01 đại số+GT 11 chương i hàm lượng giác PTLG

Đại số & Giải tích 11 www.vmathlish.com CHƯƠNG I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu Tìm tập xác định của hàm số sau đây: sin x  tan x  a/ f  x   ; b/ f  x   ; sin x  cos x  cot x   c/ f  x   ; d/ y  tan  x   sin x  3  Câu Tìm tập xác định của hàm số sau : a/ y   cos x ; b/ y   sin x ; c/ y  cos x ; sin  x    Câu Tìm GTLN GTNN hàm số a/ y  3cos x  ;   c/ y  cos  x    ; 5  e/ f  x   cos x  sin x ; d/ y   cos x  sin x b/ y  5sin x  ; d/ f  x   sin x  cos x ; f/ y   sin x  cos x ; Câu Xét tính chẵn – lẻ hàm số sin x a/ f  x   ; b/ f  x   sin x  cos x ; cos x  c/ y  3cos x  5sin x d/ y  x cos x Câu Cho hàm số y  3cos x a/ Chứng minh hàm số cho hàm số chẵn b/ Chứng minh hàm số cho có chu kỳ T   c/ vẽ đồ thị hàm số cho Câu Tìm Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số a/ f ( x)  sin11 x  cos11 x ; b/ f ( x)  sin x  cos x ; c/ f ( x)  sin x  cos x ; d/ f ( x)  sin n x  cos n x , với n  * www.vmathlish.com Đại số & Giải tích 11 www.vmathlish.com §2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Câu Giải phương trình :  a/ sin x  sin ; d/ sin  x  20o   sin 60o ; e/ cos x  cos g/ cos  x  15o    h/ t an3 x   ; j/ tan  x  10o   tan 60o ; c/ sin  x    b/ 2sin x   ;  f/ cos x   ; ; k/ cot x  ; ; i/ tan  x    ; ; l/ cot  x    Câu Giải phương trình :     a/ sin  x    sin   x  ; b/ cos  x  1  cos  x  1 ; 5  5  2x 1  tan  ; c/ tan d/ sin x  cos x Câu Giải phương trình lượng giác sau : a/ sin x  ; b/ cos x   ; c/ tan x  ; d/ cos x   Câu Giải phương trình a/ sin x  cos x  ; b/ sin x  cos x  ; 2 x  0; c/ tan x  cot d/ cot   20o   4  Câu Giải phương trình   ; c/ cos(2 x  45o )  cos x  ; a/ cos 3x  600    33 ; d/ sin  x  24   cos  x  144   cos 20 b/ cot x  400  0 Câu Giải phương trình       a/ 2sin  x    cos  x    ; b/ 8cos3  x    cos 3x 3 4 4    3 Câu a/ Chứng minh 4sin x cos x  cos x sin 3x  3sin 4x b/ Giải phương trình sin x cos x  cos3 x sin x  sin 4x Câu Tìm nghiệm phương trình sau khoảng cho : 2     x ; a/ sin  x    với  b/ cos  x  1  với x    ;   ; 2 12      c/ tan  3x    với x    ;  ; d/ tan x  với x    ;    2 Câu Giải phương trình a/ 2sin x cos x cos x  sin x ; b/ sin x  2sin x  cos x  cos x   ; www.vmathlish.com Đại số & Giải tích 11 c/ sin x  sin x  sin x  ; Câu 10 Giải phương trình : a/ tan x tan x   ; www.vmathlish.com d/ 3sin x  cos x  3sin x  16 cos x   b/ sin x cot x  ; Câu 11 Giải phương trình : a/ 2sin x cos x   cos x  sin x  ; c/ 1  tan x 1  sin x    tan x ; c/ tan x  tan x ; d/ 2cos x   tan x  b/ sin x  cos3 x  cos x ; d/ tan x  cot x  ; cos x  cos x sin x  ; f/ ;  sin x cos x  cos x g/ cos x  cos x  cos x  ; h/ tan x sin x  sin x  tan x  3  Câu 12 Tìm x  [0;14] nghiệm phương trình cos x  cos x  3cos x   Câu 13 a/ Hãy biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình sin x  m , x  [0;3 ] b/ Hãy xác định tất giá trị tham số m để phương trình 2m cos x sin x có nghiệm đoạn 0;3 e/ sin x  cos x    Câu 14 Giải phương trình sau : a/ cos 2 x  ; b/ cos 2 x   ;   c/ cos  x    sin x ; d/ cos x  sin 2 x  4  Câu 15 Tìm nghiệm phương trình sau khoảng cho : a/ sin x   với  x   ; b/ cot  x  5  với   x   Câu 16 Giải phương trình sau : a/ sin x  cos x  ; b/ sin x  cos x  ; c/ sin x  cos x  ; d/ sin3 x cos x  cos3 x sin x  / Câu 17 Giải phương trình sau : a/ cos x  sin x cos x  ; b/ cos x  sin x  ;     c/ 8sin x.cos x.cos x  cos8   x  ; d/ sin  x    sin x  sin x 2  16   Câu 18 Giải phương trình : a/ cos x.cos x  cos x.cos x ; b/ cos x  sin x.cos x  sin x.cos x ; c/  cos x  cos x  cos x  ; d/ sin x  sin 2 x  sin x  sin x  Câu 19 Giải phương trình sau : a/ sin x sin x  sin x sin x ; b/ sin x  sin x  sin x  sin x  ; 2 c/ sin x  sin 3x  2sin x ; d/ sin x  sin x  sin x  cos x  cos x  cos x Câu 20 Tìm tập xác định mỗi hàm số sau : cos x  a/ y  tan x ; b/ y  cot x ; c/ y  ; cos x  sin   x  tan x d/ y  ; e/ y  ; f/ y   tan x cos x  cos x cot x  Câu 21 Giải phương trình : cos x tan x   0; a/ b/ c/ sin x cot x  ; d/ tan x  tan x  0;  sin x 2cos x  www.vmathlish.com Đại số & Giải tích 11 www.vmathlish.com Câu 22 Tìm nghiệm thuộc khoảng (0;  ) phương trình cos x cos x  cos x   §3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI THEO MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu Giải phương trình : a/ cos x  3cos x   ; c/ 2sin x  5sin x   ; Câu Giải phương trình : a/ 2cos2 x  cos x   ; c/ cos x  5sin x   ; Câu Giải phương trình lượng giác sau : x x cos 0; a/ sin 2 c/ cos x sin x ; Câu Giải phương trình : a/ tan x    b/ cos x  sin x   ; d/ cot 3x  cot x   ; b/ cos x  cos x   ; d/ tan x  cot x   x 3  0; d/ cos x  3cos x   b/ cos x  5sin  tan x   ; b/  d/ c/ cos x    cos x    ;   tan x   tan x   ;     tan x    cos x Câu Giải phương trình sau : a/ cos x cos x  cos x.cos x  3cos x  ; b/ cos x  sin x  cos x  ; 4sin 2 x  6sin x   3cos x  0; c/ cos x x  5  d/ 2cos x  cos  10cos   x    cos x   2 Câu Giải phương trình : 1 1  ;  cos x  a/ tan x  b/ cos x  ; cos x cos x cos x c/ 5sin x  sin x  cos x   ; d/ tan x  cot x   tan x  cot x   Câu Giải phương trình  tan x  sin x    cot x  cos x    Câu Giải phương trình : a/ sin x  3sin x  2sin x  ; c/  sin x sin x  ; e/  sin x  cos x   4sin x cos x  ; x  0; d/ 2sin x  cos x  4sin x   ; f/ sin x  cos x   sin x ; b/ sin x  cos www.vmathlish.com Đại số & Giải tích 11     g/ cos  x    4cos   x   ; 3  6  Câu Giải phương trình sau : a/ sin x  cos x  5sin x  cos x  ;  tan x   ; c/ cos x www.vmathlish.com h/ 2cos x  sin x    10cos   x    cos x 2  2 b/ sin x  cos x  ; d/ sin x  tan x  cos 3x  sin 3x   Câu 10 Tìm nghiệm x   0; 2  phương trình  sin x    cos x   2sin x   Câu 11 Giải phương trình sau:   a/ cot x  tan x  4sin x  ; b/ tan  x    tan x  ; sin x 4  cos x  3cot x  sin x 2; c/ d/ cos x  3cos x  2(1  cos x) cot x  cos x II PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI sin x VÀ cos x Câu 12 Giải phương trình : a/ sin x  cos x  ; c/ 3cos x  4sin x  5 ; e/ 2sin x  2cos x  ; Câu 13 Giải phương trình : a/ 2sin x  sin x  ; c/ 2sin x cos x  cos x   ; Câu 14 Giải phương trình sau : a/ sin x  cos x  cos x ; b/ cos x  sin x  ; d/ sin x  cos x  ; f/ sin x   cos x b/ cos x  sin x  ; d/ 4sin x  3 sin x  cos x    b/ cos x  sin x  cos   x  ; 3  d/ sin x  cos x   sin x  cos8 x  c/ sin x  cos x  cos x  sin x ; Câu 15 Giải phương trình sau :       a/ 3sin  x    4sin  x    5sin  x    ; 3 6 6        b/ 2sin  x    4sin  x    4 4   Câu 16 Giải phương trình sau : a/ 3sin x  cos x   4sin x ; b/ cos x  2sin x cos x  sin x  ; x x  c/  sin  cos   cos x  ; d/ 8cos x   2 sin x cos x   2 6  Câu 17 Tìm x   ,  thỏa phương trình cos x  sin x  2   Câu 18 Cho phương trình 2sin x  sin x cos x  cos x  m a/ Tìm m để phương trình có nghiệm b/ Giải phương trình với m  1 Câu 19 Cho phương trình sin x  2m cos x  sin x  m Tìm m để phương trình có hai5 www.vmathlish.com Đại số & Giải tích 11 www.vmathlish.com  3  nghiệm thuộc đoạn 0;    Câu 20 Giải phương trình ;  cos x sin x Câu 21 phương trình sau : a/ sin x  cos x  ;     c/ cos  x    sin  x    ; 6 6   Câu 22 Giải phương trình sau : a/ 8sin x  b/ sin x  tan x 1 sin x  b/ 2sin17 x  cos x  sin x  ;     d/ cos  x    sin  x    4 4   a/  cos x  sin x ;   b/ cos x  sin x  2cos   x  ; 3  c/ sin x  cos x   sin x  cos x  ; d/  sin x  cos x   sin x  Câu 23 Giải phương trình sau :   a/ cos x  sin  x    ; b/ sin x  cos3 x  sin x  cos x ; 4    c/ cos x  sin x  2sin  x    2 ; d/ tan x  3cot x  4(sin x  cos x) ; 6   3; e/ 3cos x  4sin x  3cos x  4sin x       f/ 8sin x sin x  6sin  x   cos   x    cos x 4  4  Câu 24 Với giá trị tham số m thì phương trình sau có nghiệm :   a/ m sin x   m  1 cos x  ; b/ m sin  x    sin x   cos x 4  sin x  Câu 25 Tìm x cho biểu thức y  nhận giá trị nguyên cos x  Câu 26 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức : a/ a sin x  b cos x (a, b số a  b  ); b/ sin x  sin x cos x  3cos x Câu 27 Giải phương trình sau : a/ 3sin x  8sin x cos x  cos x  ; b/ 4sin x  3 sin x  cos x  ; c/ sin x  2sin x.cos x  3cos x  ; d/ 6sin x  cos3 x  5sin x cos x Câu 28 Giải phương trình sau : a/  tan x  2sin x ; b/ 1  cos x   cos x  sin  ; c/ sin x cos x  sin 2 x  2sin x   0; sin x cos x  0; sin x cos x 17 g/ sin x  cos8 x  cos 2 x ; 16 i/ (1  sin x  cos x) cos x  sin x  ; e/   d/  sin x sin x  cos x sin x  2cos   x  ; 4  f/ tan x  cot x  ; sin x x x  h/ cos  tan x.sin    ; 2 4 2 j/ cos x  cos x  sin x  0;  ; www.vmathlish.com Đại số & Giải tích 11 k/ cos x cos x  cos x  ; www.vmathlish.com l/ sin x  5sin x ; m/ 1  sin x  cos x  1  cos x  sin x   sin x Câu 29 Tìm nghiệm thuộc khoảng  0;2  phương trình sin x  cos x  sin x  cos x   2sin x III PHƯƠNG TRÌNH THUẦN NHẤT BẬC HAI THEO sin x VÀ cos x Câu 30 Giải phương trình : ; d/ cos 2 x  sin x  3sin 2 x  b/ sin x  sin x  cos x  a/ 3sin x  sin x cos x  cos x  ; c/ 2sin x  3 sin x cos x  cos x  ; Câu 31 Giải phương trình : a/ 2sin x  sin x cos x  cos x  ; c/ sin x  sin x cos x  ; Câu 32 Giải phương trình : b/ sin x     sin x cos x  cos x  ; d/ cos x  3sin x  3 ;  cos x  ; a/ sin x  sin x cos x  2cos x  b/    sin x  sin x    x x  3 sin x  cos  ; 2 2 d/ 3cos x  5sin x   sin x Câu 33 Giải phương trình sau : a/ 4sin x  cos x  ; cos x c/ 4sin c/ sin x  cos3 x  sin x  cos x ;   b/ sin x sin  x    cos x  ; 4  d/ sin x sin x  sin x  cos x www.vmathlish.com VanLucNN www.facebook.com/VanLuc168 Nguồn tập: Thầy Trần Sĩ Tùng www.vmathlish.com Đại số & Giải tích 11 www.vmathlish.com ………………………….………………………….………………………….………………………….… ……………………….………………………….………………………….………………………… www.vmathlish.com ...  sin 2 x  sin x  sin x  Câu 19 Gi i phương trình sau : a/ sin x sin x  sin x sin x ; b/ sin x  sin x  sin x  sin x  ; 2 c/ sin x  sin 3x  2sin x ; d/ sin x  sin x  sin x  cos x... a/ Tìm m để phương trình có nghiệm b/ Gi i phương trình v i m  1 Câu 19 Cho phương trình sin x  2m cos x  sin x  m Tìm m để phương trình có hai5 www.vmathlish.com Đ i số & Gi i tích... PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI THEO MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu Gi i phương trình : a/ cos x  3cos x   ; c/ 2sin x  5sin x   ; Câu Gi i phương trình : a/ 2cos2