chương 1 ma trận và định thức

... Nguyễn Tấn Trần Minh Khang Chương 11 - 14 LTHĐT Khoa CNTT 3 VÍ DỤ DẪN NHẬP 3 11 #include 12 #include 13 class CPhanSo 14 { 15 private: 16 int tu; 17 int mau; 18 public: 19 void Nhap(); 20 void... ... Khang 1. VÍ DỤ DẪN NHẬP 1 11. void main() 12 .{ 13 . CMaTranNguyen a; 14 . a.Nhap(); 15 . a.Xuat(); 16 . int kq = a.TinhTong(); 17 . cout<<"Tong = "<<kq; 18 .} LTHĐT Khoa CNTT Chương ... NHẬP 1 11. int CMaTranNguyen::TinhTong() 12 .{ 13 . int S = 0; 14 . for (int i=0 ; i<m ; i++) 15 . for (int j=0; j<n; j++) 16 . S = S + a[i][j]; 17 . return S; 18 .} LTHĐT Khoa CNTT Chương 11 -

Ngày tải lên: 09/07/2015, 13:29

... −3 ? ?1 − i) ÑS: a) 1; b) 2; c) 21; d) ? ?11 ; e) 10 0; f) 0; g) 55; h) 27; i) −5 ; j) 10 14 Tính a) d định thức cấp sau a b b) c 0 1 c) x 1 1 x 1 1 x 1 1 x 1 0 1 d) 1 1 1 1 0 1 0 1 ĐS: a) abcd Khai ... hàng ⎤⎦ ⎡⎣ cột1⎤⎦ = d ( −c )( −ab ) = abcd ( b) x − ) ( + x ) Biến đổi : x 1 1 x 1 1 x 1 1 x =− 1 x x 1 ⎡ (1 ) ∼ ( ) ⎤ ⎣ ⎦ 1 x x 1 1 =− 1 x 1? ?? x x ? ?1 1− x x ? ?1 0 ⎡( 2) := ( ) − (1) ⎤ ⎢ ⎥ ⎢( 3) ... = 12 Tính định thức cấp sau sin x cos x a) b) − cos x sin x ÑS: a) 5; b) 13 Tính định thức cấp sau 1 1 a) ? ?1 ? ?1 − c) −2 −3 b) 1 1 −2 −4 d) ? ?1 −2 ? ?1 e) −3 −2 1 f) −2 3 g) −2 ? ?1 h) 0 j) −4 −3 −1

Ngày tải lên: 05/11/2016, 10:34

... ( Ln ? ?1 Ln − K L1 ) − = L1−  L− 21 K L−n1? ?1 0  ? ?1    l      −l  21   21     l 31   −l 31 = I        O   M O    M M   l n1        − l n1 L   14 4424443 ... Ma Trận 8/23/2 014 Ví Dụ Thành Lập Ma Trận Ví Dụ Về Thành Lập Ma Trận Sắp xếp lại phần tử phương trình định luật Kirchhoff Thành lập ma trận cho phương trình: 8/23/2 014 Ví Dụ Về Thành Lập Ma Trận ... y1 y3 ref  y6 + y1  −y Y=    Ma trận trội đường chéo: y ii     − y4  y3 + y + y7  4x − y7 ≥ n ∑ y ij j ≠ i j =1 13 Các Quy Tắc Xây Dựng Ma Trận Các quan sát cho thấy: 1) Ma trận Y ma

Ngày tải lên: 11/08/2018, 09:25

... 2 019 sau: Khối có 13 0 nam 12 5 nữ Khối có 14 0 nam 12 0 nữ Khối có 11 0 nữ 11 5 nam Khối có 15 0 nữ 13 8 nam Bài tốn: Hãy trình bày số liệu cho cách đơn giản ngắn gọn nhất? I Các khái niệm ví dụ 1. 1 Định ... cột 3.2 Định lý Mọi ma trận đưa ma trận bậc thang phép BĐSCTD Ví dụ Đưa ma trận sau dạng bậc thang 1? ?? � A� 2� � � � 4� � � Giải ? ?1 ? ?1 � B  �3 ? ?1? ?? � � � 3 � � � 1? ?? 1? ?? � � d �d  d1 � A� 2 ... hạng ma trận A r(A) = số dòng khác khơng ma trận bậc thang E Ví dụ 1: Tìm hạng ma trận sau 3� 1? ?? � � � � � � B  A 2 � � � � � � � � 6 � � � � Giải: ? ?1 � C  �? ?1 � � � � �  1 � � 1? ?? � 1? ?? 1? ?? �

Ngày tải lên: 28/06/2021, 14:54

... = 1 30 1 1 30 1= 1 60 1 .Trang 25A3= A2A = 1 60 1 1 30 1 = 1 90 1 .A4= A3A = 1 90 1 1 30 1= 1 120 1 A5= A4A = 1 120 1 1 30 1 = 1 150 1 Dự đoán An= 1 3n0 1 Trang 26Ví dụ.(tự làm) Cho A = 1 10 ... −2 33 ? ?1 8 11 3 −9 7; d)? ?1 3 −2 ? ?12 5 −2 11 1 6 13 −2 −6 8 10 Đáp án a)? ?1 0 0 10 1 0 10 0 1 1; b)? ?1 0 0 00 1 0 00 0 1 11 0 3/2 10 1 −7/2 2; d)? ?1 0 0 00 1 0 10 0 1 20 0 0 0Trang 5 31. 3 Hệ phương ... AB = 1 2 ? ?13 0 1 2 3−2 11 2=−3 37 11 • BA =2 3−2 11 2 1 2 ? ?13 0 1 11 4 11 −4 37 2 1? ??.Trang 19 • AC không tồn tạivì số cột của A không bằng số dòng của C.• CA =3 21 −2 1 2 ? ?13 0 19 6 ? ?1? ??5

Ngày tải lên: 30/06/2024, 22:15

... Ch ng 1. Ma Tr n – ươ ậ Ch ng 1. Ma Tr n – ươ ậ Đ nh Th cị ứ Đ nh Th cị ứ Bài 1. Ma tr nậ Bài 1. Ma tr nậ 1. 1.Đ nh nghĩaị 2. Các lo i ma tr nạ ậ 2. 1. Ma tr n khôngậ 2.2. Ma tr n vuôngậ ... Thức • 1 Hoán vị - Nghịch thế Ví dụ 2 Định thức cấp n Chú ý 3 Tính định thức cấp thấp • Định thức cấp 2 Định thức cấp 3 Quy tắc Sarrus Ví dụ 4 Tính chất của định thức. ... về ma trận Ví dụ 3.2 Phép nhân ma trận với một số Ví dụ Bài tập áp dụng 3.3 Phép nhân ma trận với ma trận Quy tắc Ví dụ Bài tập áp dụng Tính chất 1 Tính chất 2 Bài 2 Định

Ngày tải lên: 02/08/2014, 01:20

... 21 222 21 112 11 [...]... ,  a32   b 11 B= b 21 b12 b13 b22 b23 b14   b24   a11b 11 + a12 b 21 a b + a b  21 11 22 21  a31b 11 + a32 b 21 a11b12 + a12 b22 a11b13 + a12 ... a 11 a 21 a n1 ], [ a 11 a12 a1n ] =  12          a 11  a n1   Đònh lý 1 : (AT)T = A trong đó A là ma trận cấp m x n 2 Đại số ma trận :  Cộng các ma trận ... a11b13 + a12 b23 a 21 b12 + a22 b22 a 21 b13 + a22 b23 a31b12 + a32 b22 a11b14 + a12b24   a 21 b14 + a22 b24  a31b14 + a32 b24  a31b13 + a32b23 Tích BA không tồn tại 1 2.Cho A =  3

Ngày tải lên: 15/06/2015, 11:31

... 3 11 7 BÀI 10 /10 /2 019 10 /10 /2 019 11 8 BÀI 11 9 10 /10 /2 019 12 0 20 10 /10 /2 019 BÀI 10 /10 /2 019 BÀI 12 1 BÀI 10 /10 /2 019 10 /10 /2 019 12 2 BÀI 12 3 BÀI 10 /10 /2 019 12 4 GIẢI TOÁN MA TRẬN BẰNG FX570 ES Nhập ma ... nghịch? 10 /10 /2 019 69 BÀI 10 /10 /2 019 10 /10 /2 019 70 BÀI 71 10 /10 /2 019 72 12 10 /10 /2 019 BÀI 10 /10 /2 019 BÀI 73 10 /10 /2 019 74 BÀI ĐỊNH THỨC DETERMINANT 10 /10 /2 019 75 10 /10 /2 019 76 NỘI DUNG ĐỊNH THỨC ... A A a 11 a 21 a12 a22 a 11 a 21 2 a 11. a22 a12 a22 a 21. a12 a 11. a22 +a.det a 21. a12 10 /10 /2 019 Tính định thức sau quy tắc Sarrus a 11. a22 a 33 a12 a23 a 31 a13 a 21. a 32 a 31. a22 a13 a 32 a23 a 11 a 33.a

Ngày tải lên: 16/05/2020, 01:19

... a33 = a 11 det(M 11 ) − a12 det(M 21 ) + a13 det(M 31 ) = a 11 (a22 a33 − a23 a32 ) − a12 (a 21 a33 − a23 a 31 ) +a13 (a32 a 21 − a22 a 31 ) = a 11 a22 a33 + a12 a23 a 31 + a13 a32 a 21 +(−a13 a22 a 31 − a23 ... cấp ma trận, ma trận chuyển vị, ma trận bậc thang, số ma trận đặc biệt Định thức: Định nghĩa định thức, tính chất định thức, số định thức đặc biệt, phương pháp tính định thức số ứng dụng định thức ... thức Ma trận nghịch đảo: Định nghĩa ma trận nghịch đảo, định lý điều kiện cần đủ để tồn ma trận nghịch đảo, phương pháp tìm ma trận nghịch đảo ứng dụng ma trận nghịch đảo Hạng ma trận: Định nghĩa

Ngày tải lên: 25/08/2023, 22:25

... HẠNG CỦA MA TRẬN 4 .1 Định nghĩa Định nghĩa: - Hạng ma trận O - Khi A ≠ hạng ma trận A cấp cao định thức khác không ma trận Hạng ma trận A kí hiệu r(A) 4.2 Cách tính hạng ma trận PP định thức bao ... 𝑎 39 = 𝑏 14 1 Đây đƣợc gọi phƣơng trình ma trận 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1. 1 Dạng tổng quát Ví dụ:  Ma trận khơng ma trận có phần từ Kí hiệu : 1. 3 Ma trận tam giác: Ma trận tam giác Ma trận tam ... chẳng hạn ma trận dạng tam giác hình thang Khi hạng ma trận số dòng khác ma trận tam giác hình thang tƣơng ứng Ví dụ: Tìm hạng ma trận: MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO 5 .1 Định nghĩa: Định lý: Ma trận cấp

Ngày tải lên: 12/07/2022, 12:30

... A23 1 1 1 A 1 1, A33 1 1 1 2 1, 0, 1 1 ➢ Chương Ma trận – Định thức 2.5 Hạng ma trận a) Định thức cấp k Cho ma trận A Định thức ma trận aij m n cấp k A gọi định thức cấp k A Định lý Nếu ma trận ... của: A 1 Giải Ta có: det A VD 21 Cho ma trận A Giải Ta có: det A A khơng khả nghịch 1 Tìm A 1 A khả nghịch ➢ Chương Ma trận – Định thức A 11 1 A 31 1, A12 2 A 21 1 adjA 1 1 4, A22 1, A32 1 1, A13 ... thước A • Khi m 1, ta gọi: A (a 11 a12 a1n ) ma trận dịng • Khi n • Khi m ➢ Chương Ma trận – Định thức 1, ta gọi A a 11 ma trận cột am n 1, ta gọi: A (a 11 ) ma trận gồm phần tử • Ma trận O (0ij

Ngày tải lên: 11/07/2020, 02:48

... 5 1 1 Ma trận - Định thức Hệ phương trình tuyến tính 2 Hàm số giới hạn 3 Đạo hàm vi phân (6)C1 MA TRẬN - ĐỊNH THỨC 1 Ma trận 2 2 Định thức 3 3 Ma trận nghịc đảo 4 (7 )1 MA TRẬN ... 1. 1 CÁC ĐỊNH NGHĨA 1. 1 .1 Định nghĩa ma trận: Một bảng số chữ nhật có m hàng n cột gọi ma trận cấp m x n mn m m n 22 21 n 12 11 a a a a a a a a a A (8 )1 MA TRẬN 1. 1.2 ... n 12 11 a a a a a a A trong aij = i > j gọi ma trận tam giác trên Ma trận tam giác dưới: nn m n 22 21 11 a a a a a a A nn m n 22 21 11 a a a a a a A (10 )1 MA TRẬN Ma trận

Ngày tải lên: 31/03/2021, 23:25

... = m 1  A? ?1 m 1? ??    1 m   Bài tập 17 Biện luận theo m hạng ma trận A  m ? ?1  A   ? ?1 m     10 6 m    Bài tập 18 Tìm tất số thực m, cho ma trận A khả nghịch  1 ? ?1? ?? A  2  ...  ma trận vuông cos   Bài tập 15 Cho hai ma trận A B  1 ? ?1  A  0 1    0     3  B   4    1? ??   Tìm tất ma trận X, cho AX = B Bài tập 16 Tìm tất giá trị m cho (A) = m 1 ... nghĩa ma trận vuông Nếu số hàng cột ma trận A n, A gọi ma trận vng cấp n   1? ?? A    22 Tập hợp ma trận vuông cấp n trường số K ký hiệu M n [K] Bài tập Đưa ma trận bậc thang, tìm hạng ma trận

Ngày tải lên: 17/02/2014, 07:20

... (A -1) -1 = A Tích AB hai ma trận khả nghịch (AB) -1 = B-1A -1 (AT) -1 = (A -1) T VI Kết luận Ma trận gì? Ma trận vng ? Ma trận bậc thang Ma trận không? Ma trận chéo? Ma trận ... ? ?1 1 0 ? ?1 1  1? ??  0 1  1 0  0   1? ??       0  1  0  1    ? ?1 0    0   1? ??  [ I | A? ?1 ]   0  1     ? ?1    ? ?1 A     1? ??  ? ?1    V Ma trận nghịch ... Bđsc hàng [ I|A -1 ] Ví dụ Tìm nghịch đảo (nếu có) ma trận ? ?1 1   A  ? ?1 2  ? ?1    ? ?1 1 0 ? ?1 1 0 [ A | I ]  ? ?1 2 0  0 1  1 0     ? ?1 0 1? ?? 0  1? ??     V Ma trận nghịch đảo

Ngày tải lên: 30/08/2015, 20:36

... ≠ k = −2 k =1 110 [...]...CHƯƠNG 1 MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH - 11 Chương 1 Ma trận – Hệ PT ĐSTT 1 MA TRẬN (Matrix) 1. 1 Định nghĩa a) Ma trận A c p ... =1 106 Phương pháp Gauss k 1 1   ? ?1 k 1? ??   ? ?1 k 1? ??   d2 −kd1 d3 −d1   → d ↔d  → ? ?1 k 1? ??   k 1 1   ? ?1 k 1? ??   ? ?1  k 1   0 − k − k − k    0 − k k −    10 7 ... a1k bk1   k =1  ⋮  n ∑ a1k bk 2 k =1 Tính Emxq?: Tính e 11 :  ⋯ ∑ a1k bkp  k =1   ⋯ ⋮  n ⋯  n  e 11 = ∑ d1l cl1 = ∑ ∑ a1k bkl cl1   l =1 l =1  k =1  n  ∑ a1k

Ngày tải lên: 14/04/2016, 15:32

... ? ?1 −2 0  1 ? ?1 ? ?1 0 0 −4  ? ?1 12 −7 0 −4 ? ?1 0  1 ? ?1 ? ?1 0 −2 −2  −9 0 10 0 −2 −3 ? ?1? ??  = (I4 |A? ?1 ) 1 −3 ? ?1? ?? −2 −2 1 −2 ? ?1 −2 1 ? ?1 −3 0 −4 0 0 0 0 0 Chương Ma trận Hệ PTTT 23/02/2 016 97 /10 4 ... = A? ?1 = ? ?1 −4 ? ?1 Suy  X = A? ?1 CB ? ?1 lvluyen@hcmus.edu.vn   ? ?1 −2 −2 ? ?1? ??3 1? ?? = ? ?1 −4 ? ?1 ? ?1   ? ?1 −5 −2 5 = −4 ? ?1 −2   17 ? ?13 9 = ? ?11 −4 Chương Ma trận Hệ PTTT 23/02/2 016 10 2 /10 4 ... −−−−→ d3 −d1 0  d1 −d2  −−−−→ d3 −d2  d −d3 0 −−2−−→  1 0 1 ? ?1 0 ? ?1  ? ?1 0 1 ? ?1 0 ? ?1  0 ? ?1 ? ?1 ? ?1? ?? ? ?1 1 (I3 |A? ?1 ) lvluyen@hcmus.edu.vn Chương Ma trận Hệ PTTT 23/02/2 016 93 /10 4  Suy A

Ngày tải lên: 05/11/2019, 11:12

... ? ?1 −2 0  1 ? ?1 ? ?1 0 0 −4  ? ?1 12 −7 0 −4 ? ?1 0  1 ? ?1 ? ?1 0 −2 −2  −9 0 10 0 −2 −3 ? ?1? ??  = (I4 |A? ?1 ) 1 −3 ? ?1? ?? −2 −2 1 −2 ? ?1 −2 1 ? ?1 −3 0 −4 0 0 0 0 0 Chương Ma trận Hệ PTTT 23/02/2 016 97 /10 4 ... = A? ?1 = ? ?1 −4 ? ?1 Suy  X = A? ?1 CB ? ?1 lvluyen@hcmus.edu.vn   ? ?1 −2 −2 ? ?1? ??3 1? ?? = ? ?1 −4 ? ?1 ? ?1   ? ?1 −5 −2 5 = −4 ? ?1 −2   17 ? ?13 9 = ? ?11 −4 Chương Ma trận Hệ PTTT 23/02/2 016 10 2 /10 4 ... −−−−→ d3 −d1 0  d1 −d2  −−−−→ d3 −d2  d −d3 0 −−2−−→  1 0 1 ? ?1 0 ? ?1  ? ?1 0 1 ? ?1 0 ? ?1  0 ? ?1 ? ?1 ? ?1? ?? ? ?1 1 (I3 |A? ?1 ) lvluyen@hcmus.edu.vn Chương Ma trận Hệ PTTT 23/02/2 016 93 /10 4  Suy A

Ngày tải lên: 14/02/2020, 07:03

... tính Ma trận khả nghịch Phương trình ma trận Ma trận Nguyễn Anh Thi Nội dung Chương 1: MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Ma trận Các phép biến đổi sơ cấp dòng Hệ phương trình tuyến tính 1. 1 Định ... Định nghóa ký hiệu 1. 2 Ma trận vuông 1. 3 Các phép toán ma trận Ma trận khả nghịch Phương trình ma trận Nguyễn Anh Thi Bài giảng môn học Toán B1 Nội dung Chương 1: MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN ... dung Chương 1: MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Ma trận Các phép biến đổi sơ cấp dòng Hệ phương trình tuyến tính Ma trận khả nghịch Phương trình ma trận Định nghóa Ma trận vuông cấp n ma trận

Ngày tải lên: 02/11/2020, 07:39

... Chương 1: Ma trận Hệ phương trình tuyến tính /46 Nội dung Ma trận Các phép biến đổi sơ cấp Hạng ma trận Hệ phương trình tuyến tính /46 Ma trận v  Định nghĩa ma trận: Ma trận cỡ mxn ... ⎡ a 11 a1 j ⎢ ! ! ⎢ A = ⎢ ai1 aij ⎢ ! ! ⎢ ⎢⎣am1 amj a1n ⎤ ⎥ ! ⎥ ain ⎥ ⎥ ! ⎥ amn ⎥⎦ Dòng i /46 Ma trận Ví dụ 1 − A= 02 ( ) 2×3 A ma trận thực cỡ 2x3 gồm dòng cột Phần tử A: a 11 = 1; a12 = ... ⎠3×2 ⎛ ? ?1 3⎞ A=⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 2×3 /46 Ma trận Định nghĩa ma trận vng Nếu số dịng cột ma trận A n, A gọi ma trận vng cấp n ⎛ − 1? ?? A=⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 2×2 Tập hợp ma trận vng cấp n trường số K ký hiệu M n (K) 10 /46

Ngày tải lên: 27/02/2023, 20:04

... =            1 1 1 k 1 k 2 x 1 + x 2 + k 1 x 3 1 + k 1 + k 1 k 2 k 2 k 3 x 2 + x 3 + k 2 x 1 1 + k 2 + k 2 k 3 k 3 k 1 x 3 + x 1 + k 3 x 2 1 + k 3 + k 3 k 1 k 1 k 2 y 1 + y 2 + k 1 y 3 1 + k 1 + k 1 k 2 k 2 k 3 y 2 + ... CA⊥D 1 B 1 , AD⊥B 1 C 1 , DB⊥A 1 C 1 . Khi đó DC⊥A 1 B 1 . Số hóa bởi trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 3 Chương 1 Kiến thức chuẩn bị 1. 1. Ma trận, các phép tốn về ma trận 1) Ma trận Định ... vx 1 1 + v , y 3 + vy 1 1 + v ) và P ( x 1 + tx 2 1 + t , y 1 + ty 2 1 + t ). Đặt α = (1 + u) (1 + v) (1 + t) và biến đổi T =            1 1 1 x 2 + ux 3 1 + u x 3 + vx 1 1 + v x 1 +...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 10:03