Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến điểm M Câu 15:Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, ; hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt đáy và đường thẳng tạo với mặt đáy một góc Khoảng cách
Trang 1BỘ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2020
MÔN TOÁN (CÓ ĐÁP ÁN)
Trang 21 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THCS&THPT Nguyễn Bá Ngọc
2 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THCS&THPT Nguyễn Viết Xuân
3 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THCS&THPT
Võ Nguyên Giáp
4 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn
5 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT Lê Lợi
6 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT Lê Thành Phương
7 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT Nguyễn Du
8 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT Nguyễn Thái Bình
9 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai
10 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT Nguyễn Trung Thiên
11 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT Phạm Văn Đồng
12 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT Phan Chu Trinh
13 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT Phan Đình Phùng
14 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT Tôn Đức Thắng
15 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT Trần Suyền
16 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT chuyên Phan Bội Châu
17 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Cụm NBHL
18 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Sở GD&ĐT Ninh Bình
19 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THCS&THPT Nghi Sơn
20 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Anh Sơn 1
21 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT chuyên Quốc học Huế
22 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT chuyên Thái Bình
23 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Hà Trung
Trang 324 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Hậu Lộc 2
25 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Hậu Lộc 4
26 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Hoàng Lê Kha
27 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Lương Thế Vinh
28 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Nam Đàn 2
29 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Ngô Sĩ Liên
30 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
31 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo
32 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Quán Nho
33 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Trãi
34 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Thanh Chương 1
35 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Thanh Miện
36 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Tĩnh Gia 1
37 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Yên Lạc 2
38 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT chuyên Phan Ngọc Hiển
39 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 2 có đáp án - Trường THPT Kim Thành
40 Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT chuyên Biên Hòa
41 Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT chuyên Lương Văn Chánh
42 Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 3 có đáp án - Trường THPT chuyên Thái Bình
Trang 4Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1:Tập xác định của hàm số sin 1
n
22
lim
n n
lim
n n
Trang 5Câu 10:Trong măt phẳng Oxy cho điểm M( 2; 4) Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến điểm M
Câu 15:Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, ; hai mặt phẳng
và cùng vuông góc với mặt đáy và đường thẳng tạo với mặt đáy một góc Khoảng cách giữa hai đường thẳng
Trang 6Câu 19: Cho hàm số y x4 2x2 có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất
cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x4 2x2 log2m
x y
9 10 4
x x
Câu 26:Một người gửi ngân hàng lần đầu 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý
theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Sau một năm, tổng số tiền gốc và lãi của người đó là bao nhiêu (làm tròn đến hàng triệu đồng)?
A 212 triệu. B.216 triệu. C.221 triệu. D.210 triệu.
Trang 75 3 1
A 30 10i . B.32 13i . C 33 13i . D 33 12i .
Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 2 i2z z 4i 20 Tìm z.
Trang 84
a
3 3 2
a
4
a
D a3 3.
Câu 42:Một hình hộp chữ nhật có kích thước (cm) (cm) (cm)a b c , trong đó , , a b c là các số
nguyên và 1 a b Gọi c V (cm )3 và S (cm )2 lần lượt là thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp. Biết V S, tìm số các bộ ba số a b c, , ?
Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng . a. Tam giác SAB có diện tích bằng
Trang 9Trang 6/6 - Mã đề thi 132
Giá trị của x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là:
A.x 5 cm . B.x 9 cm . C.x 8 cm . D x 10 cm .
Câu 47: Trong không gianOxyz véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến n,
r của mặt phẳng
30 cm
Trang 10SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 – 2020 Trường THCS và THPT Nguyễn Viết Xuân Môn: TOÁN
ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề gồm có 6 trang, 50 câu trắc nghiệm)
Câu 1 Cho cấp số nhân( )u n với 1 1; 7 32
2
u = - u = - Tìm công bội của cấp số nhân đã cho
2
Câu 2 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên Giá trị lớn nhất của hàm số trên
đoạn 2;3 bằng
Câu 3 Hàm số ysin x cosx có tập xác định là
A D 1;1 B 2; 2
2
Câu 4 Gọi l h r, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón Thể tích của khối nón là
3
3
Câu 5 Với a là số thực dương tùy ý,
2 7 log 7
a
bằng
A 2 log7 a 1 B 2
7
1
2 log a
Câu 6 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây Mệnh đề nào sau đây đúng?
x -1 2
' y + + 0 -
y
-2 -2
A Hàm số đã chọn đồng biến trên ; 1 1; 2
B Hàm số đã chọn đồng biến trên 2; 2
C Hàm số đã chọn đồng biến trên các khoảng và 2; ; 2
D Hàm số đã chọn đồng biến trên 0; 2
Câu 7 Đặtlog 53 a , khi đólog3 3
25 bằng
A. 1
a
2
a
Trang 11Câu 8 Trên mặt phẳng tọa độ, số phức z3i được biểu diễn bởi điểm 4 A B C D, , , ?
x x
212
x x
212
x x
212
Trang 12Câu 19 Cho a b , 0, biểu thức 1 4
2log 4 log
P a b bằng biểu thức nào sau đây?
2log
2 2log b
Câu 22 Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Giá trị của
4 4
S
Câu 25 Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x trên khoảng K, đồ thị hàm số f ' x
trên khoảng K như hình vẽ Hàm số có bao nhiêu cực trị?
Trang 13Câu 27 Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2
Câu 28 Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 2
f x x x Giá trị của 2
m M bằng
Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và
SAa Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng
a
C
2712
a
D
273
Câu 33 Cho điểm A2;5;3 và đường thẳng : 1 2
Câu 34 Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 3 a Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a, thuộc mặt phẳng 3
vuông góc với đáy, biết đáy ABCD là hình bình hành Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và
CD
Câu 35 Một bình đựng nước dạng hình nón (không có nắp đáy), đựng đầy nước Biết
rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó Người ta thả vào bình đó một
khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài 16 ( 3)
Trang 14A M D
F E B
O
C N
Câu 37 Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam Xếp ngẫu nhiên các học sinh trên để chụp ảnh Tính xác
suất không có hai bạn nữ nào đứng kề nhau
Câu 38 Cây dù ở khu vui chơi “công viên nước” của trẻ em có phần trên là một chỏm cầu, phần than là một
khối nón cụt như hình vẽ Biết ON OD2m; MN 40cm; BC40cm; EF 20cm
Câu 40 Ông T vay Ngân hàng nông nghiệp tỉnh Phú Yên một tỷ đồng theo phương thức trả góp để làm vốn
kinh doanh Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông T trả 40 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là 0,65% mỗi tháng (biết lãi suất không thay đổi) thì sao bao nhiêu tháng ông T trả hết số tiền trên?
Câu 41 Biết rằng
1 2
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a và vuông góc với mặt
đáy (ABCD) Trên SB, SD lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho SM m 0,SN n 0
a
3 max
324
a
3 max6
a
Trang 15Câu 46 Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z 3 4i 5 và biểu thức M z2 z i đạt giá trị lớn nhất Tính mô đun của số phức z + i
Câu 48 Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2
f xx m có 4 nghiệm phân biệt
Câu 49 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60o
Gọi M là điểm đối xứng của C qua D, N là trung điểm SC Mặt phẳng ( BMN ) chia khối chóp S.ABCD thành
hai khối đa diện (tham khảo hình vẽ bên dưới) Gọi V là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S , 1 V là thể tích 2
khối đa diện còn lại Giá trị của 1
Trang 16HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
n C
Trang 21x x
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, AB, SA và gọi H là giao điểm của AM với CN Khi
đó H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Kẻ đường thẳng d qua H và vuông góc với mặt phẳng (ABC)
Kẻ đường thẳng qua P, vuông góc với SA và cắt đường thẳng d tại I
Nhận xét: I ∈ d nên IA = IB = IC Mà I nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng SA nên
IA = IS Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Tam giác ABC đều, cạnh a nên AM = 3
Trang 22Xét tam giác IPA vuông tại P ta có: 2 2 3 21
2 1
11lim
x x
Trang 23Ta có: (SAC), (SBD) vuông góc với đáy
Trang 24Gọi I là trung điểm của AB Tam giác SAB đều SI AB
Gọi h, R lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình nón
h’, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ
Theo đề bài, ta có: h3 , 'R h 2 ,R thể tích khối trụ: 2 ' 16 ( 3)
Trang 25Giữa 6 bạn nam có 5 khoảng trống và thêm hai vị trị ở đầu hàng là 7 Để xếp 5 bạn nữ mà không có hai bạn nữ
kề nhau ta chọn 5 trong 7 vị trí này và xếp 5 bạn nữ vào cóA75
Trang 26Hàm số y f x( ) đồng biến trên R y' 0 x R và bằng 0 tại hữu hạn điểm
d2
Trang 27x x x
là một vectơ pháp tuyến của mp(P)
d là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng ∆ ⇒ đường thẳng d qua A và nằm trong mp(P) (1) Mặt khác d (B, d) ≤ AB , AB không đổi
⇒ khoảng cách từ B đến đường thẳng d lớn nhất bằng AB ⇔ d ⊥ AB (2)
Từ (1), (2) ⇒ vectơ chỉ phương của đường thẳng d cùng phương vớin P,AM 2; 4; 2
=> đường thẳng d nhận 1 vec tơ chỉ phương làu 1; 2; 1
Khi đó theo giả thiết ta có 2 2
Lập tỉ lệ thể tích của khối chóp S AMN và khối chóp S ABCD
Sử dụng BĐT để biện luận GTLN của thể tích khối chóp S AMN
Trang 28m m
Để tồn tại số phức z như trên thì M thỏa mãn điều kiện: đường thẳng 4x2y 3 M 0 và đường tròn
x32y42 5 có điểm chung d I ; R, với I3; 4 ; R 5
Trang 29Để phương trình f ( 4 x x2 + 1) = m - 5 có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình f (t) = m - 5 có 2 nghiệm
phân biệt thuộc [1; 3)
Dựa vào đồ thị suy ra - 2 < m - 5 ≤ 0 ⇔ 3 < m ≤ 5
Suy ra có 2 giá trị nguyên m thỏa mãn bài toán là m = 4 và m = 5
2
Trang 300 20
2 2 2
2
0 2 0
x x
x x
2
0 2 0
Trang 31Câu 4 Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lí và 2 quyển sách Hóa
li m 1
Trang 32Trang 2/14
Câu 12 Cho hình chóp S A B C D. có đáy là hình chữ nhật, A B 2a, B C a Hình chiếu
Câu 14 Cho hình chóp S A B C D. có đáy A B C D là hình bình hành tâm O, I là trung điểm
A Đường thẳng I O song song với mặt phẳng S A D
B Mặt phẳng IB D cắt hình chóp S A B C D. theo thiết diện là một tứ giác
C Đường thẳng I O song song với mặt phẳng S A B
D Giao tuyến của hai mặt phẳng IB D và S A C là I O
Câu 15 Cho hình chóp S A B C D. có đáy A B C D là hình chữ nhật, A B a, A D 2a Tam
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số đạt cực đại tại x 2 B Hàm số đạt cực đại tại x 4
C Hàm số đạt cực đại tại x 3 D Hàm số đạt cực đại tại x 2
Trang 33Khẳng định nào sau đây đúng
A Hàm số đồng biến trong các khoảng ; 1 và 0 ;1 B Hàm số nghịch biến trên
Câu 21 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2
y 2 x 3 x 1 2 x 2 trên đoạn [ 1; 2 ] đạt tại x x 0
Giá trị x0 bằng bao nhiêu?
C Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1
D Hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
Trang 341 ( 2 x 1) 3
B y’ =
2 3
2 ( 2 x 1) 3
2 3
1 ( 2 x 1) 3
2 3
2 ( 2 x 1) 3
5 8
7 3a
Trang 35Trang 5/14
Câu 32 Tính tích phân
2 0
Câu 38 Cho hình chóp S A B C D. có đáy A B C D là hình bình hành Dựng mặt phẳng P
cách đều năm điểm A B C D, , , và S Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng P như vậy?
A 4 mặt phẳng B 2 mặt phẳng
C 1 mặt phẳng D 5 mặt phẳng
Câu 39 Cho hình chóp S A B C. có cạnh bên S A vuông góc với mặt phẳng đáy A B C Biết
S A a, tam giác A B C là tam giác vuông cân tại A, A B 2a Tính theo a thể tích V của khối chóp S A B C.
Trang 36Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt
Câu 45 Cho hình chóp tứ giác đều S A B C D. có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2 a
chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng
Trang 37m m
1 (
4
1 2 2
Trang 38tan S C H a CH
C D A
S
H
Trang 39a a
H E a
Phương pháp giải: Dựa vào hình dáng, đường tiệm cận đồ thị hàm số
Lời giải: Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2 và đi xuống
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 và 2; y ' 0 , x 2
Câu 19 Đáp án C
Phương pháp giải:
Dựa vào bảng biến thiên, xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số
Lời giải:
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy
Hàm số đồng biến trên các khoảng 1; 0 và 1;
Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 0 ;1
Câu 20 Đáp án A
Phương pháp giải:
Phương trình có nhiều nhất n nghiệm thì xảy ra các trường hợp có n nghiệm, có n – 1 nghiệm, … , vô nghiệm, dựa vào bảng biến thiên để biện luận số giao điểm của hai đồ thị hàm số
Trang 411 ta n
c o s
a a
Trang 42Câu 38 Đáp án D Vì 5 điểm S A B C D, , , , không đồng phẳng nên không xảy ra trường
hợp cả 5 điểm cùng nằm về một phía của P
- Trường hợp 1: bốn điểm nằm cùng một phía của P Vì chỉ có 4 điểm A B C D, , , đồng
phẳng nên trong trường hợp này P là mặt phẳng đi qua các trung điểm của S A S B S C, , và
S D
Nếu A B, nằm cùng phía của P thì P là mặt phẳng đi qua trung điểm của