Bài tập cá nhân thống kê ra quyết định trong kinh doanh số (102)

Thống kê kinh doanh BÀI TẬP CÁ NHÂN Môn học: Thống kê kinh doanh Học viên: HOÀNG VĂN TUYẾN Lớp: GaMBA 01.X0210 Câu 1: Lý thuyết A Trả lời (Đ), sai (S) câu sau giải thích sao? 1) Xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất Sai Vì xác định tổng thể thống kê nhằm đưa giới hạn phạm vi nghiên cứu cho người nghiên cứu 2) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn: Đúng Vì điều tra chọn mẫu dạng điều tra không toàn bộ, chọn mẫu tổng thể để tiến hành điều tra 3) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Sai Vì tốc độ phát triển trung bình phản ánh tốc độ xu hướng biến động trung bình tượng nghiên cứu Tốc độ phát triển liên hoàn: phản ánh tốc độ xu hướng biến động tượng thời gian sau so với thời gian liền trước 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Đúng Vì số bình quân dùng để nghiên cứu trình biến động qua thời gian, trình sản xuất Qua dãy số thời gian phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian, phân tích tính quy luật phát triển tượng mô hình Sự biến động số bình quan qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng số lớn 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát Sai Vì liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết quả: Cứ giá trị tiêu thức nghuyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết B Chọn phương án trả lời : 1) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung Phương án ( a) ( c) 2) Những loại sai số xảy điều tra chọn mẫu là: of 10 Thống kê kinh doanh a) Sai số ghi chép b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên Phương án ( a) (b) 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước Phương án phương án ( a) 4) Hệ số Hồi qui phản ánh : a) Ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân dẫn đến tiêu thức kết b) Ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan Phương án phương án ( b) 5) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1) Phương án phương án ( a) Câu Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn 1)Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Độ tin cậy 95% suy α = 0,05 → α/2 = 0,025 ; s = ; n = 60 ; X = 30 Tra bảng Z tìm = = 1,960 Với giả thiết cho, ta phải ước lượng số trung bình μ ( suất trung bình toàn công nhân ) với độ tin cậy 95%, mẫu lớn ( n=60> 30) chưa biết σ Gọi µ suất trung bình toàn công nhân; Sử dụng công thức ước lượng là: s s x − tα / 2;( n −1) ≤ µ ≤ x + tα / 2;( n −1) n n Tra bảng t, bậc tự n-1 = 30 -1 = 29 → α = 0,05 (2 phía), ta có: t = 2,045 → 30 – 1,867 ≤ µ ≤ 30 + 1,867 → 28,133 ≤ µ ≤ 31,867 Vậy khoảng ước lượng cho suất lao động bình quân công nhân từ 29 sản phẩm đến 32 sản phẩm of 10 Thống kê kinh doanh Kết luận: Với độ tin cậy 95%, suất lao động trung bình 01 công lao động 01 công nhân doanh nghiệp nằm khoảng từ 28 sản phẩm đến 32 sản phẩm Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm việc sa thải không xảy công nhân có suất 25 sản phẩm công 28,708 ≤ µ ≤ 31,292 Câu : Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản Để dánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án : 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 33 26 Phương án : 26 28 32 30 33 26 30 28 24 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Đây toán kiểm định giả thiết nên phải thực theo bước tiến hành kiểm định Đặt giả thiết: Trong đó: H0 µ1 = µ H1 µ1 # µ2 µ1 chi phí trung bình phương án µ2 chi phí trung bình phương án Sử dụng Excel ta tính số mức độ điển hình thống kê sau: Phương án Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Phương án 28.0833 1.0332 27.5 26 3.57919 12.8106 -1.02363 0.34680 11 23 34 337 12 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count 28.300 0.9195 28 26 2.9078 8.4556 -0.9266 0.2725 24 33 283 10 of 10 Thống kê kinh doanh Largest(1) Smallest(1) Confidence Level(95.0%) 34 23 2.2741 Largest(1) Smallest(1) Confidence Level(95.0%) 33 24 2.0801 Bằng công cụ tính toán Excel, ta tổng hợp số liệu hai phương án sản xuất sau: Mean Variance Observations df F P(F µ1 < µ2 Với mẫu cho, độ tin cậy 95% có chi phí trung bình phương án cao chi phí trung bình phương án Câu 4: Dưới liệu khối lượng nhà máy (đơn vị: triệu tấn): 5.0 4.0 5.0 7.3 5.3 6.1 3.0 7.2 3.7 5.2 4.5 7.8 6,4 4.7 6.1 than khai thác 30 tháng gần 4.0 4.8 7.0 6.0 7.5 6.0 5.1 3.8 6.5 5.7 7.0 4.9 6.6 4.7 6.4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (stem and leaf) Dữ liệu xếp theo thứ tự tăng dần sau: (Đơn vị tính: triệu tấn) 3.0 3.7 3.8 4.0 4.0 4.5 4.7 4.7 4.8 4.9 5.0 5.0 5.1 5.2 5.7 6.0 6.0 6.1 6.1 6.4 6.4 6.5 6.6 7.0 7.0 7.2 7.3 7.5 5.3 7.8 Từ số liệu, ta phân tích thành bảng Thân Lá 0 2 8 0 0 7 Từ bảng số liệu, ta có biểu đồ thân sau: Thân Lá 0 0 0 0 1 Tổng 8 Tần số 30 Biểu đồ thân cho ta thấy tần số xuất biến chia khoảng Xây dựng bảng tần số phân bổ với tổ có khoảng cách nhau: of 10 Thống kê kinh doanh STT Khối lượng thép (triệu tấn) Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Cộng Trị số (triệu tấn) Tần số (số tháng) 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 30 Tần suất 0.1 0.2333 0.2 0.2667 0.2 Tần suất tích luỹ 0.1 Tần suất (%) 10 23.33 20 Tần suất tích luỹ (%) 10 0.3333 33.33 0.5333 53.33 0.8 80 100 26.67 20 100 Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói trên: Ta thực phân tổ theo tiêu thức khối lượng sản phẩm thép: Khoảng cách tổ = (Xmax – Xmin)/5 = (7.8 – 3.0)/5 = 0.96 Từ ta xác định miền bin sau: Bin 3.96 4.92 5.88 6.84 7.8 8.76 Ta thực vẽ đồ thị tần số Excel (Tools – Data Analysis – Histogram), ta được: Bin Freq uency Bin Frequ ency 3.96 10.00% 3.96 4.92 33.33% 4.92 5.88 53.33% 5.88 Cumulative % Cumul ative % 10.00 % 33.33 % 53.33 % of 10 Thống kê kinh doanh 6.84 80.00% 6.84 7.8 100.00% 7.8 8.76 100.00% 100.00% 8.76 80.00 % 100.00 % 100.00 % More 100.00 % More Quan sát đồ thị tần số cho thấy, 30 tháng gần đây, khối lượng sản phẩm thép khoảng 6.84 đến 7.8 chiếm tỷ trọng cao (26.67%), sau khoảng từ 4.92 đến 5.88 ( 23.33%) thấp khoảng từ 3.96 đến 4.92 ( 10%) Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số: Khối lượng thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra: STT Khối lượng SP (X) 3.0 3.7 3.8 4.0 4.0 4.5 4.7 4.7 STT 16 17 18 19 20 21 22 23 Khối lượng SP (X) 5.7 6.0 6.0 6.1 6.1 6.4 6.4 6.5 of 10 Thống kê kinh doanh 10 4.8 4.9 24 25 6.6 7.0 11 12 13 14 15 5.0 5.0 5.1 5.2 5.3 26 27 28 29 30 Tổng 7.0 7.2 7.3 7.5 7.8 167.3 x = 167.3 / 30 = 5.576 (triệu tấn) Khối lượng thép trung bình tháng từ bảng phân bố tần số: STT Trị số Xi (triệu tấn) 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 Khối lượng thép (triệu tấn) Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Cộng Tần số fi (số tháng) Tần suất (Xi*fi) 30 10.5 31.5 33.0 52.0 45.0 172.0 => x = 172.0 / 30 = 5.733 (triệu tấn) Sở dĩ có chênh lệch số lượng sản phẩm thép trung bình tháng tài liệu điều tra bảng phân bố tần số chênh lệch trị số với trung bình thật tổ Câu 5: Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doanh thu 20 15 (tr.đ) Điểm kiểm tra No Điểm kiểm tra 25 15 12 16 15 13 27 25 7 Doanh XY X2 Y2 of 10 Thống kê kinh doanh 10 Tổng Trung bình 7 71 thu 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 183 160 90 225 75 72 112 105 78 243 200 1360 64 36 81 25 36 49 49 36 81 64 521 400 225 625 225 144 256 225 169 729 625 3623 1.4 3.2 22.4 9.8 51.2 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple 0.89184 R 0.79539 R Square Adjusted 0.76981 R Square Standard 2.64770 Error Observa tions 10 ANOVA df Regressi on Residual Total SS 218.0 172 56.08 284 274.1 MS 218.0 172 7.010 355 F 31.09 93 Signific ance F 0.00052 of 10 Thống kê kinh doanh Coeffici ents Stand ard Error 4.648 Intercept 7.20118 85 X Variable 3.59171 0.644 06 t Stat 1.549 02 5.576 675 Pvalue Lower 95% 0.159 969 3.519 17.9215 083 Lowe r 95.0 % 17.92 15 0.000 524 5.076 2.10651 922 2.106 5.076 51 922 Upper 95% Upper 95.0% 3.519 083 1) Phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu = -7.2012 + 3.5917X b0= -7.2012 b1= 3.591 SYX= 2.648 Nhận xét: Mỗi điểm kiểm tra tăng thêm 1% mô hình dự đoán doanh thu tăng thêm 3.5915% 2) Đánh giá phù hợp mô hình Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu Tổng bình phương giải thích hồi quy SSR = 218.017 Tổng bình phương chung SST = 274.1 Hế số xác định r2 = SSR/SST = 0.795 - Hệ số r = 0.795, nằm khoảng giá trị từ -1 đến +1 không gần nên mối liên hệ tương đối chặt chẽ - Hệ số r2 nói lên biến đổi Y với X với 79.5% biến đổi % tăng doanh thu giải thích bằng mô hình qua biến đổi % tăng điểm kiểm tra 3) Với độ tin cậy 95% tiến hành kiểm tra xem liệu điểm kiểm tra doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Đặt giả thiết: H0: β0 = (Không có mối liên hệ tuyến tính điểm kiểm mức doanh thu) H1: β1 # (Có mối liên hệ tuyến tính điểm kiểm tra mức doanh thu) Tiêu chuẩn kiểm định: t = (b1 - )/Sb1 10 of 10 Thống kê kinh doanh Sai số chuẩn hệ số: Sb1 = = 0.644 t = (3.591– 0)/0.644 = 5.576 Với độ tin cậy 95% nên α = 0.05 → α/2 =0.025 → tα/2;n-2 = t0.025;8 = 2.306 t tương ứng với α=0.00052