Bài tập kinh tế quản lý số (112)

Nguyễn Đức Thành - lớp GaMBA01.M0809 BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN KINH TẾ QUẢN LÝ Thực hiện: Nguyễn Đức Thành - Lớp GaMBA01.M0809 BÀI SỐ 1: Công ty Sao Mai có hàm cầu hàm tổng chi phí sau: P = 100 - Q TC = 200 + 20Q + Q2 Trong đó, P đo triệu đồng Q đo a Xác định giá sản lượng tối đa hoá lợi nhuận Công ty Lợi nhuận bao nhiêu? Để tối đa hoá lợi nhuận (TPr max) doanh thu cận biên chi phí cận biên: MR = MC * MR = ( TR)' Q mà TR = P x Q Vậy TR = (100 - Q)Q = 100Q - Q2 Suy MR = (100Q - Q2) = 100 - 2Q * MC = (TC)' Q = (200 - 20Q + Q2) = - 20 + 2Q Để TPr max: MC = MR 100 - 2Q = - 20 + 2Q 4Q = 120 Q = 120 : = 30 Thay Q = 30 vào hàm cầu P = 100 - Q ta có: P = 100 - 30 = 70 triệu đồng Vậy để tối đa hoá lợi nhuận, Công ty Sao Mai nên sản xuất mức sản lượng 30 bán mức giá 70 triệu đồng * Mức lợi nhuận tối đa là: Ta có TPr = TR - TC TR = P x Q = 30 x 70 = 2.100 triệu đồng TC = 200 - 20Q + Q2 = 200 - 20 x 30 + 302 = 500 triệu đồng Nguyễn Đức Thành - lớp GaMBA01.M0809 Vậy mức lợi nhuận tối đa TPr là: 2.100 - 500 = 1.600 triệu đồng b Xác định giá sản lượng tối đa hoá tổng doanh thu? Khi lợi nhuận bao nhiêu? Doanh nghiệp tối đa hoá doanh thu doanh thu cận biên MR = Theo câu a ta xác định: MR = 100 - 2Q TRmax MR = 100 - 2Q = Q = 50 Thay Q = 50 vào P = 100 - Q ta có: P = 100 - 50 = 50 triệu đồng Vậy để tối đa hoá doanh thu, Công ty Sao Mai nên sản xuất mức sản lượng 50 bán mức giá 50 triệu đồng * Mức lợi nhuận tối đa hoá doanh thu là: Ta có TPr = TR - TC TR = P x Q = 50 x 50 = 2.500 triệu đồng TC = 200 - 20Q + Q2 = 200 - 20 x 50 + 502 = 1.700 triệu đồng Vậy mức lợi nhuận doanh nghiệp tối đa hoá doanh thu là: 2.500 - 1.700 = 800 triệu đồng c Xác định giá sản lượng tối đa hoá doanh thu lượng lợi nhuận phải kiếm 1.400 triệu đồng? Trong trường hợp ta có: TR - TC = 1.400 Mà TR = 100Q - Q2 TC = 200 - 20Q + Q2 Cho nên: 100Q - Q2 - 200 + 20Q - Q2 = 1.400 - 2Q2 + 120Q - 1.600 = Q2 - 60Q + 800 = Ta có: Q1 = 40; Q2 = 20 Khi Q1 = 40; P1 = 60 TR = 40 x 60 = 2.400 (thoả mãn điều kiện) Nguyễn Đức Thành - lớp GaMBA01.M0809 Khi Q2 = 20; P2 = 80 TR = 20 x 80 = 1.600 (không thoả mãn) Vậy Công ty Sao Mai muốn tối đa hoá doanh thu lượng lợi nhuận phải kiếm 1.400 triệu đồng phải sản xuất mức sản lượng 40 giá bán 60 triệu đồng d Vẽ đồ thị minh hoạ kết trên? P A 70 C 60 B 50 P = 100 - Q O 30 40 50 Q BÀI SỐ 2: EverKleen Pool Services cung cấp dịch vụ bảo dưỡng bể bơi hàng tuần Atlanta Rất nhiều hãng cung cấp dịch vụ Dịch vụ tiêu chuẩn hoá; công ty lau cọ bể giữ cho mức hoá chất phù hợp nước Dịch vụ thường cung cấp với hợp đồng bốn tháng hè Giá thị trường cho hợp đồng dịch vụ bốn tháng hè $ 115 EverKleen Pool Services có chi phí tổng cố định $ 3.500 Nhà quản lý EverKleen ước tính hàm chi phí cận biên cho EverKleen sau, sử dụng số liệu hai năm qua: SMC = 125 - 0,42Q + 0,021Q2 Nguyễn Đức Thành - lớp GaMBA01.M0809 Trong SMC tính đôla Q số bể bơi phục vụ mùa hè Mỗi hệ số ước tính có ý nghĩa thống kê mức 5% * Từ đề ta có: - Hàm cầu: P = 115 - FC = 3.500 - MC = 125 - 0,42Q + 0,0021Q2 - VC = 125Q - 0,21Q + 0,0007Q3 - TC = FC + VC = 3.500 + 125Q - 0,21Q2 + 0,0007Q3 a Căn vào hàm chi phí cận biên ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân EverKleen gì? AVC =VC = 125Q - 0,21Q2 + 0,0007Q3 = 125 - 0,21Q + 0,0007Q2 Q Q b Tại mức sản lượng AVC đạt giá trị tối thiểu? Giá trị AVC điểm tối thiểu gì? AVCmin AVC = MC Ta có: 125 - 0,21Q + 0,0007Q2 = 125 - 0,42Q + 0,0021Q2 Q = 150 Vậy mức sản lượng 150 bể bơi AVC đạt giá trị tối thiểu AVCmin = MC = 125 - 0,42 x 150 + 0,0021 x 1502 = 109,25 USD AVCmin chi phí biến đổi bình quân thấp để bảo dưỡng bể bơi c Nhà quản lý EverKleen có nên tiếp tục hoạt động, hay hãng nên đóng cửa? Giải thích? AVCmin = 109,25 thấp giá thị trường cho hợp đồng dịch vụ 115 USD, hãng nên tiếp tục hoạt động thu lợi nhuận d Nhà quản lý EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hoá tối ưu Những mức sản lượng mức sản lượng thực tối ưu? Mức sản lượng tối ưu Q* MR = MC - TR = P x Q = 115Q Nguyễn Đức Thành - lớp GaMBA01.M0809 - MR = (TR)'Q = 115 MR = MC 115 = 125 - 0,42Q + 0,0021Q2 0,0021Q2 - 0,42Q + 10 = Q = 127 bể bơi e Nhà quản lý EverKleen Pool Services mong đợi kiếm lợi nhuận (hay thua lỗ)? TR = P x Q = 115 x 172 =19.780 USD TC = 125 x 172 - 0,21 x 1722 + 0,0007 x 1723 + 3.500 = 22.349,27 USD TPr = TR - TC = 19.780 - 22.349,27 = - 2.569,27 USD EverKleen Pool Services bị thua lỗ f Giả sử chi phí cố định EverKleen tăng lên tới $4.000 Điều ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu nào? Giải thích? Chi phí cố định EverKleen tăng lên tới $4.000 không ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu; ảnh hưởng đến lợi nhuận Bởi chi phí cố định FC chi phí ban đầu, dù có sản xuất hay không chi phí không thay đổi  ... Nhà quản lý EverKleen ước tính hàm chi phí cận biên cho EverKleen sau, sử dụng số liệu hai năm qua: SMC = 125 - 0,42Q + 0,021Q2 Nguyễn Đức Thành - lớp GaMBA01.M0809 Trong SMC tính đôla Q số bể... giá bán 60 triệu đồng d Vẽ đồ thị minh hoạ kết trên? P A 70 C 60 B 50 P = 100 - Q O 30 40 50 Q BÀI SỐ 2: EverKleen Pool Services cung cấp dịch vụ bảo dưỡng bể bơi hàng tuần Atlanta Rất nhiều hãng... + 0,0021 x 1502 = 109,25 USD AVCmin chi phí biến đổi bình quân thấp để bảo dưỡng bể bơi c Nhà quản lý EverKleen có nên tiếp tục hoạt động, hay hãng nên đóng cửa? Giải thích? AVCmin = 109,25 thấp