error of difference hypothesized difference 1.02 T 3174 p-value (two-tailed) Ngoài ra, ta nhận khoảng tin cậy 95% cho chi phí trung bình phương án sử dụng thống kê t-test (27.083; 31.857) Confidence interval mean 95% confidence level 29.47 Mean 4.31 std dev 15 N 2.145 t (df = 14) 2.387 half-width 31.857 upper confidence limit 27.083 lower confidence limit Khoảng tin cậy 95% cho chi phí trung bình phương án sử dụng thống kê t-test (25.535; 30.225) Confidence interval mean 95% 27.88 4.4 confidence level Mean std dev Thống kê kinh doanh 16 2.131 2.345 N t (df = 15) half-width upper confidence limit lower confidence limit 30.225 25.535 Câu (2 đ) Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp 10 năm sau: Năm Doanh thu (tỷ đồng) 2001 25 2002 26 2003 28 2004 32 2005 35 2006 40 2007 42 2008 50 2009 51 2010 54 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2011 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Bài làm: Nhập số liệu năm doanh thu vào excel sử dụng phần mềm Megastat cho toán hồi quy với biến giải thích (biến độc lập) năm biến phụ thuộc doanh thu Regression Analysis r² r Std Error 0.978 0.989 1.702 n k Dep Var 10 Y ANOVA table Source SS df Regression Residual 1,022.9121 23.1879 MS 1,022.912 2.8985 F 352.9 p-value 6.66E08 Thống kê kinh doanh Total 1,046.1000 Regression output variables Intercept X1 Observatio n 10 confidence interval coefficient s std error 7,023.4909 t (df=8) 3.5212 0.1874 18.786 Y 25.0 26.0 28.0 32.0 35.0 40.0 42.0 50.0 51.0 54.0 Predicte d 22.5 26.0 29.5 33.0 36.5 40.1 43.6 47.1 50.6 54.1 Residual 2.5 0.0 -1.5 -1.0 -1.5 -0.1 -1.6 2.9 0.4 -0.1 pvalue 95% lower 6.66E08 3.0890 95% upper 3.9534 Predicted values for: Y 95% Confidence Interval X1 2,011 Predicted 57.667 lower upper 54.985 60.349 95% Prediction Interval lower upper 52.91 62.421 Leverag e 0.467 Từ bảng kết ta nhận thấy hệ số tương quan mẫu 0.989 cho thấy xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian tốt Ngoài 97.8% biến phụ thuộc doanh thu giải thích biến độc lập năm Phương trình biểu diễn xu tuyến tính : Thống kê kinh doanh Doanh thu = 7,023.4909 + 3.5212 * năm Sai số mô hình thể cột Residuals bảng tổng bình phương sai số mô hình 23.1879 Doanh thu dự báo năm 2011 với xác suất tin cậy 95% nằm khoảng (52.912 ; 62.421 ) Câu (2 đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,2 3,3 5,3 4,5 7,9 7,3 7,3 5,3 6,1 4,8 5,1 4,9 3,0 7,2 3,7 7,0 3,8 6,6 5,2 4,5 7,8 6,0 6,5 4,7 6,4 4,7 6,1 7,5 5,7 6,4 Xây dựng biểu đồ thân bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích khác (nếu có) Bài làm: Nhập liệu vào excel sử dụng phần thống kê mô tả cho liệu ta nhận được: Biểu đồ thân cho liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần đây: Stem and Leaf plot for #1 stem unit = leaf unit = 0.1 Frequency 2 6 30 Stem Leaf 03 78 4 557789 1233 011244 56 0233 589 Bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ : Thống kê kinh doanh Frequency Distribution Quantitative Data lower 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 < < < < < cumulative upper 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 midpoin t 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 widt h 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 frequenc y percen t 13.3 20.0 16.7 26.7 23.3 30 100.0 frequenc y 10 15 23 30 percen t 13.3 33.3 50.0 76.7 100.0 Từ liệu ban đầu ta tính khối lượng trung bình sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) : 5.693 triệu Descriptive statistics count 30 5.69 mean Từ bảng phân bố tần số ta tính khối lượng trung bình sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) : 5.76655 triệu diem trung giua tan so tích bình 3.5 14 5.76655 4.5 27 5.5 27.5 6.5 52 7.5 52.4965 172.996 30 Rõ ràng hai kết khác Giá trị trung bình tính theo liệu ban đầu nhỏ Dữ liệu tính theo phân bố tần số tổ với khoảng cách có sai khác với giá trị trung bình tính theo liệu ban đầu nhóm liệu lại dạng khoảng lấy điểm đại diện nên không xác số liệu thô ban đầu Tài liệu tham khảo: Thống kê kinh doanh - Chương trình Đào tạo Thạc sỹ Quản trị kinh doanh Quốc tế - Đại học Griggs Thống kê kinh doanh Sử dụng phần mềm Magastat 10 ... 51 2010 54 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2011 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Bài làm: Nhập... điểm đại diện nên không xác số liệu thô ban đầu Tài liệu tham khảo: Thống kê kinh doanh - Chương trình Đào tạo Thạc sỹ Quản trị kinh doanh Quốc tế - Đại học Griggs Thống kê kinh doanh Sử dụng phần... rút kết luận hai phương án Thống kê kinh doanh Bài làm: Nhập liệu hai phương án vào excel sử dụng giả thiết chi phí theo hai phương án có phân bố chuẩn ta sử dụng thống kế t-test, pooled variance