150 câu trắc nghiệm Tính đơn điệu của Hàm số

150 câu trắc nghiệm Tính đơn điệu của Hàm số150 câu trắc nghiệm Tính đơn điệu của Hàm số150 câu trắc nghiệm Tính đơn điệu của Hàm số150 câu trắc nghiệm Tính đơn điệu của Hàm số150 câu trắc nghiệm Tính đơn điệu của Hàm số150 câu trắc nghiệm Tính đơn điệu của Hàm số150 câu trắc nghiệm Tính đơn điệu của Hàm số150 câu trắc nghiệm Tính đơn điệu của Hàm số150 câu trắc nghiệm Tính đơn điệu của Hàm số150 câu trắc nghiệm Tính đơn điệu của Hàm số150 câu trắc nghiệm Tính đơn điệu của Hàm số150 câu trắc nghiệm Tính đơn điệu của Hàm số150 câu trắc nghiệm Tính đơn điệu của Hàm số150 câu trắc nghiệm Tính đơn điệu của Hàm số150 câu trắc nghiệm Tính đơn điệu của Hàm số150 câu trắc nghiệm Tính đơn điệu của Hàm số150 câu trắc nghiệm Tính đơn điệu của Hàm số150 câu trắc nghiệm Tính đơn điệu của Hàm số150 câu trắc nghiệm Tính đơn điệu của Hàm số150 câu trắc nghiệm Tính đơn điệu của Hàm số150 câu trắc nghiệm Tính đơn điệu của Hàm số

SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐy ax 3bx2cx d

Đinh nghĩa:

Hàm số f đồng biến trên K  (x1, x2 K, x1< x2 f(x1) < f(x2)

Hàm số f nghịch biến trên K  (x1, x2 K, x1< x2 f(x1) > f(x2)

2 Điều kiện cần:

Giả sử f có đạo hàm trên khoảng I

a) Nếu f đồng biến trên khoảng I thì f(x)  0, x  I

b) Nếu f nghịch biến trên khoảng I thì f(x)  0, x  I

3.Điều kiện đủ:

Giả sử f có đạo hàm trên khoảng I

a) Nếu f (x)  0, x  I (f(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm) thì f đồng biến trên I b) Nếu f (x)  0, x  I (f(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm) thì f nghịch biến trên I c) Nếu f(x) = 0, x  I thì f không đổi trên I

Chú ý: Nếu khoảng I được thay bởi đoạn hoặc nửa khoảng thì f phải liên tục trên đó.

Câu 1:Kho ng ngh ch bi n c a hàm s ảng nghịch biến của hàm số ịch biến của hàm số ến của hàm số ủa hàm số ố y x 3 3x là:1

Câu 2: H i hàm s ỏi hàm số ố y=2x3+3x2+5 ngh ch bi n trên kho ng nào?ịch biến của hàm số ến của hàm số ảng nghịch biến của hàm số

Câu 3: Các kho ng ngh ch bi n c a hàm s ảng nghịch biến của hàm số ịch biến của hàm số ến của hàm số ủa hàm số ố yx33x2 là:1

Câu 4:Hàm số

3 2 1

đồng biến trên:

Câu 5: Hàm s nào sau đây ngh ch bi n trên toàn tr c s ?ố ịch biến của hàm số ến của hàm số ục số? ố

Câu 6: Cho hàm s ố y= f x( )=x3+3x H i kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh đúng ?ỏi hàm số ẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? ịch biến của hàm số ẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? ịch biến của hàm số

A Hàm s ố f x đ ng bi n trên ( ) ồng biến trên ến của hàm số ¡ B Hàm s ố f x ngh ch bi n trên ( ) ịch biến của hàm số ến của hàm số (- 1;0)

C Hàm s ố f x ngh ch bi n trên ( ) ịch biến của hàm số ến của hàm số (- ¥ ;0) D Hàm s ố f x không đ i trên ( ) ổi trên ¡

Câu 7: Hàm s ố y x 3 3x2 3x 2017

A Đ ng bi n trên TXĐ B Ngh ch bi n trên t p xác đ nh.ồng biến trên ến của hàm số ịch biến của hàm số ến của hàm số ập xác định ịch biến của hàm số

C Đ ng bi n trên (1; +∞) D Đ ng bi n trên (-5; +∞).ồng biến trên ến của hàm số ồng biến trên ến của hàm số

Câu 8:Hàm số y x 3  3x2 2ngh ch bi n trên kho ng nào?ịch biến của hàm số ến của hàm số ảng nghịch biến của hàm số

A 0 2; 

B 2;

C 2 2; 

D 0;

Câu 9: Tìm kho ng đ ng bi n c a hàm sảng nghịch biến của hàm số ồng biến trên ến của hàm số ủa hàm số ố : y x33x29x 4 ?

A 1;3 B 3;1 C   ; 3 D 3; 

Câu 10: Cho hàm s ố y  x3 x2 5 x  4 M nh đ nào sau đây ệnh đề nào sau đây ề nào sau đây đúng?

A Hàm s ngh ch bi n trên ố ịch biến của hàm số ến của hàm số

5

;1 3

  B Hàm s đ ng bi n trên ố ồng biến trên ến của hàm số

5

;1 3



C Hàm s đ ng bi n trên ố ồng biến trên ến của hàm số

5

; 3

  

  D Hàm s đ ng bi n trên ố ồng biến trên ến của hàm số 1; 

6

x x

f x    x

A Hàm s đ ng bi n trên kho ng ố ồng biến trên ến của hàm số ảng nghịch biến của hàm số 2;3 B Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ố ịch biến của hàm số ến của hàm số ảng nghịch biến của hàm số 2;3

C Hàm s ngh ch bi n trên ố ịch biến của hàm số ến của hàm số   ; 2 D Hàm s đ ng bi n trên ố ồng biến trên ến của hàm số 2;

Câu 12: Cho hàm s ố y2x33x2 Kh ng đ nh nào sau đây là đúng v tính đ n đi u c a 2 ẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? ịch biến của hàm số ề nào sau đây ơn điệu của ệnh đề nào sau đây ủa hàm số hàm số

A Hàm s đ ng bi n trên kho ng ố ồng biến trên ến của hàm số ảng nghịch biến của hàm số  ;0

B Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ố ịch biến của hàm số ến của hàm số ảng nghịch biến của hàm số  ;0 và 1;

C Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ố ịch biến của hàm số ến của hàm số ảng nghịch biến của hàm số 0;1

D Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ố ịch biến của hàm số ến của hàm số ảng nghịch biến của hàm số   ; 1 và 0; 

Câu 13: Cho hàm s ố y=2 x3−6 x−1 , m nh đ nào sau đây đúng?ệnh đề nào sau đây ề nào sau đây

A.Hàm s ngh ch bi n trên kho ng (-1;1).ố ịch biến của hàm số ến của hàm số ảng nghịch biến của hàm số

B Hàm s đ ng bi n trên kho ng (-1;1).ố ồng biến trên ến của hàm số ảng nghịch biến của hàm số

C Hàm s đ ng bi n trên các kho ngố ồng biến trên ến của hàm số ảng nghịch biến của hàm số (−∞;−1), (1 ;+∞)

D.Hàm s ngh ch bi n trên các kho ng ố ịch biến của hàm số ến của hàm số ảng nghịch biến của hàm số (−∞ ;−1), (1 ;+∞ )

3 2 1

3

ngh ch bi n trên kho ng nào trong các kho ng sau đây?ịch biến của hàm số ến của hàm số ảng nghịch biến của hàm số ảng nghịch biến của hàm số

Câu 15: Cho hàm s ố yx33x2 , k t lu n nào sau đây v tính đ n đi u c a hàm s là 1 ến của hàm số ập xác định ề nào sau đây ơn điệu của ệnh đề nào sau đây ủa hàm số ố

A Hàm s đ ng bi n trên kho ng ố ồng biến trên ến của hàm số ảng nghịch biến của hàm số (0; 2) và ngh ch bi n trên các kho ng ịch biến của hàm số ến của hàm số ảng nghịch biến của hàm số ( ;0); (2; ;)

B Hàm s đ ng bi n trên kho ng ố ồng biến trên ến của hàm số ảng nghịch biến của hàm số (0; 2) ;

C Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ố ịch biến của hàm số ến của hàm số ảng nghịch biến của hàm số (0;2) và đ ng bi n trên các kho ng ồng biến trên ến của hàm số ảng nghịch biến của hàm số ( ;0); (2; ; )

D Hàm s ngh ch bi n trên các kho ng ố ịch biến của hàm số ến của hàm số ảng nghịch biến của hàm số ( ;0) và (2; )

Câu 16: K t lu n nào v tính đ n đi u c a hàm s ến của hàm số ập xác định ề nào sau đây ơn điệu của ệnh đề nào sau đây ủa hàm số ố y=2x3+3x2- 1là đúng? (TH)

A Hàm s ngh ch bi n trên các kho ng ố ịch biến của hàm số ến của hàm số ảng nghịch biến của hàm số (- ¥ -; 1),(0;+¥ ), đ ng bi n trên kho ng ồng biến trên ến của hàm số ảng nghịch biến của hàm số ( 1;0)

-B Hàm s luôn đ ng bi n trên ố ồng biến trên ến của hàm số ¡

C. Hàm s đ ng bi n trên các kho ng ố ồng biến trên ến của hàm số ảng nghịch biến của hàm số (- ¥ -; 1),(0;+¥ ), ngh ch bi n trên kho ng ịch biến của hàm số ến của hàm số ảng nghịch biến của hàm số ( 1;0)

-D Hàm s luôn ngh ch bi n trên ố ịch biến của hàm số ến của hàm số ¡

A  2;0 B  ;2 ; 0;

C. 2;0

D  ;2 ; 0;

Câu 18:Cho hàm số y= - 2x3+3x2+ Kh ng đ nh nào sau đây là 2 ẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? ịch biến của hàm số đúng v tính đ n đi uề nào sau đây ơn điệu của ệnh đề nào sau đây

c a hàm s ?ủa hàm số ố

A Hàm s đ ng bi n trên kho ng ố ồng biến trên ến của hàm số ảng nghịch biến của hàm số (- ¥ ;0)

B.Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ố ịch biến của hàm số ến của hàm số ảng nghịch biến của hàm số (- ¥;0) và (1;+¥ )

C Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ố ịch biến của hàm số ến của hàm số ảng nghịch biến của hàm số (0;1)

D Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ố ịch biến của hàm số ến của hàm số ảng nghịch biến của hàm số (- ¥ -; 1) và (0;+¥ )

A R B ( -; -1) ( 3; +) C ( 3; +) D (-1;3)

Câu 20: Tìm m để hàm số y x 3 6x2(m1)x2016đồng biến trên khoảng 1 ;  

A -13 B [13; + ) C (13; + ) D (- ; 13)

A Hàm số luôn luôn nghịch biến; B Hàm số luôn luôn đồng biến

C Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

A.  ; 1

và 1; B  1; 1

C.   D ;  0; 

A  ;1 B 0; 2 C 2;  D 

Câu : Cho hàm số f x( )2x33x212x 5 Hãy tìm m nh đ sai trong các m nh đ sau?ệnh đề nào sau đây ề nào sau đây ệnh đề nào sau đây ề nào sau đây

A. f x( )tăng trên kho ngảng nghịch biến của hàm số ( 1;1) B f x( )tăng trên kho ngảng nghịch biến của hàm số ( 1;3)

C. f x( )gi m trên kho ngảng nghịch biến của hàm số ảng nghịch biến của hàm số ( 3; 1)  D. f x( )gi m trên kho ngảng nghịch biến của hàm số ảng nghịch biến của hàm số (5;10)

A   ; 1 ; 1;   B 1;1 C 1;1 D 0;1

Câu :Các khoảng nghịch biến của hàm số y2x3 6x20 là:

A   ; 1 ; 1;   B 1;1 C 1;1 D 0;1

A  ;0 ; 1;   B 0;1 C 1;1 D 

A  ;0 ; 1;   B 0;1 C 1;1 D \ 0;1 

A  ;0 ; 2;   B 0; 2 C 0; 2 D 

A  ;0 ; 2;   B 0; 2 C 0; 2 D 

7

3

7 1;

3

7

3

7 1;

3

A

;



A

;



A  ;1 ; 3;   B 1;3 C  ;1 D 3; 

Câu :Các khoảng nghịch biến của hàm số y x 3 6x29x là:

A  ;1 ; 3;   B 1;3 C  ;1 D 3; 

2

3

2 0;

3

  C  ;0 D 3; 

2

3

2 0;

3

  C  ;0 D 3; 

A

1 1

;

2 2



1

; 2

  

1

; 2



A

1 1

;

2 2



1

; 2

  

1

; 2



A   ; 2 ; 2;   B 2;2 C   ; 2 D 2; 

A   ; 2 ; 2;   B 2;2 C   ; 2 D 2; 

Câu : Cho hàm số y x 3 2x2 x 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

1

;1 3

 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

1

; 3

 

C Hàm số đồng biến trên khoảng

1

;1 3

 

A Nghịch biến trên tập xác định B Đồng biến trên ( -∞;0)

C Đồng biến trên tập xác định D Đồng biến trên (0; +∞)

Câu :Hàm số

3 2 1

3

y x  x  x

đồng biến trên

Câu : Cho hàm số

3 2 4

3

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên

1

; 2

  

B Hàm số đã cho nghịch biến trên

1

; 2

C Hàm số đã cho nghịch biến trên

D Hàm số đã cho nghịch biến trên 

A Hàm số đồng biến trên tập R

B Hàm số đồng biến trên 0;, nghịch biến trên  ;0

C.Hàm số nghịch biến trên tập R

D Hàm số nghịch biến trên 0;, đồng biến trên  ;0

Câu : Hàm số yx33x2 đồng biến trên khoảng:1

A 0;2

D 2;

Câu : Hàm số y x 3 3x24 đồng biến trên

A 0 2;  B  ;0 và 2 ;  C  ;1 và 2 ;  D 0 1; 

A R B   ; 1 

C.1;

D   ; 1  1;

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (    ; 1) và (1;  )

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (    ; 1) và (1;  )

5 1;

3

5

3

và

5

; 3



Câu : Hàm số

6

Câu : Kho ng đ ng bi n c a hàm s ảng nghịch biến của hàm số ồng biến trên ến của hàm số ủa hàm số ố y=

1

3x

3

−x2−3 x

là:

A ( −∞ ; −1 ) B (-1 ; 3) C ( 3 ; +∞ ) D ( −∞ ; −1 ) ∪ ( 3 ; +∞ )

Câu : Trong các hàm s sau, hàm s nào đ ng bi n trên t ng kho ng xác đ nh c a nó?ố ố ồng biến trên ến của hàm số ừng khoảng xác định của nó? ảng nghịch biến của hàm số ịch biến của hàm số ủa hàm số

2 x+1

x+1 B

1

x y x





 C y=

2 x+1

2 1

x y x







Câu : Trong các hàm s sau, hàm s nào ngh ch bi n trên t p xác đ nh c a nó?ố ố ịch biến của hàm số ến của hàm số ập xác định ịch biến của hàm số ủa hàm số

A yx3x22 B

x y x





2 1

x y x







Câu : Hàm s ố

1 ( 1) ( 1) 1 3

đ ng bi n trên t p xác đ nh c a nó khi:ồng biến trên ến của hàm số ập xác định ịch biến của hàm số ủa hàm số

A -2 < m < -1 B

1 2

m m





 C -2  m  -1 D







Câu : Hàm s ố

3 2 1

3

y x  x  m x m

đ hàm s ngh ch bi n trên ể hàm số nghịch biến trên ố ịch biến của hàm số ến của hàm số thì:

A.m (-∞;

5 2



5 2

 , +∞);

5 2



Câu : Đ ể hàm số nghịch biến trên

1

3

y m  m x mx  x

luôn đ ng bi n thìồng biến trên ến của hàm số

3

đ ng bi n trên R thì m b ngồng biến trên ến của hàm số ằng :

A.1 £ m £ 3

B m = 3 C

1 3

m m

é £ ê

ê ³

ê D m = 1

A m  B 3 m  C 3 m 3 D m 3

Câu : Hàm số

1

3

y x  m x  m x

đồng biến trên tập xác định của nó khi:

A m  1 B  1 m0 C m 0 D  1 m0

3 x  mx  m  x m   Giá tr c a m đ hàm s đ ng bi n trên ịch biến của hàm số ủa hàm số ể hàm số nghịch biến trên ố ồng biến trên ến của hàm số :

Câu : Giá tr c a ịch biến của hàm số ủa hàm số m đ hàm s ể hàm số nghịch biến trên ố

1

3

đ ng bi n trên ồng biến trên ến của hàm số  là

3 4



m

C

3

1 4

 m

D

3

1 4

 m

3

luôn đồng biến trên R:

A m2 B.m 3 C.2 m 3  D m2 hoặc m 3

Câu : Với giá trị nào của m thì hàm số

3

nghịch biến trên tập xác định của nó?

Câu :Tất cả các giá trị m để hàm số y mx 3mx2(m 1) x 3  đồng biến trên  là:

3 2

m 

3 0

2

m

 

A m 0 m 3    B m 0 m 3    C 0 m 3  D 0 m 3 

Câu :Cho hàm số

1

3

y= m m x- + mx + -x

A 3- £ m£ B 30 - £ m< C 30 - <m£ D 30 - <m<0

3x

3

−mx 2+(4 m−3)x +2017

đồng biến trên R ?

3 2 1

3

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

A

2

1

m

m









 B m 2 C 2m1 D  1 m0

3 2 1

3

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch

1

2

m

m





1 2

m m

 



3 2 1

3

Với điều kiện nào của m thì hàm số đã cho đồng

1 3

m 

C

1 3

m 

1 (1 ) 2(2 ) 2(2 ) 5 3

Giá tr nào c a ịch biến của hàm số ủa hàm số m thì hàm s đã cho ố luôn ngh ch bi n trên R ịch biến của hàm số ến của hàm số

A

1

3

m

m









1 3

m m





3

Giá tr nào c a ịch biến của hàm số ủa hàm số m thì hàm s luôn đ ng ố ồng biến trên

bi n trên R ến của hàm số

A

2

6

m

m









2 6

m m





Câu : Cho hàm s ố y2x3 3 2 m1x2 6m m 1x1

Giá tr c a tham s ịch biến của hàm số ủa hàm số ố m đ hàm s đã ể hàm số nghịch biến trên ố

cho luôn đ ng bi n trên kho ng ồng biến trên ến của hàm số ảng nghịch biến của hàm số 2;

là:

Câu: Cho hàm s ố y2x3 3mx2 3(m 1)x1 Tìm các giá tr ịch biến của hàm số m đ hàm s luôn đ ng bi n trênể hàm số nghịch biến trên ố ồng biến trên ến của hàm số

(1;+¥ )

Câu :Tìm các giá tr c a tham s m đ hàm s ịch biến của hàm số ủa hàm số ố ể hàm số nghịch biến trên ố 1 3   2  

3

y x  m x  m x

đ ng bi n ồng biến trên ến của hàm số trong kho ngảng nghịch biến của hàm số (0;3)

12

7

m 

B

12 7

m 

C.m  D.

7 12

m 

Câu : V i giá tr nào c a tham s ới giá trị nào của tham số ịch biến của hàm số ủa hàm số ố m thì hàm s ố

3 2 1

3

y x  x  mx

đ ng bi n trên R.ồng biến trên ến của hàm số

A m   ; B 4 m   ; C 4 m  ; D 4 m 4

3 2 1

3

y x mx  m x m

đ ng bi n trên ồng biến trên ến của hàm số  khi:

1

3x

3+2 x2−mx−10

Xác đ nh m đ hàm s đ ng bi n trên ịch biến của hàm số ể hàm số nghịch biến trên ố ồng biến trên ến của hàm số [ 0; +∞)

A.m  B.0 m 0 C m< 0 D m > 0

Câu :Tìm t p h p t t c các giá tr c a tham s th c ập xác định ợp tất cả các giá trị của tham số thực ất: ảng nghịch biến của hàm số ịch biến của hàm số ủa hàm số ố ực m đ hàm sể hàm số nghịch biến trên ố

1

3

y x  mx  x m  m

đ ng bi n trên ồng biến trên ến của hàm số 1;3

A.(   ;1]. B (    ; 1). C

10

3

 

D

10

3

 

Câu:Tìm t t các giá tr c a ất: ịch biến của hàm số ủa hàm số m đ hàm s ể hàm số nghịch biến trên ố y x  3 ( m  1) x2  3 x  2 m  1 đ ng bi n trên ồng biến trên ến của hàm số 

Câu:Tìm t t c các giá tr m đ hàm s ất: ảng nghịch biến của hàm số ịch biến của hàm số ể hàm số nghịch biến trên ố

2 3 1

mx

y x   x

đ ng bi n trên ồng biến trên ến của hàm số :

Câu:T t c các giá tr c a tham s m đ hàm s ất: ảng nghịch biến của hàm số ịch biến của hàm số ủa hàm số ố ể hàm số nghịch biến trên ố

y x  mx mx

đ ng bi n trên kho ngồng biến trên ến của hàm số ảng nghịch biến của hàm số

1;  là

A m  B 4 m  C 4 m  D.4 m 0

Câu : V i giá tr nào c a m thì hàm s ới giá trị nào của tham số ịch biến của hàm số ủa hàm số ố y x 3 mx2 2x có m t đi m c c đ i và m t đi m 1 ột điểm cực đại và một điểm ể hàm số nghịch biến trên ực ại và một điểm ột điểm cực đại và một điểm ể hàm số nghịch biến trên

c c ti u ?ực ể hàm số nghịch biến trên

A V i m i giá tr c aới giá trị nào của tham số ọi giá trị của ịch biến của hàm số ủa hàm số m B.m  6 ho c ặc m   6