bài giải toán cao cấp chương i ma trận và định thức

STT 10 11 12 13 14 HỌ VÀ TÊN LỚP DANH SÁCH CÁC THÀNH VIÊN BÀI GIẢI TOÁN CAO CẤP NHÓM CHƯƠNG I: MA TRẬN VÀ ĐỊNH THỨC Bài 1:Tính định thức = =1 = -1 .=-1.1=1 3= ab- (c-id)(c+id)=ab-( =ab-c2 +i2d2 =0 5)+z 6)Ta có Det(A)= (1-x2)(4-x2) (1-x2)(4-x2) (1-x2)(4-x2) Vậy Det(A) = (1-x2)(4-x2)(-3) = -3x4+15x2-12 Bài 3: Tìm ma trận nghịch đảo ma trận sau: a/ A = b/ B = c/ C = d/ D = giải a/ = = = b/ = (*) Det(B) = -3 B11 = B21 = -6 B31 = B12 = -5 B22 = B13 = B23 = -3 B33 = -3 Thế vào (*) ta : B32 = = Do : = c/ = (*) Det(C) = -1 C11 = -1 C21 = C31 = -1 C12 = 38 C22 = -41 C32 = 34 C13 = -27 C23 = 29 C33 = -24 Thế vào (*) ta : = -1 = d/ → D ma trận nghịch đảo = Bai5:Tìm ma trận X thỏa: A.X=B a) A= B= A-1= A.X=B →X=B.A-1 = = b) A= B= A-1= A.X=B→X=A-1B= Bài : Cho hệ phương trình : 1/ Tìm ma trận nghịch đảo ma trận hệ số 2/ Giải hệ phương trình Giải 1/ Ta có ma trận E = = Det(E) = -10 E11 = -10 E21 = E31 = E12 = 10 E22 = -4 E32 = -8 E13 = -10 E23 = E33 = = = 2/ Giải hệ phương trình : Do det(E) = -10 ≠ nên hệ phương trình có nghiệm Tính  BÀI 9: Tìm m để hệ cho hệ cramer?tìm nghiệm? Tìm m để hệ vô nghiệm? Giải: 1.Để hệ cho hệ cramer: det(A)0 Ta có: • Det(A)=(m+2)2-(m+2)-4(m+2)+5 =m2-m≠0  2, Ta có • Để hệ vô nghiệm:rank(A)