Bài kiểm tra xác suất thống kê trong kinh doanh số (10)

BÀI TẬP CÁ NHÂN Học viên: Hoàng Hà Lớp: Gamba: 01.V03 Câu 1: Lý thuyết A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? Câu hỏi: Nghiên cứu mối liên hệ tương quan là phương pháp biểu xu hướng biến động qua thời gian? Trả lời Sai Giải thích Phương pháp biểu xu hướng biến động tượng qua thời gian dựa vào Dãy số thời gian Khác với nghiên cứu mối liên hệ tương quan phương pháp Hồi quy tương quan, nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc tượng Câu hỏi: Tần suất biểu số tuyệt đối? Trả lời Sai Giải thích Tần suất số tương đối Tần suất biểu dạng phần trăm tần số (số tuyệt đối) Câu hỏi: Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại? Trả lời Sai Giải thích Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu tượng loại Câu hỏi: Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể? Trả lời Đúng Giải thích Khi ước lượng khoảng tin cậy sử dụng phương sai tổng thể, ước lượng cho trung bình tổng thể µ , khoảng tin cậy xác định sau: x − Zα σ σ ≤ µ ≤ x + Zα n n Khi phương sai lớn, khoảng tin cậy lớn, tức mối quan hệ giửa khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỉ lệ thuận với phương sai tổng thể Câu hỏi: Kiểm định phương pháp thống kê suy luận? Trả lời Sai Giải thích Trên sở tham số mẫu điều tra đem suy rộng cho toàn tổng thể Ta nói kiểm định phương pháp thống kê suy luận B.Chọn phương án trả lời nhất: Câu hỏi 1: Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c) e) Không yếu tố Câu hỏi 2: Ưu điểm Mốt là: a) San chênh lệch lượng biến b) Không chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất c) Kém nhậy bén với biến động tiêu thức d) Cả a), c) e) Cả a), b), c) Câu hỏi 3: Đại lượng không phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan Câu hỏi 4: Câu hỏi 5: b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng d) Cả a), b) e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c) Giảm phương sai tổng thể chung d) Cả a), c) e) Cả a), b) f) Cả a), b), c) Câu 2: Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét Để đánh giá tính hiệu xét mặt thời gian người ta vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 9 5 6 10 6 5 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với độ tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng 7,5 ngày Bài giải: 1) Các tham số mẫu: Sử dụng công cụ Data Analysis Excel ta có bảng Descriptive sau: Column1 Mean 6.13333333 Standard Error 0.33125791 Median Mode Standard Deviation 1.81437428 Sample Variance 3.29195402 Kurtosis -0.4497976 Skewness 0.23345977 Range Minimum Maximum Sum 10 184 Count 30 x = 6.13333333 2) Ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng với độ tin cậy 95% (Ước lượng µ) Với phương sai mẫu s2 = 3.29195402, độ lệch chuẩn s = 1.81437428, mẫu đủ lớn (n≥30), ta sử dụng khoảng tin cậy: x − Zα Thay x = 6.13333333, s s ≤ µ ≤ x + Zα n n Z α = 1,96 (α = 0,05 nên α/2 = 0,025), s = 1.81437428, n = 30 ta có: 6.13333333 − 1,96 1.81437428 1.81437428 ≤ µ ≤ 6.13333333 + 1,96 30 30 5.484067832 ≤ µ ≤ 6.782598828 Vậy, số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng với độ tin cậy 95% nằm khoảng từ 5.484067832 đến 6.782598828 ngày 3) Kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ: Theo phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng 7,5 ngày, ta cần kiểm định cặp giả thiết: H0: µ = 7,5 (Phương pháp có hiệu phương pháp cũ) H1: µ < 7,5 ((Phương pháp có hiệu phương pháp cũ) Vì toán kiểm định giả thiết giá trị trung bình tổng thể chung chưa biết phương sai tổng thể chung, mẫu lớn, kiểm định trái, tiêu chuẩn kiểm định là: x−µ ) ( z= n s Thay vào: z= ( 6.13333333 − 7,5 ) 30 1.81437428 = -4.125687693 Với tiêu chuẩn kiểm định Z0,5-α = Z 4,5 = 1,64 Như Z < - Z0,5-α nên bác bỏ H0, chấp nhận H1, Kết luận: Kết cho thấy phương pháp hiệu phương pháp cũ Câu 3: Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30 Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phư ơng án Bài giải: Cần kiểm định cặp giả thiết: H0: µ1 = µ2 (Chi phí trung bình phương án nhau) H1: µ1 ≠ µ2 (Chi phí trung bình phương án khác nhau) Tiêu chuẩn kiểm định (do mẫu nhỏ, chưa biết phương sai tổng thể): t= x1 − x2 1 s + n1 n2 Trong s2 giá trị chung phương sai mẫu s2 = (n1 − 1) s12 + (n2 − 1) s22 n1 + n2 − Phương sai mẫu tính sau: - Mẫu (PA1): Sử dụng công cụ Data Analysis Excel ta có bảng Descriptive: Column1 Mean 29.75 Standard Error 1.28585 Median 29 Mode 35 Standard Deviation 4.454314 Sample Variance 19.84091 Kurtosis -0.75343 Skewness 0.554079 Range 14 Minimum 24 Maximum 38 Sum 357 Count 12 - Mẫu (PA 2): Column1 Mean 28.21429 Standard Error 1.223302 Median 28 Mode 25 Standard Deviation 4.577177 Sample Variance 20.95055 Kurtosis 0.633578 Skewness 0.394722 Range 18 Minimum 20 Maximum 38 Sum 395 Count 14 Ta có: s2 = (12 − 1) *19.84091 + (14 − 1)* 20.95055 = 20.44196429 12 + 14 − t= n +n2 −2 Tra bảng tìm tα n1 + n2 − ‫׀‬t2,064 tα 29.75 − 28.21429 = 0.863410008 1 4.521279054 + 12 14 24 = t0.025 =2,064 24 = t0.025 = > ‫ ׀‬chưa đủ sở bác bỏ H0 Kết luận: Chấp nhận phương án H0, hay chi phí trung bình phương án Câu 4: Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp năm sau: Năm 2001 Doanh thu (tỷ đồng) 26 2002 28 2003 32 2004 35 2005 40 2006 42 2007 48 2008 51 2009 56 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian: Ta có mô hình hồi quy: yˆ t = a + bt Bảng tính: Năm Doanh thu (tỷ đồng) - y T 2001 26 2002 28 2003 32 2004 35 2005 40 2006 42 2007 48 2008 51 2009 56 Sử dụng công cụ Data Analysis/Regression Excel ta có bảng sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.995896 R Square Adjusted R Square Standard Error 0.991809 Observations 0.990639 1.01105 ANOVA df SS MS Significance F F Regression 866.4 866.4 Residual 7.155556 1.022222 Total 873.5556 Coefficients Standard Error t Stat P-value 20.77778 0.734511 28.28791 1.77E-08 19.04094 3.8 0.130526 29.11297 1.45E-08 3.491355 Intercept X Variable Ta có phương trình hồi quy: 847.5652 1.45E-08 Upper 95% Lower 95% Lower 95.0% Upper 95.0% 22.51462 19.04094 22.51462 4.108645 3.491355 4.108645 yˆ t = 20.77778 + 3.8* t Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% n Sai số mô hình: Syt = ∑ ( y − yˆ ) SSE = n−2 i =1 i i n−2 Ta có bảng sau: ˆt t yˆyˆty 2001 Doanh thu (tỷ đồng) -y 26 2002 28 2003 32 2004 35 2005 40 2006 42 2007 48 2008 51 2009 56 Năm Tổng 358 t 24.5778 1.4222 2.0227 28.3778 -0.378 0.1427 32.1778 -0.178 0.0316 35.9778 -0.978 0.9561 39.7778 0.2222 0.0494 43.5778 -1.578 2.4895 47.3778 0.6222 0.3871 51.1778 -0.178 0.0316 54.9778 1.0222 1.0449 45 7.1556 n Syt = SSE = n−2 ∑ ( y − yˆ ) i =1 i n−2 i = 7.1556 = 1.01105006 9-2 Dự đoán doanh thu năm 2010 (t = 10): Thay t = 10 vào phương trình hồi quy ta có: yˆ t = 20.77778 + 3.8* 10=58.77778 Tìm khoảng tin cậy: (y- )2 y- yˆ i ± tαn − S yt (Ti − T ) + n n ∑ (Ti − T )2 i =1 tαn − = 2,365 Syt = 1,0111 n=9 Ta có Sai số dự kiến = 2,9555 Cận = 58,7778 + 2,9555 = 61,7333; Cận = 58,7778 - 2,9555 =55,8223 Kết luận: Với số liệu cho, mức ý nghĩa 5%, dự đoán doanh thu năm 2010 công ty nằm khoảng từ: 55,8223 đến 61,7333 tỷ đồng Câu 5: Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,2 7,3 3,0 5,2 6,4 3,3 5,3 7,2 4,5 4,7 5,3 6,1 3,7 7,8 6,1 4,5 4,8 7,0 6,0 7,5 7,9 5,1 3,8 6,5 5,7 7,3 4,9 6,6 4,7 6,4 Biểu diễn liệu sơ đồ thân rút nhận xét từ kết Sắp xếp liệu theo thứ tự từ bé đến lớn sau: 3,0; 3,3; 3,7; 3,8; 4,5; 4,5; 4,7; 4,7; 4,8; 4,9; 5,1; 5,2; 5,3; 5,3; 5,7; 6,0; 6,1; 6,1; 6,2; 6,4; 6,4; 6,5; 6,6; 7,0; 7,2; 7,3; 7,3; 7,5; 7,8; 7,9 - Biểu diễn biểu đồ thân lá: Thân Lá 0,3 0,5 0,1 0,0 0,0 0,3 0,5 0,2 0,1 0,2 0,7 0,7 0,3 0,1 0,3 0,8 0,7 0,3 0,2 0,3 0,8 0,7 0,4 0,5 0,9 0,4 0,8 0,5 0,9 0,6 Kết luận: Qua biểu đồ thân cho thấy mức sản lượng phổ biến nhà máy từ tr đến 7tr tấn, số tháng có sản lượng 6-7tr chiếm 50% (15 tháng) số 30 tháng Có nghĩa nhà máy vận hành công tác sản xuất có hiệu Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ nhau, vẽ đồ thị hình cột (histogram) nhận xét thêm a Xây dựng bảng tần số phân bổ với tổ có khoảng cách tổ nhau: Khoảng cách tổ = (7,9-3,0)/5 = 0,98 ≈ Ta xây dựng bảng tần số phân bổ với tổ với khoảng cách tổ 1: Khối lượng thép Trị số Tần số Tần suất di Tần số tích lũy (triệu tấn) (xi) (fi) (%) (Si) 3-4 3,5 13,33 4-5 4,5 20,00 10 5-6 5,5 16,67 15 6-7 6,5 26,67 23 -8 7,5 23,33 30 30 100,00 Tổng b Vẽ đồ thị dạng cột (histogram): Đồ thị Tần số 8 7 6 Tần số 5 4 0 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 Trị số giửa c Nhận xét: Có tháng khối lượng sản phẩm thép đạt trung bình 3.45 triệu tấn, tháng đạt trung bình 4.68 triệu tấn, tháng đạt trung bình 5.32 triệu tấn, tháng đạt trung bình 6.29 triệu tấn, tháng đạt trung bình 7.43 triệu Khoảng chênh lệch khối lượng sản xuất nhà máy bán tháng sản xuất nhiều (8 triệu tấn) thấp (4 triệu tấn) lớn, việc lập kế hoạch sản xuất sai ảnh hưởng lớn đến nhà máy Vì vậy, nhà máy cần phải sử dụng nhiều phương pháp thống kê để đưa định mức sản lượng hợp lý  ... 3.8* t Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% n Sai số mô hình: Syt = ∑ ( y − yˆ ) SSE = n−2 i =1 i i n−2 Ta có bảng sau: ˆt t yˆyˆty 2001 Doanh. .. tần số phân bổ với tổ có khoảng cách tổ nhau: Khoảng cách tổ = (7,9-3,0)/5 = 0,98 ≈ Ta xây dựng bảng tần số phân bổ với tổ với khoảng cách tổ 1: Khối lượng thép Trị số Tần số Tần suất di Tần số. .. liệu doanh thu doanh nghiệp năm sau: Năm 2001 Doanh thu (tỷ đồng) 26 2002 28 2003 32 2004 35 2005 40 2006 42 2007 48 2008 51 2009 56 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh