ViettelStudy.vn Câu 1(2 điểm). Cho biểu thức = 6+4 3 √ 3 −8 − √ 3 3+2 √ 3+4 1+3 √ 3 1+ √ 3 − √ 3. a) Rút gọn . b) Xác định nguyên sao cho nguyên. Câu 2 (2 điểm). Giải hệ phương trình sau + +1=2+1 + +1=2+1 Câu 3(2điểm).Tìm số tự nhiên sao cho = − +2 +2 là một số chính phương. Câu 4 (3 điểm).Cho đường tròn ( ) và dây cung không là đường kính. Gọi là điểm chính giữa của cung lớn . Các tiếp tuyến tại , của ( ) cắt nhau tại . Gọi là hình chiếu vuông góc của trên và là trung điểm của . Tia cắt đường tròn ( ) tại điểm thứ hai . a) Gọi là giao điểm của với . Chứng minh tứ giác nội tiếp. b) Tia cắt đường tròn ( ) tại điểm thứ hai . Chứng minh rằng song song với . c) Chứng minh đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng . Câu 5 (1 điểm). Xét tập = { 1;2;3;…;2012 } . Tô màu các phần tử của bởi một trong 5 màu: xanh, đỏ, tím, vàng, nâu. Chứng minh rằng tồn tại ba phần tử phân biệt ,, của cùng màu sao cho: là bội của và là bội của . Hết ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƯ PHẠM ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN (ÁP DỤNG CHO HS THI VÀO LỚP CHUYÊN TOÁN) NĂM HỌC: 2014 - 2015 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) . ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƯ PHẠM ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN (ÁP DỤNG CHO HS THI VÀO LỚP CHUYÊN TOÁN) NĂM HỌC: 2014 - 2015 Thời. tròn ( ) tại điểm thứ hai . a) Gọi là giao điểm của với . Chứng minh tứ giác nội tiếp. b) Tia cắt đường tròn ( ) tại điểm thứ hai . Chứng minh rằng song song với. THI VÀO LỚP CHUYÊN TOÁN) NĂM HỌC: 2014 - 2015 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)