Bài kiểm tra xác suất thống kê trong kinh doanh số (8)

THỐNG KÊ VÀ KHOA HỌC QUYẾT ĐỊNH BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN “THỐNG KÊ VÀ KHOA HỌC QUYẾT ĐỊNH” Thực hiện: Nguyễn Kiên Cường - Lớp GaMBA01 V03 Câu 1: Lý thuyết A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích ? 1) Nghiên cứu mối liên hệ tương quan phương pháp biểu xu hướng biến động qua thời gian (Sai) Vì nghiên cứu mối liên hệ tương quan phương pháp hồi quy tương quan, nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc tượng Còn phương pháp biểu xu hướng biến động tượng qua thời gian dựa vào dãy số thời gian 2) Tần suất biểu số tuyệt đối (Sai) Vì tần số biểu số tuyệt đối, tần suất biểu dạng phần trăm tần số, tức số tương đối 3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại (Sai) Vì phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu tượng loại, so sánh độ biến thiên suất lao động so với suất lao động, giá thành giá thành 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể (Đúng) Vì ước lượng khoảng tin cậy mà có sử dụng phương sai tổng thể, tức ước lượng cho trung bình tổng thể µ , khoảng tin cậy x − Zα σ σ ≤ µ ≤ x + Zα n n Như phương sai lớn, khoảng tin cậy lớn, tức mối quan hệ tỉ lệ thuận 5) Kiểm định phương pháp thống kê suy luận (Sai) Vì kiểm định phương pháp thống kê suy luận Trên sở tham số mẫu điều tra đem suy rộng cho toàn tổng thể B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c) Nhóm - V03 THỐNG KÊ VÀ KHOA HỌC QUYẾT ĐỊNH e) Không yếu tố 2) Ưu điểm Mốt là: a) San chênh lệch lượng biến b) Không chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất c) Kém nhậy bén với biến động tiêu thức d) Cả a), c) e) Cả a), b), c) 3) Đại lượng không phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 4) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: δ a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian ε b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động φ c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng γ d) Cả a), b) η e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) 5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c) Giảm phương sai tổng thể chung d) Cả a), c) e) Cả a), b) f) Cả a), b), c) Câu 2: Ước lượng thống kê 1) Tính toán tham số mẫu: Ứng dụng công thức exel với hàm Descriptive statistics ta có: Column1 Mean Standard Error Median Mode 6.13333333 0.33125791 6 Nhóm - V03 THỐNG KÊ VÀ KHOA HỌC QUYẾT ĐỊNH Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count => x = 6.13333333 1.81437428 3.29195402 -0.4497976 0.23345977 10 184 30 2) Ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng với độ tin cậy 95% (Ước lượng µ ) Đây trường hợp chưa biết phương sai tổng thể chung, ta phải dựa phương sai mẫu, với phương sai mẫu s2 = 3.29195402, độ lệch chuẩn s = 1.81437428 Ở mẫu đủ lớn (n≥30) nên ta sử dụng khoảng tin cậy sau: x − Zα s s ≤ µ ≤ x + Zα n n Thay x = 6.13333333, Z α2 = 1,96 (α = 0,05 nên α/2 = 0,025), s = 1.81437428, n = 30 ta có: 6.13333333 − 1,96 1.81437428 1.81437428 ≤ µ ≤ 6.13333333 + 1,96 30 30 5.484067832 ≤ µ ≤ 6.782598828 Như vậy, số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng với độ tin cậy 95% nằm khoảng từ 5.484067832 đến 6.782598828 ngày 3) Kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ: Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng 7,5 ngày, ta cần kiểm định cặp giả thiết: H0: µ = 7,5 (Phương pháp có hiệu phương pháp cũ) H1: µ < 7,5 ((Phương pháp có hiệu phương pháp cũ) Đây toán kiểm định giả thiết giá trị trung bình tổng thể chung chưa biết phương sai tổng thể chung, mẫu lớn, kiểm định trái, tiêu chuẩn kiểm định là: Nhóm - V03 THỐNG KÊ VÀ KHOA HỌC QUYẾT ĐỊNH z= ( x−µ ) n s Thay vào ta có: z= ( 6.13333333 − 7,5 ) 1.81437428 30 = -4.125687693 Với tiêu chuẩn kiểm định Z0,5-α = Z 4,5 = 1,64 Như Z < - Z0,5-α nên ta bác bỏ H0, chấp nhận H1, tức kết luận phương pháp có hiệu phương pháp cũ Câu 3: Kiểm định thống kê Gọi µ1 chi phí công ty theo phương án Gọi µ2 chi phí công ty theo phương án Ta có cặp giả thiết: H1: µ1 < µ2 ( Chi phí phương án nhỏ phương án ) Ho: µ1 >= µ2 (Chi phí phương án Không nhỏ phương án 2) Đây trường hợp chưa biết δ, mẫu nhỏ, biến phân phối chuẩn nên ta có tiêu chuẩn kiểm định : t = ((Ẍ1- Ẍ2) - (µ1 - µ2))/ sqrt((s²p(1/n1 +1/n2)) Tính toán số liệu theo bảng Excel ta có: t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances PA Mean Variance Observations Pooled Variance 29,75 19,84 12,00 20,44 PA 28,21 20,95 14,00 Thay giá tri sau: Ẍ1 = 29,75 Ẍ2 = 28,21 (µ1 - µ2)= 0, s²p= 20,44 n1 = 12 n2 = 14 Ta có : t = - 0,8634 Tra bảng với α = 0,05; bậc tự do: 24 ta co: t = -1,711 ==> t không thuộc miền bác bỏ Nhóm - V03 THỐNG KÊ VÀ KHOA HỌC QUYẾT ĐỊNH Giả thiết Ho khẳng định, Chi phí phương án không nhỏ phương án Kết luận: Với mẫu điều tra, với độ tin cậy 95% phương án không hiệu phương án Câu 4: Hàm xu ước lượng Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian: Sử dụng hàm regresstion exel ta có: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.995896 R Square Adjusted R Square Standard Error Observation s 0.991809 0.990639 1.01105 ANOVA df Regression Residual SS MS F 866.4 866.4 847.5652 7.155556 1.022222 Total 873.5556 Intercept X Variable Significanc eF 1.45E-08 Coefficient Standard s Error t Stat P-value 20.77778 0.734511 28.28791 1.77E-08 Upper Lower 95% 95% 19.04094 22.51462 Lower 95.0% 19.04094 Upper 95.0% 22.51462 3.8 0.130526 29.11297 1.45E-08 3.491355 4.108645 3.491355 4.108645 Vậy phương trình hồi quy: yˆ t = 20.77778 + 3.8* t Sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 n + Sai số mô hình: ∑ ( y − yˆ ) SSE Syt = = n−2 i =1 i n−2 i = 7.1556 = 1.01105006 9-2 + Dự doán doanh thu năm 2010: Nhóm - V03 THỐNG KÊ VÀ KHOA HỌC QUYẾT ĐỊNH t = 10 ; L=1 Đầu tiên ta tra bảng với α = 0,05 : bậc tự 9-2 = có tα= 2,365 Dự đoán điểm: thay t = 10 vào Phương trình: Y = 58,7778 Khoảng tin cậy dự đoán tính theo công thức: Yˆ ± tα/2,n-2 Syt sqrt(1 +1/n + 3(n + 2L -1)²/(n(n²- 1))) Tra bảng ta có: tα/2,n-2 = 2,365 Syt = 1,0111 & n = ta có sai số dự kiến 2,9555 ==> Cận : 61,7333; Cận dưới: 55,8223 Kết luận : Với số liệu cho, mức ý nghĩa 5%, dự đoán doanh thu năm 2010 công ty nằm khoảng từ: 55,8223 đến 61,7333 tỷ đồng Câu 5: Dự đoán vào dãy số thời gian Biểu diễn liệu sơ đồ thân rút nhận xét từ kết + Biểu diễn biểu đồ thân lá: Phần thân Phần 0,3 0,3 0,5 0,5 0,1 0,2 0,0 0,1 0,0 0,2 0,7 0,7 0,3 0,1 0,3 0,8 0,7 0,3 0,2 0,3 0,8 0,9 0,7 0,4 0,4 0,5 0,6 0,5 0,8 0,9 + Kết luận: Biểu đồ cho thấy sản lượng phổ biến mức 4tr mức phổ biến nhiều từ tr đến 7tr tấn, số tháng có sản lượng 6-7tr chiếm 50% (15 tháng) số 30 tháng Như nhà máy gia tăng sản lượng mức 6-7tr tấn/tháng tỷ trọng lớn, chứng tỏ suất nhà máy gia tăng 15 tháng, nhà máy cần phát huy nhiều tháng việc tăng sản lượng Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ nhau, vẽ đồ thị hình cột (histogram) nhận xét thêm + Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ nhau: Khoảng cách tổ = (7,9-3,0)/5 = 0,98 lấy Vậy ta xây dựng bảng tần số phân bổ với tổ với khoảng cách tổ Khối lượng thép (triệu tấn) Trị số (xi) Tần số (fi) Tần suất di (%) Tần số tích lũy (Si) đến 3,5 13,33 Nhóm - V03 THỐNG KÊ VÀ KHOA HỌC QUYẾT ĐỊNH đến 4,5 20,00 10 đến 5,5 16,67 15 đến 6,5 26,67 23 đến 7,5 23,33 30 30 100,00 82 Tổng + Vẽ đồ thị hình cột (histogram): + Nhận xét: Sản lượng thép đơn vị từ 3,5 tr đến 7,5tr số tháng nhiều có sản lượng 6,5tr tháng thứ bảy tháng có sản lượng 7,5tr tấn, số tháng chiếm sản lượng 6,5tr nhiều (được phản ánh màu xanh đậm) Tài liệu tham khảo : - Giáo trình môn thống kê & khoa học định - Giáo trình lý thuyết thống kê trường Học Viện Tài Chính Hà nội - Các tài liệu, tạp chí chuyên ngành, websites… Nhóm - V03 ... xây dựng bảng tần số phân bổ với tổ với khoảng cách tổ Khối lượng thép (triệu tấn) Trị số (xi) Tần số (fi) Tần suất di (%) Tần số tích lũy (Si) đến 3,5 13,33 Nhóm - V03 THỐNG KÊ VÀ KHOA HỌC QUYẾT... 3.8* t Sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 n + Sai số mô hình: ∑ ( y − yˆ ) SSE Syt = = n−2 i =1 i n−2 i = 7.1556 = 1.01105006 9-2 + Dự doán doanh thu năm 2010: Nhóm - V03 THỐNG KÊ VÀ KHOA... pháp cũ) Đây toán kiểm định giả thiết giá trị trung bình tổng thể chung chưa biết phương sai tổng thể chung, mẫu lớn, kiểm định trái, tiêu chuẩn kiểm định là: Nhóm - V03 THỐNG KÊ VÀ KHOA HỌC QUYẾT