ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG CÓ GIẢI CHI TIẾT tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớ...
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ vng góc – HH 11 Đây trích phần tài liệu gần 2000 trang Thầy Đặng Việt Đông Quý Thầy Cô mua trọn File Word Tốn 11 12 Thầy Đặng Việt Đơng giá 200k thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy 0937351107 ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Định nghĩa d ⊥ (P) ⇔ d ⊥ a, ∀a ⊂ (P) Điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng a, b ⊂ (P ), a ∩ b = O ⇒ d ⊥ (P) d ⊥ a, d ⊥ b Tính chất • Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng mặt phẳng vng góc với đoạn thẳng trung điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng tập hợp điểm cách hai đầu mút đoạn thẳng a⁄⁄b a ≠ b ⇒ (P ) ⊥ b ⇒ a⁄⁄b (P ) ⊥ a a ⊥ (P ), b ⊥ (P ) • • (P )⁄⁄ (Q) (P ) ≠ (Q) ⇒ a ⊥ (Q) ⇒ (P )⁄⁄(Q) a ⊥ ( P ) (P ) ⊥ a,(Q) ⊥ a • • Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A a⁄⁄ (P ) b ⊥ (P ) ⇒ b ⊥ a Quan hệ vng góc – HH 11 a ⊄ (P ) a ⊥ b,(P ) ⊥ b ⇒ a⁄⁄( P ) • • Định lí ba đường vng góc a ⊥ (P ), b ⊂ (P ) Cho , a′ hình chiếu a (P) Khi b ⊥ a ⇔ b ⊥ a′ Góc đường thẳng mặt phẳng · ,(P ) d • Nếu d ⊥ (P) ( ) = 900 · ,(P ) ( d· ,d') d d ⊥ (P ) • Nếu = với d′ hình chiếu d (P) · ,(P ) d Chú ý: ≤ ( ( ) ) ≤ 900 B – BÀI TẬP (P ) a, b Câu 1: Cho hai đường thẳng phân biệt sai? b ^ (P ) b// a A Nếu b// a b ^ ( P ) C Nếu Hướng dẫn giải: Chọn D Câu 2: Trong không gian cho đường thẳng mặt phẳng a ^(P ) , Mệnh đề sau b// ( P ) b^a b// ( P ) b^a D Nếu B Nếu ∆ O O điểm Qua có đường thẳng vng góc với ∆ cho trước? A B C D Vô số Hướng dẫn giải: Chọn D O ∆ Qua điểm dựng vơ số đường thẳng vng góc với , đường thẳng nằm ∆ mặt phẳng vng góc với Câu 3: Mệnh đề sau sai? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song D Một đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song Hướng dẫn giải: Chọn C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song ba đường thẳng đồng phẳng Câu 4: Khẳng định sau sai? Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A d ⊥ (α) A Nếu đường thẳng (α) d vng góc với hai đường thẳng d ⊥ (α) (α) d B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng nằm (α) d d C Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt nằm vng góc α ( ) với đường thẳng nằm d ⊥ (α) a // ( α ) d ⊥a D Nếu đường thẳng Hướng dẫn giải: Chọn B d ⊥ (α) (α) d Đường thẳng vng góc với hai đường thẳng nằm hai đường thẳng cắt M A B Câu 5: Trong không gian tập hợp điểm cách hai điểm cố định AB AB A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B Đường trung trực đoạn thẳng AB A A AB C Mặt phẳng vng góc với D Đường thẳng qua vng góc với Hướng dẫn giải: Chọn A Theo định nghĩa mặt phẳng trung trực D O O Câu 6: Trong không gian cho đường thẳng điểm Qua có đường thẳng vng góc D với cho trước? A Vô số B C D Hướng dẫn giải: Chọn A Câu 7: Qua điểm O A Hướng dẫn giải: Quan hệ vng góc – HH 11 ∆ cho trước, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng cho trước? B Vô số C D Theo tiên đề qua điểm Chọn đáp án A O cho trước có mặt phẳng vng góc với đường thẳng ∆ Câu 8: Trong không gian cho đường thẳng ( P) vng góc với mp ∆ ( P) khơng nằm mp nếu: ( P) A vng góc với hai đường thẳng phân biệt nằm mp B vng góc với đường thẳng a Mua file Word liên hệ: 0937351107 mà a song song với mp Trang ( P) , đường thẳng ∆ gọi ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A C vng góc với đường thẳng a ( P) nằm mp D vng góc với đường thẳng nằm mp Hướng dẫn giải: ( P) ( P) ∆ gọi vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng ( P) mặt phẳng (ĐN đường thẳng vng góc với mặt phẳng) Vậy đáp án D a, b, c Câu 9: Cho đường thẳng khơng gian Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau a⊥b b⊥c a / / c A Nếu ( α ) b / / ( α ) a ⊥ b a B Nếu vng góc với mặt phẳng a / /b b⊥c c ⊥ a C Nếu ( a, c ) a⊥b b⊥c b a c D Nếu , cắt vng góc với mặt phẳng Hướng dẫn giải: a ⊥ b a c b ⊥ c Nếu trùng nên đáp án A sai Câu 10: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Có đường thẳng qua điểm cho trước vuông góc với đường thẳng cho trước B Có mặt phẳng qua đường thẳng cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước C Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước D Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước Hướng dẫn giải: Qua điểm cho trước kẻ vơ số mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước Đường thẳng ∆ Quan hệ vng góc – HH 11 D Vậy chọn đáp án Câu 11: Chọn mệnh đề mệnh đề sau? a ⊥ ( P) b P( P ) a P( P ) a Pb b P( P ) b⊥a A Nếu B Nếu a P( P ) b ⊥ P a P P b ⊥ P ( ) ( ) ( ) b⊥a b⊥a C Nếu D Nếu mp ( P ) a, b Câu 12: Cho hai đường thẳng Chỉ mệnh đề mệnh đề sau: a // ( P ) b // ( P ) a // ( P ) b ⊥ ( P) b⊥a a⊥b A Nếu B Nếu a // ( P ) b ⊥ ( P) a ⊥ ( P) b // ( P ) b⊥a b⊥a C Nếu D Nếu Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ vng góc – HH 11 Hướng dẫn giải: Câu A sai b vng góc với a a // ( P ) ⇒ ∃a′ ⊂ ( P ) b ⊥ ( P ) ⇒ b ⊥ a′ Câu B cho a //a′ , Khi ⇒ a ⊥ b ( P) Câu C sai b nằm ( P) Câu D sai b nằm Vậy chọn B Câu 13: Chỉ mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hai đường thẳng chéo vng góc với Khi có mp chứa đường thẳng vng góc với đường thẳng O B Qua điểm cho trước có mặt phẳng vng góc với đường thẳng ∆ cho trước O C Qua điểm cho trước có đường thẳng vng góc với đường thẳng cho trước O D Qua điểm cho trước có đường thẳng vng góc với mặt phẳng cho trước Câu 14: Tập hợp điểm cách đỉnh tam giác đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác qua: A Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác B Trọng tâm tam giác C Tâm đường tròn nội tiếp tam giác D Trực tâm tam giác mệnh đề mặt phẳng sau: A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song C Hai đường thẳng vng góc với mặt phẳng song song D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song Hướng dẫn giải:: Đáp án A sai hai đường thẳng chéo Đáp án B sai hai mặt phẳng cắt Đáp án C sai hai đường thẳng trùng Chọn đáp án D Câu 16: Chỉ mệnh đề sai mệnh đề sau: A Cho hai đường thẳng vng góc với nhau, mặt phẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mp song song với C Cho hai mp song song, đường thẳng vng góc với mặt mp vng góc với mp D Cho hai đường thẳng song song, mặt phẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng Hướng dẫn giải: Vì qua đường thẳng dựng vơ số mặt phẳng Câu 17: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? ( P) b b a a A Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng đường thẳng vng góc với ( P) vng góc với mặt phẳng Câu 15: Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A b b ( P) a song song với đường thẳng song song với mặt phẳng ( P) song song nằm mặt phẳng ( P) b a C Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng đường thẳng vng góc với mặt phẳng P ( ) b a vng góc với D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Hướng dẫn giải: ABCD A ' B ' C ' D ' Giả sử xét hình lập phương hình vẽ có ìï A ' B '/ / ( ABCD) ïí ïï B ' C ' ^ A ' B ' B ' C '/ / ( ABCD) ỵ B Nếu đường thẳng a Quan hệ vng góc – HH 11 Chọn đáp án A Đây trích phần tài liệu gần 2000 trang Thầy Đặng Việt Đông Quý Thầy Cô mua trọn File Word Toán 11 12 Thầy Đặng Việt Đông giá 200k thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy 0937351107 Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ... góc với đường thẳng a ( P) nằm mp D vng góc với đường thẳng nằm mp Hướng dẫn giải: ( P) ( P) ∆ gọi vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng ( P) mặt phẳng (ĐN đường thẳng vng góc với mặt. .. B Có mặt phẳng qua đường thẳng cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước C Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước D Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng. .. đường thẳng song song với mặt phẳng ( P) song song nằm mặt phẳng ( P) b a C Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng đường thẳng vng góc với mặt phẳng P ( ) b a vng góc với D Một đường thẳng vng góc