Bài kiểm tra xác suất thống kê trong kinh doanh số (103)

BÀI KIỂM TRA Môn: Thống kê kinh tế Học viên: Trần Tú Anh Lớp: Gamba v0110 BÀI LÀM Câu I: A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Đúng vì: Dấu hệ số hồi quy phản ánh chiều hướng giá trị hệ số phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả; Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể chung Đúng vì: Tổng thể chung đồng thì khoảng ước lượng nhỏ; Phương sai tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Sai vì: Phương sai số tuyệt đối hệ số biến thiên tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu tượng khác loại; Tần số bảng phân bố tần só biểu số tuyệt đối Đúng vì: Đó số lần xuất liệu, thể số tuyệt đối; Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Đúng vì: phản ánh đặc điểm từng đơn vị tổng thể được chọn để nghiên cứu tùy theo mục đích nghiên cứu khác nhau; B Chọn phương án trả lời nhất: Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: d) Cả a b (phân tích biến động tượng qua thời gian Biểu xu hướng tính quy luật sự biến động) Đại lượng không phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: d) Cả a b (Hệ số tương quan hệ số chặn); Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: d) Cả a b (độ tin cậy ước lượng độ đồng tổng thể chung); Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng loại: d) Hệ số biến thiên; Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: e) Cả b c (độ rộng cột biểu khoảng cách tổ chiều cao cột biểu thị tần số) CÂU II: Số công nhân cần được điều tra để đặt định mức, ta sử dụng công thức sau n= sau: z 2σ Error Trong đó: σ = ; z=1,96; Error=1,5 1,962 *82 ⇒n= = 109, 27 ≈ 110 1,52 Vậy số công nhân cần được điều tra để đặt định mức 110 (người) Giả sử có mẫu ngẫu nhiên gồm n = 110 quan sát được chọn từ tổng thể có phân phối chuẩn với trung bình µ chưa biết phương sai mẫu hiệu chỉnh s = 7,52 ; trung bình mẫu có phân phối chuẩn σ2 X ≈ N ( µ , ) Trong trường n hợp này, với độ tin cậy 1- α = 0.95 cho trước, ta sử dụng phân vị Student để xác định trung bình tổng thể với khoảng tin cậy sau: x − tα , ( n −1) * s s ≤ µ ≤ x + tα , ( n −1) * n n Trong đó: x = 45; tα , ( n −1) = 1,982, n = 110 s=7,5 ta có kết quả: 7,5 45 − 1,982 * 110 ≤ µ ≤ 45 + 1,982 * 7,5 110 43,58 ≤ µ ≤ 46,42  Vậy, Năng suất trung bình giờ toàn công nhân với độ tin cậy 95% nằm khoảng 43,58 ≤ µ ≤ 46,42 CÂU III: - Phương án có lượng biến tiêu thức X 1, phân phối theo quy luật chuẩn N ( µ1 , σ 12 ) - Phương án có lượng biến tiêu thức X 2, phân phối theo quy luật chuẩn N ( µ2 , σ 22 ) H : µ1 = µ2 Giả thiết: H1 : µ1 ≠ µ2 Trước hết ta có x1 = 29,46; x2 = 27,88 Với trường hợp này, tiêu chuẩn kiểm định được chọn thống kê t: t= x1 − x2 2 S S + n1 n2 = x1 − x2 1 S* + n1 n2 Trong đó: 259,734 = 18,55 14 289.75 s 22 = = 19.32 15 14 *18,55 + 15 * 19,32 s2 = = 18.95 15 + 16 − 29,46 − 27,88 t= = 1,0174 18.95 18.95 + 15 16 s12 = Với mức ý nghĩa kiểm định α = 0, 05 ; giá trị t0,025;29 = 2, 045 t = 1,01 < 2,045 Kết luận: Với mức ý nghĩa 5%, ta sở bác bỏ H có nghĩa kết luận chi phí sản xuất trung bình phương án phương án khác nhau; CÂU IV: Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân lá: Trước hết ta xếp theo thứ tự liệu từ thấp đến cao biểu diễn biểu đồ thân sau: Thân Lá 0078 55577789 1223334577 011111222444456 00223355589 11 12 Xây dựng bảng tần số phân bố phù hợp với liệu Khối lượng Trị số than (tấn) (xi) Tần số (fi) Tần suất Tỷ lệ (lần) xifi 3,0-5,0 4,0 12 0,24 24 48 5,0-7,0 6,0 25 0,50 50 150 7,0-9,0 8,0 11 0,22 22 88 9,0-11,0 10,0 0 0 11,0-13,0 12,0 0,04 24 50 100 310 Tổng Có liệu đột xuất là: 11,5 12,3 Tính khối lượng than trung bình khai thác tháng Khối lượng than trung bình tháng từ tài liệu điều tra: x = 303.3 = 6.066 (tấn) 50 Khối lượng than trung bình tháng từ bảng phân bố: x = ∑x f ∑f i i i = 310 = 6,20 (tấn) 50 Từ cho thấy số trung bình tính theo tài liệu điều tra nhỏ số trung bình tính theo bảng phân bố Do số trung bình có khoảng cách tổ chính xác từng liệu cụ thể, khoảng cách tổ 9,0 - 11,0 tần số Vì vậy, mức độ chính xác không số trung bình khoảng cách tổ; CÂU 5: Xác định phương trình tuyến tính Ta có phương trình: y x = b0 + b1x (1) Trong đó: y x : giá trị % doanh thu x: Giá trị % chi phí b0 : Hệ số tự b1: Hệ số góc Để tìm b0, b1, ta dựa vào bảng tính toán sau: x y xy x2 y2 2 4,5 27 36 20,25 3,5 14 16 12,25 3,5 10,5 12,25 5,5 27,5 30,25 25 2,5 7,5 6,25 2,5 6,25 42 49 36 34,5 31,5 141,5 163,75 125,75 Thay vào hệ phương trình: ∑ y = b0 n + b1 ∑ x  ∑ xy = b0 ∑ x + b1 ∑ x Ta có: b0 = 0,975 b1 = 0, 659 ; Suy phương trình tuyến tính là: y x = 0,975 + 0,659 x Trong đó: - b0 = 0,975 : Ảnh hưởng nhân tố khác nhân tố chi phí tới doanh thu; - b1 = 0, 659 : Khi chi phí tăng đơn vị thì doanh thu tăng lên 0,659 đơn vị Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? H0: β1 = H1: β1 ≠ t= b1 − β1 0,6587 − = = 7,2281 sb1 0,0911 tương ứng với α = 0,02% < 5% => Bác bỏ H0, nhận H1 Kết luận: Có mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình - Hệ số xác định r2 = 0,8818 - Hệ số tương quan r = r = 0,9391 Mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu mối liên hệ tương quan tuyến tính, chặt chẽ Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 7% với độ tin cậy 90% Ta có n = 9, α = 10% → tα/2;(n-2) = 1,894 Dự đoán giá trị trung bình Y * X* = (%) tăng chi phí % tăng doanh quảng cáo thu 1,00 2,00 2,00 3,00 6,00 4,50 4,00 3,50 3,50 3,00 5,50 5,00 3,00 2,50 2,50 2,00 ( X i − X )2 8,03 3,36 4,69 0,03 0,11 2,78 0,69 1,78 7,00 34,50 X = 3,83 Y = * Yi ± tα/2;(n-2) 6,00 x Syx x n 10,03 31,50 (Xi + n X)2 (Xi i=1 X)2 Dự đoán điểm: Yˆi = 0,975 + 0,659 x = 5,586 Sai số dự đoán: tα/2;(n-2) x Syx x n + (Xi n X)2 (Xi i=1 X)2 = 1,894 x 0,5115 x SQRT((1/9)+((7-3,83)2/31,5)) = 0,635 → 4,951 ≤ Y * ≤ 6,221 - Cận dưới: 4,951(%) - Cận trên: 6,221 (%) Vậy tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 7% thì tỷ lệ % tăng doanh thu nằm khoảng từ 4,951% đến 6,221%  ... phân bố Do số trung bình có khoảng cách tổ chính xác từng liệu cụ thể, khoảng cách tổ 9,0 - 11,0 tần số Vì vậy, mức độ chính xác không số trung bình khoảng cách tổ; CÂU 5: Xác định phương... quảng cáo % tăng doanh thu Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình - Hệ số xác định r2 = 0,8818 - Hệ số tương quan r = r = 0,9391 Mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu mối... tra: x = 303.3 = 6.066 (tấn) 50 Khối lượng than trung bình tháng từ bảng phân bố: x = ∑x f ∑f i i i = 310 = 6,20 (tấn) 50 Từ cho thấy số trung bình tính theo tài liệu điều tra nhỏ số