Bài tập cá nhân thống kê ra quyết định trong kinh doanh số (8)

BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Học viên Lớp : Phan Thị Vinh : GaMBA01.X03 Câu 1: Lý thuyết: A Trả lời (Đ), sai (S) giải thích sao? 1) Xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất Sai vì: Xác định tổng thể thống kê nhằm đưa giới hạn phạm vi nghiên cứu cho người nghiên cứu Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Đúng vì: theo quy luật số lớn, ta điều tra nhiều đơn vị, sai lệnh ngẫu nhiên có khả bù trừ, triệt tiêu làm cho sai số chung nhỏ Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Sai vì: Tốc độ phát triển bình quân dùng để phản ánh nhịp độ phát triển điển hình tượng nghiên cứu thời gian dài, tính số bình quân nhân tốc độ phát triển liên hoàn Công thức tính sau: n t = n −1 t × t × × t n = n −1 ∏ t i = n −1 Tn i =2 Trong đó: t - tốc độ phát triển bình quân; ti (i=2,3, n) - tốc độ phát triển liên hoàn tính từ dãy số biến động theo thời gian gồm n-1 mức độ Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Đúng vì: Số bình quân dùng để nghiên cứu trình biến động qua thời gian, trình sản xuất Sự biến động số bình quân qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng số lớn, tức đại phận đơn vị tổng thể, đơn vị cá biệt giúp ta thấy rõ điều 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ (Sai): Theo công thức Yˆ i = b0 + b1Xi , ta thấy, tham số b1 phản ánh ảnh hưởng nhân tố nghiên cứu tới biến kết quả; Cứ biến nguyên nhân thay đổi (tăng lên hay giảm đi) đơn vị biến kết thay đổi (tăng lên hay giảm đi) b đơn vị tương ứng, hệ số xác định cách đạo hàm phương trình Yˆ i = b0 + b1Xi -1- BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH B Chọn phương án trả lời nhất: Ước lượng là: a) c) Phương án trả lời a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung Những loại sai số xảy điều tra chọn mẫu là:Cả a), b) Phương án trả lời a) Sai số ghi chép b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Phương án trả lời a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước Hệ số hồi quy phản ánh:a) Phương án trả lời a) Ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết b) Ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Phương án trả lời a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0) c) Hệ số hồi quy (b1) Câu 2: Tóm tắt đề bài: + n= 60 -2- BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH +σ=5 + = 30 + Độ tin cậy = 95% + Tìm ước lượng µ? Ta có công thức: –Z /2 * ≤µ Độ tin cậy = 95% => Z /2 +Z /2 * = 1.96 Thay vào công thức ta có: 30 – 1.96 * 5/7.746 ≤ => 28.7348 ≤ µ 30 + 1.96 * 5/7.746 µ 31.2652 Kết luận: Với độ tin cậy 95% suất trung bình công công nhân doanh nghiệp nằm khoảng từ 28.7348 sản phẩm đến 31.2652 sản phẩm Với độ tin cậy 95%, ông chủ doanh nghiệp sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm suất trung bình công công nhân doanh nghiệp với độ tin cậy nằm khoảng từ 28.7348 sản phẩm đến 31.2652 sản phẩm, mức cao 25 sản phẩm Câu : Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau : (triệu đồng/sản phẩm) Phương án : 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 26 Phương án : 26 32 35 38 35 26 30 28 24 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án *Tính toán ta 02 bảng thể thông số phương án phương sau : Column1 Column1 -3- BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Mean 28.083 Mean 28.300 Standard Error 1.033 Standard Error 0.920 Median 27.500 Median 28.000 Mode 26.000 Mode 26.000 Standard Deviation 3.579 Standard Deviation 2.908 Sample Variance 12.811 Sample Variance 8.456 Kurtosis -1.024 Kurtosis -0.927 Skewness 0.347 Skewness 0.272 Range 11 Range Minimum 23 Minimum 24 Maximum 34 Maximum 33 Sum 337 Sum 283 Count 12 Count 10 Largest(1) 34 Largest(1) 33 Smallest(1) 23 Smallest(1) 24 Gọi µ1 µ2 chi phí trung bình hai phương án phương án Cặp giải thiết cần kiểm định: H0 : µ1 = µ2 (Phương án giống phương án 2) H1 : µ1 ≠ µ2 (Phương án khác phương án 2) Đây kiểm định giá trị trung bình hai tổng thể chung chưa biết phương sai hai tổng thể chung σ1 σ2 trong trường hợp mẫu nhỏ (n1=12; n2=10, < 30) Do tiêu chuẩn kiểm định chọn thống kê t Kiểm định t với phương sai chung: Do µ1 = µ2 = Phương sai chung SP = (n1 − 1) S12 + (n2 − 1) S 22 n1 + n2 − Trong đó: n1=12; n2=10 -4- BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Ta có: X1 = ( X2 = 24 + 27 + 25 + 29 + 23 + 26 + 28 + 30 + 33 + 34 + 38 + 26 ) = 28,5 12 26 + 32 + 35 + 38 + 35 + 26 + 30 + 28 + 24 + 26 = 30 10 Tính theo S1 S2 theo công thức: S2 = Với: = 28,5; =  213 213 =19,364 11 Với: = 30; =  SP 206 206 = 22,889 (n1 − 1) S12 + (n2 − 1) S 22 = n1 + n2 − = [(12 – 1).19,3636 + (10 – 1).22,8889] / (12 + 10 – 2) = 20,95 Thay vào tính được: t = -0,7654 Khoảng tin cậy 1-α = 95% → α = 0.05 Tra bảng tα, n1+n2 -2 = ±2.086 ⇒ t không thuộc miền bác bỏ Quyết định: chưa đủ sở Bác bỏ H0, -5- BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Chấp nhận H0 Chấp nhận H0 0,025 0,025 -2.086 2.086 Kết luận: Với hai mẫu điều tra mức ý nghĩa 5% nói chứng để chứng minh chi phí trung bình hai phương án có khác hay không Câu 4: Dưới liệu khối lượng than khai thác 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn): 5.0 4.0 5.0 4.0 6.0 7.0 7.3 5.3 6.1 4.8 5.1 4.9 3.0 7.2 3.7 7.0 3.8 6.6 5.2 4.5 7.8 6.0 6.5 4.7 6,4 4.7 6.1 7.5 5.7 6.4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (stem and leaf) Dữ liệu xếp theo thứ tự tăng dần sau: (Đơn vị tính: triệu tấn) -6- BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH 3.0 3.7 3.8 4.0 4.0 4.5 4.7 4.7 4.8 4.9 5.0 5.0 5.1 5.2 5.3 5.7 6.0 6.0 6.1 6.1 6.4 6.4 6.5 6.6 7.0 7.0 7.2 7.3 7.5 7.8 Sơ đồ thân lá: Thân Tần số Lá 0 7 0 0 1 4 0 6 Xây dựng bảng tần số phân bổ với tổ có khoảng cách tổ nhau: Khoảng biến thiên = 7.8 – 3.0 = 4.8 Khoảng cách tổ hi = (4.8/5 = 0.96 làm tròn) Giới hạn tổ: 3,4,5,6,7,8 fi Tần suất di (%) Tần số tích luỹ Tần suất tích luỹ % Tần số Tổ đến 10.00 10.00 đến 23.33 10 33.33 đến 20.00 16 53.33 đến 26.67 24 80.00 đến 20.00 30 100.00 -7- BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Tổng 30 100 Nhận xét: Khối lượng than khai thác nhà máy tháng khoảng từ đến chiếm tỷ trọng cao 26.67% sau khoảng từ đến chiếm tỷ trọng 20% Tính khối lượng than trung bình khai thác tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích a) Khối lượng than trung bình tháng từ tài liệu điều tra: = 167.5/30 = 5.58 b) Khối lượng than trung bình tháng từ bảng phân bố tần số: = 172/30 = 5.73tấn Nhận xét: - Kết trung bình tính theo phân bổ tần số có kết cao so với phương pháp tính trung bình từ tài liệu điều tra - Độ xác phương pháp tính từ bảng phân bố số cao tính từ bảng điều tra có tính đến tần số phân bố Câu 5: Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doan thu (tr.đ) 20 Điểm kiểm tra 15 25 15 12 16 15 13 27 25 7 -8- BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH No Điểm kiểm tra Doanh thu XY X2 Y2 20 160 64 400 15 90 36 225 25 225 81 625 15 75 25 225 12 72 36 144 16 112 49 256 7 15 105 49 225 13 78 36 169 9 27 243 81 729 10 25 200 64 625 Tổng 71 183 1360 521 3623 Trung bình 1.4 3.2 22.4 9.8 51.2 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.891848 R Square 0.795393 Adjusted R Square 0.769817 Standard Error 2.647708 Observation s 10 -9- BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH ANOVA df SS MS Regression 218.0172 218.0172 Residual 56.08284 7.010355 Total 274.1 Coefficient s Standard Error t Stat F Significanc eF 31.0993 P-value 0.000524 Lower 95% Upper 95% Lower 95.0% Intercept -7.20118 4.64885 -1.54902 0.159969 -17.9215 3.519083 17.9215 X Variable 3.591716 0.64406 5.576675 0.000524 2.10651 5.076922 2.10651 1) Phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu = -7.2012 + 3.5917X b0= -7.2012 b1= 3.591 SYX= 2.648 Nhận xét: Mỗi điểm kiểm tra tăng thêm 1% mô hình dự đoán doanh thu tăng thêm 3.5915% 2) Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình Tổng bình phương giải thích hồi quy SSR = 218.017 Tổng bình phương chung SST = 274.1 Hế số xác định r2 = SSR/SST = 0.795 - Hệ số r = 0.795, nằm khoảng giá trị từ -1 đến +1 không gần nên mối liên hệ tương đối chặt chẽ Hệ số r2 nói lên biến đổi Y với X với 79.5% biến đổi % tăng doanh thu giải thích bằng mô hình qua biến đổi % tăng điểm kiểm tra - 10 - BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH 3) Với độ tin cậy 95% tiến hành kiểm tra xem liệu điểm kiểm tra doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Đặt giả thiết: H0: β0 = (Không có mối liên hệ tuyến tính điểm kiểm mức doanh thu) H1: β1 # (Có mối liên hệ tuyến tính điểm kiểm tra mức doanh thu) Tiêu chuẩn kiểm định: t = (b1 - )/Sb1 Sai số chuẩn hệ số: Sb1 = = 0.644 t = (3.591– 0)/0.644 = 5.576 Với độ tin cậy 95% nên α = 0.05 → α/2 =0.025 → tα/2;n-2 = t0.025;8 = 2.306 t tương ứng với α=0.00052