Tổng hợp 400 đề thi thử thpt quốc gia môn toán 2016 của các trường thpt chuyên trên toàn quốc

KÌ THI THPT QUỐC GIA Năm 2016 Tuyển tập 400 đề thi thử THPT Quốc Gia Môn Toán (001-100) (Tuyển chọn từ đề thi thử trường, Sở giáo dục nước) Sưu tầm tổng hợp TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – ikidoc 2016 PHẦN ĐỀ THI ĐỀ SỐ - THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - NĂM 2016 -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x − 3x + Câu (1,0 điểm).Tìm cực trị hàm số : y = x − sin 2x + Câu (1,0 điểm) a) Cho tan = Tính giá trị biểu thức b) Tính giới hạn : L = lim x→3 3sin − cos M = 5sin  + cos3  x − 4x  x −9 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình : 3sin x − 4sin x cos x + 5cos x = 2 Câu (1,0 điểm) Tìm hệ a) số x 10  5 khai triển biểu thức : 3x −   x   b) Một hộp chứa 20 cầu giống gồm 12 đỏ xanh Lấy ngẫu nhiên (đồng thời) Tính xác suất để có cầu màu xanh Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có hai đỉnh A(−2; −1), D có tâm I (2;1) Hãy xác định tọa độ hai đỉnh B, C góc nhọn hợp (5;0) hai đường chéo hình bình hành cho Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M điểm thuộc cạnh SC cho MC = 2MS Biết AB = BC = 3 Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách , hai đường thẳng AC BM Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm J (2;1) Biết đường cao xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC có phương trình: 2x + y − 10 = D (2;−4) giao điểm thứ hai AJ với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết B có hoành độ âm B thuộc đường thẳng có phương 3 2  x − y + 3x −12 y + = 3x − y trình x + y + =  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình :   TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 4y x+2+ BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – ikidoc 2016 = x + y − 4x − y Câu 10 (1,0 điểm).Cho hai phương trình : 3 x + 2x + 3x + = x − 8x + 23x − 26 = Chứng minh phương trình có nghiệm, tính tổng hai nghiệm Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM ĐỀ SỐ - THPT HÀN THUYÊN, BẮC NINH (CLĐN) -oOo Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = f (x) = x − 3x − 9x −1, có đồ thị (C) a) Tìm tọa độ điểm đồ thị (C), có hoành độ x0 thỏa mãn f '(x) = b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) trục Oy Câu (1,0 điểm) Giải phương trình cos x + sin x − cos 2x = Câu (1,0 điểm) a) Tính giới hạnlim x3 −2 x −1 x→1  12 , x ≠ b) Tìm số hạng không chứa x khai triển P(x) = x +   Câu (1,0 điểm) a) Cho cos 2 = Tính giá trị biểu  x P = 1− tan  thức b) Một hộp đựng cầu trắng, cầu đỏ cầu đen Chọn ngẫu nhiên Tính xác suất để chọn có đủ màu Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;5) đường thẳng ∆ : x + y −1 = 0.Tìm tọa độ điểm A′ đối xứng với điểm A qua đường thẳng ∆ viết phương trình đường tròn đường kính AA′ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vuông cạnh a Góc cạnh bên mặt đáy 60 Tính diện tích tam giác SAC khoảng cách hai đường thẳng SA CD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD Điểm E(7;3) điểm nằm cạnh BC Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE cắt đường chéo BD điểm N (N ≠ B) Đường thẳng AN có phương trình 7x + 11y + = Tìm tọa độ đỉnh A, B, C, D hình vuông ABCD, biết A có tung độ dương, C có tọa độ nguyên nằm đường thẳng 2x – y – 23 =  (x + x  =y +3y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2) y4   2  x + y = (x + 2) Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực x, y, z ∈[1; 2] Tìm giá trị lớn biểu thức 4z z + 4xy P= + x + y (x + y) Hết - ĐỀ SỐ - THPT HÀN THUYÊN, BẮC NINH (L1) -oOo Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y = −2x + x+2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số [−2;1] y = x − 3x + đoạn Câu (1,0 điểm) Giải phương trình (2sin x +1)(3 sin x + 2cos x −1) = sin 2x + cos x Câu (1,0 điểm) 2 a) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn A n − 3C = 15 − 5n 20 1  P(x) = 2x − , x ≠   x   b) Tìm triển số hạng chứa x khai Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, với A(–2;5), trọng tâm 4 5 G ; , tâm đường tròn ngoại tiếp I(2;2) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC   3 3 Câu (1,0 điểm) a) Cho tan = −2 Tính giá trị biểu sin  − cos P= thức sin +−cos cot2  b) Nhà trường tổ chức tham quan dã ngoại cho 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Toán học 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Tiếng Anh Trong trò chơi, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên thành viên tham gia trò chơi Tính sác xuất cho thành viên chọn, Câu lạc có thành viên Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình chữ nhật với AD = 2AB = 2a Tam giác SAD tam giác vuông cân đỉnh S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA BD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, có AD = 2AB Điểm  31 17  H ; điểm đối xứng B qua đường chéo AC Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật    5  ABCD, biết phương trình CD : x − y −10 = C có tung độ âm Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 8x3 +  (y   y−2 ) −1 2x   Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực x, y, z thỏa mãn biểu thức: P =  yy  2 = 8x −13( y − 2) + 82x − 29 x > 2, y > 1, z > Tìm giá trị lớn 1 − y(x −1)(z + 1) x + y + z − 2(2x + y − 3) − 2x Hết - ĐỀ SỐ - THPT THẠCH THÀNH 1, THANH HÓA -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x + 3x − Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số −   đoạn − ;     Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình sin 3x + cos 2x = 1+ 2sin x cos 2x b) Giải phương trình ( 2x ) + log log8 (x Câu (1,0 điểm) Tìm m để đường thẳng (d m − 2x +1) = ) :y=x− ( f (x ) = x 2 2 ) (x + ) cắt đồ thị (C ) hàm số x +1 y = x −1 hai điểm A, B cho AB = Câu (1,0 điểm) a) Cho cot a = Tính giá trị biểu thức P= 4 2 sin a + cos a sin a − cos a b) Một xí nghiệp có 50 công nhân, có 30 công nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại B, công nhân tay nghề loại C Lấy ngẫu nhiên theo danh sách công nhân Tính xác suất để người lấy có người tay nghề loại A, người tay nghề loại B, người tay nghề loại C Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA 2a, tam giác ABC vuông C có AB = 2a, CAB = 30 Gọi H hình chiếu vuông A SC Tính theo a thể tích khối chóp H.ABC Tính cô-sin góc hai mặt phẳng (SAB), (SBC) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang OABC (O gốc tọa độ) có diện tích 6, OA song song với BC, đỉnh A(−1;2), đỉnh B thuộc đường thẳng ( d1 ) : x + y +1 = , đỉnh C thuộc đường thẳng ( d ) : 3x + y + = Tìm tọa độ đỉnh B, C Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A có phương trình AB, AC x + y − = , 2x + y +1 = , M (1; thuộc đoạn thẳng BC Tìm điểm 2) tọa độ điểm D cho tích vô hướng DB.DC có giá trị nhỏ Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x2  x  x3 Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực x, y thỏa mãn nhỏ + x2 ≤ x2  + tập số thực ( x − )2 + ( y − )2 biểu thức A = x3 + y3 + xy −1 x + y − ( )( ) Hết - + 2xy ≤ 32 Tìm giá trị ĐỀ SỐ - THPT KHOÁI CHÂU, HƯNG YÊN -oOo Câu 1( 2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 3x (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Tìm m để đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị (C) tạo với đường thẳng ∆ : x + my + = cos = góc α biết Câu 2(1,0 điểm ) Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số 2x − y = x + 2015  5 9 Câu 3( 1,0 điểm) Xác định hệ số số hạng chứa x khai triển x +   x   2 Câu 4(1,0 điểm) Giải phương trình sin x − sin x cos x − 2cos x = SA = Câu 5(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thoi cạnh a, B  AD = 60 a , SB = a , mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy Gọi H, K trung điểm AB, BC Tính thể tích tứ diện KSDC tính cosin góc đường thẳng SH DK Câu 6(2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có DC = BC , tâm I(–1; 2) Gọi M trung điểm cạnh CD, H(–2; ) giao điểm hai đường thẳng AC BM a) Viết phương trình đường thẳng IH b) Tìm tọa độ điểm A B Câu 7( 1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số thực: 2x  +  2x +4+  4x  4x2 = (4x − 4x + 3) ( 2x −1) Tìm giá trị lớn x + y + z = Câu 8( 1,0 điểm) Cho ba số thực x, y, z thay đổi thỏa mãn  2 x + y + z = xy3 [...]... Câu 4 (1.0 điểm) Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi, trong đó 10 học sinh chọn môn Vật lí và 20 học sinh chọn môn Hóa học Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ của trường X Tính xác suất để... trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 2 ( x + y ) − 3xy Hết - 3 3 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 20 ĐỀ SỐ 10 - THPT LÝ THÁI TỔ, BẮC NINH (L1) -oOo 3 2 Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số: y = x + 3x + 1 có đồ thị là (C) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số A(1;5) Gọi B là giao điểm của tiếp b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm tuyến với... nhất BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 2 2016 x y của biểu thức: P = + yz 8   x3 zx 8   y3 21 + 2 z xy 8   z3 Hết - ⋅ ĐỀ SỐ 11 - THPT NGÔ SỸ LIÊN, BẮC GIANG (L1) -oOo 3 2 Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 3x + 2 (1) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = 9x + 7 9 trên Câu... nhất của biểu thức 121 7 A = a2 + b2 + c2 + 14 ab + bc + ca ( ) Hết - BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 1 ĐỀ SỐ 7 - THPT TAM ĐẢO, VĨNH PHÚC -oOo - Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số y = x (C) 2x −1 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng Câu 2 (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số [–1; 5] 2 3 3 2 y = 2x + 3x −12x + trên. .. + b + c = 2 Tìm GTLN của BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 S = ab ab  2c + bc bc  2a + ca ca  2b Hết - 1 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 1 ĐỀ SỐ 8 - THPT TRẦN HƯNG ĐẠO, ĐĂK NÔNG (Lần 1) -oOo Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số y = 2x (C) 3− x −1 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆:y=−x+1... điểm của AB, E thuộc đoạn AC sao cho AC= 3EC, biết phương trình đường thẳng CD: x – 3y + 1 = 0,  16  E ;1 Tìm tọa độ các điểm A, B, C   3   xy ( x + 1) = x3 + y 2 + x − y  Câu 8 (1.0 điểm) Giải hệ PT  + ( 4 y + 1  x  x2 3y 2 + 9x2  3 ( ) 2) ( Câu 9 (1.0 điểm) Cho ba số dương a, b, c thay đổi và thỏa mãn biểu thức ) +1 =0 ,(x, y ∈ ) a + b + c = 2 Tìm GTLN của BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA. .. nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = trên đoạn x −1 [2; 4] Câu 3 (1.0 điểm) a) Giải phương trình lượng giác: cos 2x + cos 6x = cos 4x    b) Cho cos 2 = − với <  <  Tính giá trị của biểu P = (1 + tan  ) cos −  4  thức: 5 2  4    trong khai triển của nhị thức: x + Câu 4 (1 điểm) 2016 x2010 a) Tìm 2  chứahệ số của số hạng   x2   b) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 6 chữ... của B lên 3 3 AC là E(5; 0), trung điểm AE và CD lần lượt là F (0;2) I  ; −  Viết phương trình đường 2 2 , thẳng CD 3  2 Câu 9 (1.0 điểm) Giải bất phương trình: 2 − 2 4 − 8x + 9x −1 ≥   x  1 x 3x + 2 2x −1  ( ) Câu 10 (1.0 điểm) Cho a, b, c > 0 và thỏa mãn c = min{a, b, c} Tìm giá trị nhỏ nhất của  6 (a + b ) + 4c  2 ln   a b  a+b  P=bc +ca + 8c 4 ab BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA. .. là ba số thực dương thỏa mãn: x + y + z ≤ 2 nhất của biểu thức: P = 8xyz + 1 + 1 + 1 2 2 3 Tìm giá trị nhỏ 4 xy yz zx Hết - ĐỀ SỐ 13 - THPT VIỆT YÊN II, BẮC GIANG -oOo Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y = 2x + 2 2x + 1 (C) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành c) Tìm m để đường thẳng... Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P= a 16(b  c)(a2  bc) + b 16(a  c)(b2  ac) Hết - + a2 + 1  1 + c    4  a ab  ĐỀ SỐ 16 - THPT BỐ HẠ, BẮC GIANG (Lần 2) -oOo Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1 x+1 Câu 2 (1,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 3x − 2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung