BÀI TẬP CÁ NHÂN Học viên: Nguyễn Thị Ánh Lớp: Gamba: 01.V03 Câu 1: Lý thuyết A Trả lời (Đ), sai (Sai) cho câu sau giải thích sao? 1) Nghiên cứu mối liên hệ tương quan là phương pháp biểu xu hướng biến động qua thời gian Trả lời: Sai Vì mối liên hệ tường quan sủ dụng làm thước đo độ lớn mối liên hệ biến định lượng, Xu hướng biến động qua thời gian trường hợp đặc biệt có biến thời gian 2) Tần suất biểu số tuyệt đối Trả lời: Sai Tần suất biểu % 3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Trả lời: Sai Phương sai cho biết độ biến thiên xung quanh giá trị trung bình tượng nghiên cứu 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể Trả lời: Đúng khoảng tin cậy tính theo biểu thức: Ẍ ± Z(δ/√n) 5) Kiểm định phương pháp thốngkê suy luận Trả lời: Sai Vì kiểm định thốngkê trình tính toán định lượng để đến kết luận giả thiết có bị bác bỏ hay không B Chọn phương án trả lời nhất: Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a Độ tin cậy ước lượng b Độ đồng tổng thể chung c Phương pháp chọn mẫu d Cả a), b), c) e Không yếu tố 2) Ưu điểm Mốt là: a San chênh lệch lượng biến b.Không chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất c Kém nhậy bén với biến động tiêu thức d Cả a), c) e Cả a), b), c) 3) Đại lượng không phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a Hệ số tương quan b Hệ số chặn (b0 ) c Hệ số hồi quy (b1 ) d Cả a), b) e Cả a), c) f Cả a), b), c) 4) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: δ a Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian ε φ γ η b Biểu xu hướng tính quy luật biến động c Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng d Cả a), b) e Cả b), c) f Cả a), b), c) 5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: a Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c Giảm phương sai tổng thể chung d Cả a), c) e Cả a), b) f Cả a), b), c) Câu 2: Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét Để đánh giá tính hiệu xét mặt thời gian người ta vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 9 5 6 10 6 5 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với độ tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng 7,5 ngày Bài giải: 1) Các tham số mẫu: Ta có bảng Descriptive sau: Column1 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count x = 6.13333333 6.13333333 0.33125791 6 1.81437428 3.29195402 -0.4497976 0.23345977 10 184 30 2) Ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng với độ tin cậy 95% (Ước lượng µ ) Với phương sai mẫu s2 = 3.29195402, độ lệch chuẩn s = 1.81437428, mẫu đủ lớn (n≥30), ta sử dụng khoảng tin cậy: x − Zα s s ≤ µ ≤ x + Zα n n Thay x = 6.13333333, Z α = 1,96 (α = 0,05 nên α/2 = 0,025), s = 1.81437428, n = 30 ta có: 6.13333333 − 1,96 1.81437428 1.81437428 ≤ µ ≤ 6.13333333 + 1,96 30 30 5.484067832 ≤ µ ≤ 6.782598828 Vậy, số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng với độ tin cậy 95% nằm khoảng: 5.484067832 đến 6.782598828 ngày 3) Kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ: Theo phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng 7,5 ngày, ta cần kiểm định cặp giả thiết: H0: µ = 7,5 (Phương pháp có hiệu phương pháp cũ) H1: µ < 7,5 ((Phương pháp có hiệu phương pháp cũ) Vì toán kiểm định giả thiết giá trị trung bình tổng thể chung chưa biết phương sai tổng thể chung, mẫu lớn, kiểm định trái, tiêu chuẩn kiểm định là: z= ( x−µ ) n s Thay vào: z= ( 6.13333333 − 7,5 ) 1.81437428 30 = -4.125687693 Với tiêu chuẩn kiểm định Z0,5-α = Z 4,5 = 1,64 Như Z < - Z0,5-α nên bác bỏ H0, chấp nhận H1, Kết luận: Ở độ tin cậy 95% số ngày bình quân từ đặt hàng đến giao hang thực nằm khoảng từ 5.46 đến 6.81 ngày giá trj trung bình thấp 7.5 ngày ,cho nên kết luận phương pháp bán hàng hiệu phương pháp bán hang cũ Câu 3: Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 30 28 24 28 26 30 28 30 32 34 38 25 30 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Bài giải: Ta có cặp giả thuyết: H0: µ1 = µ2 (Chi phí trung bình phương án nhau) H1: µ1 ≠ µ2 (Chi phí trung bình phương án khác nhau) Tiêu chuẩn kiểm định (do mẫu nhỏ, chưa biết phương sai tổng thể): t= x1 − x2 1 s + n1 n2 Trong s2 giá trị chung phương sai mẫu (n1 − 1) s12 + (n2 − 1) s22 s = n1 + n2 − 2 Phương sai mẫu tính sau: - Mẫu (PA1): Sử dụng công cụ Data Analysis Excel ta có bảng Descriptive: Column1 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count 29.75 1.28585 29 35 4.454314 19.84091 -0.75343 0.554079 14 24 38 357 12 - Mẫu (PA 2): Column1 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis 28.21429 1.223302 28 25 4.577177 20.95055 0.633578 Skewness 0.394722 Range Minimum Maximum Sum 18 20 38 395 Count 14 Ta có: s2 = t= (12 − 1) *19.84091 + (14 − 1) * 20.95055 = 20.44196429 12 + 14 − 29.75 − 28.21429 = 0.863410008 1 4.521279054 + 12 14 n1 +n2 −2 24 = t0.025 =2,064 Tra bảng có: tα n1 + n2 − ׀t2,064 tα 24 = t0.025 = > ׀chưa đủ sở bác bỏ H0 Kết luận: Với mẫu điều tra với mức ý nghĩa 5% chi phí trung bình phương án không nhỏ cho phí trung bình phương án Câu 4: Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp năm sau: Năm 2001 Doanh thu (tỷ đồng) 26 2002 28 2003 32 2004 35 2005 40 2006 42 2007 48 2008 51 2009 56 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian: Ta có mô hình hồi quy: yˆ t = a + bt Bảng tính: Năm Doanh thu (tỷ đồng) - y T 2001 26 2002 28 2003 32 2004 35 2005 40 2006 42 2007 48 2008 51 2009 56 Sử dụng công cụ Data Analysis/Regression Excel ta có bảng sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.995896 R Square Adjusted R Square Standard Error 0.991809 0.990639 1.01105 Observations ANOVA df SS Regression Residual Total Coefficient s Intercept 20.77778 X Variable 3.8 MS 866.4 866.4 7.15555 1.022222 873.555 Standard Error t Stat 0.734511 28.28791 0.13052 29.11297 F 847.565 P-value Significanc eF 1.45E-08 Lower 95% 1.77E-08 19.04094 1.45E-08 3.491355 Upper 95% 22.5146 4.10864 Lower 95.0% Upper 95.0% 19.04094 22.51462 3.491355 4.108645 Qua bảng, ta có phương trình hồi quy: yˆ t = 20.77778 + 3.8* t Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xácsuất tin cậy 95% Sai số mô hình: n SSE Syt = = n−2 ∑ ( y − yˆ ) i =1 i i n−2 Ta có bảng sau: 2001 Doanh thu (tỷ đồng) - y 26 2002 28 2003 32 2004 35 2005 40 2006 42 2007 48 2008 51 2009 56 Năm ˆt t yˆyˆty Tổng t 358 SSE = n−2 Syt = ∑ ( y − yˆ ) i =1 i 24.5778 1.4222 2.0227 28.3778 -0.378 0.1427 32.1778 -0.178 0.0316 35.9778 -0.978 0.9561 39.7778 0.2222 0.0494 43.5778 -1.578 2.4895 47.3778 0.6222 0.3871 51.1778 -0.178 0.0316 54.9778 1.0222 1.0449 45 n (y- )2 y- 7.1556 i n−2 = 7.1556 = 1.01105006 9-2 Dự đoán doanh thu năm 2010 (t = 10): Thay t = 10 vào phương trình hồi quy ta có: yˆ t = 20.77778 + 3.8* 10=58.77778 Tìm khoảng tin cậy: yˆ i ± tαn − S yt (Ti − T ) + n n ∑ (Ti − T )2 i =1 tαn − = 2,365 Syt = 1,0111 n=9 Ta có Sai số dự kiến = 2,9555 ==> Cận : 61,7333; Cận dưới: 55,8223 Kết luận: Theo mẫu điều tra với mức ý nghĩa 5% chi phí trung bình phương án không nhỏ cho phí trung bình phương án Câu : Biểu diễn biểu đồ thân rút kết luận: Phần thân Phần 0,0 0,5 0,2 0,2 0,3 0,3 0,7 0,3 0,4 0,2 0,7 0,5 0,3 0,1 0,8 0,8 0,8 0,1 0,1 0,0 0,9 0,7 0,7 0,0 0,5 0,6 0,4 0,5 0,9 0,3 + Kết luận: Qua biểu đồ thân cho thấy mức sản lượng phổ biến từ tr đến 7tr tấn, số tháng có sản lượng 6-7tr chiếm 50% (15 tháng) số 30 tháng Điều khẳng định rằng:Nhà máy vận hành không ổn định Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ nhau, vẽ đồ thị hình cột (histogram) nhận xét thêm - Xây bảng tần số phân bổ Khoảng cách tổ = (7,9-3,0)/5 = 0,98 làm tròn lên Vậy ta xây dựng bảng tần số phân bổ với tổ với khoảng cách tổ Khối lượng (triệu tấn) thép Trị (xi) số Tần (fi) số Tần suất di Tần số tích (%) lũy (Si) 3đến 3,5 13,33 4 đến 4,5 20,00 10 đến 5,5 16,67 15 đến 6,5 26,67 23 đến 7,5 23,33 30 30 100,00 Tổng -Vẽ đồ thị hình cột (histogram): 8 7 6 Tần số 0 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 Trị số giửa - Nhận xét: Có tháng khối lượng sản phẩm thép đạt trung bình 3.5 triệu tấn, tháng đạt trung bình 4.5 triệu tấn, tháng đạt trung bình 5.5 triệu tấn, tháng đạt trung bình 6.5 triệu tấn, tháng đạt trung bình 7.5 triệu ... + 3.8* t Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Sai số mô hình: n SSE Syt = = n−2 ∑ ( y − yˆ ) i =1 i i n−2 Ta có bảng sau: 2001 Doanh thu... số phân bổ Khoảng cách tổ = (7,9-3,0)/5 = 0,98 làm tròn lên Vậy ta xây dựng bảng tần số phân bổ với tổ với khoảng cách tổ Khối lượng (triệu tấn) thép Trị (xi) số Tần (fi) số Tần suất di Tần số. .. liệu doanh thu doanh nghiệp năm sau: Năm 2001 Doanh thu (tỷ đồng) 26 2002 28 2003 32 2004 35 2005 40 2006 42 2007 48 2008 51 2009 56 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh