Đề thi thử Đại HỌC – THPT Quốc Gia 2015 môn TOÁN – Đề số 2

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 4 NĂM 2015 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍ NH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi: 09 tháng 02 năm 2015 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 32 3 (C ). m y x x mx   a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với 0m  . b) Xác định m để đường thẳng ()d có phương trình yx cắt đồ thị () m C tại ba điểm phân biệt ,,O A B sao cho 2AB  (O là gốc tọa độ). Câu 2 (1,0điểm). Giải phương trình 2 2sin2 2cos 5cos 2sin 3 0x x x x     . Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân 3 2 0 32 2 1 2 x I dx x     . Câu 4 (1,0 điểm). a) Một tổ có 12 học sinh n am và 3 học sinh nữ. Ch ia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 5 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chia? T ính xác suất để khi chia ngẫu nhiên nhóm nào cũng có nữ. b) Giải phương trình 2 2 3 log ( 3) 2log( 3) 2 0xx     . Câu 5 (1,0 điểm). Trong không g ian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm (1;0;0)A , (0; 2;3)B  và (1;1;1)C .Viết phương trình mặt phẳng ()P chứa ,AB sao cho khoảng cách từ C tới ()P bằng 2 3 . Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a , đáy A B CD là hình chữ nhật có 2,AB a AD a . Gọi ,MN lần lượt là trung điểm của AB , CD và G là trọng tâm tam g iác SBC . Tính thể tích hình chóp .S ABCD và khoảng cách g iữa hai đường thẳng MN và SG theo a . Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình thang ABCD cạnh đáy nhỏ AB , tam g iác ABD vuông cân tại A . Biết phương trình cạnh AB là 3 10 0xy   và phương trình cạnh BC là 2 10 0xy   . Viết phương trình các cạnh còn lại biết diện tích tam giác A CD bằng 10 đơn vị diện tích. Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 44 2 2 4 6 2 4 5 24 22 x y xy x xy y xy              . Câu 9 (1,0 điể m). Cho x,y ,z là các số thực dương sao cho 2 3 1x y z   . Tìm g iá trị lớn nhất của biểu thức 2 2 2 ( 5 6 ) 4 (5 12 ) (45 162 )P x x y y z z      . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khô ng giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh :…… …………………….; Số báo danh:…………………… D e T h i . V i e t - S t u d e n t . C o m DeThi.Viet-Student.Com - Thư viện đề thi th󰗮 ĐH - Cập nhật hằng ngày Viet-Student.Com - Cộng đồng H󰗍C SINH - SINH VIÊN Việt Nam.Tham gia ngay!! . ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 4 NĂM 20 15 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍ NH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi: 09 tháng 02 năm 20 15 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. ,,O A B sao cho 2AB  (O là gốc tọa độ). Câu 2 (1,0điểm). Giải phương trình 2 2sin2 2cos 5cos 2sin 3 0x x x x     . Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân 3 2 0 32 2 1 2 x I dx x     cạnh BC là 2 10 0xy   . Viết phương trình các cạnh còn lại biết diện tích tam giác A CD bằng 10 đơn vị diện tích. Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 44 2 2 4 6 2 4 5 24 22 x y xy x