Bài tập cá nhân thống kê ra quyết định trong kinh doanh số (53)

MÔN HỌC THỐNG KÊ VÀ KHOA HỌC QUYẾT ĐỊNH BÀI TẬP CÁ NHÂN Họ tên : Lê Hữu Vĩnh Lớp : GaMBA01.X0110 Ngày : 07/1/2011 BÀI LÀM Câu 1: Lý thuyết A.Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt (S) Giải thích: Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (biến phụ thuộc) Mỗi giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết quả, mối liên hệ không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt Để phản ảnh mối liên hệ tương quan phải nghiên cứu tượng số lớn - tức thu thập tài liệu tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết nhiều đơn vị Vì nói: Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt sai 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối (Đ) Giải thích: Tần số thành phần thứ hai dãy số lượng biến bảng phân bố tần số Tần số số đơn vị phân phối vào tổ, tức số lần lượng biến nhận trị số định tổng thể, xác định trị số tuyệt đối Khi tần số biểu số tương đối gọi tần suất, với đơn vị tính lần % Vì nói: Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối 3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại (S) Giải thích: Phương sai tiêu cho biết độ biến thiên xung quanh số trung bình lượng biến tổng thể nghiên cứu Phương sai có trị số nhỏ tổng thể nghiên cứu đồng đều, tính chất đại biểu số bình quân cao, ngược lại Phương sai với tiêu: Khoảng biến thiên, Độ lệch tuyệt đối bình quân, Độ lệch tiêu chuẩn dùng để so sánh độ biến thiên tượng loại có số trung bình không dùng để so sánh biến thiên tượng khác loại tượng loại số trung bình không Khi người ta dùng hệ số biến thiên Vì nói: Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại sai 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung (S) Giải thích: Vì với độ tin cậy không thay đổi (Z không đổi), phương sai tăng làm tăng làm tăng khoảng tin cậy (khoảng tin cậy rộng ra), khoảng tin cậy tỷ lệ thuận với phương sai Vì nói: Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung sai 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết (Đ) Giải thích: ∧ Mô hình hồi quy tuyến tính tổng thể mẫu có dạng: Y = b0 + b1 X i ∧ Trong đó: Y : giá trị dự đoán Y quan sát i (tiêu thức kết quả) Xi: giá trị X quan sát i (tiêu thức nguyên nhân) b0: tham số tự do, dùng để ước lượng tổng thể chung β0 b1: độ dốc mẫu sử dụng để ước lượng tổng thể chung β1 Nhìn vào phương trình ta thấy b1 phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng ∧ nhân tố nghiên cứu (Xi ) tới biến kết ( Y ) Cụ thể mức độ tiêu thức nguyên nhân thay đổi đơn vị tiêu thức kết thay đổi b đơn vị Chiều hướng ảnh hưởng phụ thuộc b mang dấu (-) hay (+).Vì nói: Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết B/ Chọn phương án trả lời nhất: 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng d) Cả a), b) e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) 2) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết : a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) C ả a), c) 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: Chọn phương án d Cả a), b), c) a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c) e) Không yếu tố 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên e) Cả a), c) f) Cả a), d) 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b), c) Câu 2: Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét để đánh giá tính hiệu Phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 10 6 6 7 7 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với xác suất tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng ngày Bài làm: Gọi: µ số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp Sử dụng hàm Descritive Statistics Excel với bảng số liệu đề ta có kết sau: Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Confidence Level (95.0%) => X = 6; S = 1,7617 – α = 95% => α = 5% hay α = 0,05 0.32163 6 1.76166 3.10345 - 0.2455 0.28382 10 180 30 0.65781 Đây toán ước lượng số trung bình chưa biết phương sai tổng thể chung với mẫu đủ lớn (n=30) nên ta sử dụng phân bố t Student,s: X − tα , n −1 ∗ S n ≤ µ ≤ X + tα , n −1 ∗ S n (*) Với α = 0,05; n -1 = 29; Tra bảng ta t α2 ,n −1 = 2,045 , Thay vào công thức (*) ta có: - 2,045 * 1,7617 1,7617 ≤ µ ≤ + 2,045 * 30 30 => 5,3422 ≤ µ ≤ 6,6578 Với độ tin cậy 95% ta kết luận số ngày từ đặt hàng đến giao hàng phương pháp bán hàng nằm khoảng từ 5,3 đến 6,7 ngày Phương pháp cũ ngày Kết luận: Với kết trên, có sở cho phương pháp bán hàng hiệu so với phương pháp bán hàng cũ Câu : Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho lớp thuộc đối tượng học sinh Để xem tác động phương pháp dạy học đến kết học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học sinh để kiểm tra kết học tập họ Số học sinh chọn lớp thứ nhóm (15 học sinh) với điểm trung bình điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,7 điểm Số học sinh chọn lớp thứ hai nhóm (20 học sinh) với điểm trung bình 7,8 điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,6 điểm Với mức ý nghĩa 0,05 rút kết luận Biết thêm điểm kiểm tra biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Bài làm: Gọi: μ1 điểm trung bình lớp thứ Gọi: μ2 điểm trung bình lớp thứ hai Ta có cặp giả thiết cần kiểm định là: H0: μ1 = μ2 H1: μ1 ≠ μ2 Theo liệu đề bài, ta có: n1 = 15; S1 = 0,7 X 1= 8; n2 = 20; S2 = 0,6 X 2= 7,8; df = (n1 - 1) + (n2 - 1) = (15 – 1) + (20 – 1) = 33 Đây toán kiểm định hai giá trị trung bình hai tổng thể chung, hai mẫu độc lập mẫu nhỏ (n1, n2 < 30), có phân phối chuẩn chưa biết phương sai (giả sử nhau) Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định t, kiểm định hai phía: t= X1 − X 1 Trong đó: Sp2 phương sai chung  S p2 ∗  +   n1 n  (n − 1) ∗ S12 + (n2 − 1) ∗ S 22 (15 − 1) ∗ 0,7 + (20 − 1) ∗ 0,6 S p2 = = = 0,4151 (n1 − 1) + (n2 − 1) (15 − 1) + (20 − 1) − 7,8 t= = 0,909   1 0,4151 ∗  +   15 20  Với α = 0,05, tra bảng ta được: t α2 ,( n + n − 2) = t α2 ,33 = 2,0345 Miền bác bỏ H0 Miền bác bỏ H0 0,025 0,025 -2.0345 2.0345 t Với mức ý nghĩa 0,05 ta thấy t không thuộc miền bác bỏ H Như không đủ sở để bác bỏ H0 nên chưa thể chấp nhận H1 Kết luận: Không đủ chứng điểm trung bình hai phương pháp dạy học có khác Câu 4: Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp 10 năm sau: Năm Doanh thu (tỷ đồng) 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 25 26 28 32 35 40 42 50 51 54 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Bài làm Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian Hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian có dạng: Ŷt = b0 + b1 * t Trong đó: Ŷt: hàm xu doanh thu t: thời gian Để xác định b0 b1 ta sử dụng hàm Regression Excel với bảng số liệu đầu bài, cho kết sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.988855 R Square 0.977834 Adjusted R Square 0.975063 Standard Error 1.702494 Observations 10 ANOVA df Regression Residual Total Intercept X Variable 1 SS 1022.9121 23.187879 1046.1 Coefficient s 18.93333 3.521212 Standard Error 1.1630246 0.1874384 MS 1022.912 2.898485 t Stat 16.27939 18.78597 F 352.91 Significanc eF 6.7E-08 Pvalue 2E-07 7E-08 Lower 95% 16.2514 3.08898 Upper 95% 21.61527 3.953446 Lower 95.0% 16.25139 3.088978 Upper 95.0% 21.61527 3.953446 Từ bảng ta có b0 = 18,933; b1 = 3,521 Ta có hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian sau: Ŷt= 18,933 + 3,521 × t (**) Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Sai số mô hình: = 1,702 Dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95%: Để dự đoán doanh thu năm 2010 ta có t = 11; L = Thay t = 11 vào (**) ta được: Ŷ2010 =18,933 + 3,521×11 = 57,664 (tỷ đồng) Tính sai số dự đoán: 3(n + L − 1) s = t α / × S yx × + + n n( n − 1) n−2 với n = 10 Với xác suất tin cậy 95% (;= 5%) ta tra bảng t tα / 2;( n− 2) = t 0,025;8 = 2,306 3(n + 2l − 1) s = t α / × S yx × + + = n n(n − 1) n−2 2,306 × 1,702 × + 3(10 + − 1) + = 4,751 10 10(100 − 1) Doanh thu năm 2010 nằm khoảng: Ŷ2010 – s ≤ Ŷ ≤ Ŷ2010 + s Hay: 57,664 - 4,751 ≤ Ŷ ≤ 57,664 + 4,751 52,913 ≤ Ŷ ≤ 62,395 (tỷ đồng) Dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình Hàm xu tuyến tính với xác suất tin cậy 95%, cho kết quả: Điểm: Sai số dự đoán: Cận dưới: Cận trên: 57,664 4,751 52,913 62,395 Kết luận: Năm 2010 doanh thu doanh nghiệp nằm khoảng từ 52,913 đến 62,395 tỷ đồng Câu 5: Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,2 3,3 5,3 4,5 7,9 7,3 7,3 5,3 6,1 4,8 5,1 4,9 3,0 7,2 3,7 7,0 3,8 6,6 5,2 4,5 7,8 6,0 6,5 4,7 6,4 4,7 6,1 7,5 5,7 6,4 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số So sánh kết cho nhận xét Bài làm: Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Ta xếp lại chỗi giá trị theo thứ tự tăng dần sau (từ trái sang phải): 3,0 4,7 5,3 6,2 7,2 Giá trị: 3,3 4,7 5,3 6,4 7,3 3,7 4,8 5,7 6,4 7,3 3,8 4,9 6,0 6,5 7,5 4,5 5,1 6,1 6,6 7,8 4,5 5,2 6,1 7,0 7,9 Max = 7,9 Giá trị: Min = 3,0 Khoảng biến thiên: 7,9 – 3,0 = 4,9 Với số tổ khoảng cách tổ nhau, ta có khoảng cách tổ là: 4,9:5 = 0,98 làm tròn ta khoảng cách tổ Giới hạn tổ xác định 3,0; 4,0; 5,0; 6,0; 7,0; 8,0 Tính trị số tổ, ta được: 3,5; 4,5; 5,5; 6,5; 7,5; Ta lập bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ sau: Sản lượng (triệu tấn/tháng) Từ 3,0 đến 4,0 Từ 4,0 đến 5,0 Từ 5,0 đến 6,0 Từ 6,0 đến 7,0 Từ 7,0 đến 8,0 Cộng Trị số (triệu tấn/tháng) 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 Tần số (tháng) Tần suất (%) 30 13,33 20,00 16,67 26,67 23,33 100,00 Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số: Gọi X khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra, X tính sau: n X1 = ∑X i =1 i ,1 n Trong đó: X i ,1 : khối lượng sản phẩm thép tháng i, N: số tháng Thay số vào ta tính được: X = 170,8 = 5,69 (triệu tấn/tháng) 30 Gọi X khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ bảng phân bố tần số, X tính sau: n X2 = ∑X i =1 i,2 * fi n Trong đó: X i , : trị số tổ thứ i f i : tần số tổ thứ i n: số tháng Thay số vào ta tính được: X = 3,5 × + 4,5 × + 5,5 × + 6,5 × + 7,5 × 173 = = 5,77 30 30 (triệu tấn/tháng) Nhận xét: Ta thấy hai giá trị trung bình X X gần (sai số không đáng kể) kết dãy số liệu có khoảng cách đều, giá trị đột biến Tài liệu tham khảo: Giáo trình Thống kê kinh doanh – Chương trình đào tạo Thạc sĩ Quản trị Kinh doanh Quốc tế Các slide giảng lớp 10 ... (sai số không đáng kể) kết dãy số liệu có khoảng cách đều, giá trị đột biến Tài liệu tham khảo: Giáo trình Thống kê kinh doanh – Chương trình đào tạo Thạc sĩ Quản trị Kinh doanh Quốc tế Các slide... bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số So sánh kết cho nhận xét Bài làm: Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ... động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Bài làm Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh