Tổng hợp hai dao động điều hòa

Tổng hợp hai dao động điều hòaTổng hợp hai dao động điều hòaTổng hợp hai dao động điều hòaTổng hợp hai dao động điều hòaTổng hợp hai dao động điều hòaTổng hợp hai dao động điều hòaTổng hợp hai dao động điều hòaTổng hợp hai dao động điều hòaTổng hợp hai dao động điều hòaTổng hợp hai dao động điều hòaTổng hợp hai dao động điều hòaTổng hợp hai dao động điều hòaTổng hợp hai dao động điều hòaTổng hợp hai dao động điều hòaTổng hợp hai dao động điều hòaTổng hợp hai dao động điều hòaTổng hợp hai dao động điều hòaTổng hợp hai dao động điều hòaTổng hợp hai dao động điều hòaTổng hợp hai dao động điều hòaTổng hợp hai dao động điều hòaTổng hợp hai dao động điều hòaTổng hợp hai dao động điều hòaTổng hợp hai dao động điều hòa

GV ThS TRẦN THỊ THÚY OANH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN VẬT LÝ (ĐT: 0916.911091) BÀI TẬP TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA a Độ lệch pha hai dao động tần số x1 = A1cos(t + 1) x2 = A2cos(t + 2) - Độ lệch pha hai dao động x1 x2 :   1  2 + Nếu    1  2 x1 nhanh pha x2 - Các giá trị đặt biệt độ lệch pha: +   k 2 với k  Z : hai dao động pha + Nếu    1  2 x1 chậm pha x2 +   (2k  1) với k  Z : hai dao động ngƣợc pha +   (2k  1)  với k  Z : hai dao động vuông pha b Tổng hợp hai dao động điều hoà phương tần số x1 = A1cos(t + 1) x2 = A2cos(t + 2) dao động điều hoà phương, tần số x = Acos(t + ) Trong đó: A2  A12  A22  A1 A2cos(2  1 ) A1 sin 1  A2 sin 2 với 1 ≤  ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 ) A1cos1  A2 cos2 * Nếu  = 2kπ (x1, x2 pha)  AMax = A1 + A2 * Nếu  = (2k + 1)π (x1, x2 ngƣợc pha)  AMin = A1 - A2  A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2 tan   ` * Nếu A1 = A2   A  2A1 cos          Chú ý : Khi viết đƣợc phƣơng trình dao động x = Acos(t + ) việc xác định vận tốc, gia tốc vật nhƣ với vật dao động điều hòa bình thƣờng c Khi biết dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) dao động tổng hợp x = Acos(t + ) dao động thành phần lại x2 = A2cos(t + 2) Trong đó: A22  A2  A12  AA1cos(  1 ) tan 2  A sin   A1 sin 1 Acos  A1cos1 với 1 ≤  ≤ 2 ( 1 ≤ 2 ) *Bài toán liên quan đến điều kiện cực trị biên độ A, A1, A2 Câu 1: Xét hai dao động điều hòa phƣơng, tần số: x1 = A1cos( t  1 ); x2 =A2 cos( t   ), kết luận sau nhất: A Hai dao động pha khi:     1  k 2 B Hai dao động ngƣợc pha :     1  (k  1) C Hai dao động vuông pha :     1  (k  1) / D Cả a, b ,c Câu 2: Một vật thực hai dao động thành phần phƣơng, tần số có phƣơng trình dao động lần lƣợt x1  A1 cos t; x2  A2 cos t Biên độ dao động tổng hợp là: A A A  B A  A1  A2 C A  A1 A2 D A  A1  A2 A2 Câu 3: Một vật thực hai dao động thành phần phƣơng, tần số có phƣơng trình dao động lần lƣợt x1  A cos(t  1 ); x2  A cos(t  2 ) Biên độ dao động tổng hợp là: (2  1 ) (   ) B A cos C A cos(2  1 ) D A cos(2  1 ) 2 Câu 4: Hai dao động điều hòa phƣơng, tần số, có độ lệch pha  , biên độ hai dao động lần lƣợt A1 A2 Biên độ A dao động tổng hợp có giá trị A A cos CHƢƠNG I DAO ĐỘNG CƠ Trang Năm học 2017-2018 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN VẬT LÝ A lớn A1  A2 GV ThS TRẦN THỊ THÚY OANH B nhỏ A1  A2 (ĐT: 0916.911091) D nằm khoảng từ A1  A2 đến A1  A2 (A1  A ) Câu 5: Một vật thực đồng thời hai dao động có phƣơng trình x1  sin 2 t (cm); x2  cos 2 t (cm) Kết luận sau sai? A Biên độ dao động tổng hợp A  cm B Tần số góc dao động tổng hợp   2 rad / s   C Pha ban đầu dao động tổng hợp D Phƣơng trình dao động tổng hợp x  8cos(2 t  ) cm 4 C luôn Câu 6: Xét hai dao động điều hoà x1  5cos(10 t  A Hai dao động pha C x1 sớm pha x2 góc    )cm, x2  8cos(10 t  )cm Chọn kết luận B Hai dao động ngƣợc pha D x1 trễ pha x2 góc  Câu 7: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phƣơng, tần số có phƣơng trình lần lƣợt :  x1  120 cos(10 t  ) cm , x2 = 5cos(10 t   ) (cm) Dao động tổng hợp có biên độ lớn A   5 B    C   2 D   4 Câu 8: Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phƣơng tần số có phƣơng trình dao động: x1 =   ) cm x2 = cos(10πt - ) cm có phƣơng trình:     A x = cos(10πt - ) cm B x = cos(10πt - ) cm C x = cos(10πt + ) cm D x = 8cos(10πt + ) cm 6 12 12 Câu 9: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phƣơng, tần số: x1 = 12sin10 t (cm), x2 = 5cos10 t (cm) Dao động tổng hợp có biên độ cos(10πt+ A 18cm B 12cm C 13cm D.8cm Câu 10: Một lắc lò xo thực hai dao động điều hòa phƣơng, tần số 20 rad/s pha dao động Biên độ hai dao động thành phần A1 A2 = cm Vận tốc cực đại vmax = 140 cm/s Biên độ A1 dao động thứ là: A A1 = cm B A1 = cm C A1 = cm D A1 = cm   Câu 11: Hai dao động điều hòa phƣơng, tần số có phƣơng trình lần lƣợt x1  5cos( t  )(cm);  3 x2  5cos( t  )(cm) Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp là: A 5cm;  rad B 7,1cm; 0rad C 7,1cm;  rad D 7,1cm;  rad Câu 12: Một vật đồng thời tham gia dao động phƣơng có phƣơng trình dao động: x1 = cos (2πt +  ) cm,   ) cm x = 8cos(2πt - ) cm Vận tốc cực đại vật pha ban đầu dao động lần lƣợt là:     A 12π cm/s  rad B 12π cm/s rad C 16π cm/s rad D 16π cm/s  rad 6 Câu 13: Cho hai dao động phƣơng: x1  3cos10 t (cm) x2  4sin10 t (cm) Tốc độ vật dao động x = 4cos (2πt + tổng hợp thời điểm t = 2s là: A v  20 cm / s B v  40 cm / s C v  20cm / s D v  40cm / s Câu 14: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phƣơng có phƣơng trình:  3 x1  cos(10t  )(cm); x2  3cos(10t  )(cm) Độ lớn vận tốc vật vị trí cân là: 4 A 100 cm/s B 50 cm/s C 80 cm/s D 10 cm/s Câu 15: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phƣơng, tần số f = 10 Hz, có biên độ lần lƣợt A1 = 7cm, A2 = 8cm có độ lệch pha  = CHƢƠNG I DAO ĐỘNG CƠ  rad Vận tốc vật ứng với li độ x = 12 cm là: Trang Năm học 2017-2018 GV ThS TRẦN THỊ THÚY OANH (ĐT: 0916.911091) A  10 m/s B  10 cm/s C   m/s D   cm/s Câu 16: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phƣơng Hai dao động có phƣơng LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN VẬT LÝ trình lần lƣợt x1 = 3cos10t (cm) x2  4sin(10t   )(cm) Gia tốc vật có độ lớn cực đại A m/s2 B m/s2 C 0,7 m/s2 D m/s2 Câu 17: Một vật thực hai dao động thành phần phƣơng, tần số có phƣơng trình dao động lần lƣợt  x1  4cos 2 t (cm); x2  4cos(2 t  ) (cm) Cho   10 Gia tốc vật thời điểm t = 1s là: 2 A 60 cm / s B 160 cm / s C 40 cm / s D 10 cm / s Câu 18: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phƣơng, tần số f = Hz, biên độ A1 = A2 = 5cm có độ lệch pha  =  rad Lấy 2 = 10 Gia tốc vật có vận tốc v = 40 cm/s là: A  m/s2 B  16 m/s2 C  32 m/s2 D  m/s2 Câu 20: Một vật có khối lƣợng m = 400 g thực đồng thời hai dao động điều hòa có phƣơng trình lần lƣợt : x1  8cos10t (cm); x2  2cos10t (cm) Lực tác dụng cực đại gây dao động tổng hợp vật là: A Fmax  N B Fmax  0, N C Fmax  N D Một giá trị khác Câu 21: Một vật có khối lƣợng m = 100g thực dao động tổng hợp hai dao động thành phần phƣơng,  tần số có phƣơng trình dao động là: x1  5cos(10t   )(cm); x2  10 cos(10t  )(cm) Giá trị cực đại lực hồi phục tác dụng lên vật là: A 50 N B N C N D 0,5 N Câu 22: Một vật có khối lƣợng m = 0,5 kg thực đồng thời hai dđđh phƣơng, chu kì T=/5s có biên độ lần lƣợt 12 cm 16 cm Biết hiệu số pha hai dđộng thành phần /2 rad Năng lƣợng dao động vật là: A 0,25 J B 0,5 J C J D J Câu 23: Cho hai dao động phƣơng, tần số góc   5 rad/s với biện độ A1  / cm, A2  cm pha ban đầu tƣơng ứng 1   / 2  5 / Phƣơng trình dao động tổng hợp: 13 131 A x  5, 25 cos(5 t  B x  5, 25 cos(5 t  ) (cm) ) (cm) 180 180 131 C x  cos(5 t  13 ) (cm) D x  cos(5 t  ) (cm) 18 180  5 Câu 24: Có hai dao động điều hòa phƣơng tần số nhƣ sau: x1  5cos(t  ); x2  5cos(t  ) Dao 3 động tổng hợp chúng có dạng:   A x  cos(t  ) cm B x  10 cos(t   ) cm C x  cos t cm D x  cos(t  ) cm 3 3  Câu 25: Cho ba dao động điều hòa phƣơng, tần số sau: x1  1,5cos t (cm); x2  cos(t  )(cm)  x3  cos(t  )(cm) Phƣơng trình dao động tổng hợp vật là:   7 A x  B x  cos(t  ) cm C x  cos(t  ) cm cos(t  ) cm 2 2  D x  cos(t  ) cm Câu 26: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phƣơng, tần số có phƣơng trình dao động lần   lƣợt : x1 = 3cos(10  t  ) (cm), x2 = 3 cos(10  t  )cm Dao động tổng hợp có phƣơng trình A x = 6cos(10  t   / 6)cm B x = 6cos(10 t)cm C x = 6cos(20  t   / 6)cm D x = 8,2cos(10  t   / 6)cm  5 Câu 27: Có hai dao động điều hòa phƣơng tần số nhƣ sau: x1  5cos(t  ); x2  5cos(t  ) Dao 3 động tổng hợp chúng có dạng:    A x  cos(t  ) cm B x  10 cos(t  ) cm C x  cos t cm D x  cos(t  ) cm 3 CHƢƠNG I DAO ĐỘNG CƠ Trang Năm học 2017-2018 GV ThS TRẦN THỊ THÚY OANH (ĐT: 0916.911091) Câu 28: Dao động tổng hợp hai dao động thành phần, dao động điều hòa phƣơng, tần số có dạng: x1 = LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN VẬT LÝ  cos(t + ) cm; x2 = 4cost cm là: A x = cos(t +  ) cm B x = cos (t) cm C x = cos (t +  ) cm D x = cos (t -  ) cm Câu 29: Hai dao động điều hòa có phƣơng tần số f = 50Hz, có biên độ lần lƣợt 2a a, pha ban đầu lần lƣợt /3  Phƣơng trình dao động tổng hợp phƣơng trình sau đây:    A x  a cos 100 t   B x  3a cos 100 t   C x  a cos 100 t    D x  3a cos 100 t   3 2 2 3     Câu 30: Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phƣơng, tần số có phƣơng trình li độ  5 x  cos(t  )(cm ) Biết dao động thứ có phƣơng trình li độ x1  cos(t  )( cm ) Dao động thứ hai có 6 phƣơng trình li độ 5   5 A x2  cos(t  )(cm ) B x2  cos(t  )(cm ) C x2  cos(t  D x2  cos(t  )(cm ) )(cm ) 6 6 Câu 32: Một vật khối lƣợng m = 100g tham gia hai dao động điều hòa phƣơng tần số có đồ thị dao động nhƣ hình vẽ Biết dao động vật mJ Phƣơng trình dao động tổng hợp: A x = 8cos(10t - 2/3) cm B x = 6cos(10t - /3) cm C x = 4cos(10t + /3) cm D x = 2cos(10t + 2/3) cm Câu 33: Viết phƣơng trình dao động tổng hợp hai động đƣợc biểu diễn hình vẽ A x = 6√ cos(12,5 - /4) cm B x = 6cos(12,5 - /4) cm C x = 6√ cos(12,5 - /2) cm D x = 6cos(12,5 - /2) cm Câu 34: Hai động điều hòa có li độ x1, x2 có đồ thị đƣợc biểu diễn hình Tổng tốc độ hai dao động thời điểm có giá trị lớn bao nhiêu? A 200 cm/s C 150 cm/s B 100 cm/s D 300 cm/s  Câu 35: Hai dđđh phƣơng, tần số có phƣơng trình lần lƣợt là: x1  A1 cos(t  ) cm x2  A2 cos(t   ) cm Dao động tổng hợp có phƣơng trình x = 9cos(t + ) cm Để biên độ A2 có giá trị cực đại A1 có giá trị A cm B 7cm C 3 cm D cm Câu 36 : Một vật tham gia đồng thời hai dđđh phƣơng, tần số có phƣơng trình : x1=A1cos(t+/6) x2=6cos(t-/2) Để vật dao động với biên độ nhỏ pha dao động ban đầu vật ? A -/6 B -/3 C /6 D /3 Câu 37 : Một vật tham gia đồng thời hai dđđh phƣơng, tần số có phƣơng trình : x1=10cos(t+1) x2=A2cos(t-/2) Phƣơng trình dao động tổng hợp vật x=Acos(t-/3) Để vật dao động với lớn A2 ? A 5√ B 10 C 10√ D Câu 38 : Một vật tham gia đồng thời hai dđđh phƣơng, tần số có phƣơng trình : x1=10cos(t+1) x2=A2cos(t-/2) Phƣơng trình dao động tổng hợp vật x=Acos(t-/3) Để vật dao động với biên độ nửa giá trị cực đại biên độ A2 ? A 10√ B 20 C 20/√ D 10/√ Câu 39 : Một vật tham gia đồng thời hai dđđh phƣơng, tần số có biên độ pha ban đầu lần lƣợt A1=10cm, 1 = /6 ; A2 thay đổi đƣợc, 2 = -/2 Biên độ dao động tổng hợp A có giá trị nhỏ A 10 B 5√ C D Câu 40 : Hai chất điểm dđđh trục tọa độ Ox, coi trình dao động hai chất điểm không va chạm vào Biết phƣơng trình dao động hai chất điểm lần lƣợt : x1 =4cos(4t + /3) cm x2 =4√ cos(4t + /12) cm Trong trình dao động khoảng cách lớn hai vật : A cm B cm C cm D (4√ -4) cm CHƢƠNG I DAO ĐỘNG CƠ Trang Năm học 2017-2018 ... 5cos(10 t   ) (cm) Dao động tổng hợp có biên độ lớn A   5 B    C   2 D   4 Câu 8: Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phƣơng tần số có phƣơng trình dao động: x1 =   ) cm x2... Câu 30: Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phƣơng, tần số có phƣơng trình li độ  5 x  cos(t  )(cm ) Biết dao động thứ có phƣơng trình li độ x1  cos(t  )( cm ) Dao động thứ hai có... thời hai dao động có phƣơng trình x1  sin 2 t (cm); x2  cos 2 t (cm) Kết luận sau sai? A Biên độ dao động tổng hợp A  cm B Tần số góc dao động tổng hợp   2 rad / s   C Pha ban đầu dao động