Bài tập cá nhân thống kê ra quyết định trong kinh doanh số (55)

BÀI TẬP KIỂM TRA HẾT MÔN MÔN HỌC THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Học viên : Vũ Nguyên Vũ Lớp : GaMBA01.X0110 Ngày tháng năm sinh : 21/03/1970 Đơn vị công tác : Công ty CP Phát triển thương mại VINACONEX Câu 1: A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích: Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt Trả lời: Sai Vì: Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (biến phụ thuộc): Cứ giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Thí dụ: mối liên hệ số lượng sản phẩm giá thành đơn vị sản phẩm Không phải khối lượng sản phẩm tăng lên giá thành đơn vị sản phẩm giảm theo tỷ lệ tương ứng Cũng mối liên hệ số lượng phân bón suất trồng, mối liên hệ vốn đầu tư kết sản xuất v.v Các mối liên hệ mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt Do đó, để phản ảnh mối liên hệ tương quan phải nghiên cứu tượng số lớn - tức thu thập tài liệu tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết nhiều đơn vị Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Trả lời: Đúng Vì: Tần số số đơn vị phân phối vào tổ, tức số lần lượng biến nhận trị số định tổng thể Tần số thường ký hiệu fi Σfi tổng tần số hay tổng số đơn vị tổng thể (Khi tần số biểu số tương đối gọi tần suất, với đơn vị tính lần % ký hiệu di (di = fi / Σfi)) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Trả lời: Sai Vì: Phương sai tiêu quan trọng cho biết độ biến thiên xung quanh số trung bình lượng biến Phương sai số bình quân cộng bình phương độ lệch lượng biến với số bình quân cộng lượng biến Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Trả lời: Sai Vì: Phương sai tiêu thường dùng để đánh giá độ biến thiên tiêu thức, khắc phục khác dấu độ lệch Phương sai có trị số nhỏ tổng thể nghiên cứu đồng đều, tính chất đại biểu số bình quân cao, ngược lại Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Trả lời: Đúng Vì: Liên hệ hàm số mối liên hệ hoàn toàn chặt chẽ (khi tượng thay đổi có tác dụng định đến thay đổi tượng có liên quan theo tỷ lệ định) tiêu thức nguyên nhân - ký hiệu x tiêu thức kết - ký hiệu y Mô hình tuyến tính tổng thể mẫu: Ŷi = bo + b1 xi Điều có nghĩa giá trị tiêu thức nguyên nhân có giá trị tương ứng tiêu thức kết Và hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết B Chọn phương án trả lời nhất: Chọn phương án f Cả a), b), c) Chọn phương án c Hệ số hồi quy (b1 ) Chọn phương án d Cả a), b), c) 4 Chọn phương án d Hệ số biến thiên Chọn phương án a Giữa cột có khoảng cách Câu 2: Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét để đánh giá tính hiệu Phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 6 7 6 10 6 7 4 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với xác suất tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng ngày Bài giải: Gọi µ1 số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp mới, với xác suất tin cậy 95% Ta có: – α = 0,95 => α = 0,05 n −1 => tα / = 2,045 Sử dụng Microsoft Excel tính toán mô hình thống kê mô tả, kết sau (gửi kèm file Excel): Số ngày Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance 0.32163376 6 1.761660659 3.103448276 Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Confidence Level(95.0%) -0.245502646 0.283823106 10 180 30 0.657814891 => X = 6; s = 1.761660659 Đây trường hợp ước lượng khoảng tin cậy chưa biết phương sai tổng thể chung với mẫu đủ lớn nên ta sử dụng phân bố t => => => µ1 ≤ X ± n −1 tα /2 * s n 1.761660659 µ1 ≤ ± 2,045 * 30 5.3422 ≤ µ1 ≤ 6.6578 Phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng ngày Phương pháp bán hàng có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng 5.34 ngày đến 6.66 ngày Kết luận: Phương pháp bán hàng hiệu phương pháp bán hàng cũ Câu 3: Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho lớp thuộc đối tượng học sinh Để xem tác động phương pháp dạy học đến kết học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học sinh để kiểm tra kết học tập họ Số học sinh chọn lớp thứ nhóm (15 học sinh) với điểm trung bình điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,7 điểm Số học sinh chọn lớp thứ hai nhóm (20 học sinh) với điểm trung bình 7,8 điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,6 điểm Với mức ý nghĩa 0,05 rút kết luận Biết thêm điểm kiểm tra biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Bài giải: Tiêu chuẩn kiểm định chọn là: n1 = 15 x1 = σ = 0,72 n2 = 20 x = 7,8 σ 2 = 0,62 ( x1 − x ) − ( µ1 − µ ) σ 12 σ 22 + n1 n2 Z= Đại lượng Z phân phối theo quy luật chuẩn hoá N(0,1) Nếu giả thiết H thì: ( x1 − x ) Z= σ 12 σ 22 + n1 n2 phân phối chuẩn N(0,1) Ta tiến hành kiểm định phía phải: Giả thiết: H0: µ1 = µ2 (điểm trung bình nhóm = điểm trung bình nhóm 2) H1: µ1 > µ2 (điểm trung bình nhóm > điểm trung bình nhóm 2) − 7,8 Ta có: Z= 0,7 0,6 + 15 20 = 0,888 Ta có: Z0,5 - α = Z0,45 = 0,1736 Z > Z0,5 - α ta bác bỏ H0 (điểm trung bình nhóm điểm trung bình nhóm 2) Vậy chấp nhận giả thiết H1 Kết luận: Điểm trung bình nhóm cao điểm trung bình nhóm Câu 4: Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp 10 năm sau: Năm 2000 2001 2002 2003 Doanh thu (tỷ đồng) 25 26 28 32 2004 2005 2006 2007 2008 2009 35 40 42 50 51 54 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Bài giải: Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian Hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian có dạng: ŶT = b0 + b1 * T Trong đó: ŶT: hàm xu doanh thu T: thời gian Để xác định b0 b1 ta sử dụng hàm Regression Microsoft Excel, ta có kết sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error 0.988854881 0.97783397 0.97506322 1.70249371 Observations 10 ANOVA df SS MS Regression 1022.912 1022.912 Residual 23.18788 2.898485 Total 1046.1 Coefficients Standard Error t Stat F Significance F 352.9127 6.66035E-08 P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95.0% Upper 95.0% Intercept 18.93333333 1.163025 16.27939 2.04E-07 16.25139376 21.61527291 16.25139376 21.6152729 T 3.521212121 0.187438 18.78597 6.66E-08 3.088978421 3.953445821 3.088978421 3.95344582 Từ ta có Hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian sau: ŶT = 18,9333333 + 3,521212121 * T (1) * Kiểm định tồn mối liên hệ T Y (kiểm định hệ số hồi quy b1) Cặp giả thiết cần kiểm định là: H0: β1 = (không có mối liên hệ xu hướng biến động doanh thu thời gian) H1: β1 ≠ (có mối liên hệ xu hướng biến động doanh thu thời gian) b1 − β1 3,521212121 = = 18,78597 Tiêu chuẩn kiểm định: t = S 0,187438 b1 t = 18,78597 tương ứng với mức ý nghĩa α = 0,0000000666 < 0,025 thuộc miền bác bỏ Quyết định: Bác bỏ giả thiết H0: β1 = nhận giả thiết H1 Kết luận: Với liệu có với độ tin cậy 95% nói thực có mối liên hệ xu hướng biến động doanh thu với thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% *Sai số mô hình: = 1,702493715 (Standard Error) * Dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95%: Để dự đoán doanh thu năm 2010 ta có T = 11; l = Thay T = 11 vào công thức (1) ta được: Ŷ2010 = 57,6666667 (tỷ đồng) Tính sai số dự đoán: 3(n + 2l − 1) s = tα / 2;( n−2) ∗ S yx ∗ + + với n = 10 n n(n − 1) Với xác suất tin cậy 95% ( α = 5%) ta tra bảng t tα / 2;( n− 2) = t 0,025;8 = 2,306 * s = tα / 2;( n−2) ∗ S yx ∗ + 2,306 ∗ 1,702493715 ∗ + 3(n + 2l − 1) + = n n(n − 1) 3(10 + − 1) + = 4,7546 10 10(100 − 1) * Doanh thu năm 2010 nằm khoảng: Ŷ2010 – s ≤ Ŷ ≤ Ŷ2010 + s Hay: 57,6666667 - 4,7546 ≤ Ŷ ≤ 57,6666667 + 4,7546 52,9121 ≤ Ŷ ≤ 62,4212 (tỷ đồng) Tóm lại, dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình Hàm xu tuyến tính với xác suất tin cậy 95%, cho kết cụ thể sau: Năm 2010 (t=11, l=1) 57,666666 Điểm 4,7546 Sai số dự đoán Cận 52,9121 Cận 62,4212 Câu 5: Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,2 3,3 5,3 4,5 7,9 7,3 7,3 5,3 6,1 4,8 5,1 4,9 3,0 7,2 3,7 7,0 3,8 6,6 5,2 4,5 7,8 6,0 6,5 4,7 6,4 4,7 6,1 7,5 5,7 6,4 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích khác (nếu có) Bài giải: Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ sau: Khối lượng sản phẩm thép Trị số Tần số Tần suất (triệu tấn) (triệu tấn) (số triệu (%) tấn) Từ 3,0 đến 4,0 3,5 13,33 Từ 4,0 đến 5,0 4,5 10,00 Từ 5,0 đến 6,0 5,5 16,66 Từ 6,0 đến 7,0 6,5 26,66 Từ 7,0 đến 8,0 7,5 33,35 Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số: - Trung bình từ dãy số liệu ban đầu: X = 6,2 + 7,3 + 3,0 + + 6,4 170,8 = = 5,69 30 30 - Trung bình từ bảng phân bố tần số là: X = 3,5 × + 4,5 × + 5,5 × + 6,5 × + 7,5 × 173 = = 5,77 30 30 So sánh: - Khối lượng thép trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số gần giống (sai số không đáng kể) - Từ bảng phân bố tần số cho thấy 15/30 số khối lượng thép (chiếm 50% tổng số) có khối lượng nằm khoảng từ 6,0 đến 8,0 triệu  ... động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Bài giải: Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh. .. học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học sinh để kiểm tra kết học tập họ Số học sinh chọn lớp thứ nhóm (15 học sinh) với điểm trung bình điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,7 điểm Số. .. dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích khác (nếu có) Bài giải: Xây dựng bảng tần số phân bố với