Bài tập cá nhân thống kê ra quyết định trong kinh doanh số (10)

GaMBA01 GaMBA01.X0110 Thng kờ kinh doanh Hong Xuõn Cng BI KIM TRA HT MễN Mụn hc : Thng kờ kinh doanh ( BUAD555 ) Lp : GaMBA01.X0110 H v tờn : Hong Xuõn Cng BI Cõu 1: Lý thuyt (2) A Tr li ỳng (), sai (S) cho cỏc cõu sau v gii thớch ti sao? 1) Liờn h tng quan l mi liờn h biu hin rừ trờn tng n v cỏ bit 2) Tn s bng phõn b tn s biu hin bng s tuyt i 3) Phng sai cho phộp so sỏnh bin thiờn ca tiờu thc nghiờn cu ca hai hin tng khỏc loi 4) Khong tin cy cho tham s no ú ca mt tng th chung t l nghch vi phng sai ca tng th chung ú 5) H s hi quy (b1) phn ỏnh chiu hng v mc nh hng ca tiờu thc nguyờn nhõn n tiờu thc kt qu B Chn phng ỏn tr li ỳng nht: 1) Phõn tớch dóy s thi gian cú tỏc dng: a) Phõn tớch c im bin ng ca hin tng qua thi gian b) Biu hin xu hng v tớnh quy lut ca s bin ng c) L c s d oỏn mc tng lai ca hin tng d) C a), b) e) C b), c) f) C a), b), c) 2) i lng no phn ỏnh mc nh hng ca tiờu thc nguyờn nhõn n tiờu thc kt qu: a) H s tng quan b) H s chn (b0 ) c) H s hi quy (b1 ) d) C a), b) e) C a), c) 3) Cỏc yu t nh hng n s lng n v tng th mu: a) tin cy ca c lng b) ng u ca tng th chung c) Phng phỏp chn mu d) C a), b), c) e) Khụng yu t no c 4) Ch tiờu no sau õy cho phộp so sỏnh bin thiờn ca cỏc hin tng khỏc loi: a) lch tiờu chun GaMBA01 GaMBA01.X0110 Thng kờ kinh doanh Hong Xuõn Cng b) Khong bin thiờn c) Khong t phõn v d) H s bin thiờn e) C a), c) f) C a), d) 5) Biu hỡnh ct (Histograms) khụng phi l c im: a) Gia cỏc ct cú khong cỏch b) rng ca ct biu hin khong cỏch t c) Chiu cao ca ct biu th tn s d) C a) v b) u ỳng e) C b) v c) u ỳng f) C a), b) v c) u ỳng Cõu (2 ) Mt phng phỏp bỏn hng mi theo n t hng ang c xem xột ỏnh giỏ tớnh hiu qu ca nú Phng ngu nhiờn 30 khỏch hng c bỏn hng theo phng phỏp mi v ghi li s ngy t t hng n giao hng nh sau: 6 5 6 10 6 4 Hóy c lng s ngy trung bỡnh t t hng n giao hng bỏn hng theo phng phỏp mi vi xỏc sut tin cy 95% Hóy kt lun v hiu qu ca phng phỏp bỏn hng mi so vi phng phỏp c Bit rng phng phỏp bỏn hng c cú s ngy trung bỡnh t t hng n giao hng l ngy Cõu (2 ) Cú hai phng phỏp dy hc s dng cho lp thuc cựng mt i tng hc sinh xem tỏc ng ca phng phỏp dy hc ú n kt qu hc cú khỏc khụng, ngi ta chn ngu nhiờn t mi lp mt s hc sinh kim tra kt qu hc ca h S hc sinh c chn lp th nht l nhúm (15 hc sinh) vi im trung bỡnh l im v lch tiờu chun l 0,7 im S hc sinh c chn lp th hai l nhúm (20 hc sinh) vi im trung bỡnh l 7,8 im v lch tiờu chun l 0,6 im Vi mc ý ngha 0,05 hóy rỳt kt lun Bit thờm rng im kim tra l mt bin ngu nhiờn cú phõn phi chun Cõu (2 ) Cú ti liu v doanh thu ca mt doanh nghip 10 nm nh sau: Nm 2000 2001 2002 2003 Doanh thu (t ng) 25 26 28 32 GaMBA01 GaMBA01.X0110 Thng kờ kinh doanh 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Hong Xuõn Cng 35 40 42 50 51 54 Xỏc nh hm xu th tuyn tớnh biu din xu hng biờn ng ca doanh thu qua thi gian Xỏc nh sai s ca mụ hỡnh v d oỏn doanh thu nm 2010 da vo mụ hỡnh trờn vi xỏc sut tin cy 95% Cõu (2 ) Di õy l d liu v lng sn phm thộp 30 thỏng gn õy ca mt nh mỏy (n v: triu tn) 6,2 7,3 3,0 5,2 6,4 3,3 5,3 7,2 4,5 4,7 5,3 6,1 3,7 7,8 6,1 4,5 4,8 7,0 6,0 7,5 7,9 5,1 3,8 6,5 5,7 7,3 4,9 6,6 4,7 6,4 Xõy dng bng tn s phõn b vi t cú khong cỏch t bng Tớnh trung bỡnh t dóy s liu ban u v t bng phõn b tn s So sỏnh kt qu v gii thớch s khỏc (nu cú) BI LM Cõu 1: A.Tr li ỳng (), sai (S) cho cỏc cõu sau v gii thớch ti sao? 1) Liờn h tng quan l mi liờn h biu hin rừ trờn tng n v cỏ bit Tr li: Sai Gii thớch: Bi vỡ liờn h tng quan l mi liờn h khụng hon ton cht ch gia tiờu thc nguyờn nhõn v tiờu thc kt qu, c mi giỏ tr ca tiờu thc nguyờn nhõn s cú nhiu giỏ tr tng ng ca tiờu thc kt qu Cỏc mi liờn h ny khụng c biu hin mt cỏch rừ rng trờn tng n v cỏ bit Do ú, phn ỏnh mi liờn h tng quan thỡ phi nghiờn cu hin tng s ln, tc l thu thp ti liu v tiờu thc nguyờn nhõn v tiờu thc kt qu ca nhiu n v Liờn h tng quan thng gp nghiờn cu cỏc hin tng kinh t -xó hi 2) Tn s bng phõn b tn s biu hin bng s tuyt i GaMBA01 GaMBA01.X0110 Thng kờ kinh doanh Hong Xuõn Cng Tr li: ỳng Gii thớch: Tn s bng phõn b tn s l s n v c phõn phi vo mi t, tc l s ln mt lng bin nhn mt tr s nht nh mt tng th Gii thớch thờm: Trong ú s tuyt i thng kờ l mc biu hin quy mụ, lng ca hin tng iu kin thi gian v a im c th S tuyt i núi lờn s n v ca tng th hay ca b phn (s trng hc, doanh nghip,s hc sinh,hc viờn ) hoc cỏc tr s ca mt tiờu thc no ú (giỏ tr doanh thu, chi phớ sn xut nguyờn vt liu, ), Vỡ vy cú th núi rng tn s bng phõn b tn s biu hin bng s tuyt i V tn sut mi th hin bng s tng i (s thp phõn hoc %) 3) Phng sai cho phộp so sỏnh bin thiờn ca tiờu thc nghiờn cu ca hai hin tng khỏc loi Tr li: Sai Gii thớch: Bi vỡ, phng sai l thc o quan trng ca bin thiờn, cho bit bin thiờn xung quanh giỏ tr trung bỡnh Phng sai l s bỡnh quõn cng ca bỡnh phng cỏc lch gia cỏc lng bin vi s bỡnh quõn cng ca cỏc lng bin ú 4) Khong tin cy cho tham s no ú ca mt tng th chung t l nghch vi phng sai ca tng th chung ú Tr li: Sai Gii thớch: Khong tin cy cho tham s no ú ca mt tng th chung t l thun vi phng sai ca tng th chung ú Gii thớch thờm: c lng khong tin cy, ó bit phng sai Theo cụng thc: X Z/ n X +Z/ n Ta thy rng ng vi tin cy nht nh (Z khụng i), phng sai tng ( gim) lm tng (gim ) khong tin cy GaMBA01 GaMBA01.X0110 Thng kờ kinh doanh Hong Xuõn Cng 5) H s hi quy (b1) phn ỏnh chiu hng v mc nh hng ca tiờu thc nguyờn nhõn n tiờu thc kt qu Tr li: ỳng Gii thớch: Mụ hỡnh tuyn tớnh ca tng th mu cú dng: i = b0 + b1Xi H s hi quy b1 l h s phn ỏnh nh hng ca nhõn t ang nghiờn cu ti bin kt qu C th mi bin gii thớch thay i (tng lờn hoc gim i) n v thỡ bin kt qu thay i (tng lờn hoc gim i) b1 n v Vỡ vy h s (b1) phn ỏnh chiu hng v mc nh hng ca tiờu thc nguyờn nhõn n tiờu thc kt qu B Chn phng ỏn tr li ỳng nht: Phng ỏn tr li ỳng nht ch mu xanh ,cú gch chõn 1) Phõn tớch dóy s thi gian cú tỏc dng: a) Phõn tớch c im bin ng ca hin tng qua thi gian b) Biu hin xu hng v tớnh quy lut ca s bin ng c) L c s d oỏn mc tng lai ca hin tng d) C a), b) e) C b), c) f) C a), b), c) 2) i lng no phn ỏnh mc nh hng ca tiờu thc nguyờn nhõn n tiờu thc kt qu: a) H s tng quan b) H s chn (b0 ) c) H s hi quy (b1 ) d) C a), b) e) C a), c) 3) Cỏc yu t nh hng n s lng n v tng th mu: a) tin cy ca c lng b) ng u ca tng th chung c) Phng phỏp chn mu d) C a), b), c) GaMBA01 GaMBA01.X0110 Thng kờ kinh doanh Hong Xuõn Cng e) Khụng yu t no c 4) Ch tiờu no sau õy cho phộp so sỏnh bin thiờn ca cỏc hin tng khỏc loi: a) lch tiờu chun b) Khong bin thiờn c) Khong t phõn v d) H s bin thiờn e) C a), c) f) C a), d) 5) Biu hỡnh ct (Histograms) khụng phi l c im: a) Gia cỏc ct cú khong cỏch b) rng ca ct biu hin khong cỏch t c) Chiu cao ca ct biu th tn s d) C a) v b) u ỳng e) C b) v c) u ỳng f) C a), b) v c) u ỳng Cõu 2: Mt phng phỏp bỏn hng mi theo n t hng ang c xem xột ỏnh giỏ tớnh hiu qu ca nú Phng ngu nhiờn 30 khỏch hng c bỏn hng theo phng phỏp mi v ghi li s ngy t t hng n giao hng nh sau: 5 10 Hóy c lng s ngy trung bỡnh t 6 t hng 7 n giao 7 hng bỏn hng theo phng phỏp mi vi xỏc sut tin cy 95% Hóy kt lun v hiu qu ca phng phỏp bỏn hng mi so vi phng phỏp c Bit rng phng phỏp bỏn hng c cú s ngy trung bỡnh t t hng n giao hng l ngy Bi lm: - c lng s ngy trung bỡnh t t hng n giao hng bỏn hng theo phng phỏp mi vi xỏc sut tin cy 95% GaMBA01 GaMBA01.X0110 Thng kờ kinh doanh Hong Xuõn Cng Vi bng s liu ca bi tớnh toỏn theo bng EXCEL ta cú kt qu sau: Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Confidence Level(95.0%) T bng s liu ta cú : 0.32163 6 1.76166 3.10345 -0.24550 0.28382 10 180 30 0.65781 X = ; S = 1.76166 ; n=30 Gi l s ngy trung bỡnh t t hng n giao hng bỏn hng theo phng phỏp mi õy l trng hp c lng khong tin cy ca s trung bỡnh tng th chung cha bit phng sai( )v vi mu ln (n 30 ),s dng phõn b t Student , s c lng khong tin cy theo cụng thc: X - t 2, n * X + t 2, n * Vi X = ; bc t df = n-1 = 29 ; xỏc sut tin cy 95% tc l = 1-0.95= 0.05, = 0,025 , Tra bng t cú t 0,025; 29 = 2.045 Thay X , t 0,025; 29 , n, s bng s vo cụng thc trờn ta cú : - 2.045* 1.76166 30 - 2.045* 1.76166 30 5.342 6.658 Kt lun: Vy s ngy trung bỡnh t t hng n giao hng bỏn hng theo phng phỏp mi vi xỏc sut tin cy 95% l t 5,342( Trờn ngy ) ngy n 6,658 ngy( gn ngy) Trong ú phng phỏp bỏn hng c cú s ngy trung bỡnh t t hng n giao hng l ngy GaMBA01 GaMBA01.X0110 Thng kờ kinh doanh Hong Xuõn Cng Nh vy phng phỏp bỏn hng mi hiu qu hn phng phỏp bỏn hng c - Kim nh kt lun trờn : phng phỏp bỏn hng mi hiu qu hn phng phỏp bỏn hng c T cỏc s liu bi ta s dng tiờu chun kim nh l thng kờ t Student , s Cp gi thit cn kim nh : Ho : ( Phng phỏp bỏn hng mi khụng hiu qu hn phng phỏp bỏn hng c) H1 : < ( Phng phỏp bỏn hng mi hiu qu hn phng phỏp bỏn hng c) Kim nh phớa ( Kim nh phớa trỏi) Ta cú cụng thc kim nh: t= ( X à) S n (6 ) Vi =7, ta cú : t= 1,76166 30 = -3,109 Vi n=30, bc t Df= n-1=29, xỏc sut tin cy 95% tc l = 1-0.95= 0.05 = 0,025 Tra bng t , phớa bờn trỏi ta cú t/2, n-1 = - 1,699 t = - 3,109 < t/2, n-1= - 1,699, vi thỡ t< -3,109 < -1,699 Bắ c bỏ Ho =0,05 -3,109 -1,699 Nh vy t thuc bỏc b, quyt nh bỏc b Ho, nhn H1 Kt lun : Vy t cỏc gi liu bi ó cho, vi xỏc sut tin cy 95%, cú c s núi rng phng phỏp bỏn hng mi hiu qu hn phng phỏp bỏn hng c Cõu 3: Cú hai phng phỏp dy hc s dng cho lp thuc cựng mt i tng hc sinh xem tỏc ng ca phng phỏp dy hc ú n kt qu hc cú khỏc khụng, ngi ta chn ngu nhiờn t mi lp mt s hc sinh kim tra kt qu hc ca h S hc sinh c chn lp th nht l nhúm (15 hc sinh) vi im trung bỡnh l im GaMBA01 GaMBA01.X0110 Thng kờ kinh doanh Hong Xuõn Cng v lch tiờu chun l 0,7 im S hc sinh c chn lp th hai l nhúm (20 hc sinh) vi im trung bỡnh l 7,8 im v lch tiờu chun l 0,6 im Vi mc ý ngha 0,05 hóy rỳt kt lun Bit thờm rng im kim tra l mt bin ngu nhiờn cú phõn phi chun Bi lm: Gi v l kt qu hc nhúm ca lp th v nhúm ca lp th im kim tra l mt bin ngu nhiờn cú phõn phi chun Cp gi thit kim nh ( Kim nh phi) H0: à1 à2 (Phng phỏp dy hc s dng cho lp th nht khụng tt hn lp th 2) Tc l kt qu hc tp(im) ca lp th nht, khụng tt hn lp th hai H1: à1 > à2 (Phng phỏp dy hc s dng cho lp th nht tt hn lp th 2) Tc l kt qu hc tp(im) ca lp th nht(im) tt hn lp th hai Theo s liu u bi cho ta cú : = 8; = 7.8; n1 =15 ; n2 = 20 S1 = 0.7 ; S = 0.6 S12 = 0.49 v S 22 = 0.36 õy l bi toỏn kim nh v s khỏc gia hai trung bỡnh cha bit phng sai tng th chung, mu nh,c tng th phõn phi chun,mu c ly ngu nhiờn v c lp Tin hnh kim nh t vi phng sai chung ( Kim nh phớa phi ): t= ( X X ) ( à1 ) 1 S p2 ( + ) n1 n2 Vi à1 = ta cú: t= ( X1 X ) S p2 ( 1 + ) n1 n2 Trong ú S p l giỏ tr chung ca hai phng sai mu S12 v S 22 ( n1 1) S12 + ( n2 1) S 22 (15 1) * 0.49 + (20 1) * 0.36 S = = = 0,4152 (n1 1) + ( n2 1) (15 1) + (20 1) p t= (8 7.8) = 0,909 1 0,4152( + ) 15 20 GaMBA01 GaMBA01.X0110 Thng kờ kinh doanh Hong Xuõn Cng Bắ c bỏ Ho =0,05 0,909 1,6925 Ta cú: n = n1 + n2 = 35 , Hai mu c lp bc t df=n-2=33 , vi mc ngha l = 0.05 tra bng t cú: t0 , 05;33 = 1.6925 > t=0.909 Do ú t khụng thuc bỏc b.Vi mc ý ngha = 0,05,quyt nh cha c s bỏc b gi thit Ho Kt lun: T cỏc gi thit ó cho, vi mc ngha = 0,05 , cha c s kt lun rng phng phỏp dy hc s dng cho lp th nht tt hn so vi phng phỏp dy hc s dng cho lp th hai Cõu 4: Xỏc nh hm xu th tuyn tớnh biu din xu hng biờn ng ca doanh thu qua thi gian Phõn tớch s liu tớnh toỏn t bng Excel ta cú Nm Doanh thu (t ng) T 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 25 26 28 32 35 40 42 50 51 54 10 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.988854881 R Square 0.977833975 Adjusted R Square 0.975063222 Standard Error 1.702493715 10 GaMBA01 GaMBA01.X0110 Observations Thng kờ kinh doanh Hong Xuõn Cng 10 ANOVA df Regression Residual Total Intercept X Variable SS MS F 1022.912 1022.912121 352.9127026 23.18788 2.898484848 1046.1 Standard Coefficients Error t Stat P-value 18.93333333 1.163025 16.27939171 2.03988E-07 3.521212121 0.187438 18.7859709 6.66035E-08 Significance F 6.66035E-08 Lower 95% 16.25139376 3.088978421 Upper 95% 21.61527 3.953446 Ta cú b0 = 18,9333; b1 = 3,5212; Syt= 1,7025; n = 10, Hm xu th tuyn tớnh biu din xu hng biờn ng ca doanh thu qua thi gian : i = b0 + b1* ti = 18,9333 +3,5212*ti 2.Xỏc nh sai s ca mụ hỡnh v d oỏn doanh thu nm 2010 da vo mụ hỡnh trờn vi xỏc sut tin cy 95% Theo bng trờn ta cú : Syt= 1,7025 (Standard Error) Ta cú /2= 2,5% ,bc t Df= n-2=8 Tra bng t / 2;( n2 ) = 2,306 D oỏn im doanh thu nm 2010, L= 1, t=10+1=11 11 =18,9333+3,5212*11= 57,6665 ( T ng) Mụ hỡnh d oỏn cho doanh thu nm 2010: Yn +L t / 2; ( n ) S p Y Yn +L + t / 2; ( n ) S p Trong ú: S p = S yt 3(n + L 1) 3(10 + * 1) = 2.0618 1+ + = 1,7025 + + n 10 10 * (10 1) n(n 1) Sai s ca mụ hỡnh l: t / 2; ( n ) S p = 2.306*2.0618= 4.7545 D oỏn cn di : Yn + L t / 2;( n 2) S p = 57,6665 4,7545= 52,912 D oỏn cn trờn : Yn + L + t / 2;( n 2) S p = 57,6665 + 4,7545= 62,421 Vy ta cú: 52,912 Y 62,421 Kt lun: T cỏc s liu ó cú da vo mụ hỡnh trờn vi xỏc sut tin cy 95%, doanh thu nm 2010 d oỏn nm khong t 52,912 t ng n 62,421 t ng 11 GaMBA01 GaMBA01.X0110 Thng kờ kinh doanh Hong Xuõn Cng Cõu 5: Di õy l d liu v lng sn phm thộp 30 thỏng gn õy ca mt nh mỏy (n v: triu tn) 6,2 7,3 3,0 5,2 6,4 3,3 5,3 7,2 4,5 4,7 5,3 6,1 3,7 7,8 6,1 4,5 4,8 7,0 6,0 7,5 7,9 5,1 3,8 6,5 5,7 7,3 4,9 6,6 4,7 6,4 Xõy dng bng tn s phõn b vi t cú khong cỏch t bng Tớnh trung bỡnh t dóy s liu ban u v t bng phõn b tn s So sỏnh kt qu v gii thớch s khỏc (nu cú) Bi lm: 1) Xõy dng bng tn s phõn b vi n=5 t cú khong cỏch t bng nhau: Ta cú cụng thc xỏc nh tr s khong cỏch t nh sau: d= ( X max X ) n Trong ú d l tr s khong cỏch t n: s t c chia X max = 7,9 lng bin ln nht ca tiờu thc phõn t X = 3,0 lng bin nht ca tiờu thc phõn t d= (7,9 3,0) = 0,98 ly trũn l 1,0 Mi tr s cú ch s nờn ch s nờn chn ch s ng trc ( s nguyờn ) l thõn, ch s ng sau(thp phõn) l lỏ, ta cú biu thõn lỏ nh sau: TT Thõn Lỏ 3 5 7 3 1 4 3 12 GaMBA01 GaMBA01.X0110 Thng kờ kinh doanh Hong Xuõn Cng Xõy dng bng tn s phõn b vi t cú khong cỏch t bng T T 3,0- di 4,0 T 4,0- di 5,0 T 5,0- di 6,0 T 6,0- di 7,0 T 7,0- di 8,0 Tng Tn s 30 Tn sut 0.1333 0.2000 0.1667 0.2667 0.2333 T l (%) 13.33 20.00 16.67 26.67 23.33 100 V th biu din phõn b tn s Polygon ( Đ a giác tần số ) 8 7 Tần số 5 4 0 2,5 3,5 4,5 5,5 Trịsố 6,5 7,5 8,5 Tổ 13 GaMBA01 GaMBA01.X0110 Thng kờ kinh doanh Hong Xuõn Cng Nhn xột: T biu trờn ta thy lng sn phm thộp trong 30 thỏng gn õy ca nh mỏy l khụng u, cú nhng thỏng t 7,9 triu tn thộp , nhiờn cú nhng thỏng ch t triu tn thộp Thi gian m lng sn phm t t 5-7,9 triu tn xut hin nhiu hn( 20 thỏng) so vi thi gian ch sn xut c t 3-5 triu tn (10 thỏng) 2) Tớnh trung bỡnh t dóy s liu ban u v t bng phõn b tn s So sỏnh kt qu v gii thớch s khỏc (nu cú) - Sn lng sn xut thộp trung bỡnh thỏng t dóy s liu ban u c xỏc nh: X = Thõn X + X + X + + X n 170,8 = = 5,693 ( Triu tn) n 30 Lỏ Khi lng SP Triu tn Tn s fi (s thỏng) Tr s gia xi xi * fi Triu tn 3 T 3,0- di 4,0 3,5 14 5 7 T 4,0- di 5,0 4,5 27 3 T 5,0- di 6,0 5,5 27,5 1 4 T 6,0- di 7,0 6,5 52 3 T 7,0- di 8,0 7,5 52,5 Cng 30 173 - Sn lng thộp trung bỡnh mt thỏng t bng phõn b tn s: X2 = ( x ì f ) = 173 = 5,767 i n i 30 (Triu tn) ln hn X =5,693 (Triu tn) - So sỏnh kt qu v gii thớch s khỏc (nu cú) - Sn lng thộp trung bỡnh mt thỏng t dóy s liu ban u nh hn sn lng thộp trung bỡnh mt thỏng t bng phõn b tn s T th cú sn lng thộp trung bỡnh l: 3,45 nh hn tr s gia l 3,5 T th cú sn lng thộp trung bỡnh l: 4,68 ln hn tr s gia l 4,5 14 GaMBA01 GaMBA01.X0110 Thng kờ kinh doanh Hong Xuõn Cng T th cú sn lng thộp trung bỡnh l: 5,32 nh hn tr s gia l 5,5 T th cú sn lng thộp trung bỡnh l: 6,28 nh hn tr s gia l 6,5 T th cú sn lng thộp trung bỡnh l: 7,42 nh hn tr s gia l 7,5 Nh vy: Cú t cú sn lng thộp trung bỡnh nh hn tr s gia Cú t cú sn lng thộp trung bỡnh ln hn tr s gia Kt lun: Sn lng thộp sn xut ca nh mỏy trung bỡnh mt thỏng tớnh theo s liu ban u nh hn sn lng thộp tớnh theo bng phõn b tn s Kt qu tớnh theo loi s liu trờn khỏc l vỡ bng phõn b tn s ta ó coi giỏ tr ca sn lng tng thỏng mi t bng v bng tr s gia vỡ vy chớnh xỏc khụng cao.Theo trờn Cú t cú sn lng thộp trung bỡnh nh hn tr s gia Ch cú t cú sn lng thộp trung bỡnh ln hn tr s gia, vỡ vy kt qu luụn khỏc Trong bi ny kt qu tớnh ca phng phỏp khỏc nhng chờnh lch khụng ln giỏ tr sn lng trung bỡnh ca mi t xp x tr s gia ca t ú Ti liu tham kho: Giỏo trỡnh Thng kờ kinh doanh Chng trỡnh o to Thc s Qun tr Kinh doanh quc t i hc Griggs Slide bi ging ca ging viờn PGS.TS Trn Th Kim Thu Mt s ti liu tham kho t Internet http://www.tapchiketoan.com 15 ... tra l mt bin ngu nhiờn cú phõn phi chun Cõu (2 ) Cú ti liu v doanh thu ca mt doanh nghip 10 nm nh sau: Nm 2000 2001 2002 2003 Doanh thu (t ng) 25 26 28 32 GaMBA01 GaMBA01.X0110 Thng kờ kinh doanh. .. ( Đ a giác tần số ) 8 7 Tần số 5 4 0 2,5 3,5 4,5 5,5 Tr số 6,5 7,5 8,5 Tổ 13 GaMBA01 GaMBA01.X0110 Thng kờ kinh doanh Hong Xuõn Cng Nhn xột: T biu trờn ta thy lng sn phm thộp trong 30 thỏng... v Liờn h tng quan thng gp nghiờn cu cỏc hin tng kinh t -xó hi 2) Tn s bng phõn b tn s biu hin bng s tuyt i GaMBA01 GaMBA01.X0110 Thng kờ kinh doanh Hong Xuõn Cng Tr li: ỳng Gii thớch: Tn s bng