Đề thi toán của các trường THPT chuyên đề 7787009d

Trường THCS&THPT NGUYỄN KHUYẾN (TP.HCM) Đề 01/2016 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  3x  4x  Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số: f (x )   x  7x     x  x 1 Câu (1,0 điểm)   2x  3y  2x  3y   a) Giải hệ phương trình:   log5  2x  3y   log  2x  3y    b) Tìm số phức z thỏamãn phương trình: 6z  z  z  Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: x 4x  dx  2x  x  Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x  y  z  2x  4y  4z  Gọi M , N , P giao điểm (khác gốc tọa độ) mặt cầu (S ) với trục Ox ,Oy,Oz Xác định tọa độ chân đường vuông góc hạ từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (MNP ) Câu (1,0 điểm)    a) Cho    0;  thỏa mãn cos   sin2   sin     Tính giá trị cot   2 2016 b) Tính tổng: S  C 2016  2C 2016  3C 2016  4C 2016   2017C 2016 Câu (1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD A ' B 'C ' D ' có cạnh Gọi M trung điểm AD N tâm hình vuông CC ' D ' D Tính thể tích khối cầu qua bốn đỉnh M , N , B,C ' khoảng cách hai đường thẳng A ' B ' với MN Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d1 ) : x  y   (d2 ) : y   Các đường tròn (C ) (C ) có bán kính nhau, có tâm thuộc đường thẳng (d1 ) chúng cắt hai điểm A(1; 6), B Đường thẳng (d2 ) cắt (C ),(C ) hai điểm C , D (khác A ) cho diện tích tam giác BCD 24 Tìm tọa độ đỉnh củatam giác BCD Câu (1,0 điểm)    3x  6y   6y  3x   Giải hệ phương trình:  x  2y   2 2  x  2y  4y  x  x  2y   (x  2)(1  2y  x )     Câu 10 (1,0 điểm) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 4(x  8y )  Tìm giá trị lớn biểu thức: P  (x  2y  2)3 5(x  y )  5(x  y ) 