Đ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 CHƯƠNG I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Tìm tâ ̣p xác đinh ̣ của hàm số sau đây: a/ f x sin x ; sin x b/ f x tan x ; cos x c/ f x cot x ; sin x d/ y tan x 3 Tìm tâ ̣p xác đinh ̣ của hàm số sau : a/ y cos x ; c/ y b/ y sin x ; cos x ; sin x d/ y cos x sin x Tìm GTLN và GTNN hàm số a/ y 3cos x ; b/ y 5sin 3x ; c/ y cos x ; d/ f x sin x cos x ; e/ f x cos x sin x ; f/ y sin x cos x ; 5 Xét tính chẵn – lẻ hàm số a/ f x sin x ; cos x c/ y 3cos x 5sin x b/ f x sin x cos x ; d/ y x cos x Cho hàm số y 3cos x a/ Chứng minh hàm số cho là hàm số chẵn b/ Chứng minh hàm số cho có chu kỳ T c/ vẽ đồ thị hàm số cho Tìm Giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số a/ f ( x) sin11 x cos11 x ; b/ f ( x) sin x cos x ; c/ f ( x) sin x cos6 x ; d/ f ( x) sin n x cos n x , với n * NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 SP Toán K35 - ĐH Cần Thơ Đ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 §2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Giải phương trình : a/ sin x sin ; b/ 2sin x ; d/ sin x 20o sin 60o ; e/ cos x cos ; g/ cos x 15o h/ t an3x c/ sin x ; f/ cos x ; ; j/ tan x 10o tan 60o ; ; i/ tan x ; l/ cot x k/ cot x ; Giải phương trình : a/ sin x sin x ; 5 c/ tan b/ cos x 1 cos x 1 ; 2x 1 tan ; d/ sin x cos x Giải phương trình lượng giác sau : a/ sin x ; b/ cos x ; c/ tan 3x ; d/ cos x Giải phương trình a/ sin x cos x ; b/ sin x cos x ; 2 0; d/ cot 20o 4 c/ tan x cot x Giải phương trình a/ cos 3x 600 b/ cot x 400 ; ; d/ sin x 240 cos x 1440 cos 200 c/ cos(2 x 45o ) cos x ; Giải phương trình a/ 2sin x cos x ; 4 4 NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 b/ 8cos3 x cos3x SP Toán K35 - ĐH Cần Thơ Đ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 a/ Chứng minh 4sin x cos x cos3 x sin 3x 3sin 4x b/ Giải phương trình sin x cos 3x cos3 x sin x sin 4x Tìm nghiệm phương trình sau khoảng cho : 2 a/ sin x với x ; 12 b/ cos x 1 c/ tan 3x 2 với x ; ; d/ tan x với x ; 2 với x ; ; Giải phương trình a/ 2sin x cos x cos x sin x ; b/ sin x 2sin x cos x cos x ; c/ sin x sin x sin x ; d/ 3sin x cos x 3sin x 16 cos x Giải phương trình : a/ tan x tan x ; b/ sin x cot x ; c/ tan 3x tan x ; d/ 2cos x tan x Giải phương trình : a/ 2sin x cos x cos x sin x ; b/ sin x cos3 x cos x ; c/ 1 tan x 1 sin x tan x ; d/ tan x cot x ; e/ sin x cos x cos x ; sin x g/ cos x cos 3x cos x ; f/ cos x sin x ; cos x cos x h/ tan x sin x sin x tan x 3 Tìm x [0;14] nghiệm phương trình cos 3x cos x 3cos x a/ Hãy biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình sin x m , x [0;3 ] b/ Hãy xác định tất giá trị tham số m để phương trình 2m cos x sin x có nghiệm đoạn 0;3 Giải phương trình sau : a/ cos 2 x ; b/ cos 2 x ; c/ cos2 x sin x ; NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 d/ cos 3x sin 2 x SP Toán K35 - ĐH Cần Thơ Đ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Tìm nghiệm phương trình sau khoảng cho : b/ cot x 5 với x a/ sin x với x ; Giải phương trình sau : a/ sin x cos x ; b/ sin x cos x ; c/ sin x cos x ; d/ sin3 x cos x cos3 x sin x / Giải phương trình sau : a/ cos x sin x cos x ; c/ 8sin x.cos x.cos x cos8 b/ cos x sin x ; x; 16 d/ sin x sin x sin x Giải phương trình : a/ cos x.cos x cos x.cos x ; b/ cos x sin 3x.cos x sin x.cos x ; c/ cos x cos x cos 3x ; d/ sin x sin 2 x sin 3x sin x Giải phương trình sau : a/ sin x sin x sin x sin x ; b/ sin x sin x sin 3x sin x ; c/ sin x sin 3x 2sin 2 x ; d/ sin x sin 3x sin x cos x cos x cos x Tìm tập xác định mỗi hàm số sau : a/ y tan x ; d/ y sin x ; cos x cos x c/ y b/ y cot x ; e/ y tan x ; tan x f/ y cos x ; cos x 1 cot x Giải phương trình : a/ cos x 0; sin x c/ sin x cot x ; b/ tan x 0; 2cos x d/ tan 3x tan x Tìm nghiệm thuộc khoảng (0; ) phương trình cos x cos x cos x NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 SP Toán K35 - ĐH Cần Thơ Đ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 §3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI THEO MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Giải phương trình : a/ cos x 3cos x ; b/ cos x sin x ; c/ 2sin x 5sin x ; d/ cot 3x cot 3x ; Giải phương trình : a/ 2cos2 x cos x ; b/ cos x cos x ; c/ cos x 5sin x ; d/ tan x cot x Giải phương trình lượng giác sau : a/ sin x 2 cos x 2 0; c/ cos x sin x ; x b/ cos x 5sin ; d/ cos x 3cos 3x Giải phương trình : a/ tan x 1 tan x ; b/ tan x 1 tan x ; c/ cos x 1 cos x ; d/ tan x cos x Giải phương trình sau : a/ cos x cos x cos x.cos x 3cos x ; c/ 4sin 2 x 6sin x 3cos x 0; cos x b/ cos x sin x cos x ; 5 x cos x 2 d/ 2cos x cos2 10cos x Giải phương trình : a/ tan x 1 ; cos x c/ 5sin x sin x cos x ; b/ cos x 1 cos x cos x cos x ; d/ tan x cot x tan x cot x Giải phương trình tan x sin x cot x cos x Giải phương trình : a/ sin x 3sin x 2sin x ; NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 x b/ sin x cos ; SP Toán K35 - ĐH Cần Thơ Đ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 c/ sin x sin x ; d/ 2sin x cos x 4sin x ; e/ sin x cos x 4sin x cos x ; f/ sin x cos x sin x ; g/ cos2 x 4cos x ; h/ 2cos x sin 10cos x cos x 2 2 x Giải phương trình sau : b/ sin x cos x ; a/ sin x cos x 5sin x cos x ; c/ tan x ; cos x d/ sin x tan x cos3x sin 3x Tìm nghiệm x 0; 2 phương trình sin x cos x 2sin x Giải phương trình sau: a/ cot x tan x 4sin x c/ b/ tan x tan x ; ; sin x cos x 3cot x sin x 2; cot x cos x 4 d/ cos 3x 3cos x 2(1 cos x) II PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI sin x VÀ cos x Giải phương trình : a/ sin x cos x ; b/ cos x sin x ; c/ 3cos x 4sin x 5 ; d/ sin x cos x ; e/ 2sin x 2cos x ; f/ sin x cos x Giải phương trình : a/ 2sin x sin x ; b/ cos x sin x ; c/ 2sin x cos x cos x ; d/ 4sin x 3 sin x cos x Giải phương trình sau : a/ sin 3x cos 3x cos x ; b/ cos x sin x cos x ; c/ sin x cos x cos x sin x ; d/ sin x cos x sin x cos8 x 3 Giải phương trình sau : a/ 3sin x 4sin x 5sin x ; 6 NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 SP Toán K35 - ĐH Cần Thơ Đ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 b/ 2sin x 4sin x 4 4 Giải phương trình sau : a/ 3sin x cos 3x 4sin x ; b/ cos x 2sin 3x cos x sin x ; x x c/ sin cos cos x ; 2 d/ 8cos x sin x cos x 2 6 Tìm x , thỏa phương trình cos x sin x 2 Cho phương trình 2sin x sin x cos x cos x m a/ Tìm m để phương trình có nghiệm b/ Giải phương trình với m 1 Cho phương trình sin x 2m cos x sin x m Tìm m để phương trình có 3 hai nghiệm thuộc đoạn 0; Giải phương trình a/ 8sin x ; cos x sin x b/ sin x tan x 1 sin x phương trình sau : a/ sin x cos x ; b/ 2sin17 x cos x sin x ; d/ cos x sin x c/ cos x sin x ; 6 4 4 Giải phương trình sau : a/ cos x sin x ; b/ cos x sin x 2cos x ; c/ sin x cos x sin x cos x ; d/ sin x cos x sin x Giải phương trình sau : a/ cos4 x sin x ; 4 b/ sin x cos3 x sin x cos x ; c/ cos x sin x 2sin x 2 ; e/ 3cos x 4sin x 6 d/ tan x 3cot x 4(sin x cos x) ; 3; 3cos x 4sin x NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 SP Toán K35 - ĐH Cần Thơ Đ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 f/ 8sin x sin x 6sin x cos x cos x 4 4 Với giá trị nào tham số m thì phương trình sau có nghiệm : b/ m sin x sin x cos x a/ m sin x m 1 cos x ; Tìm x cho biểu thức y sin x cos x 4 nhận giá trị nguyên Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ biểu thức : a/ a sin x b cos x (a, b số a b ); b/ sin x sin x cos x 3cos x Giải phương trình sau : a/ 3sin x 8sin x cos x cos x ; b/ 4sin x 3 sin x cos x ; c/ sin x 2sin x.cos x 3cos3 x ; d/ 6sin x cos3 x 5sin x cos x Giải phương trình sau : b/ 1 cos x cos x sin ; a/ tan x 2sin x ; d/ sin x sin x cos x sin x 2cos x ; c/ sin x cos x sin 2 x 2sin x ; e/ sin x cos x 0; sin x cos x g/ sin x cos8 x f/ tan x cot x ; sin x x x h/ cos2 tan x.sin ; 17 cos 2 x ; 16 2 4 i/ (1 sin x cos x) cos x sin x ; j/ cos x cos 3x sin 2 x 0; ; k/ cos 3x cos x cos x ; l/ sin x 5sin x ; m/ 1 sin x cos x 1 cos x sin x sin x Tìm nghiệm thuộc khoảng 0;2 phương trình sin x cos x sin x cos x 2sin x NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 SP Toán K35 - ĐH Cần Thơ Đ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 III PHƯƠNG TRÌNH THUẦN NHẤT BẬC HAI THEO sin x VÀ cos x Giải phương trình : a/ 3sin x sin x cos x cos x ; b/ sin x sin x cos x ; c/ 2sin x 3 sin x cos x cos x ; d/ cos 2 x sin x 3sin 2 x Giải phương trình : a/ 2sin x sin x cos x cos x ; b/ sin x 1 sin x cos x cos x ; c/ sin x sin x cos x ; d/ cos x 3sin x Giải phương trình : a/ sin x sin x cos x 2cos x x 3 ; x c/ 4sin 3 sin x cos ; b/ sin x sin x cos x ; d/ 3cos x 5sin x sin x Giải phương trình sau : a/ 4sin x cos x ; cos x c/ sin x cos3 x sin x cos x ; b/ sin x sin x cos x ; 4 d/ sin x sin x sin 3x cos3 x Nguồn tập: Thầy Trần Sĩ Tùng NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 SP Toán K35 - ĐH Cần Thơ