Bài kiểm tra xác suất thống kê trong kinh doanh số (55)

Thống kê kinh doanh Lưu Quang Cần Gemba01.V02 Lớp GeMBA01.V02 Học viên: Lưu quang Cần Sinh ngày: 12 tháng 05 năm 1972 Đơn vị công tác: Chi cục nuôi trồng thuỷ sản Hà Tĩnh BÀI TẬP CÁ NHÂN Môn Thống kê kinh doanh * Phần Lý thuyết Câu 1: A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? Đ Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cưú Đúng vì: Tiêu thức thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu tuỳ theo mục đích nghiên cứu khác Đ Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Đúng vì: Một bảng tần số phân bổ tần số tích lũy gồm thành phần chủ yếu sau: - Thành phần thứ lượng biến: Lượng biến trị số nói lên biểu cụ thể tiêu thức số lượng, thường ký hiệu Xi - Thành phần thứ hai dãy số lượng biến tần số Tần số số đơn vị phân phối vào tổ, tức số lần lượng biến nhận trị số định tổng thể Tần số thường ký hiệu ( fi ) ∑ fi tổng tần số hay tổng số đơn vị tổng thể S Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Sai vì: * Phương sai thước đo quan trọng độ biến thiên * Cho biết độ biến thiên xung quanh giá trị trung bình * Phương sai dùng để so sánh độ biến thiên tượng loại có số trung bình Bởi cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Đ Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Đúng vì: Phương sai có trị số nhỏ tổng thể nghiên cứu Thống kê kinh doanh Lưu Quang Cần Gemba01.V02 đồng đều, tính chất đại biểu số bình quân cao khoảng tin cậy lớn ngược lại Đ Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Đúng nhìn vào hàm số : ŷ = b0 + b1 x Trong : ŷ giá trị tiêu thức kết tính từ mô hình hồi quy b0 hệ số tự , phản ảnh yˆ không phụ thuộc vào x b1 hệ số góc , phản ảnh thay đổi ŷ x tăng đơn vị B Chọn phương án trả lời nhất: ( câu màu đỏ) 1) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 2) Ưu điểm Mốt là: a) San chênh lệch lượng biến b) Không chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất c) Kém nhậy bén với biến động tiêu thức d) Cả a), b) e) Cả a), b), c) 3) Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần b) Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số c) Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên d) Không có điều 4) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu độ rộng tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) 5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c) Giảm phương sai tổng thể chung d) Cả a), c) Thống kê kinh doanh Lưu Quang Cần Gemba01.V02 e) Cả a), b) f) Cả a), b), c) * Phần tập Câu 4: 1, Biễu diễn tập hợp số liệu bảng biều đồ thân lá: Chọn số nguyên chữ số làm thân; phần thập phân làm Thân Lá Biến 4 7 3 4 8 30 2, Xây dựng bảng tần số phân bổ với tổ có khoảng cách tổ nhau: Áp dụng công thức: trị số khoảng cách tổ lượng biến lớn tiêu thức phân tổ trừ lượng biến nhỏ tiêu thức phân tổ chia cho số tổ định chia: 7.9 − 3.0 = 0.98 ≈ Số biến ( fi ) Trị số ( Xi ) ( fi * Xi ) 30 14 27 27,5 52 52,5 173 ⇒ khoảng cách tổ = Khối lượng SP (triệu tấn) đến 4–5 5–6 6–7 7–8 3, Vẽ đồ thị tần số 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 Thống kê kinh doanh Lưu Quang Cần Gemba01.V02 Nhận xét: Có tháng khối lượng thép đạt trung bình 4.68 triệu cao trị số giữa, lại tháng thấp trị số cụ thể: tháng khối lượng sản phẩm thép đạt trung bình 3.45 triệu tấn, tháng đạt trung bình 5.32 triệu tấn, tháng đạt trung bình 6.29 triệu tấn, tháng đạt trung bình 7.43 triệu Qua đồ thị thấy 30 tháng có 26 tháng khối lượng sản phẩm thép đạt triệu tấn, tháng nằm khoảng từ đến triệu 4, Tính khối lượng thép trung bình tháng: - Từ tài liệu điều tra: X1 Xi = ∑n = 170.8 ≈ 5.69 (triệu tấn) 30 - Từ bảng phân bố: X2 ∑ Xi = ∑ fi = 173 ≈ 5.77 (triệu tấn) 30 - So sánh: X < X lý nhìn vào bảng thân có tổ có sản phẩm thép trung bình lớn số có tới tổ sản phẩm thép trung bình nhỏ số số trung bình có số nhỏ bảng tần số phân bố Giải thích: số tháng có khối lượng sản phẩm thép cao chiếm đa số tính trị số giữa, trị số cao số tháng nhiều, làm cho bình quân tính theo trị số cao so với bình quân tính từ số liệu ban đầu Câu 2: + Số công nhân cần điều tra để đặt định mức là: Ta có khoảng tin cậy 95% phạm vi sai số độ lệch chuẩn sản phẩm, nghĩa là: (1 − α ) = 95% ⇒ α = 5% tra bảng tìm giá trị Z với α = 0.05 ⇒ Z = 1.645 ; σ = ; Error ( Err )= áp dụng công thức: N=( Z *σ ) Εrr =( 1.645 * ) = 97.4169 ≅ 98 (Người) + Ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Chúng ta giã sử mẫu điều tra n = 98, sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành X = 35, độ lệch chuẩn mẫu s = 6.5 Độ tin cậy 95% , tức với độ tin cậy (1 − α ) = 95% ⇒ α = 5% Sử dụng phân vị Student với khoảng tin cậy trung bình chung tổng thể ( µ) sau:  – tα/2; (n-1) S ≤ µ ≤  + tα/2; (n-1) n S n (1.987 − 1.984) * = 1.9849 ≈ 1.985 ; S = Ta có:  = 35; tα/2; (n-1) = t0,025; (97) = 1.987 − 10 6.5; n = 98 ≈ 9.899 Thống kê kinh doanh Lưu Quang Cần Gemba01.V02 Thay vào công thức ta có: 35 – 1.985 6.5 98 ≤ µ ≤ 35 + 1.985 6.5 98 ⇔ 33.6966 ≤ µ ≤ 36.3034 làm tròn số 34 (sản phẩm) ≤ µ ≤ 36 (sản phẩm) Kết luận: với độ tin cậy 95% ước lượng suất trung bình toàn công nhân nằm khoảng (34 đến 36) sản phẩm Câu 5: - Ta gọi X % tăng chí phí quảng cáo hãng kinh doanh nước ngọt, Y % tăng doanh thu hãng Theo đề ta có liệu nghiên cứu thử nghiệm vùng: Vùng (X) ∑ Xi = 16 (Y ) 2.5 3.5 ( Xi - Xi )^2 4.84 1.44 7.84 0.64 0.04 14.8 Xi = 3.2 1.Từ liệu trên, xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu: Thao tác Excel, cho ta bảng số liệu sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error Observations ANOVA 0.9595 0.9206 0.8941 0.3130 5.0000 df SS Regression 3.4061 Residual 0.2939 MS 3.406 0.098 F 34.765 Significanc eF 0.0097 Thống kê kinh doanh Lưu Quang Cần Gemba01.V02 Total 3.7000 Coefficient s Standard Error b0 Intercept 1.865 0.2956 b1 (X) 0.480 0.0814 t Stat P-value Lower 95% 6.308 0.0080 0.9241 5,896 0.0097 0.2208 Upper 95% 2.8056 0.7387 Từ bảng tính trên, ta có phương trình hồi quy biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu là: ŷi = b0 + b1 xi ⇔ ŷi = 1.865 + 0.480* xi Độ dốc đường hồi quy 0.480 Như tăng chi phí quảng cáo năm so với năm trước 1% , mô hình dự đoán doanh thu tăng trung bình so với năm trước 0.480% 2.Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên quan tuyến tính hay không: Cặp giả thiết cần kiểm định là: H0: β1 = (không có mối liên hệ) H1: β1 ≠ (có mối liên hệ) Tiêu chuẩn kiểm định t= b1 0.480 = = 5.8962 (chính giá trị t stat) Sb1 0.0814 t = 5.8962 tương ứng với α = 0.0097 < 0,05, t thuộc miền bác bỏ Quyết định bác bỏ H0 nhận H1 Vậy ta kết luận thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu Suy rộng cho β1 tổng thể chung, ta có: β1= b1 ± t α ; (n-2) * Sb1 Với số bậc tự (5-2=3), lấy số liệu từ bảng tính ta có: 0.2208 ≤ β1 ≤ 0.7387 Vậy ta nói chi phí quảng cáo tăng lên 1% doanh thu nói chung tăng lên khoảng từ 0.2208 đến 0.7387 % Sai số mô hình: (Yi − Y ) Syx = ∑ n−2 Thống kê kinh doanh Lưu Quang Cần Gemba01.V02 Lấy giá trị bảng tính ta có S yx = 0.3130, 0.3130 độ lệch chuẩn biến xung quanh đường hồi quy 3.Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình trên: Hệ số xác định dùng để đánh giá phù hợp mô hình: r2 = SSR = 0.9206 SST Giải thích: 92.06% thay đổi thành phần Y (% tăng doanh thu) giải thích X (% tăng chi phí quảng cáo) Hệ số tương quan dùng để đánh giá mối liên hệ: r = + 0.9595 (vì b dương) >0,9 Vậy ta kết luận mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu mối liên hệ tương quan tuyến tính thuận chặt chẽ Dự đoán tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 95%: Dự đoán điểm: yi = 1.865 + 0.480* = 4.2635 Với độ tin cậy 95%, hay α = 5%, α/2 = 2.5% ta có giá trị t α/2 với số bậc tự 3.182 Sai số dự đoán = 3.182* 0.3130* + (5 − 3.2)^ = 0.4802 14.8 Cận = 4.2635 – 0.4802 = 3.7833 Cận = 4.2635 + 0.4802 = 4.7437 Vậy ta có: 3.7833 ≤ ŷ ≤ 4.7437 (đơn vị tính %) Kết luận: Nếu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5%, với độ tin cậy 95% % tỷ lệ tăng trung bình doanh thu nằm khoảng từ 3.7833% đến 4.7437 % Câu 3: - Gọi µ1 điểm trung bình lớp thứ nhất, µ2 điểm trung bình lớp thứ hai Với hai phương pháp dạy học khác hai lớp đối tượng học sinh, có ảnh hưởng đến kết học tập hay không? Cặp giả thiết cần kiểm định là:  Ho : µ1 = µ   H : µ1 ≠ µ - Đây trường hợp kiểm định so sánh hai trung bình hai tổng thể chung với hai mẫu độc lập, mẫu nhỏ (n1;n2