Duong thang vuong goc voi mat phang Co ban

KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Nêu một số cách chứng minh hai đường thẳng vng góc ? ⊥ ⇔ r r r r a b u.v u, v là vtcp của a,b C1: = 0 (Với ) a,b,cđồngphẳng cặp số x,y: c xa yb⇔∃ = + urr r ur r r Câu 2: Điều kiện để ba vecto a , b , c đồng phẳng? ⊥ ⇔ = 0 2 : ( , ) 90C a b a b ,a b r r khơng cùng phương 3 :  ⇒ ⊥  ⊥  Pa c C a b b c d ( ) d a , a ( ) α α ⊥ ⇔ ⊥ ∀ ⊂ d a êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ngĐ I) Þnh nghÜaĐ : ?1 1. Từ định nghĩa cho biết ta có thêm cách chứng minh 2 đường thẳng vuông góc như thế nào? ?2 2. Để chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng ta làm như thế nào? d ( ) d a , a ( ) α α ⊥ ⇔ ⊥ ∀ ⊂ êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ngĐ I) Þnh nghÜaĐ : II) iÒu kiÖn ®Ó ®êng th¼ng Đ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng: ĐỊNH LÝ: ( ) ( ) , d a d b d a b acaét b α α  ⊥  ⊥  ⇒ ⊥  ⊂    a b c m ur n r p ur u r d . . . 0 Vì và d b nê . 0 u m d a n u n  =  ⊥ ⊥  =   r ur r r ur r và là 2 vecto nên tồn tại cặp số x,yMà m n khôngcùng phương sao cho: . .p x m y n= + ur ur r Ta có : : .u p = r ur Do đó : : d c⊥ 0 = ( . . )u x m y n+ r ur r . . . .x u m y u n= + r ur r r α Cho ∆ ABC và đường thẳng a vuông góc với 2 cạnh AB , AC. Có kết luận gì giữa a và cạnh BC ? Tại sao? ?3 HỆ QUẢ HỆ QUẢ : : Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của tam giác thì nó cũng vuông góc cạnh thứ ba của tam giác đó a A B C b. Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAB) c. Gọi H là hình chiếu của A lên SB. Chứng minh rằng AH ⊥ (SBC) Ví d 1 :ụ Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA ⊥(ABC), ∆ABC vuông tại B. a. Chứng minh : ∆ SAB, ∆ SAC là các tam giác vuông a B c s H A B C S H a. Chứng minh : ∆ SAB, ∆ SAC là các tam giác vuông       ( )SA ABC SA AC⊥ ⇒ ⊥ ⇒ b. Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAB) BC ⊥ (SAB) BC ⊥ AB BC ⊥ SA ⇒ ∆ ABC vuông tại B SA ⊥ (ABC) ⇒ ⇒ c. Chứng minh rằng: AH ⊥ (SBC) AH ⊥ (SBC) ⇒ AH ⊥ SB AH ⊥ BC H là hình chiếu của A lên SB ⇒ ⇒ ∆ SAB vuông tại A ∆ SAC vuông tại A ( )SA ABC SA AB ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ BC SAB⊥ ( ) AH SAB⊂( ) (Hướng dẫn trực tiếp trên bảng) Tính chất 1: III. TÍNH CHẤT: Tính chất 2: . a O O Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. a α α