Trường THCS&THPT NGUYỄN KHUYẾN (TP.HCM) Đề 01/2016 ĐỀTHI THỬ THPT QUỐC GIA Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x 3x 4x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số: f (x ) x 7x x x 1 Câu (1,0 điểm) 2x 3y 2x 3y a) Giải hệ phương trình: log5 2x 3y log 2x 3y b) Tìm số phức z thỏamãn phương trình: 6z z z Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: x 4x dx 2x x Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x y z 2x 4y 4z Gọi M , N , P giao điểm (khác gốc tọa độ) mặt cầu (S ) với trục Ox ,Oy,Oz Xác định tọa độ chân đường vuông góc hạ từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (MNP ) Câu (1,0 điểm) a) Cho 0; thỏa mãn cos sin2 sin Tính giá trị cot 2 2016 b) Tính tổng: S C 2016 2C 2016 3C 2016 4C 2016 2017C 2016 Câu (1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD A ' B 'C ' D ' có cạnh Gọi M trung điểm AD N tâm hình vuông CC ' D ' D Tính thể tích khối cầu qua bốn đỉnh M , N , B,C ' khoảng cách hai đường thẳng A ' B ' với MN Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d1 ) : x y (d2 ) : y Các đường tròn (C ) (C ) có bán kính nhau, có tâm thuộc đường thẳng (d1 ) chúng cắt hai điểm A(1; 6), B Đường thẳng (d2 ) cắt (C ),(C ) hai điểm C , D (khác A ) cho diện tích tam giác BCD 24 Tìm tọa độ đỉnh củatam giác BCD Câu (1,0 điểm) 3x 6y 6y 3x Giải hệ phương trình: x 2y 2 2 x 2y 4y x x 2y (x 2)(1 2y x ) Câu 10 (1,0 điểm) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 4(x 8y ) Tìm giá trị lớn biểu thức: P (x 2y 2)3 5(x y ) 5(x y )