Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là PPDH trong đó GV tạo ra những tình huống có vấn đề, điều khiển HS phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo để giải quyết vấn đề và thông qua đó chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mục đích học tập khác...
1 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Định hướng đổi phương pháp dạy học giai đoạn nhằm phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo độc lập suy nghĩ học sinh (HS), đòi hỏi HS chủ động trình tìm tòi, phát giải nhiệm vụ nhận thức tổ chức, hướng dẫn giáo viên Vì vậy, đổi phương pháp dạy học làm cho HS học tập tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động Phải tiết học học sinh suy nghĩ nhiều hơn, hoạt động nhiều Đây tiêu chí, thước đo đánh giá đổi phương pháp dạy học [68] Nghị Đại hội Đảng cộng sản Việt Nam khóa XI (2011) nêu rõ: “Đổi chương trình, nội dung, phương pháp dạy học, phương pháp thi, kiểm tra theo hướng đại; nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lý tưởng, giáo dục truyền thống lịch sử cách mạng, đạo đức, lối sống, lực sáng tạo, kĩ thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội.” Luật Giáo dục quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” (Khoản 2, Điều 28, Luật Giáo dục năm 2005 sửa đổi, bổ sung năm 2009) 1.2 Trong đổi giáo dục ngày nay, mục tiêu giáo dục đào tạo đào tạo người đáp ứng yêu cầu thực tế thời đại Vì cần luyện tập cho HS biết phát giải vấn đề gặp phải học tập, sống cá nhân, gia đình cộng đồng Chính thế, hầu giới, người ta quan tâm đến bồi dưỡng lực giải vấn đề (NLGQVĐ) cho HS thông qua môn học, thể đặc biệt rỏ nét quan điểm trình bày kiến thức phương pháp dạy học thông qua chương trình, sách giáo khoa (Sgk) Theo Raja Roy Singh, để đáp ứng đòi hỏi đặt thời đại bùng nổ kiến thức sáng tạo kiến thức mới, cần thiết phải phát triển lực tư duy, lực sáng tạo… Các lực gọi chung “ lực giải vấn đề” [62] Trong giảng dạy thông qua giải vấn đề (GQVĐ), học tập diễn trình cố gắng giải vấn đề, môn toán có liên quan khái niệm kĩ gắn vào Khi HS giải vấn đề, họ sử dụng phương pháp tiếp cận họ nghĩ ra, vẽ phần kiến thức học, biện minh cho ý tưởng theo cách mà họ cảm thấy thuyết phục Môi trường học tập giảng dạy thông qua giải vấn đề cung cấp thiết lập tự nhiên cho HS để trình bày giải pháp khác để nhóm hay lớp học học toán học thông qua tương tác xã hội, có nghĩa đàm phán, đạt đến hiểu biết chia sẻ Các hoạt động giúp HS làm rõ ý tưởng họ có quan điểm khác khái niệm ý tưởng họ học Theo kinh nghiệm, giảng dạy toán học thông qua giải vấn đề giúp HS tiếp thu ý tưởng xa hướng phát triển lực toán học Sức mạnh việc giải vấn đề có giải pháp thành công đòi hỏi HS tinh chỉnh, kết hợp, sửa đổi kiến thức họ học [78] Ở Phần Lan, phương pháp “giải vấn đề” xem yếu tố quan trọng cải cách giáo dục, nội dung đổi chương trình Sgk cấp học từ phổ thông đến đại học Các nhà giáo dục Phần Lan cho rằng, dạy học theo cách truyền thống lo chất đầy - đầy tốt - kho kiến thức cho người học, kiến thức xem báu chuẩn bị sẵn, người học cần chiếm giữ nhiều tốt Còn dạy học theo cách "giải vấn đề" hay "giải toán" kiến thức mà người học cần có để giúp họ giải toán phải họ tìm ra, sáng tạo qua tiến trình tìm hiểu toán, đặt vấn đề, tưởng tượng mối liên quan, đặt giả thuyết so sánh, đánh giá giả thuyết, lựa chọn giả thuyết thích hợp, tiếp dùng kiến thức có với giả thuyết để đề xuất lời giải cho toán, đánh giá lời giải tìm lời giải thoả đáng, chấp nhận Như vậy, "giải vấn đề" thực tế trình sáng tạo người học, người học phải tự vận dụng lực trí tuệ để liên tục tưởng tượng, tìm kiếm, sáng tạo , để có cảm giác tự sáng tạo kiến thức mà cần có, kiến thức mà hưởng sẵn từ cách thụ động Học theo cách người học có niềm vui người biết tìm kiếm sáng tạo, có khả chủ động tự tìm kiếm kiến thức giải pháp cho toán mà gặp phải đời, người dạy có thêm nhiều khả truyền thụ cho người học nhiều loại hiểu biết, hiểu biết chứng minh cách lôgic nhiều hiểu biết dạng dự đoán, giả định, giả thuyết, vv [82] Hội đồng giáo dục Toán học Hồng Kông cho “giải vấn đề” trọng tâm dạy học Toán Bởi vì, bao gồm kỹ chức quan trọng sống hàng ngày Hơn nữa, giúp người thích ứng với thay đổi vấn đề bất ngờ nghiệp khía cạnh khác sống họ Hội đồng tuyên bố giải vấn đề kỹ cần thiết cho người học ngày nay, cung cấp cho người học kinh nghiệm sức mạnh toán học giới xung quanh Họ nhìn thấy giải vấn đề phương tiện giúp người học xây dựng, đánh giá hoàn thiện lý thuyết họ toán học lý thuyết lĩnh vực khác, người học ngày sử dụng kỹ tư bậc cao hơn, đặc biệt kỹ giải vấn đề [84] 1.3 Trước biến đổi to lớn giới thời đại ngày nay, đòi hỏi nhà trường phải đào tạo người có NLGQVĐ học tập thực tiễn sống Hình thành phát triển NLGQVĐ trở thành yêu cầu cấp bách tất quốc gia giới Ở trường phổ thông, xem học Toán học phát giải vấn đề Toán học dạy Toán dạy hoạt động Toán học Hơn nữa, Toán học môn học có tính khái quát cao, mang đặc thù riêng khoa học Toán học nên chứa đựng nhiều tiềm để phát triển NLGQVĐ Với khối lượng kiến thức phong phú, nội dung chương trình liên tục thay đổi, nhồi nhét hết vào đầu HS tuổi có nhiều mối quan hệ khác Do đó, thay dạy nhồi nhét, luyện nhớ, góp phần phát triển cho HS cách phát giải vấn đề Mà dạy học Toán vừa tạo hội thuận lợi, vừa đòi hỏi phát triển biện pháp sư phạm phù hợp để hình thành phát triển NLGQVĐ cho HS 1.4 Bất đẳng thức (BĐT) chủ đề khó môn toán trường phổ thông, nhiên lĩnh vực hay, đòi hòi người học phải động não, tìm tòi, sáng tạo Từ BĐT đơn giản tạo toán khó đẹp, có cách giải hay, độc đáo đơn giản cho toán phức tạp BĐT thường xuất nhiều phận khác toán phổ thông như: Phương trình, bất phương trình, lượng giác, tìm giá trị lớn nhỏ hàm số,…Bài toán “Bất đẳng thức” thường có mặt kì thi HS giỏi, thi Đại học Cao đẳng năm với vai trò câu khống chế điểm 9, điểm 10 Nhằm giúp giáo viên (GV) dễ dàng phát hiện, phân loại đối tượng HS, chọn HS khá, giỏi trình dạy học Thực tế qua điều tra cho thấy, nhiều HS giải toán bất đẳng thức phải đâu sử dụng phương pháp nào? Qua kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm thấy rằng, việc xây dựng biện pháp sư phạm theo hướng GQVĐ phù hợp dạy chủ đề Đặc biệt, sử dụng phương pháp để dạy học giải tập bất đẳng thức hình thành lực tự học mà phát triển lực GQVĐ cho HS Trung học phổ thông Đã có số đề tài nghiên cứu chủ đề Bất đẳng thức như: Luận văn thạc sĩ Nguyễn Chí Hiếu: “Bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh dạy học bất đẳng thức trường Trung học phổ thông ”(2009) Luận văn thạc sĩ Ngô Thị Chung: “Rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh Trung học phổ thông qua dạy học giải toán bất đẳng thức Côsi bất đẳng thức Bunhiacopski ” (2012),… Các công trình đề cập đến việc rèn luyện bồi dưỡng tư sáng tạo, phát huy tính tích cực khả tìm tòi, sáng tạo HS học bất đẳng thức Tuy nhiên, chưa có công trình đề cập đến việc phát triển NLGQVĐ cho HS Trung học phổ thông dạy học bất đẳng thức Xuất phát từ lý chọn đề tài nghiên cứu Luận văn là: “ Phát triển lực giải vấn đề dạy học Bất đẳng thức trường Trung học phổ thông” Mục đích nghiên cứu - Hệ thống hóa số vấn đề lí luận thực tiễn lực, lực giải vấn đề dạy học Toán trường Trung học phổ thông (THPT) - Xây dựng biện pháp sư phạm nhằm phát triển lực giải vấn đề dạy học chủ đề bất đẳng thức trường THPT, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Làm rõ vấn đề sở lí luận thực tiễn, phương pháp luận có liên quan đến lực giải vấn đề dạy học Toán 3.2 Xây dựng số biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển lực giải vấn đề dạy học chủ đề bất đẳng thức 3.3 Thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi hiệu số biện pháp đề xuất Luận văn Giả thuyết khoa học Nếu xác định số thành tố lực giải vấn đề xây dựng biện pháp sư phạm phù hợp phát triển lực giải vấn đề cho học sinh THPT dạy học chủ đề bất đẳng thức, góp phần nâng cao hiệu dạy học môn Toán Phương pháp nghiên cứu Đề tài chủ yếu sử dụng phương pháp nghiên cứu sau: 5.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu vấn đề có liên quan đến đề tài Luận văn 5.2 Phương pháp điều tra, quan sát: Thực trạng dạy học chủ đề bất đẳng thức trường THCS & THPT Trần Ngọc Hoằng , Huyện Cờ Đỏ, Thành phố Cần Thơ 5.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất Luận văn 6 Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng: Nghiên cứu biện pháp phát triển lực giải vấn đề cho học sinh dạy học bất đẳng thức trường THPT Phạm vi: Nội dung dạy chủ đề bất đẳng thức trường phổ thông bồi dưỡng học sinh giỏi THPT Nghiên cứu thực nghiệm trường THCS THPT Trần Ngọc Hoằng, Huyện Cờ Đỏ, Thành phố Cần Thơ Đóng góp luận văn 7.1 Về lí luận: Góp phần làm rỏ sở lí luận lực giải vấn đề, thành tố lực giải vấn đề học sinh dạy học Toán 7.2 Về thực tiễn: - Giúp giáo viên học sinh hiểu rõ thêm lực giải vấn đề, cung cấp số biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển lực giải vấn đề dạy học bất đẳng thức - Có thể sử dụng Luận văn để làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán, góp phần nâng cao hiệu dạy học môn Toán nói chung bồi dưỡng học sinh giỏi nói riêng trường THPT Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, nội dung Luận văn trình bày chương: Chương Cơ sở lí luận thực tiễn Chương Một số biện pháp sư phạm góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh Trung học phổ thông dạy học bất đẳng thức Chương Thực nghiệm sư phạm Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Hoạt động nhận thức Như biết nhờ có nhận thức mà người có ý thức giới, từ người có thái độ giới xung quanh, đặt mục đích đưa vào mà hoạt động Nhận thức hành động tức thời, giản đơn, máy móc, thụ động mà trình biện chứng, tích cực, sáng tạo Quá trình nhận thức diễn theo đường từ trực quan sinh động đến trừu tượng, từ tư trừu tượng đến thực tiễn Đó nhận thức từ tượng đến chất, từ chất sâu sắc đến chất sâu sắc Vận dụng vào dạy học nói chung, dạy học Toán học nói riêng cần ý đến chế điều kiện ảnh hưởng đến phát triển nhận thức người học, điều có vai trò định đến khả lĩnh hội tri thức - tạo tiền đề cho việc phát triển trí tuệ, phát triển NLGQVĐ họ Các nghiên cứu cho thấy trình nhận thức gồm hai giai đoạn: nhận thức cảm tính ( cảm giác tri giác) nhận thức lí tính ( gọi tư duy) Như vậy, tư thuộc giai đoạn nhận thức lí tính Mặc dù nhận thức cảm tính có vai trò quan trọng đời sống tâm lí người, cung cấp vật liệu cho hoạt động tâm lí cao Tuy nhiên, thực tế sống đặt vấn đề mà nhận thức cảm tính, người nhận thức giải Muốn nhận thức giải vấn đề vậy, người phải biết tư duy, tức phải đạt tới mức độ nhận thức cao hơn, nhận thức lí tính Có nhiều định nghĩa khác tư duy, chẳng hạn: “Tư trình nhận thức phản ánh thuộc tính chất, mối quan hệ có tính qui luật vật tượng thực khách quan” [20, tr.117], hoặc: “Tư trình tâm lí liên quan chặt chẽ với ngôn ngữ - trình tìm tòi sáng tạo yếu, trình phản ánh cách hay phần hay khái quát thực thể phân tích tổng hợp Tư sinh sở hoạt động thực tiễn, từ nhận thức cảm tính vượt xa giới hạn nó”(Dẫn theo [70, tr.8]) Tuy nhiên, nghiên cứu đầy đủ tư công trình X.L Rubinstein Theo quan điểm ông: “Tư - khôi phục ý nghĩ chủ thể khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện so với tư liệu cảm tính xuất tác đ ộng khách thể” [16, tr 264] Tư người mang chất xã hội, sáng tạo có cá tính ngôn ngữ Trong trình tư duy, người sử dụng phương tiện ngôn ngữ - sản phẩm có tính xã hội cao, để nhận thức tình có vấn đề Trong trình phát triển, tư người không dừng lại trình độ thao tác chân tay, hình tượng mà người đạt tới trình độ tư ngôn ngữ, tư trừu tượng, tư khái quát - hình thức tư đặc biệt người [20, tr.119] Tư có đặc điểm chất so với cảm giác tri giác Tư có đặc điểm sau [20, tr.119 - 125]: Tư nảy sinh gặp hoàn cảnh có vấn đề; Tư có tính khái quát; Tư có tính gián tiếp; Tư ngôn ngữ có quan hệ mật thiết với nhau, định lẫn nhau, không tách rời không đồng với Tư tồn nhờ vỏ ngôn ngữ; tư tưởng người tồn có từ , có tiếng nói Tư tưởng thuộc phạm trù nội dung, ngôn ngữ thuộc phạm trù hình thức Nội dung định hình thức, hình thức lại ảnh hưởng trở lại nội dung Sự thống tư ngôn ngữ thể khâu biểu đạt kết trình tư Tư có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính: tư thường bắt nguồn từ nhận thức cảm tính dựa sở nhận thức cảm tính, dù tư có tính khái quát tính trừu tượng đến đâu nội dung tư chứa đựng thành phần cảm tính (cảm giác, tri giác, hình tượng trực quan, ) X.L Rubinstein khẳng định rằng: “Nội dung cảm tính có tư trừu tượng, tựa hồ làm thành chỗ dựa cho tư duy” [20, tr.122] Tư trình: tư xét trình, nghĩa tư có nảy sinh, diễn biến kết thúc Mỗi hành động tư trình giải nhiệm vụ nảy sinh trình nhận thức hay hoạt động thực tiễn Quá trình tư bao gồm nhiều giai đoạn nhà tâm lí học Xô Viết K.K Plantônôv tóm tắt sơ đồ Hình 1.1 sau : Nhận thức vấn đề Xuất liên tưởng Sàng lọc liên tưởng hình thành giả thuyết Kiểm tra giả thuyết Chính xác hoá Khẳng định Phủ định Hoạt động tư mmới Giải vấn đề Hình 1.1 (Dẫn theo [70, tr.10]) Quá trình tư diễn cách tiến hành thao tác trí tuệ định Có nhiều thao tác trí tuệ tham gia vào trình tư như: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hoá, Như vậy, ta thấy rằng, từ tình gặp vấn đề đó, kích thích tư người tìm tòi cách giải quyết, thúc đẩy nhận thức để tiến lên thu 10 thập tri thư mới, từ làm cho tư ngày phát triển cao độ mối liên quan biện chứng với 1.2 Năng lực giải vấn đề Toán học Từ phân tích trên, nhận thấy để áp dụng vào dạy học có hiệu cần có quan tâm mức đến phát sinh chế trình nhận thức người học Vì điều kiện tiên để GQVĐ tốt hơn, từ góp phần phát triển NLGQVĐ dạy học Toán nói riêng dạy học nói chung 1.2.1 Năng lực lực Toán học 1.2.1.1 Năng lực, kĩ năng, kĩ xảo mối liên hệ chúng a) Năng lực Đây vấn đề mà nhiều nước giới có quan tâm đặc biệt lĩnh vực nghiên cứu thực Tuy nhiên, chưa có định nghĩa thống Ở phương Tây có nhiều quan điểm lực [25], cụ thể: Theo quan điểm di truyền học, trường phái A.Binet (1875-1911) T.Simon cho rằng: lực phụ thuộc tuyệt đối vào tính chất bẩm sinh di truyền gen Theo quan điểm xã hội học, E Durkhiem (1858-1917) cho rằng: lực, nhân cách người định xã hội (như môi trường bất biến, tách rời khỏi điều kiện trị) Theo phái tâm lí học hành vi, J.B Watson (1870-1958) coi lực người thích nghi “sinh vật” với điều kiện sống Rõ ràng, quan điểm xem xét “năng lực” khía cạnh: coi nhẹ yếu tố giáo dục mà nghiên năng, từ yếu tố bẩm sinh, di truyền người Các nhà tâm lí học Mác xit không tuyệt đối hoá vai trò yếu tố bẩm sinh di truyền lực Họ nhấn mạnh đến yếu tố hoạt động học tập (yếu tố giáo dục) việc hình thành lực C Mác rõ: “Sự khác tài tự nhiên cá nhân không 169 15 Đanilôp M.A., Xcatkin M.N (1980), Lí luận dạy học trường phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội 16 Đavưđov V V (2000), Các d ạng khái quát dạy học, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 17 Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng ,Bùi Huy Ngọc, Vũ Dương Thụy (1998), Phương pháp d ạy học môn Toán, Tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội 18 Nguyễn Hữu Điền (2003), Sáng tạo Toán học phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội 19 Goocki Đ.P (1974), Lôgic học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 20 Phạm Minh Hạc (1992), M ột số vấn đề tâm lí học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 21 Trần Văn Hạo (Chủ biên), Chuyên đề bất đẳng thức, Nxb Giáo dục 22 Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Doãn Minh Cường, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài (2006), Đại số 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội 23 Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Đào Ngoc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2006), Đại số giải tích 11, Nxb Giáo dục, Hà Nội 24 Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất (2007), Giải tích 12, Nxb Giáo dục, Hà Nội 25 Trần Bá Hoành (2007), Đổi phương pháp d ạy học, chương trình sách giáo khoa, Nxb Đại học Sư Phạm, Hà Nội 26 Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 27 Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tư qua việc giải tập Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 28 Phạm Kim Hùng (2006), Sáng tạo bất đẳng thức, Nxb Tri thức, Hà Nội 29 Phan Huy Khải (2001), 500 toán chọn lọc bất đẳng thức (tập 1,2), Nxb Giáo dục, Hà Nội 30 Trần Kiều (1998), “Toán học nhà trường yêu cầu phát triển văn hóa toán học”, T ạp chí nghiên cứu Giáo d ục, (10), tr - 170 31 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1997), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 32 Nguyễn Bá Kim, V ương Dương Minh, Tôn Thân (1999), Khuyến khích số hoạt động trí tuệ học sinh qua môn Toán trường THCS, Nxb Giáo dục, Hà Nội 33 Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp d ạy học môn Toán, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội 34 Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp d ạy học môn Toán, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội 35 Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp d ạy học môn Toán, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội 36 Nguyễn Phú Lộc (2007), Giáo trình Xu hướng dạy học không truyền thống, Đại học Cần Thơ, Cần Thơ 37 Nguyễn Phú Lộc (2008), Giáo trình Học tập hoạt động hoạt động, Đại học Cần Thơ, Cần Thơ 38 Nguyễn Phú Lộc (2006), Nâng cao hiệu dạy học môn Giải tích nhà trường trung học phổ thông theo hướng tiếp cận số vấn đề phương pháp luận Toán học, Luận án Tiến sĩ, Trường Đại học Vinh, Vinh 39 Lecne I Ia (1977), Dạy học nêu vấn đề, Nxb Giáo dục, Hà Nội 40 Luật Giáo dục (2005), Nxb Giáo dục, Hà Nội 41 Nguyễn Vũ Lương (Chủ biên), Nguyễn Ngọc Thắng (2005), Các giảng bất đẳng thức Côsi, Nxb Đại học Quốc Gia, Hà Nội, 42 Nguyễn Vũ Lương (Chủ biên), Nguyễn Ngọc Thắng (2005), Các giảng bất đẳng thức Bunhiacopski, Nxb Đại học Quốc Gia, Hà Nội, 43 Nguyễn Văn Mậu (2006), Bất đẳng thức, Nxb Giáo dục 44 Mac C (1962), Bản thảo kinh tế triết học năm 1884, Nxb Sự thật, Hà Nội 45 Bùi Văn Nghị (2008), Giáo trình phương pháp dạy học nội dung cụ thể môn Toán, Nxb Đại học Sư phạm 171 46 Lê Thống Nhất (1996), Rèn luyện lực giải Toán cho học sinh phổ thông trung học thông qua việc phân tích sửa chữa sai lầm học sinh giải toán, Luận án Phó tiến sĩ Khoa học Sư phạm - Tâm lí, Trường Đại học sư phạm Vinh,Vinh 47 Lê Thống Nhất, Nguyễn Vĩnh Cận, Phan Thanh Quang (2004), Sai lầm phổ biến giải Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 48 Ôkôn V (1982), Tâm lí học lứa tuổi tâm lí học sư phạm, Nxb Giáo dục, Hà Nội 49 Pêtrôpxki A V (1982), Tâm lí học lứa tuổi tâm lí học sư phạm, Tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội 50 Pêtrôpxki A V (1982), Tâm lí học lứa tuổi tâm lí học sư phạm, Tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội 51 Phạm Phu (1998), Ứng dụng toán sơ cấp giải toán thực tế, Nxb Giáo dụ c 52 Trần Phương (2000), Các phương pháp kĩ thuật chứng minh bất đẳng thức, Nxb Thành phố Hồ Chí Minh 53 Trần Phương (2002), Tuyển tập chuyên đề luyện thi Đại học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà nội 54 Piaget J (1996), Tuyển tập tâm lí học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 55 Polya, G (1995), Toán học suy luận có lí, Nxb Giáo dục, Hà Nội 56 Polya, G (1997), Sáng tạo toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 57 Polya, G (1997), Giải toán nào?, Nxb Giáo dục, Hà Nội 58 Nguyễn Văn Quang (2010), Giáo trình phát triển tư qua dạy học môn toán, Cần Thơ 59 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2006), Đại số 10 nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà Nội 172 60 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2006), Đại số Giải tích 11 nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà Nội 61 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Trần Phương Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng (2007), Giải tích 12 nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà Nội 62 Raja Roy Singh (1994), Nền giáo d ục cho k ỉ XXI Những triển vọng Châu Á - Thái Bình Dương, Nxb Giáo dục, Hà Nội 63 Lê Ngọc Sơn (2008), Dạy học Toán tiểu học theo hướng dạy học phát giải vấn đề, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Đại học Sư phạm Hà Nội 64 Rogiers X (1996), Khoa sư ph ạm tích hợp hay làm để phát triển lực nhà trường, Nxb Giáo dục, Hà Nội 65 Đào Tam (Chủ biên) – Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học Toán trường đại học trường phổ thông, Nxb Đại học Sư phạm 66 Tôn Thân (1995), “Bài tập “mở”, Một dạng tập góp phần bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh”, T ạp chí nghiên cứu Giáo d ục, số 6, Hà Nội 67 Tôn Thân (1996), Bồi dưỡng lực tư sáng tạo cho học sinh hệ thống câu hỏi tập toán học, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội 68 Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên THPT, Tài liệu Bộ Giáo dục Đào tạo, phát hành năm 2005 69 Nguyễn Văn Thuận (chủ biên), Nguyễn Hữu Hậu (2010), Phát sửa chữa sai lầm cho học sinh dạy học đại số - giải tích trường phổ thông, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội 70 Nguyễn V ăn Thuận (2004), Góp phần phát triển lự c tư lôgic sử dụng xác ngôn ng ữ toán học cho họ c sinh đầu cấp THPT d ạy học Đạ i số, Luận án Tiến sĩ Giáo d ục học, Tr ường Đại họ c Vinh, Vinh 71 Nguyễn Thị Hương Trang (2002), Rèn luyện lực giải toán theo hướng phát giải vấn đề cách sáng tạo cho học sinh giỏi 173 trường trung học phổ thông, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Viện Khoa học giáo dục, Hà Nội 72 Trần Thúc Trình, Thái Sinh (1975), M ột số vấn đề rèn luyện tư việc dạy H ình học lớp 6, Nxb Giáo dục, Hà Nội 73 Trần Thúc Trình (1998), Cơ sở lí luận dạy học nâng cao, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội 74 Đào văn Trung (2001), Làm để học Toán phổ thông, Nxb Đại học Quốc Gia, Hà Nội 75 Nguyễn Anh Tuấn (2004), Bồi d ưỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh THCS dạy học khái niệm Toán học (thể qua số khái niệm Đại số Trung học sở), Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Viện Khoa học Giáo dục, Hà N ội 76 Từ điển tiếng Việt (1997), Nxb Đà Nẳng Trung tâm Từ điển học 77 Vư gôtxki L.X (1997), Tuyển tập tâm lí họ c, Nxb Đại họ c Quốc gia Hà Nộ i B TIẾNG ANH 78 Cai, J & Lester, F (2010), Why Is Teaching With Problem Solving Important to Student Learning? National Council of Teachers of Mathematics 79 Ernest P (edited) (1994), Constructing mathematical knowledge: Epistemology and mathematical education, The Falmer Press, London 80 Kayan, F (2007), a study of on preservice elementary mathematics teacher’s mathematical problem solving beliefs, a thesis submitted to the graduate school of social sciences of middle east technical university 81 Pham Kim Hung (2011), Majorization and Karamata Inequality, Stanford University, US 82 Pehkonen (2007), Problem Solving in mathematics education in Finland, University of Helsinki Finland 83 Unessco (1973), “International Association for the Evaluation of Education Achievement”, Paris 174 Các trang Web 84 http://academic.sun.ac.za/mathed/malati/files/problemsolving98, (ntc:12/11/2012) 85 http://faculty.tarleton.edu/brawner/coursefiles/507/Article%20Mathematics %20through%20problem%20Solving%20,(ntc:12/11/2012) 86 http://mathematics through problem solving by margaret taplin, (ntc:12/11/2012) 87 http://www.oecd.org/document/5/0,3746,en_2649_35845621_44205381_1_1_1 _1,00.html (Learning mathematics for life), (ntc: 12/11/2012) 88 http://www.mathvn.com 89 http://toanhocvn.com/author/admin 90 http://thay-do.net-Google 175 PHẦN PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1: PHIẾU THĂM DÒ HỌC SINH Đề nghị em cho biết ý kiến qua câu hỏi sau cách khoanh tròn vào phương án: a, b, c ,d, e Câu Em có thích học chủ đề “bất đẳng thức” không? a) Rất không thích b) Không thích c) Bình thường d) Thích e) R ất thích Câu Em có thích toán chứng minh bất đẳng thức không? a) Rất không thích b) Không thích c) Bình thường d) Thích e) R ất thích Câu Đối với thân em, toán “bất đẳng thức” toán: a) Rất khó b) Khó c) Bình thường d) Dễ e) Rất dễ Câu Đối với toán chứng minh “bất đẳng thức” em làm: a) Rất b) Ít c) Bình thường d) Nhiều e) Rất nhiều 176 Câu Theo em, số lượng tập bất đẳng thức sách giáo khoa là: a) Rất nhiều b) Nhiều c) Bình thường d) Ít e) Rất Câu Việc nhận sai lầm sửa chữa sai lầm lời giải cho toán “bất đẳng thức” đối em là: a) Rất khó b) Khó c) Bình thường d) Dễ e) Rất dễ Câu Em có thường tìm cách giải khác cho toán bất đẳng thức không? a) Ch a b) Rất c) Ít d) Thỉnh thoảng e) Thường xuyên Câu Em có thường xét dấu “ = ” xảy giải toán bất đẳng thức không ? a) Ch a b) Rất c) Ít d) Thỉnh thoảng e) Thường xuyên Câu Vận dụng bất đẳng thức Côsi để chứng minh bất đẳng thức, em giải toán nào? a) Bài toán dễ b) Bài toán bình thường 177 c) Bài toán tương đối khó d) Bài toán khó e) Bài toán khó Câu 10 Việc vận dụng bất đẳng thức Côsi để tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số, em giải toán nào? a) Bài toán dễ b) Bài toán bình thường c) Bài toán tương đối khó d) Bài toán khó e) Bài toán khó Câu 11 Em có thường vận dụng bất đẳng thức Côsi vào giải toán thực tế không? a) Ch a b) Rất c) Ít d) Thỉnh thoảng e) Thường xuyên Câu 12 Em có thường sáng tạo toán tương tự từ toán bất đẳng thức ban đầu không? a) Ch a b) Rất c) Ít d) Thỉnh thoảng e) Thường xuyên Chân thành cám ơn em ! 178 PHỤ LỤC : PHIẾU THĂM DÒ GIÁO VIÊN Xin quý Thầy/ Cô vui lòng cho biết ý kiến qua câu hỏi sau cách khoanh tròn vào phương án: a, b, c ,d, e Câu Thầy/ Cô nhận xét chủ đề “ bất đẳng thức” chương trình toán Trung học phổ thông? a) Rất không quan trọng b) Không quan trọng c) Bình thường d) Quan trọng e) Rất quan trọng Câu Theo Thầy/ Cô, số lượng tập bất đẳng thức sách giáo khoa là: a) Rất nhiều b) Nhiều c) Bình thường d) Ít e) Rất Câu Theo Thầy/ Cô, toán “bất đẳng thức” thường có mặt kỳ thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng thi học sinh giỏi hay không ? a) Chưa b) Rất c) d) Thỉnh thoảng e) Thường xuyên Câu Theo Thầy/ Cô, học sinh, toán “bất đẳng thức” toán: a) Rất khó b) Khó c) Bình thường d) Dễ e) Rất dễ 179 Câu Theo Thầy/ Cô, học sinh tiếp thu nội dung bất đẳng thức mức độ nào? a) Rất không tốt b) Không tốt c) Bình thường d) Tốt e) Rất tốt Câu Theo Thầy/ Cô, việc cung cấp cho h ọc sinh nhiều ph ương pháp ng minh bất đẳng thứ c là: a) Rất không cần thiết b) Không cần thiết c) Ít cần thiết d) Cần thiết e) Rất cần thiết Câu Theo Thầy/ Cô, việc đưa nhữ ng lời giải sai lầm hướng dẫn học sinh kh ắc ph ụ c nhữ ng sai lầm giải toán bất đẳng thứ c là: a) Rất không cần thiết b) Không cần thiết c) Ít cần thiết d) Cần thiết e) Rất cần thiết Câu Thầy/ Cô có thường hướng d ẫn học sinh xét dấu “=” chứng minh bất đẳng thức không? a) Ch a b) Rất c) Ít d) Thỉnh thoảng e) Thường xuyên Câu Thầy/ Cô có thường h ướng dẫn học sinh vận dụng bất đẳng thức Côsi để tìm GTLN, GTNN hàm số không? 180 a) Ch a b) Rất c) Ít d) Thỉnh thoảng e) Thường xuyên Câu 10 Thầy/ Cô có thường hướng d ẫn họ c sinh vận dụng bất đẳng thức Côsi vào giải toán thực tế không? a) Ch a b) Rất c) Ít d) Thỉnh thoảng e) Thường xuyên Câu 11 Thầy/ Cô có thường hướng dẫn họ c sinh sáng tạo toán tương tự từ toán bất đẳng thức ban đầu không? a) Ch a b) Rất c) Ít d) Thỉnh thoảng e) Thường xuyên Câu 12 Để phát triển lực giải vấn đề cho học sinh, theo Thầy /Cô nên cho toán bất đẳng thức mức độ nào? a) Dễ b) Bình thường c) Tương đối khó d) Khó e) Rất khó Chân thành cám ơn quý Thầy/ Cô! 181 PHỤ LỤC Điểm kiểm tra số Điểm kiểm tra 60 phút Thực nghiệm Đối chứng 3.5 5.5 7.5 7.5 5.5 2.5 7.5 3.5 7.5 6.5 5.5 3.5 4 5.5 5 6.5 8.5 4.5 4.5 7.5 6 5.5 7.5 6.5 6.5 3.5 6.5 6.5 4.5 7.5 7.5 5.5 6.5 8.5 9.5 6.5 Bảng phân bố tần số Thực nghiệm Đối chứng Điểm số Tần số Điểm số Tần số 0 0 0.5 0.5 1 1.5 1.5 2 2.5 2.5 3 3.5 3.5 4 4.5 4.5 5.5 5.5 6 6.5 6.5 7 7.5 7.5 8 8.5 8.5 9 9.5 9.5 10 10 Tổng 39 37 182 5.5 6.5 5 Điểm kiểm tra số Điểm kiểm tra 60 phút Thực nghiệm Đối chứng 5.5 3.5 6,5 4.5 3.5 3.5 6.5 2.5 3.5 7,5 5.5 7 6.5 7.5 4.5 3.5 6.5 3.5 4.5 7.5 5.5 6.5 5 3.5 6.5 6.5 PHỤ LỤC Bảng phân bố tần số Thực nghiệm Đối chứng Điểm số Tần số Điểm số Tần số 0 0 0.5 0.5 1 1.5 1.5 2 2.5 2.5 3 3.5 3.5 4 4.5 4.5 6 5.5 5.5 6 6.5 6.5 7 7.5 7.5 8 8.5 8.5 9 9.5 9.5 10 10 Tổng 39 37 183 8,5 5.5 4.5 6.5 6.5 5.5 7,5 3.5 5.5 7.5 4.5 5,5 ... Các nghiên cứu cho thấy trình nhận thức gồm hai giai đoạn: nhận thức cảm tính ( cảm giác tri giác) nhận thức lí tính ( gọi tư duy) Như vậy, tư thuộc giai đoạn nhận thức lí tính Mặc dù nhận thức... chất xã hội, sáng tạo có cá tính ngôn ngữ Trong trình tư duy, người sử dụng phương tiện ngôn ngữ - sản phẩm có tính xã hội cao, để nhận thức tình có vấn đề Trong trình phát triển, tư người không... mới, cần thiết phải phát triển lực tư duy, lực sáng tạo… Các lực gọi chung “ lực giải vấn đề” [62] Trong giảng dạy thông qua giải vấn đề (GQVĐ), học tập diễn trình cố gắng giải vấn đề, môn toán có