Đề thi toán các trường 3769269d

TRNG I HC VINH TRNG THPT CHUYấN THI TH THPT QUC GIA NM 2016 LN Mụn: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt Cõu (1,0 im) Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s y = x - 6x + 9x - Cõu (1,0 im) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s y = song song vi ng thng d : 3x + 4y - = 2x + , bit rng tip tuyn x -1 Cõu (1,0 im) a) Gii bt phng trỡnh 21+ x +3 b) Cho log3 = a Tớnh log 45 + 21- x +3 75 theo a Cõu (1,0 im) Tớnh tớch phõn I = < x + ln(2x + 1) dx (x + 1)2 Cõu (1,0 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho mt phng (P ) : x + y + z - = v ũ x -3 y +8 z = = Tỡm ta giao im ca d vi (P ) v lp phng trỡnh mt -2 -1 phng (Q ) cha d ng thi vuụng gúc vi (P ) ng thng d : Cõu (1,0 im) a) Gii phng trỡnh cos x + sin 2x = sin x + sin 2x cot x b) Nhõn dp k nim ngy Nh giỏo Vit Nam, trng THPT X tuyn chn c 24 tit mc ngh tiờu biu, s ú lp 11A cú tit mc cụng din ton trng Ban t chc cho bc thm ngu nhiờn chia thnh hai bui cụng din, mi bui 12 tit mc Tớnh xỏc sut tit mc ca lp 11A c biu din cựng mt bui Cõu (1,0 im) Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht tõm O, SD vuụng ã = 1200 , gúc gia hai mt phng (SBC ) v (ABCD ) gúc vi mt phng (ABCD ), AD = a, AOB bng 450 Tớnh theo a th tớch chúp S ABCD v khong cỏch gia hai ng thng AC , SB Cõu (1,0 im) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho tam giỏc ABC cú phng trỡnh cỏc ng thng cha trung tuyn v ng cao k t C ln lt l y + = v 3x - 2y + = ng thng ã bit rng im A cú tung õm v thuc cha trung tuyn k t A i qua K (-18; 3) Tớnh ABC ng thng d : x + 2y + = Cõu (1,0 im) Gii bt phng trỡnh x + x + Ê x + ổỗ + x + ửữ ố ứ Cõu 10 (1,0 im) Gi s x , y, z l cỏc s thc khụng õm tha xy + yz + zx = Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc P = 2x + x2 + 2y + y2 + z2 + z2 Ht