BÀI THI HẾT MÔN THỐNGKÊ HỌ VÀ TÊN: NGUYỄN NGỌC ANH LỚP : X0110 Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt sai Liên hệ tương quan liên hệ hàm số Liên hệ hàm số mối liên hệ hoàn toàn chặt chẽ, tượng thay đổi tác dụng định đến thay đổi tượng khác Khi mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt Liên hệ tương quan liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết Mõi giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Vì vậy, liên hệ tương quan không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt Để phản ánh mối liên hệ tương quan cần nghiên cứu tượng số lớn 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối sai Một bảng phân bố tần số có: lượng biến tần số Lượng biến trị số nói lên biểu cụ thể tiêu thức số lượng thường ký hiệu xi Tần sốsố đơn vị phân phối vào tổ Nó số lần lượng biến nhận trị sốđịnh tổng thể Khi tần số biểu số tương đối gọi tần suất Tần suất biểu tỉ trọng tổ tổng thể 3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại sai Phương sai số bình quân cộng của bình phương độ lệch lượng biến với số bình quân cộng lượng biến Nó tiêu dùng để đánh giá độ biến thiên tiêu thức Tuy nhiên hạn chế phương sai đơn vị tính thích hợp Vì dùng để so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung sai Ta có công thức xác định khoảng tin cậy: X – Zα/2 б ≤ μ ≤ X + Zα/2 б n n Phương sai lớn khoảng tin cậy lớn Vì khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung sai 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết ∧ Mô hình tuyến tính tổng thể mẫu: Yi = b0 + b1Xi ∧ b1 hệ số góc phản ánh thay đổi Yi Xi tăng 01 đơn vị b1 mang dấu âm phản ánh thay đổi ngược chiều hướng b1 mang dấu dương phản ánh thay đổi chiều hướng B Chọn phương án trả lời nhất( Gạch chân): 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: δ a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian ε φ γ η b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng d) Cả a), b) e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) 2) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) ι e) Cả a), c) 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c) e) Không yếu tố 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên ϕ e) Cả a), c) κ f) Cả a), d) 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) Câu (2 đ) Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét để đánh giá tính hiệu Phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 6 5 6 10 6 4 Ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với xác suất tin cậy 95% Bài giải: Đây toán ước lượng tham số trung bình tổng thể chung chưa biết phương sai, mẫu n = 30 đủ lớn Ta sử dụng phân bổ t Student’s Ta gọi μ số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp mới: Sử dụng hàm Tools/Data Analysis/Descriptive Statistics: Số ngày từ đặt đến giao hàng Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Confidence Level(95.0%) 0.321634 6 1.761661 3.103448 -0.2455 0.283823 10 180 30 0.657815 Dữ liệu n = 30 X=6 S = 1.7616 α = 0.05 n = 30 = 5.477 Công thức tính khoảng tin cậy: X – tα/2;(n-1) S ≤ μ ≤ X + tα/2;(n-1) S n Tra bảng t với n n-1 = 30 -1 = 29 α = 0.05 => α / = 0.025 tα/2;(n-1) = 2.045 Lắp số liệu vào công thức ta có : – 2.045 x ( 1.7616 / 5.477) ≤ μ ≤ + 2.045 x ( 1.7616 / 5.477) 5.342282 ≤ μ ≤ 6.657718 Căn vào kết với xác xuất tin cậy 95% ta ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp nằm khoảng từ 5.34 ngày đến 6.65 ngày Phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng ngày Vậy ta kết luận phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ hiệu rút ngắn thời gian trung bình từ đặt hàng đến giao hàng Câu (2 đ) Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho lớp thuộc đối tượng học sinh Để xem tác động phương pháp dạy học đến kết học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học sinh để kiểm tra kết học tập họ Số học sinh chọn lớp thứ nhóm (15 học sinh) với điểm trung bình điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,7 điểm Số học sinh chọn lớp thứ hai nhóm (20 học sinh) với điểm trung bình 7,8 điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,6 điểm Với mức ý nghĩa 0,05 rút kết luận Biết thêm điểm kiểm tra biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Bài giải: Dữ liệu ban đầu: Nhóm 01 N = 15 X=8 S = 0.7 α = 0.05 Giả sử Nhóm 02 n = 20 X = 7.8 S = 0.6 α = 0.05 μ1 điểm trung bình phương pháp dạy học lớp thứ μ2 điểm trung bình phương pháp dạy học lớp thứ hai Cặp giả thiết kiểm định là: H0: μ1 = μ2 H1: μ1 khác μ2 Đây trường hợp so sánh hai trung bình, hai tổng thể có phân bố chuẩn, mẫu lấy ngẫu nhiên độc lập phương sai tổng thể chung chưa biết giả sử nhau, cỡ mẫu nhỏ(n < 30) Tiêu chuẩn kiểm định t với phương sai chung: (n1 – 1) S12 + (n2 – 1) S22 Sp2 = (n1 – 1) + (n2 – 1) (15 – 1) 0.72 + (20 – 1) 0.62 Sp2 = = 0.415152 (15 – 1) + (20 – 1) ( X - X 2) (8 – 7.8) t= 0.908769 = Sp2 (1/n1 + 1/n2) = 0.415152 x (1/15 + 1/20) Với α = 0.05 df = n1 + n2 - = 15 + 20 – = 33 Tra bảng t ta có: t33 = 2.0345 Ta thấy t = 0.908769 < 2.0345 => t không thuộc miền bác bỏ Kết luận : Không đủ sở để bác bỏ H0 nhận H1 Như vậy, chưa có đủ sở để nhậnđịnh phương pháp dạy học tác động đến kết học tập khác với độ tin cậy 95% Câu (2 đ) Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp 10 năm sau: Năm 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Doanh thu (tỷ đồng) 25 26 28 32 35 40 42 50 51 54 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Bài giải: Dùng phương pháp ngoại suy hàm xu thế: Năm 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Doanh thu (tỷ đồng) 25 26 28 32 35 40 42 50 51 54 t ( biến thời gian) 10 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error Observations 0.988854881 0.977833975 0.975063222 1.702493715 10 ANOVA df SS Regression Residual Total Intercept t ( biến thời gian) 1022.912121 23.18787879 1046.1 Coefficients 18.93333333 3.521212121 Standard Error 1.163024618 0.187438389 Hàm xu tuyến tính: ∧ y = b + b1 t ∧ y = 18.9333 + 3.52121t Xác định sai số mô hình hồi quy: Các tham số: - Dung lượng mẫu: n = 10 - Dự đoán doanh thu cho năm 2010: L = - Mức ý nghĩa: α = 5% - Kiểm định t: t(α/2;n-2) = t(2.5%; 8) = 2.306 Độ lệch chuẩn biến quan sát: Standard Error = 1.7 3( n + L − 1) = 1.7 x S p = Syt 1 + + n n n − ( - ) Sai số dự đoán: Sp x t(α/2,n-2) 3(10 + x1 − 1) 1 + + 10 10 10 − ( ) = 2.0618 = 2.0618 x 2.306 = 4.7545 Dự đoán doanh thu cho năm 2010: ∧ ∧ - Dự đoán điểm y(n + L) = y(11) = 18.9333 + 3.52121 x 11 = 57.6667 - Mô hình dự đoán: (57.6667 – 4.7545) ∧ ∧ ∧ y(n+L) - t(α/2;n-2) x Sp ≤ Y ≤ y(n+L) + t(α/2;n-2) x Sp ∧ ≤Y≤ ∧ (57.6667 + 4.7545) 52.9122 ≤Y≤ 62.4212 Như với số liệu cho mức độ tin cậy 95%, doanh thu năm 2010 nằm khoảng từ 52.9122 tỉ đồng đến 62.4212 tỉ đồng Câu (2 đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,2 7,3 3,0 5,2 6,4 3,3 5,3 7,2 4,5 4,7 5,3 6,1 3,7 7,8 6,1 4,5 4,8 7,0 6,0 7,5 7,9 5,1 3,8 6,5 5,7 7,3 4,9 6,6 4,7 6,4 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần sốSo sánh kết giải thích khác (nếu có) Bài giải: Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ nhau: - Sắp xếp liệu tăng dần: 3.0 4.5 5.1 6.0 7.0 3.3 4.5 5.2 6.1 7.2 3.7 4.7 5.3 6.1 7.3 3.8 4.7 5.3 6.2 7.3 4.8 5.7 6.4 7.5 4.9 6.4 7.8 6.5 7.9 6.6 - Khoảng biến thiên: 7.9 – 3.0 = 4.9 - Chọn số tổ: - Tính khoảng cách tổ: 4.9 / = 0.98 lấy làm tròn lên - Xác định giới hạn tổ: 3; 4; 5; 6; - Trị số tổ: 3.5; 4.5; 5.5; 6.5; 7.5 - Lập bảng liệu tần số phân bố Tổ Tần số Tần suất Từ đến 4 0.13 13% Từ đến 0.20 20% Từ đến 0.17 17% Từ đến 0.27 27% Trên 7 0.23 23% 30 100.00% Tổng % 2.Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số: 2.1 Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu: X A = ∑ Xi n = 170.8 / 30 = 5.693333 2.1 Tính trung bình từ bảng phân bổ tần số: Tổ Trị số giữa(Xi) Tần số(fi) Xi x fi Từ đến 3.5 14.00 Từ đến 4.5 27.00 Từ đến 5.5 27.50 Từ đến 6.5 52.00 Trên 7.5 52.50 30 173.00 Tổng ∑ Xi fi X B = = ∑ 173 / 30 = 5.766666667 fi Ta thấy 02 kết có khác biệt: X A < X B Nguyên nhân trị số tổ lớn giá trị trung bình cộng giản đơn giá trị tổ Còn tổng tần số tổng số lượng giá trị liệu Vì phân tích liệu sơ cấp có sai lệch kết so với phân tích liệu thứ cấp Muốn có kết xác ta phải phân tích liệu sơ cấp HẾT ... hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) ι e) Cả a), c) 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể... học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học sinh để kiểm tra kết học tập họ Số học sinh chọn lớp thứ nhóm (15 học sinh) với điểm trung bình điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,7 điểm Số. .. 50 51 54 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Bài giải: Dùng