Bài kiểm tra xác suất thống kê trong kinh doanh số (7)

Bµi tËp m«n thèng kª Lớp Gamba01.V03 Hoàng Xuân Cường Bài 1: Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Nghiên cứu mối liên hệ tương quan là phương pháp biểu xu hướng biến động qua thời gian ( Sai) Vì nghiên cứu mối liên hệ tương quan phương pháp Hồi quy tương quan, nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc tượng Còn phương pháp biểu xu hướng biến động tượng qua thời gian dựa vào Dãy số thời gian 2) Tần suất biểu số tuyệt đối ( Sai) Vì tần số biểu số tuyệt đối, tần suất biểu dạng phần trăm tần số, tức số tương đối 3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại ( Sai) Vì phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu tượng loại, so sánh độ biến thiên suất lao động so với suất lao động, giá thành giá thành Còn để so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu tượng khác loại, ví dụ biến thiên suất lao động so với biến thiên giá thành, ta phải sử dụng hệ số biến thiên 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể ( Đúng) Vì ước lượng khoảng tin cậy mà có sử dụng phương sai tổng thể, tức ước lượng cho trung bình tổng thể µ , khoảng tin cậy x − Zα σ σ ≤ µ ≤ x + Zα n n Như phương sai lớn, khoảng tin cậy lớn, tức mối quan hệ tỉ lệ thuận 5) Kiểm định phương pháp thống kê suy luận Bµi tËp m«n thèng kª ( Sai) Vì kiểm định phương pháp thống kê suy luận Trên sở tham số mẫu điều tra đem suy rộng cho toàn tổng thể Chọn phương án trả lời nhất: 1) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu (d) Cả a), b), c) e) Không yếu tố 2) Ưu điểm Mốt là: a) San chênh lệch lượng biến b) Không chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất c) Kém nhậy bén với biến động tiêu thức (d) Cả a), c) e) Cả a), b), c) 3) Đại lượng không phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 4) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: δ a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian ε b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động φ c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng Bµi tËp m«n thèng kª γ d) Cả a), b) η e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) 5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c) Giảm phương sai tổng thể chung d) Cả a), c) e) Cả a), b) f) Cả a), b), c) Bài 2: Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét Để đánh giá tính hiệu xét mặt thời gian người ta vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 9 5 6 10 6 5 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với độ tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng 7,5 ngày 1) Các tham số mẫu: Sử dụng công cụ Data Analysis Excel ta có bảng Descriptive sau: Column1 Bµi tËp m«n thèng kª Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count 6.13333333 0.33125791 6 1.81437428 3.29195402 -0.4497976 0.23345977 10 184 30 x = 6.13333333 2) Phương sai mẫu s2 = 3.29195402, độ lệch chuẩn s = 1.81437428, mẫu đủ lớn nên ta sử dụng khoảng tin cậy: x − Zα s s ≤ µ ≤ x + Zα n n Thay giá trị vào ta có: 6.13333333 − 1,96 1.81437428 1.81437428 ≤ µ ≤ 6.13333333 + 1,96 30 30 5.484067832 ≤ µ ≤ 6.782598828 Số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng với độ tin cậy 95% nằm khoảng từ 5.484067832 đến 6.782598828 ngày 3) Ta kiểm định cặp giả thiết H0 H1 H0: µ = 7,5 (Phương pháp có hiệu phương pháp cũ) H1: µ < 7,5 ((Phương pháp có hiệu phương pháp cũ) Đây toán kiểm định giả thiết giá trị trung bình tổng thể chung chưa biết phương sai tổng thể chung, mẫu lớn, kiểm định trái, tiêu chuẩn kiểm định là: x−µ ) ( z= Bµi tËp m«n thèng kª n s Thay vào: z= ( 6.13333333 − 7,5 ) 30 1.81437428 = -4.125687693 Với tiêu chuẩn kiểm định Z0,5-α = Z 4,5 = 1,64 Như Z < - Z0,5-α nên bác bỏ H0, chấp nhận H1, => phương pháp hiệu phương pháp cũ Bài 3:Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30 Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Bài giải: Cần kiểm định cặp giả thiết: H0: µ1 = µ2 (Chi phí trung bình phương án nhau) H1: µ1 ≠ µ2 (Chi phí trung bình phương án khác nhau) Tiêu chuẩn kiểm định (do mẫu nhỏ, chưa biết phương sai tổng thể): t= x1 − x2 1 s + n1 n2 Trong s2 giá trị chung phương sai mẫu (n1 − 1) s12 + (n2 − 1) s22 s = n1 + n2 − 2 Phương sai mẫu tính sau: - Mẫu (PA1): Sử dụng công cụ Data Analysis Excel ta có bảng Descriptive: Bµi tËp m«n thèng kª Column1 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count 29.75 1.28585 29 35 4.454314 19.84091 -0.75343 0.554079 14 24 38 357 12 - Mẫu (PA 2): Column1 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count 28.21429 1.223302 28 25 4.577177 20.95055 0.633578 0.394722 18 20 38 395 14 Ta có: s2 = (12 − 1)*19.84091 + (14 − 1) *20.95055 = 20.44196429 12 + 14 − Bµi tËp m«n thèng kª 29.75 − 28.21429 t= = 0.863410008 1 4.521279054 + 12 14 n + n Tra bảng tìm tα n1 +n2 −2 ‫׀‬t2,064 tα 2 − 24 =t0.025 = 24 =t0.025 = 2,064 > ‫ ׀‬chưa đủ sở bác bỏ H0, tức tạm chấp nhận phương án H0, hay chi phí trung bình phương án Bài 4: Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp năm sau: Năm 2001 Doanh thu (tỷ đồng) 26 2002 28 2003 32 2004 35 2005 40 2006 42 2007 48 2008 51 2009 56 Ta có mô hình hồi quy: yˆ t = a + bt Bµi tËp m«n thèng kª Ta có bảng sau: Năm Doanh thu (tỷ đồng) - y T 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 26 28 32 35 40 42 48 51 56 Bµi tËp m«n thèng kª SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.995896 R Square Adjusted R Square Standard Error Observati ons 0.991809 0.990639 1.01105 ANOVA Df Regressio n Residual Total MS 866.4 7.1555 56 873.55 56 866.4 1.0222 22 Standa rd Error 0.7345 20.77778 11 0.1305 3.8 26 Coefficie nts Intercept X Variable SS F 847.56 52 t Stat P-value 28.287 1.77E91 08 29.112 1.45E97 08 Significa nce F 1.45E-08 Lower 95% 19.04094 3.491355 Upper 95% 22.514 62 4.1086 45 Lower 95.0% 19.040 94 3.4913 55 Upper 95.0% 22.514 62 4.1086 45 Bµi tËp m«n thèng kª Phương trình hồi quy: yˆ t = 20.77778 + 3.8* t Bµi tËp m«n thèng kª n Sai số mô hình: Syt = ∑( y SSE = n −2 i i =1 − yˆ i ) n−2 Ta có bảng sau: Doanh thu (tỷ đồng) y Năm 2001 yˆ t 24.5778 28.3778 32.1778 35.9778 39.7778 43.5778 47.3778 51.1778 54.9778 28 2003 32 2004 35 2005 40 2006 42 2007 48 2008 51 2009 56 Tổng 358 n SSE = n−2 y- 26 2002 Syt = t ∑ ( y − yˆ ) i =1 i n−2 i 7.1556 = 1.01105006 9-2 Dự đoán doanh thu năm 2010 (t = 10): yˆ t = 20.77778 + 3.8* 10=58.77778 Khoảng tin cậy: 1.422 0.378 0.178 0.978 0.222 1.578 0.622 0.178 1.022 45 = yˆ t (y- yˆ t ) 2.022 0.142 0.031 0.956 0.049 2.489 0.387 0.031 1.044 7.155 Bµi tËp m«n thèng kª n −2 ˆ i ±t α y S yt (Ti −T ) + n n ∑(Ti −T )2 i =1 tαn − = 2,365 Syt = 1,0111 n=9 Sai số dự kiến = 2,9555 Cận = 58,7778 + 2,9555 = 61,7333; Cận = 58,7778 - 2,9555 =55,8223 Kết luận: Với số liệu cho, mức ý nghĩa 5%, dự đoán doanh thu năm 2010 công ty nằm khoảng từ: 55,8223 đến 61,7333 tỷ đồng Bài 5: Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,2 7,3 3,0 5,2 6,4 Sơ đồ thân lá: Thân 3,3 5,3 7,2 4,5 4,7 5,3 6,1 3,7 7,8 6,1 4,5 4,8 7,0 6,0 7,5 7,9 5,1 3,8 6,5 5,7 7,3 4,9 6,6 4,7 6,4 Lá 0,3 0,5 0,1 0,0 0,0 0,3 0,5 0,2 0,1 0,2 0,7 0,7 0,3 0,1 0,3 0,8 0,7 0,3 0,2 0,3 0,8 0,7 0,4 0,5 0,9 0,4 0,8 0,5 0,9 0,6 Ta thấy mức sản lượng phổ biến nhà máy từ tr đến 7tr tấn, trong15 tháng => Kết luận nhà máy vận hành công tác sản xuất có hiệu Xây dựng bảng tần số phân bổ với tổ có khoảng cách tổ nhau: Khoảng cách tổ = (7,9-3,0)/5 = 0,98 làm tròn lên Bµi tËp m«n thèng kª Khối lượng Tần số thép (fi) (triệu tấn) 3–4 4–5 5–6 6–7 -8 Tổng 30 c Rút nhận xét Từ đồ thị tần số ta thấy có tháng khối lượng sản phẩm thép đạt trung bình 3.45 triệu tấn, tháng đạt trung bình 4.68 triệu tấn, tháng đạt trung bình 5.32 triệu tấn, tháng đạt trung bình 6.29 triệu tấn, tháng đạt trung bình 7.43 triệu  ... thèng kª ( Sai) Vì kiểm định phương pháp thống kê suy luận Trên sở tham số mẫu điều tra đem suy rộng cho toàn tổng thể Chọn phương án trả lời nhất: 1) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng... chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 4) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: δ a) Phân tích... pháp hạn chế sai số chọn mẫu: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c) Giảm phương sai tổng thể chung d) Cả a), c) e) Cả a), b) f) Cả a), b), c) Bài 2: Một phương