Bài tập cá nhân thống kê ra quyết định trong kinh doanh số (2)

Thống kê kinh doanh Môn học: Thống kê kinh doanh Lớp: GaMBA1.M0909 Họ tên: NGUYỄN MINH ĐỨC BÀI TẬP CÁ NHÂN Câu 1: Lý thuyết (2đ) A- Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất Đúng Vì tổng thể đồng chất tổng thể không đồng chất đơn vị 4nghiên cứu tổng thể thống kê 2) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Đúng Vì từ kết điều tra chọn mẫu mà suy tổng thể chung 3) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Sai Tốc độ phát triển trung bình tính theo công thức số bình quân nhân _ t = n −1 t t t n 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Đúng Số trung bình qua thời gian thành phần dãy số thời gian Một tác dụng dãy số thời gian là: “Cho phép nhận thức xu hướng tính quy luật phát triển tượng, bao gồm việc phân tích thành phần dãy số thời gian Thống kê kinh doanh 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát Sai Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ nguyên nhân kết quả: nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng kết Để phản ánh mối liên hệ tương quan phải nghiên cứu số lớn – tức thu thập tài liệu tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết nhiều đơn vị B- Chọn phương án trả lời đúng: 1) Ước lượng là: (chọn phương án b c) a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung 2) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: (chọn phương án a c) a) Sai số ghi chép δ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn ε c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên φ 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: (chọn phương án a) a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước 4) Hệ số hồi quy phản ánh: (chọn phương án c) a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết γ b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết η c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan 5) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: (chọn phương án a c) a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1) Thống kê kinh doanh Câu (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% n=60 xx= 30 s=5 Với độ tin cậy 95%  α=0.05  α/2 = 0.025 Và với giả thiết đề ta phải tìm khoảng ước lượng số trung bình µ (năng suất lao động trung bình công nhân) với độ tin cậy 95% Sử dụng công thức ước lượng khoảng tin cậy là: x − tα / 2;( n−1) s s ≤ µ ≤ x + tα / 2;( n−1) n n Tra bảng t, bậc tự n-1 = 60 -1 = 59 với α/2 = 0.025 (2 phía), ta có: tα/2 ; n-1 = 2.001 Sai số tα / 2;( n−1) s = 1.292, µ nằm khoảng: n 28.708≤µ≤ 31.292 Vậy với độ tin cậy 95% khoảng ước lượng cho biết suất trung bình công nhân sản xuất khoảng 28 đến 31 sản phẩm Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không ? Để xác định việc xa thải công nhân sản suất 25 sản phẩm, ta đặt giả thiết sau: Thống kê kinh doanh H0: (năng lực sản xuất ≥ 25) µ0 ≥ 25 (Không xa thải) H1: (năng lực sản xuất < 25) µ1< 25 ( Xa thải) α = 0,05 xx = 30 N=60 > 30 → б = S Tiêu chuẩn kiểm định: t = (xx - µ)/ (б/ n ) = (30-25)/(5/ 30 )=7.7496 Giá trị tới hạn t tính toán = t 0.5-0.05 – Z 0.45 = 1.64 t TT = 7.7496 > t 0.5- α = 1.64 → Bác bỏ H0 Như vậy: ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm việc sa thải xảy Câu (1,5đ) Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 33 26 Phương án 2: 26 28 32 30 33 26 30 28 24 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Phương án Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness 28.0833 1.03322 27.5 26 3.57919 12.8106 -1.02363 0.34680 Phương án Mean 28.3 Standard Error Median Mode 0.919541 28 26 Standard Deviation 2.907844 Sample Variance Kurtosis Skewness 8.455556 -0.92661 0.272497 Thống kê kinh doanh Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) Confidence Level(95.0%) 11 23 34 337 12 34 23 2.27410 Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) Confidence Level(95.0%) 24 33 283 10 33 24 2.080146 Gọi µ1 , µ2 chi phí trung bình theo phương án Cặp giả thiết cần kiểm định : H0: µ1=µ2 H1: µ1≠µ2 Tính phương sai chung mẫu ước lượng phương sai chung tổng thể chung: Sp 2 (12 − 1) *12.81 + (10 − 1) * 8.46 ( n1 − 1) S1 + (n2 − 1) S = = (12 − 1) + (10 − 1) (n1 − 1) + (n − 1) S p = 10.85 Tính toán tiêu chuẩn kiểm định với mức ý nghĩa α = 0.05: _ _ (x1 − x ) ttt = S p2 (28.08 − 28.3) 1 = 10.85 + = 0.047 + 12 10 n1 n Tra bảng kiểm định t có giá trị tới hạn tα/2; (n1+n2)-2 = 2,086 Với |ttt| = 0.047 < 2.086 = tα/2; (n1+n2)-2 Có thể nói H0 không bị bác bỏ Thống kê kinh doanh Kết luận: Với độ tin cậy 95% dựa vào kết thống kê cho thấy µ1=µ2, nên kết luận hai phương án có chi phí trung bình khác sở Câu (2,5đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 5,0 7,3 3,0 5,2 6,4 4,0 5,3 7,2 4,5 4,7 5,0 6,1 3,7 7,8 6,1 4,0 4,8 7,0 6,0 7,5 6,0 5,1 3,8 6,5 5,7 7,0 4,9 6,6 4,7 6,4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) cho nhận xét Sau xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn số liệu đầu ta có biểu đồ thân sau: Thân Lá Tần số 0 7 0 6 0 1 4 0 Nhận xét: Có tháng sản xuất từ đến triệu Có tháng sản xuất từ đến triệu Có tháng sản xuất từ đến triệu Có tháng sản xuất từ đến triệu Có tháng sản xuất từ đến 7.8 triệu Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Xây dựng tổ có khoảng cách nhau: Khoảng cách tổ: h= 7.8 − x max − x = = 0.96 n STT Tổ - 3.96 3.96 - 4.92 Thống kê kinh doanh 4.92 - 5.88 5.88 - 6.84 6.84 - 7.8 Vẽ đồ thị tần số tần số tích lũy Cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Với Bin cận tổ ta có: Nhận xét: Tổ 6.84 – 7.8 tổ có tần suất lớn tổ 3.96 - 4.92 tổ có tần suất thấp Nói cách khác sản lượng mức 6.84 – 7.8 mức sản lượng sản xuất nhiều sản lượng thấp nằm mức 3.96 – 4.92 Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Từ số liệu ta tính tổng sản lượng thép sản xuất 30 tháng : 167.3 triệu Trung bình tháng sản xuất 167.3/30 = 5,57 triệu Từ bảng phân bổ tần số ta tính khối lượng thép trung bình tháng sau : Tổ Tần số - 3.9 Trị số tổ Giá trị tổ 3.48 10.44 Thống kê kinh doanh 3.9 4.9 5.8 6.8 - 4.9 5.8 6.8 - 7.8 - 4.44 31.08 5.4 32.4 6.36 50.88 30 7.32 43.92 168.72 Trung bình tháng = 168.72 /30 = 5.624 triệu Khối lượng thép trung bình tính từ tài liệu điều tra 5.57 triệu nhỏ so với khối lượng sản phẩm thép trung bình tính từ bảng phân bổ tần số 5.624 triệu Sở dĩ có sai số số liệu tính toán trực tiếp số liệu tính từ bảng phân bổ tần số tính toán ta lấy giá trị tổ để tính toán cho tổ Câu (2,5đ) Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doanh thu (tr.đ.) Điểm kiểm tra 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số tìm Ta đặt: - Y Doanh thu nhân viên bán hàng - X Điểm kiểm tra tuyển dụng nhân viên bán hàng Từ bảng số liệu vừa tính ta dùng Excel, xác định hàm hồi quy tuyến tính SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.891848 R Square 0.795393 Thống kê kinh doanh Adjusted R Square Standard Error Observation s 0.769817 2.647708 10 ANOVA df Regression Residual Total Coefficient s SS 218.017 56.0828 274.1 Standar d Error Intercept -7.20118 4.64885 X Variable 3.591716 0.64406 MS 218.017 7.01035 t Stat 1.54902 5.57667 F 31.0993 P-value 0.15996 0.00052 Significanc eF 0.000524 Lower 95% -17.9215 2.10651 Upper 95% Lower 95.0% Upper 95.0% 3.51908 5.07692 17.921 2.1065 3.51908 5.07692 Hàm hồi quy tuyến tính: Y(x) = 3.592x – 7.201 Đây hàm có tỷ lệ thuận, độ dốc 3.592 nghĩa tăng X lên đơn vị, Y tăng khoảng 3.592 đơn vị Mỗi điểm kiểm tra tăng thêm đơn vị, mô hình dự đoán doanh thu trung bình hàng ngày tăng lên khoảng 3.592 triệu đồng b0=-7.201, nói lên nguyên nhân khác, x, ảnh hưởng đến điểm chấm b1 = 3.592, nói lên điểm kiểm tra tăng điểm doanh thu tăng thêm 3.592 Đánh giá phù hợp mô hình Dùng hệ số xác định: r2 Phản ánh tỷ lệ % thay đổi điểm chấm (X) giải thích thay đổi doanh thu (Y) Ta có r2= 0.795 Nhận xét : 79.5% thay đổi doanh thu giải thích biến đổi mô hình hồi quy Thống kê kinh doanh Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Hệ số tương quan r = 0,892 cho thấy mối liên hệ tương quan doanh thu bán hàng điểm kiểm tra tuyển dụng mức độ chặt chẽ mối liên hệ thuận Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Đặt giả thiết: H0 : β1 = (Không có mối quan hệ tuyến tính) H1 : β1 ≠ (Có mối quan hệ tuyến tính) Dùng kiểm định t để kiểm định hệ số hồi quy tuyến tính: S b1 = b − β1 t tt = S b1 Syx n ∑ (x i =1 i −x ) - từ số liệu tính toán excel ta có Syx = 2.648 xx = 18.3 xi 20 15 25 15 12 16 15 13 xi - xx 1.7 -3.3 6.7 -3.3 -6.3 -2.3 -3.3 -5.3 10 Thống kê kinh doanh 27 25 Tổng = S b1 = 8.7 6.7 7.1 Syx = ∑ ( xi −x) n 2.648 7.1 = 0.993 i =1 t tt = b1 − β , giả định B1=0 nên ta có S b1 t tt = b1 3.591 = = 3.616 S b1 0.993 - tra bảng với α/2 = 2.5% n-2 =10-2 =8, ta có tα/2;n-2 = 2,306 ttt= 3.616 > tα/2;n-2 = 2,306 Như giả thiết H0: β1 = bị bác bỏ Kết luận: Với độ tin cậy 95%, có chứng cho điểm kiểm tra doanh thu có mối quan hệ tuyến tính Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Dự đoán doanh thu nhân viên có điểm kiểm tra điểm, với độ tin cậy (1-α)= 95% Hàm hồi quy tuyến tính: Y(x) = 3.591x - 7.201 ước lượng doanh thu trung nhân viên có điểm kiểm tra (ước lượng điểm) : Ŷ = (3.591*6) - 7.201= 14,34 tr.đồng Y X (XiXi - X X)^2 11 Thống kê kinh doanh 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 7 0.9 -1.1 1.9 -2.1 -1.1 -0.1 -0.1 -1.1 1.9 0.9 7.1 0.81 1.21 3.61 4.41 1.21 0.01 0.01 1.21 3.61 0.81 16.9 xx = 7.1 Syx = 2.648 tn-2 = t8 = 2,306 ước lượng khoảng doanh thu trung bình người có điểm kiểm tra : Ŷ ± t n -2 * S yx ( Xi − X ) + n n ∑ ( Xi − X ) i =1 = 14.34 tr.đồng ± 2.306 * 2.648* (6 − 7.1) + = 14.06 ± 2.529 ( tr n 16.9 đồng) Với độ tin 95%, Doanh thu trung bình tháng nhân viên có điểm kiểm tra là: 14,34 tr.đồng ± 2,529 tr.đồng Chưa có đủ sở để không tuyển dụng người có điểm tra 12 ... Nhận xét : 79.5% thay đổi doanh thu giải thích biến đổi mô hình hồi quy Thống kê kinh doanh Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Hệ số tương quan r = 0,892 cho... Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Xây dựng tổ có khoảng cách nhau: Khoảng cách tổ: h= 7.8 − x max − x = = 0.96 n STT Tổ - 3.96 3.96 - 4.92 Thống kê kinh doanh 4.92 - 5.88... (chọn phương án a c) a) Sai số ghi chép δ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn ε c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên φ 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai