Bài kiểm tra xác suất thống kê trong kinh doanh số (5)

BÀI TẬP THỐNG KÊ VÀ KHOA HỌC QUYẾT ĐỊNH Học viên: Nguyễn Thành Chung Lớp: Gamba 01.V03 BÀI LÀM Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Sai: Tại mối liên hệ tương quan sủ dụng làm thước đo độ lớn mối liên hệ biến định lượng, Xu hướng biến động qua thời gian trường hợp đặc biệt có biến thời gian 2) Sai: Tại Tần suất biểu % 3) Sai: Tại Phương sai cho biết độ biến thiên xung quanh giá trị trung bình tượng nghiên cứu 4) Đúng: Tại khoảng tin cậy tính theo biểu thức: Ẍ ± Z(δ/√n) 5) Đúng: Tại kiểm định thống kê trình tính toán định lượng để đến kết luận giả thiết có bị bác bỏ hay không B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c) e) Không yếu tố 2) Ưu điểm Mốt là: a) San chênh lệch lượng biến b) Không chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất c) Kém nhậy bén với biến động tiêu thức d) Cả a), c) e) Cả a), b), c) 3) Đại lượng không phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 4) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: δ a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian ε b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động φ c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng γ d) Cả a), b) η e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) 5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c) Giảm phương sai tổng thể chung d) Cả a), c) e) Cả a), b) f) Cả a), b), c) Câu (2 đ) Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét Để đánh giá tính hiệu xét mặt thời gian người ta vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 9 5 6 10 6 5 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với độ tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng 7,5 ngày Trả Lời: 1) Các tham số mẫu: Sử dụng công cụ Data Analysis Excel ta có bảng Descriptive sau: Column1 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation 6.13333333 0.33125791 6 1.81437428 Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count 3.29195402 -0.4497976 0.23345977 10 184 30 x = 6.13333333 2) Ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng với độ tin cậy 95% (Ước lượng µ ) Với phương sai mẫu s2 = 3.29195402, độ lệch chuẩn s = 1.81437428, mẫu đủ lớn (n≥30) nên ta sử dụng khoảng tin cậy: x − Zα s s ≤ µ ≤ x + Zα n n Thay x = 6.13333333, Z α = 1,96 (α = 0,05 nên α/2 = 0,025), s = 1.81437428, n = 30 ta có: 6.13333333 − 1,96 1.81437428 1.81437428 ≤ µ ≤ 6.13333333 + 1,96 30 30 5.484067832 ≤ µ ≤ 6.782598828 Như vậy, số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng với độ tin cậy 95% nằm khoảng từ 5.484067832 đến 6.782598828 ngày 3) Kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ: Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng 7,5 ngày, ta cần kiểm định cặp giả thiết: H0: µ = 7,5 (Phương pháp có hiệu phương pháp cũ) H1: µ < 7,5 ((Phương pháp có hiệu phương pháp cũ) Đây toán kiểm định giả thiết giá trị trung bình tổng thể chung chưa biết phương sai tổng thể chung, mẫu lớn, kiểm định trái, tiêu chuẩn kiểm định là: z= ( x−µ ) n s Thay vào: z= ( 6.13333333 − 7,5 ) 30 1.81437428 = -4.125687693 Với tiêu chuẩn kiểm định Z0,5-α = Z 4,5 = 1,64 Như Z < - Z0,5-α nên bác bỏ H0, chấp nhận H1, Kết luận: phương pháp hiệu phương pháp cũ Câu (2 đ) Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30 Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Trả Lời: Cần kiểm định cặp giả thiết: H0: µ1 = µ2 (Chi phí trung bình phương án nhau) H1: µ1 ≠ µ2 (Chi phí trung bình phương án khác nhau) Tiêu chuẩn kiểm định (do mẫu nhỏ, chưa biết phương sai tổng thể): t= x1 − x2 1 s + n1 n2 Trong s2 giá trị chung phương sai mẫu s2 = (n1 − 1) s12 + (n2 − 1) s22 n1 + n2 − Phương sai mẫu tính sau: - Mẫu (PA1): Sử dụng công cụ Data Analysis Excel ta có bảng Descriptive: Column1 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation 29.75 1.28585 29 35 4.454314 Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count 19.84091 -0.75343 0.554079 14 24 38 357 12 - Mẫu (PA 2): Column1 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count 28.21429 1.223302 28 25 4.577177 20.95055 0.633578 0.394722 18 20 38 395 14 Ta có: s2 = t= (12 − 1) *19.84091 + (14 − 1)* 20.95055 = 20.44196429 12 + 14 − 29.75 − 28.21429 = 0.863410008 1 4.521279054 + 12 14 n +n Tra bảng tìm tα n1 + n2 − ‫׀‬t2,064 tα 2 −2 24 = t0.025 =2,064 24 = t0.025 = > ‫ ׀‬chưa đủ sở bác bỏ H , tức tạm chấp nhận phương án H0, hay chi phí trung bình phương án Câu (2 đ) Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp năm sau: Năm 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Doanh thu (tỷ đồng) 26 28 32 35 40 42 48 51 56 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Trả Lời: Bảng tính Excel theo hàm Regression có kết quả: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,9959 R Square Adjusted R Square 0,9918 Standard Error Observations 1,0111 0,9906 ANOVA Df SS Regression Residual Total Coefficients Intercept 20,7778 MS 866,4 866,4 7,155555556 1,02222222 873,5555556 Standard Error t Stat 0,734510839 28,2879117 T 3,8000 0,130526001 29,1129734 Vây phương trình biểu diễn doanh thu theo thời gian sau: Y = 20,7778 + 3,8 t Sai số mô hình: Syt = 1,0111 Dự doán doanh thu năm 2010: t = 10 ; L=1 Đầu tiên ta tra bảng với α = 0,05 : bậc tự 9-2 = có tα= 2,365 Dự đoán điểm: thay t = 10 vào Phương trình: Y = 58,7778 Khoảng tin cậy dự đoán tính theo công thức: ^ Y ± tα/2,n-2 Syt √1 +1/n + 3(n + 2L -1)²/(n(n²- 1)) Với: tα/2,n-2 = 2,365 Syt = 1,0111 n=9 ta có Sai số dự kiến = 2,9555 ==> Cận : 61,7333; Cận dưới: 55,8223 Kết luận : Với số liệu cho, mức ý nghĩa 5%, dự đoán doanh thu năm 2010 công ty nằm khoảng từ: 55,8223 đến 61,7333 tỷ đồng Câu (2 đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,2 7,3 3,0 5,2 6,4 3,3 5,3 7,2 4,5 4,7 5,3 6,1 3,7 7,8 6,1 4,5 4,8 7,0 6,0 7,5 7,9 5,1 3,8 6,5 5,7 7,3 4,9 6,6 4,7 6,4 Biểu diễn liệu sơ đồ thân rút nhận xét từ kết Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ nhau, vẽ đồ thị hình cột (histogram) nhận xét thêm Trả Lời: 1) Biểu diễn biểu đồ thân lá: Phần thân Phần 0,3 0,3 0,7 0,8 0,5 0,5 0,7 0,7 0,8 0,9 0,1 0,2 0,3 0,3 0,7 7 0,0 0,1 0,1 0,2 0,4 0,4 0,5 0,6 0,0 0,2 0,3 0,3 0,5 0,8 0,9 + Kết luận: Qua biểu đồ thân cho thấy mức sản lượng phổ biến từ tr đến 7tr tấn, số tháng có sản lượng 6-7tr chiếm 50% (15 tháng) số 30 tháng Điều khẳng định rằng: Nhà máy vận hành công tác sản xuất có hiệu 2) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ nhau, vẽ đồ thị hình cột (histogram) nhận xét thêm a Xây dựng bảng tần số phân bổ với tổ có khoảng cách tổ nhau: Khoảng cách tổ = (7,9-3,0)/5 = 0,98 làm tròn lên Vậy ta xây dựng bảng tần số phân bổ với tổ với khoảng cách tổ Khối lượng thép Trị số (triệu tấn) (xi) Tần (fi) số Tần suất Tần số tích di (%) lũy (Si) 3đến 3,5 13,33 4 đến 4,5 20,00 10 đến 5,5 16,67 15 đến 6,5 26,67 23 đến 7,5 23,33 30 30 100,00 82 Tổng b Vẽ đồ thị hình cột (histogram): c Nhận xét: Nhận xét:Có tháng khối lượng sản phẩm thép đạt trung bình 3.45 triệu tấn, tháng đạt trung bình 4.68 triệu tấn, tháng đạt trung bình 5.32 triệu tấn, tháng đạt trung bình 6.29 triệu tấn, tháng đạt trung bình 7.43 triệu ... liệu doanh thu doanh nghiệp năm sau: Năm 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Doanh thu (tỷ đồng) 26 28 32 35 40 42 48 51 56 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh. .. tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Trả Lời: Bảng tính Excel theo hàm Regression... 29,1129734 Vây phương trình biểu diễn doanh thu theo thời gian sau: Y = 20,7778 + 3,8 t Sai số mô hình: Syt = 1,0111 Dự doán doanh thu năm 2010: t = 10 ; L=1 Đầu tiên ta tra bảng với α = 0,05 : bậc tự