Bài tập cá nhân thống kê ra quyết định trong kinh doanh số (154)

BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN: THỐNG KÊ & KHOA HỌC QUYẾT ĐỊNH Họ tên: Nguyễn Mạnh Hùng Lớp: GaMBa01.X0310 HÀ NỘI, THÁNG 3-2011 Câu 1: Lý thuyết (2đ): A Trả lời (Đ), sai (S) giải thích? 1- Đúng Vì thang đo khoảng thường dùng cho liệu số dùng cho liệu thuộc tính 2- Sai Vì tốc độ tăng giảm trung bình tính từ tốc độ phát triển liên hoàn từ công thức trung bình hình học, tính từ trung bình giá trị 3- Sai Trong liên hệ tương quan có mối liên hệ chặt chẽ hệ số tương quan có giá trị +/- 4- Đúng Đây phân tích dự báo, từ quan sát khứ ta xây dựng xu hướng phát triển vật, tượng 5- Đúng Vì tần số biểu số tuyệt đối, phần trăm tần số tích lũy thể dạng số tương đối B- Chọn phương án trả lời nhất: 1–e 2- e 3–e 4-e 5- d Câu (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một công nhân hoàn thành sản phẩm để đạt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95%, Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu tính trên) số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành 50 với độ lệch tiêu chuẩn 8,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Bài giải: Tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức: Gọi số lượng công nhân cần điều tra để đặt định mức là: n (công nhân) - Độ lệch tiêu chuẩn tổng thể chung là: σ = (sản phẩm) - Độ tin cậy: – α = 95% = 0,95 ⇒ α = 0,05 Với α = 0,05 ⇒ α/2 = 0,025 ⇒Az = - α/2 = – 0,025 = 0,975 Tra bảng A.1 ta có Zα/2 = 1,96 Từ công thức tính sai số: Z 2α σ σ 1,96 2.8 2 Er = Z α ⇒n= = = 245,86 Er 12 n Kết luận: muốn ước lượng số sản phẩm trung bình công nhân hoàn thành sản phẩm với sai số độ tin cậy 95% số công nhân cần điều tra 246 công nhân Ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95%: - Độ lệch tiêu chuẩn tổng thể mẫu là: S = 8,5 - Số mẫu: n = 246 _ - Năng xuất trung bình tổng thể mẫu: X =50 - Độ tin cậy: – α = 95% ⇒ α = 5% Đây trường hợp ước lượng trung bình tổng thể chung chưa biết σ Gọi suất lao động trung bình toàn công nhân là: μ (sản phẩn/giờ) Với α = 5%, tra bảng A.2 ta có: t α ,( n −1) = t α ,( 246−1) ≈ 2,014 2 Có công thức ước lượng: X− t α ,( n −1) 50 − 2,014 S S ≤ µ ≤ X+ t α ,( n −1) n n 8,5 8,5 ≤ µ ≤ 50 + 2,014 246 246 48,91 ≤ μ ≤ 51,09 Kết luận: Với số lượng mẫu công nhân điều tra, độ tin cậy 95% độ lệch tiêu chuẩn tổng thể mẫu suất trung bình toàn công nhân nằm khoảng từ 49 đến 52 sản phẩm Câu (1,5đ) Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 34 Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 24 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Bài giải Gọi μ1 chi phí trung bình phương án Và μ2 chi phí trung bình phương án Kiểm định cặp giả thiết sau: - H0: μ1 = μ2 (chi phí trung bình hai phương án nhau) - H1: μ1 ≠ μ2 (chi phí trung bình hai phương án khác nhau) Đây trường hợp so sánh trung bình hai tổng thể chung hai mẫu độc lập chưa biết phương sai tổng thể chung, tổng thể chung có phân phối chuẩn mẫu nhỏ Do đó, sử dụng tiêu chuẩn kiểm định t sau: _ _ X1 − X (n − 1).S12 + ( n − 1).S22 t= 1 với Sp = ( n − 1) + ( n − 1) S2p ( + ) n1 n Sử dụng hỗ trợ phần mềm Excel để tính toán cho kết bảng đây: t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances Phương án Phương án Chú thích Mean 30,0833333 27,9285714 Trung bình Variance 21,35606061 22,22527473 Observations 12 14 Số quan sát n Pooled Variance 21,82688492 Sp2 Hypothesized Mean Difference Df 24 Số bậc tự t Stat 1,172388032 Giá trị t P(T