Gamba01.V0110 Thống kê Khoa học định BÀI TẬP CÁ NHÂN Môn học Họ tên Lớp : Thống kê Khoa học định : Hoàng Bá Anh : GaMBA01.V0110 Thống kê Khoa học định Bài làm: Câu 1: A S; Đ; 3.S; 4.Đ; 5.Đ B 1.d; d; d; d; e Câu 2: a Số công nhân cần điều tra để đặt định mức tính theo công thức: 2 Zα2 / 2σ 1,96 * n= = = 109,27 ≈ 110 (người) 1,52 Error Vậy, với độ tin cậy 95%, số công nhân cần điều tra để đặt định mức 110 công nhân b Ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Ta có: n = 110; S = 7,5; X = 45; α = 0,05 t(α/2;n-1) = t0,025;109 = 1,982 Gọi μ suất trung bình toàn công nhân tính sản phẩm Dựa vào liệu ta có : μ = X ± t(α/2;n-1)* S 7,5 = 45 ± 1,982 x = 45 ± 1,4173 n 110 → 43,58 ≤ μ ≤ 46,42 Câu 3: - Giả thiết Ho: µ1 = µ H1: µ1 ≠ µ Mean Variance Observations Pooled Variance Hypothesized Mean Difference Df t Stat P(T tα / 2, 29 = ± 2,045 => t không thuộc miền bác bỏ => Chi phí trung bình theo phương án Kết luận: Với mức ý nghĩa 5%, chưa đủ sở bác bỏ giả thiết H o, hay kết luận chi phí sản xuất trung bình Phương án Phương án khác Câu 4: Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân Stem and leaf Thân 10 11 12 Lá 0 2 7 3 3 7 2 4 4 5 Xây dựng bảng tần số phân bố phù hợp với liệu Khối lượng than khai thác (triệu tấn) Tần số (Số Tần suất (%) tháng) Từ triệu đến triệu 8% Từ triệu đến triệu 16% Từ triệu đến triệu 10 20% Từ triệu đến triệu 15 30% Thống kê Khoa học định Từ triệu đến triệu Từ triệu đến triệu Từ triệu đến 10 triệu Từ 10 triệu đến 11 triệu Từ 11 triệu đến 12 triệu Từ 12 triệu đến 13 triệu Tổng 11 0 1 50 22% 0% 0% 0% 2% 2% 100% Trong liệu có liệu đột xuất không, có liệu nào? Vị trí điểm Qi = i (n + 1) Vị trí điểm Q1 = 1x(50 + 1) = 12,75 Q1 = 5,05 Vị trí điểm Q3 = x(50 + 1) = 38,25 Q3 = 7,00 - Tính khoảng tứ phân vị: IQR = Q3 - Q1 = 7,00 - 5,05 = 1,95 - Đồ thị hộp ria mèo Trung vị Me = 6,1 + 6,1 = 6,1 Qua đồ tính toán ta thấy liệu liệu đột xuất Qua đồ tính toán ta thấy liệu liệu đột xuất Tính khối lượng than trung bình khai thác tháng - Dựa số liệu ban đầu: n X = ∑x i =1 n i 303,3 = 6,066 (triệu tấn) = 50 - Dựa bảng tần số phân bố: Khối lượng than khai thác (triệu Số tháng ( fi ) Trị số ( xi fi tấn) xi ) Từ đến 4 3,5 14,0 Từ đến 4,5 36,0 Từ đến 10 5,5 55,0 Từ đến 15 6,5 97,5 Thống kê Khoa học định Từ đến 11 Từ đến Từ đến 10 Từ 10 đến 11 Từ 11 đến 12 Từ 12 đến 13 Tổng 50 Dựa vào bảng tần số phân bố ta có: 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5 12,5 82,0 0,0 0,0 0,0 11,5 12,5 309,0 n X = ∑x f i =1 n i i ∑f i =1 = 309,0 = 6,18 50 i Kết luận: Khối lượng than khai thác trung bình tháng 6,18 Câu 5: Tính toán theo hàm Thống kê Exel: Xác định phương trình hồi quy tuyến tính Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error Observation s 0.9391 0.8818 0.8650 0.5115 ANOVA df SS Regression Residual Total MS F 13.668 52.245 13.6687 1.8313 0.2616 15.5 Intercept Quảng cáo Coefficien ts 0.9749 0.6587 Standar Pd Error t Stat value 0.3887 2.5078 0.0405 0.0911 7.2281 0.0002 Significan ce F 0.0002 Lower Upper 95% 95% 0.0557 1.8941 0.4432 0.8742 - Phương trình hồi quy: Y = 0,9749 + 0,6587X Thống kê Khoa học định Từ công thức ta thấy rằng: Với b1 = 0,6587: phản ánh mức độ ảnh hưởng % tăng thêm chi phí quảng cáo tới % tăng thêm doanh thu: Khi chi phí quảng cáo tăng thêm 1% mô hình dự đoán doanh thu tăng thêm khoảng 0,6587% Kiểm định mối liên hệ thực tế % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu: β1 Cặp giả thiết cần kiểm định: H0: β1 = (không có mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu) H1: β1 ≠ (có mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu) Tiêu chuẩn kiểm định: t1 = b1/Sb1 = 0,6587/0,0911 = 7,2281 t1 = 7,2281 tương ứng với α1 = 0,0002 < 0,05 → t thuộc miền bác bỏ → Quyết định bác bỏ giả thiết H0, nhận giả thiết H1 Kết luận : Thực có mối liên hệ tăng chi phí quảng cáo tăng doanh thu Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình - Đánh giá phù hợp mô hình: Hệ số xác định: r² = 0,8818: mô hình 88,18 % thay đổi % tăng doanh thu giải thích % tăng chi phí quảng cáo - Đánh giá cường độ mối liên hệ: Hệ số tương quan: r = r2 = 0,939: Mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu mối liên hệ tuyến tính Dự đoán tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí QC 7% với độ tin cậy 90%: Ta có n = 9, α = 10% → tα/2;(n-2) = 1,894 Dự đoán giá trị trung bình Y * X* = (%) % tăng chi phí % tăng doanh quảng cáo thu 1,00 2,00 2,00 3,00 ( X i − X )2 8,03 3,36 Thống kê Khoa học định 6,00 4,00 3,50 5,50 3,00 2,50 7,00 34,50 X = 3,83 Y *= 4,50 3,50 3,00 5,00 2,50 2,00 6,00 Yi ± tα/2;(n-2) 4,69 0,03 0,11 2,78 0,69 1,78 10,03 31,50 x Syx x + n (Xi - X)2 n (Xi - X)2 i=1 Dự đoán điểm: Yˆi = 0,975 + 0,659 x = 5,586 Sai số dự đoán: tα/2;(n-2) x Syx x n + (Xi - X)2 n (Xi - X)2 i=1 = 1,894 x 0,5115 x SQRT((1/9)+((7-3,83)2/31,5)) = 0,635 → 4,951 ≤ Y * ≤ 6,221 - Cận dưới: 4,951(%) - Cận trên: 6,221 (%) Vậy tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 7% tỷ lệ % tăng doanh thu nằm khoảng từ 4,951% đến 6,221% .. .Thống kê Khoa học định Bài làm: Câu 1: A S; Đ; 3.S; 4.Đ; 5.Đ B 1.d; d; d; d; e Câu 2: a Số công nhân cần điều tra để đặt định mức tính theo công thức:... diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân Stem and leaf Thân 10 11 12 Lá 0 2 7 3 3 7 2 4 4 5 Xây dựng bảng tần số phân bố phù hợp với liệu Khối lượng than khai thác (triệu tấn) Tần số (Số Tần suất (%) tháng)... khai thác tháng - Dựa số liệu ban đầu: n X = ∑x i =1 n i 303,3 = 6,066 (triệu tấn) = 50 - Dựa bảng tần số phân bố: Khối lượng than khai thác (triệu Số tháng ( fi ) Trị số ( xi fi tấn) xi ) Từ