Bài tập xác suất thống kê khoa học ra quyết định (7)

Tên học viên: Lớp: Vũ Quang Hoàng Anh GaMBA01.X0310 HÀ NỘI THÁNG 10 NĂM 2011 Câu số 1: A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Sai Vì tần số bảng phân bố tần số số đơn vị phân phối vào bảng,tần số biểu số tuyệt đối 3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Sai: Do phương sai cho biết độ biến thiên xung quanh số trung bình lượng biến 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Đúng Ta có nhận xét phương sai có trị số nhỏ tổng thể nghiên cứu đồng 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: δ a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian ε b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động φ c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng γ d) Cả a), b) η e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) 2) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) ι e) Cả a), c) 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c) e) Không yếu tố 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên ϕ e) Cả a), c) κ f) Cả a), d) 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) Câu số 2: Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét để đánh giá tính hiệu Phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 6 5 6 10 6 4 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với xác suất tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng ngày Bài làm: Ta có: Stt 10 11 12 Số ngày Xi 10 6 (Xi-Xbq)^2 4.00 1.00 9.00 9.00 4.00 0.00 1.00 16.00 1.00 0.00 0.00 1.00 13 0.00 14 4.00 15 4.00 16 9.00 17 0.00 18 0.00 19 4.00 20 1.00 21 1.00 22 0.00 23 1.00 24 1.00 25 4.00 26 0.00 27 1.00 28 4.00 29 1.00 30 9.00 180 90.00 Độ tin cậy 95% , α = ; tα/2;(n-1) = 2.045 thực tìm Xbq , S: Xbq S X − tα / 2;( n −1) = = S n 6.00 3.1 ≤ µ ≤ X + tα / 2;( n −1) S n Vậy với độ tin cậy 95% ,số ngày từ đặt hang đến giao hang nằm khoảng 4.841 7.159 Theo kết cho ta khẳng định phương pháp bán hang có hiệu phương pháp bán hang cũ Câu số 3: Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) P/A 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 34 28 27 26 P/A 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 24 27 28 30 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Bài làm:  Nhận xét: trường hợp chưa biết phương sai tổng thể chung mẫu nhỏ (n1, n2 < 30): Giải thiết: σ12,σ22 µ1: phương án 1, µ2: phương án  H0:  H1: µ1 = µ2 (Phương án giống phương án 2) µ1 ≠ µ2 (Phương án khác phương án 2) • Ta có tiêu chuẩn kiểm định thống kê t: t = Trong đó:  X −X S2 S2 + n1 n2 (n1 − 1) S12 + (n − 1) S 22 S = n1 + n − 2 Bảng sau: STT 10 Phương án 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 Phương án 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 ( X i − X ) pa1 ( X i − X ) pa 26,01 3,61 24,01 62,41 24,01 16,81 0,01 4,41 37,21 4,41 65,34 1,17 9,51 0,84 25,84 4,34 0,01 3,67 15,34 35,01 11 26 38 27,4 98,34 12 34 25 18 9,51 13 28 30 14 27 24 24 Cộng TBình 442 29,4672 446 27,8751 202,90 S = 22,541 268,92 S = 24,451 S2 = t=   2 24,451 * (12 − 1) + 22,541 * (10 − 1) = 16.27 15 + 16 − X1 − X S2 S2 + n1 n Tra bảng tìm giá trị: = 29,4672 − 27,8571 23,5905 23,5905 + 10 12 = 0,7742 tα / 2;( n1 +n2 − ) Ta có kiểm định với độ tin cậy 95% => α = 5%; α / = 2,5% tα / 2;( n1 +n2 −2 ) = 2,086 => t < tα / 2;( n1 + n2 −2 ) “t” không nằm miền bác bỏ nên không đủ sở để loại bỏ giải thiết H0 , Câu số 4: Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp 10 năm sau: Năm 2001 Doanh thu (tỷ đồng) 25 tuyến tính 2002 26 biểu diễn xu hướng biên 2003 28 động doanh thu qua thời 2004 32 gian 2005 35 2006 40 2007 42 2008 50 2009 51 2010 54 Xác định hàm xu Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2011 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Bài làm: 1) Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian: Ta có : Năm 2001 Doanh thu (tỷ đồng) 25 (t) 2002 26 2003 28 2004 32 2005 35 2006 40 2007 42 2008 50 2009 51 2010 54 10 Qua bảng ta tính được: SUMMARYOUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.99104 R Square 0.98217 Adjusted R Square 0.97920 Standard Error 1.4085 Observations ANOVA df Regression SS 656.09523 MS 656.0952 F 330.67 Significance F 1.781E-06 Residual Total 11.90476 668 Coefficient s Intercept X Variable Standard Error 1.98412 t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Low 20.71428 1.09756 18.87295 1.43E-06 18.02864 23.39993 18 3.95238 0.21735 18.18438 1.781E06 3.42054 4.48421 • Hàm xu biểu diễn biến động doanh thu: = 20.714 + 3.952*t Câu số 5: Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,2 3,3 5,3 4,5 7,9 7,3 7,3 5,3 6,1 4,8 5,1 4,9 3,0 7,2 3,7 7,0 3,8 6,6 5,2 4,5 7,8 6,0 6,5 4,7 6,4 4,7 6,1 7,5 5,7 6,4 1) Xây dựng biểu đồ thân bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ 2) Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích khác (nếu có) Bài làm: Xây dựng biểu đồ thân lá: Ta có bảng liệu sau xếp: 3,0 3,3 3,7 3,8 4,5 4,5 4,7 4,7 4,8 4,9 5,1 5,2 5,3 5,3 5,7 7,2 7,3 7,3 7,5 7,8 7,9 6,0 6,1 6,1 6,2 6,4 6,4 6,5 6,6 7,0 o Ta có biểu đồ thân lá: 3 5 7 3 1 4 3 o Bảng tần số phân bố với tổ< khoảng cách tổ nhau>: Trị số Tần số Tần suất (%) Tần số tích lũy Tần suất tích lũy (%) Từ < 3,5 13% 13% Từ < 4,5 20% 10 33% Từ < 5,5 17% 15 50% Từ < 6,5 27% 23 77% Từ < 7,5 23% 30 100% Tổ o Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu: X1 = ∑x n i = 170,8 = 5,69331 30 o Khối lượng trung bình từ bảng phân bố tần số: X2 = ∑x f ∑f i i i = 173 = 5,76666 30 ... 40 2007 42 2008 50 2009 51 2010 54 Xác định hàm xu Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2011 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Bài làm: 1) Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu... (Phương án giống phương án 2) µ1 ≠ µ2 (Phương án khác phương án 2) • Ta có tiêu chuẩn kiểm định thống kê t: t = Trong đó:  X −X S2 S2 + n1 n2 (n1 − 1) S12 + (n − 1) S 22 S = n1 + n − 2 Bảng sau:... phương pháp với xác suất tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng ngày Bài làm: Ta có: