3 ĐỀ THI HSG MON TOAN 11

3 ĐỀ THI HSG MON TOAN 113 ĐỀ THI HSG MON TOAN 113 ĐỀ THI HSG MON TOAN 113 ĐỀ THI HSG MON TOAN 113 ĐỀ THI HSG MON TOAN 113 ĐỀ THI HSG MON TOAN 113 ĐỀ THI HSG MON TOAN 113 ĐỀ THI HSG MON TOAN 113 ĐỀ THI HSG MON TOAN 113 ĐỀ THI HSG MON TOAN 113 ĐỀ THI HSG MON TOAN 113 ĐỀ THI HSG MON TOAN 113 ĐỀ THI HSG MON TOAN 113 ĐỀ THI HSG MON TOAN 113 ĐỀ THI HSG MON TOAN 113 ĐỀ THI HSG MON TOAN 113 ĐỀ THI HSG MON TOAN 113 ĐỀ THI HSG MON TOAN 113 ĐỀ THI HSG MON TOAN 113 ĐỀ THI HSG MON TOAN 113 ĐỀ THI HSG MON TOAN 11

SỞ GD & ĐT THANH HÓA Trường THPT Lê Văn Hưu Đề số : 01 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỘI TUYỂN 2018 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (4 điểm) Cho hàm số: y = x − 2(m −1) x + 5m − , m tham số Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh hai điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ nhơn x+3 Giải phương trình: x + x = Câu (4 điểm) sin x + cos x = cos x.sin x Giải phương trình lượng giác sau: − tan x  x − y) (  x +1 + y +1 = Giải hệ phương trình sau:  ( x + y ) ( x + y ) + x + y =  Câu (4 điểm) Cho số thực dương x, y , z thảo mãn: x + y + z = xy Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P= x y x3 + y3 + + y+z z+x 16 z Giải bất phương trình sau: x+9 x+3 < x 1− x + − x Câu (4 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x + y − x + y − = điểm A(4; 1) Viết phương trình đường thẳng (d) cắt (C) hai điểm phân biệt B, C cho ∆ABC Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C(-1; -2) ngoại tiếp đường tròn tâm I Gọi M, N, H tiếp điểm ( I ) với cạnh AB, AC, BC K(-1; -1) giao điểm IB với MN Biết H(2; 1) Tìm tọa độ đỉnh A, B tam giác ABC Câu (4 điểm) Một đồn tàu chở khách có toa đỗ sân ga, sân ga có hành khách chuẩn bị lên tàu Biết toa tàu có ghế trống Hỏi có cách xếp để toa có khách lên, toa có khách lên hai toa lại khơng có khách lên? Trong khơng gian cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang, AD//BC, AD = a, BC = b Gọi I, J trọng tâm tam giác SAD SBC Tính độ dài đoạn giao tuyến hai mặt phẳng (ADJ) (BCI) giới hạn mặt bên (SAB) (SCD) ………………… Hết …………………… SỞ GD & ĐT THANH HÓA Trường THPT Lê Văn Hưu Đề số : 02 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỘI TUYỂN 2018 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (4 điểm) Cho hàm số y = x − (2m − 3) x + 3m − , ( m tham số) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường phân giác góc phần tư thứ hai điểm phân biệt A, B mà AB = Tìm m để phương trình sau có nghiệm: − x + x + = m + x − x , ( m tham số) Câu (4 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: + sin x + cos x = sin 3x − sin x + 1 + tan x x   x + x + = ( y + 2) ( x + 1)( y + 1) Giải hệ phương trình sau:  3 x − x − = 4( x + 1) y +  Câu (4 điểm) Cho x, y , z > thỏa mãn x + y + z = x Tìm giá trị lớn biểu thức: x+ z z 4x2 P= + − x + y +1 y + ( x + y)2 Giải bất phương trình: x −1 x x − x −1 ≥1 Câu (4 điểm) Với số nguyên dương n , gọi a4 n − hệ số x n − khai triển thành đa thức (x +n ) ( x +1) n 2n Tìm n để a4 n − = 74n Gọi X tập hợp số tự nhiên gồm chữ số lập từ chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, Lấy ngẫu nhiên số từ X , tính xác suất để lấy số có: chữ số xuất lần, chữ số xuất lần chữ số khác suất không lần Câu (4 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC cân A Gọi M trung điểm AB , trung 7  tuyến CM có phương trình y − = Trọng tâm ∆ACM K  −3; ÷, đường thẳng AB qua 3  D ( 1; ) Tìm tọa độ đỉnh A, B, C biết M có hồnh độ dương tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC thuộc đường thẳng (d) x − y + = Trong khơng gian, cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành M điểm di động SD , ( P ) mặt phẳng qua BM song song với AC Tìm giao điểm E , F mặt phẳng ( P ) SA SC SD + − với SA SC Tính tổng ℑ= M thay đổi SD SE SF SM …………………… Hết! ……………………… SỞ GD & ĐT THANH HÓA Trường THPT Lê Văn Hưu Đề số : 03 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỘI TUYỂN 2018 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (4 điểm) Cho hàm số y = x − 2(m −1) x + 2m − 5m + , ( m tham số) Tìm m để giá trị nhỏ hàm số [ −1;3] 2 Giải phương trình sau: Câu (4 điểm) x + x − x − x − 18 = x π π   sin  x + ÷+ cos  x − ÷ 4  ( + cos x ) ( + tan x ) =   cos x  3 ( − x ) − y = − y + x + Giải hệ phương trình sau:   x + xy − x + y − 2 − y = x + y −  Câu (4 điểm) Cho số thực dương x, y , z thỏa mãn x + y + z = 3xy Giải phương trình lượng giác sau: ( ) x2 y x2 + y + + y + yz x + z x + z u1 = 2017 Cho dãy số ( un ) xác định bởi:  * un +1 = un − 5un + 9, n ∈ ¥ n Xét dãy số ( ) xác định = ∑ Tính lim u − k =1 k Câu (4 điểm) Gọi X tập hợp số tự nhiên có chữ số khác lập từ chữ số: 0;1; 2;3; 4;5;6 Chọn ngẫu nhiên số từ X Tính xác suất để chọn số có hai chữ số chẵn, hai chữ số lẻ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I có hai đường kính AB, MN với A ( 1;3) , B ( 3; − 1) Tiếp tuyến (I) B cắt AM , AN E, F Tìm tọa độ trực tâm H Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = ∆MEF biết H thuộc đường thẳng ( d ) : x − y + = H có hồnh độ dương Câu (4 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, mặt bên SBC , SCD tam giác vuông B, D tương ứng Đường thẳng ∆ qua A nằm mặt đáy, vng góc với AC cắt đường thẳng BC , CD M, N; H hình chiếu A lên SC , mặt phẳng ( HMN ) cắt SB, SD I, K Chứng minh AI ⊥ ( SBC ) , AK ⊥ ( SCD ) · Cho hình chóp S ABC có SA = SB = SC = a, ·ASB = 600 , BSC = 900 , ·ASC =1200 Tính góc hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBC ) …………………… Hết! ……………………… ... ĐT THANH HÓA Trường THPT Lê Văn Hưu Đề số : 02 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỘI TUYỂN 2018 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (4 điểm) Cho hàm số y = x − (2m − 3) x + 3m − , ( m tham số) Tìm m để đồ thị... Văn Hưu Đề số : 03 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỘI TUYỂN 2018 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (4 điểm) Cho hàm số y = x − 2(m −1) x + 2m − 5m + , ( m tham số) Tìm m để giá trị nhỏ hàm số [ −1 ;3] 2 Giải... Gọi M trung điểm AB , trung 7  tuyến CM có phương trình y − = Trọng tâm ∆ACM K  3; ÷, đường thẳng AB qua 3  D ( 1; ) Tìm tọa độ đỉnh A, B, C biết M có hồnh độ dương tâm đường tròn ngoại