Bài tập cá nhân thống kê ra quyết định trong kinh doanh số (54)

Global Advanced Master of Business Administration BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Họ tên : Vũ Quang Vinh Lớp : GaMBA.X0110 Hà Nội, ngày 08 tháng năm 2011 Bài tập hết môn – Vũ QuangVinh Thống kê kinh doanh Câu LÝ THUYẾT A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt Trả lời: Sai Giải thích: Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ mối liên hệ hàm số Tức trị số tiêu thức nguyên nhân thay đổi dẫn đến tiêu thức kết thay đổi theo Nhưng thay đổi tiêu thức kết không hoàn toàn thay đổi tiêu thức nguyên nhân nói mà phụ thuộc vào tiêu thức nguyên nhân khác Các mối liên hệ mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Trả lời: Đúng Giải thích: Số tuyệt đối nói lên số đơn vị tổng thể hay phận trị số tiêu thức Mà tần số bảng phân bố tần số số đơn vị tổng thể phân tổ theo tiêu thức số lượng Do đó, tần số bảng phân bố tần số phải biểu số tuyệt đối Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Trả lời: Sai Giải thích: Phương dùng để so sánh độ biến thiên tượng loại có số trung bình Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Trả lời: Sai Giải thích: Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể chung Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Trả lời: Đúng -2- Page Bài tập hết môn – Vũ QuangVinh Thống kê kinh doanh Giải thích: Theo mô hình hồi quy tuyến tính tổng thể mẫu có dạng: , hệ số b1 (hệ số hồi quy) hệ số góc phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết B Chọn phương án trả lời nhất: Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: a) b) c) d) e) f) Trả lời: f Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian Biểu xu hướng tính quy luật biến động Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng Cả a), b) Cả b), c) Cả a), b), c) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) b) c) d) e) Trả lời: e Hệ số tương quan Hệ số chặn (b0) Hệ số hồi quy (b1) Cả a), b) Cả a), c) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) b) c) d) e) Trả lời: d Độ tin cậy ước lượng Độ đồng tổng thể chung Phương pháp chọn mẫu Cả a), b), c) Không yếu tố Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) b) c) d) Độ lệch tiêu chuẩn Khoảng biến thiên Khoảng tứ phân vị Hệ số biến thiên -3- Page Bài tập hết môn – Vũ QuangVinh Thống kê kinh doanh e) Cả a), c) f) Cả a), d) Trả lời: d Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) b) c) d) e) f) Trả lời: a Giữa cột có khoảng cách Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ Chiều cao cột biểu thị tần số Cả a) b) Cả b) c) Cả a), b) c) Câu Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét để đánh giá tính hiệu Phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 10 6 6 7 7 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng theo phương pháp với xác suất tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng ngày Bài giải: Chạy mô hình thống kê mô tả Excel ta kết đây: Số ngày 8.00 6.00 6.00 9.00 -4- Page Bài tập hết môn – Vũ QuangVinh 7.00 6.00 5.00 5.00 7.00 6.00 6.00 7.00 3.00 Thống kê kinh doanh Số ngày Mean Standard Error 10.00 6.00 6.00 7.00 4.00 9.00 7.00 4.00 4.00 5.00 7.00 4.00 6.00 8.00 5.00 4.00 3.00 0.32163376 Median Mode Standard Deviation 1.761660659 Sample Variance Kurtosis 3.103448276 0.245502646 Skewness 0.283823106 Range Minimum Maximum 10 Sum 180 Count 30 Confidence Level(95.0%) 0.657814891 Độ lệch chuẩn S = 1,7617 X =6 Gọi µ số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng theo phương pháp Với n = 30, số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng theo phương pháp tính theo công thức: X - tα / 2;n −1 s n ≤ μ ≤ X + tα / 2;n −1 s n Xác suất tin cậy 95% => α/2 = 0.025, n – = 29 Tra bảng t 0,025; 29 = 2,045 -5- Page Bài tập hết môn – Vũ QuangVinh X - tα / 2;n −1 Thống kê kinh doanh s n ≤ μ ≤ X + tα / 2;n −1 1,7617 => – 2,045 x => 30 s n 1,7617 ≤ μ ≤ + 2,045 x 30 5,3422 ≤ μ ≤ 6,6578 Như vậy, phương pháp bán hàng có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng nằm khoảng 5,34 ngày đến 6,66 ngày với độ tin cậy 95% Phương pháp tốt phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng ngày Câu 3: Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho lớp thuộc đối tượng học sinh Để xem tác động phương pháp dạy học đến kết học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học sinh để kiểm tra kết học tập họ Số học sinh chọn lớp thứ nhóm (15 học sinh) với điểm trung bình điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,7 điểm Số học sinh chọn lớp thứ hai nhóm (20 học sinh) với điểm trung bình 7,8 điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,6 điểm Với mức ý nghĩa 0,05 rút kết luận Biết thêm điểm kiểm tra biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Bài giải: μ1: điểm trung bình kiểm tra nhóm μ2: điểm trung bình kiểm tra nhóm Cần kiểm định giả thiết: H0: μ1 = μ2 H1: μ1 ≠ μ2 Vì số lượng học sinh nhóm nhỏ 30 chưa biết phương sai hai tổng thể chung nên trường hợp kiểm định hai giá trị trung bình hai tổng thể chung chưa biết phương sai mẫu nhỏ Tiêu chuẩn kiểm định chọn thống kê t: -6- Page Bài tập hết môn – Vũ QuangVinh Thống kê kinh doanh X1 − X t= S2 S2 + n1 n2 Trong đó: S2 giá trị chung hai phương sai mẫu S12 S 22 (n1 − 1) S12 + (n2 − 1) S 22 (15 − 1).0,7 + ( 20 − 1).0,6 S = = = 0,41515 n1 + n2 − 15 + 20 − 2 2 Với n = 15; n = 20; S = 0,7; S = 0,6 ta có: S2 = (15 − 1).0,7 + ( 20 − 1).0,6 15 + 20 − = 0,41515 Thay S = 0,41515 vào công thức tiêu chuẩn kiểm định t ta có:  t= X1 − X S2 S2 + n1 n2 = − 7,8 0,41515 15 + 0,41515 = 0,9087 20 H1 kiểm định phía nên với mức ý nghĩa α = 0.05 ta phải tra bảng t với α/2 = 0,025; n1 + n2 – = 33 t 0, 025;33 = 2,0345 Như vậy: t < tα / 2;( n1 + n2 −2 ) Với mức ý nghĩa 0,05, không đủ sở để bác bỏ H nghĩa không đủ sở để bác bỏ điểm trung bình hai phương pháp dạy học có khác Câu 4: Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp 10 năm sau: Năm Doanh thu (tỷ đồng) 2000 25 -7- Page Bài tập hết môn – Vũ QuangVinh Thống kê kinh doanh 2001 26 2002 28 2003 32 2004 35 2005 40 2006 42 2007 50 2008 51 2009 54 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Bài giải: Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian: Hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian Λ có dạng: Yt = b0 + b1t i Chạy hàm xu tuyến tính Regression Excel ta có kết đây: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.988854881 R Square 0.977833975 Adjusted R 0.975063222 Square Standard 1.70249372 Error Observations 10 ANOVA Df Regression Residual Total SS 1022.912121 23.18787879 1046.1 MS 1022.912 2.898485 F 352.9127 Significanc eF 6.66E-08 -8- Page Bài tập hết môn – Vũ QuangVinh Coefficients Intercept X 18.9333333 3.52121212 Standard Error 1.163024618 0.187438389 Thống kê kinh doanh t Stat 16.27939 18.78597 P-value 2.04E-07 6.66E-08 Lower 95% Upper 95% 16.2513938 3.08897842 21.6152729 3.95344582 Lower 95.0% 16.2513938 3.08897842 Upper 95.0% 21.615273 3.9534458 Từ bảng ta có kết quả: b0 = 18,9333 b1 = 3,5212 Λ Như vậy: Yt = 18,9333 + 3,5212t i Trong đó, 3,5212 (tỉ) hệ số góc hàm doanh thu qua số năm Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Từ bảng kết chạy hàm Regression Excel ta xác định sai số mô hình Standard Error = 1,70249372 Năm 2010 có n = 10, L =1 tương ứng t i = 11 Thay vào phương trình ta dự đoán doanh thu năm 2010 Doanh thu năm 2010 = 18,9333 + 3,5212 x 11 = 57,6665 (tỉ) Tính sai số dự đoán: Với n = 10 xác suất tin cậy 95% nên α/2 = 0,025 tα / 2;( n − ) = t 0,025;8 = 2,306 Syt = 1,7025 (xác định trên) Ta tính sai số dự đoán là: 3(n + L − 1) S = tα / 2;( n − 2) S p = tα / 2;( n − 2) S yt + + n n( n − 1) 3(10 + × − 1) S = 2,306 × 1,7025 × + + 10 10(10 − 1) S = 4,7546 -9- Page Bài tập hết môn – Vũ QuangVinh Thống kê kinh doanh Doanh thu 2010 nằm khoảng: Như vậy, theo mô hình hàm xu tuyến tính trên, doanh thu năm 2010 dự đoán nằm khoảng 52,9119 đến 62,4211 tỉ đồng với xác suất tin cậy 95% Câu Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,2 3,3 5,3 4,5 7,9 7,3 7,3 5,3 6,1 4,8 5,1 4,9 3,0 7,2 3,7 7,0 3,8 6,6 5,2 4,5 7,8 6,0 6,5 4,7 6,4 4,7 6,1 7,5 5,7 6,4 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích khác (nếu có) Bài giải: Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ nhau: Giá trị lớn nhất: 7,9 Giá trị nhỏ nhất:3,0 Xây dựng tổ khoảng cách tổ là: (7,9 – 3,0)/5 = 0,98 Tên tổ Cộng Khối lượng sản phẩm (triệu tấn) 3,0 - 3,98 3,98 - 4,96 4,96 - 5,94 5,94 - 6,92 6,92 - 7,9 Tần số Tần suất Tần số tích lũy 30 0,1333 0,2000 0,1667 0,2667 0,2333 10 15 23 30 - 10 - Page 10 Bài tập hết môn – Vũ QuangVinh Thống kê kinh doanh Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số: Trung bình từ dãy số liệu ban đầu: X = 6,2 + 3,3 + 5,3 + + 5,7 + 6,4 = 5,693 30 Trung bình từ bảng phân bố tần số: Tên tổ Khối lượng sản phẩm (triệu tấn) Giá trị Tần số Khối lượng sản phẩm tổ 3,0 - 3,98 3,49 13,96 3,98 - 4,96 4,47 26,82 4,96 - 5,94 5,45 27,25 5,94 - 6,92 6,43 51,44 6,92 - 7,9 7,41 51,87 30 171,34 Cộng Giá trị trung bình 5,7113 So sánh: Hai kết trung bính tính từ cách khác có giá trị khác Giải thích: Do giá trị tổ có sai số so với giá trị trung bình tổ Kết tính phương pháp sau có giá trị cao so với phương pháp đầu chứng tỏ phần thành phần tổ có giá trị nhỏ giá trị tổ - 11 - Page 11 ... trường hợp kiểm định hai giá trị trung bình hai tổng thể chung chưa biết phương sai mẫu nhỏ Tiêu chuẩn kiểm định chọn thống kê t: -6- Page Bài tập hết môn – Vũ QuangVinh Thống kê kinh doanh X1 − X... đối nói lên số đơn vị tổng thể hay phận trị số tiêu thức Mà tần số bảng phân bố tần số số đơn vị tổng thể phân tổ theo tiêu thức số lượng Do đó, tần số bảng phân bố tần số phải biểu số tuyệt đối... dạy học có khác Câu 4: Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp 10 năm sau: Năm Doanh thu (tỷ đồng) 2000 25 -7- Page Bài tập hết môn – Vũ QuangVinh Thống kê kinh doanh 2001 26 2002 28 2003 32 2004