50 câu trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số

nghịch biến trên tập xác định B.. Hãy chọn mệnh đề sai trong 4 phát biểu sau: A.. Cả A,C đều đúng... Trong các phát biểu phát biểu nào sau đây là sai?. Hàm số giảm trên miền xác định C

BT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Câu 1: Hàm số y  x3 3 x2  3 x  2016

A nghịch biến trên tập xác định B đồng biến trên ( 5; )

C đồng biến trên (1;) D đồng biến trên tập xác định

Câu 2: Hàm số y  x3 3 x2  3 x  2016

A ( ; 1) B (3; 4)

C (0;1) D ( ; 1) và (0;1)

Câu 3: Khoảng nghịch biến của hàm số y  x3 3 x2 4

Câu 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1

1

x y x





 là đúng ?

A Hàm số luôn nghịch biến trên \ { 1}

B Hàm số luôn đồng biến trên \ { 1}

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; 1) và ( 1; )

D Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 1) và ( 1; )

Câu 5: Cho hàm số y2x4 4 x2 Hãy chọn mệnh đề sai trong 4 phát biểu sau:

A Trên các khoảng ( ; 1)và (0;1) , y 0 nên hàm số nghịch biến

B Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( ; 1) và (0;1)

C Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 1) và (1;)

D Trên các khoảng ( 1; 0) và (1;), y 0 nên hàm số đồng biến

Câu 6: Hàm số y  x2 4x

A Nghịch biến trên (2; 4) B Nghịch biến trên (3; 5)

C Nghịch biến trên [2; 4] D Cả A,C đều đúng

Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (1;3):

A 1 2 2 3

2

y  x  x B 2 3 4 2 6 9

3

y x  x  x C. 2 5

1

x y x





 D

2

1

1

x x



Câu 8: Chọn câu trả lời đúng nhất về hàm số

2 1

x

A Đồng biến trên (; 0) B Đồng biến trên (0;)

C Đồng biến trên (; 0)(0;) D Đồng biến trên (; 0) và (0;)

Câu 9: Hàm số nào sau đây đồng biến trên

A y( x2  1)2 3 x  2 B

2 1

x y x



x y x



 D ytanx

Câu 10: Bảng biến thiên bên là của hàm số nào dưới đây:

x  −√2 0 √2 

y  - 0 + 0 - 0 +

y

Câu 11: Cho hàm số y  f x( ) có đồ thị như hình bên Nhận xét nào sau đây là

sai ?

Câu 12: Hàm số y  ax3 bx2 cx  d đồng biến trên khi nào ?

A

3

a b c

a b ac





a b c

a b ac





a b c

b ac





a b c

a b ac







Câu 13: Hàm số y  ax3 bx2 cx  d có tối thiểu bao nhiêu cực trị ?

A 0 cực trị B 1 cực trị C 2 cực trị D 3 cực trị

Câu 14: Hàm số y | x1 | (x22x2) có bao nhiêu khoảng đồng biến ?

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 15: Hàm số

2

x y

x x



 nghịch biến trên khoảng nào ?

A ( 1; ) B ;1

2



  C [1;  ) D (1;  )

Câu 16: Hàm số

2

2

1

x x y

x



 đồng biến trên khoảng nào (Chọn phương án đúng nhất) :

A (2;) B ;1

2



  và (0;  ) C

1 2;

2



  D

1

; 2



  và (2;)

Câu 17: Hàm số y x 2x2 1 nghịch biến trên khoảng nào ?

A (; 0) B ;1

2



  C (;1) D

1

; 2

 

Câu 18: Cho hàm số y 2xln(x2) Trong các phát biểu phát biểu nào sau đây là sai ?

A Hàm số có miền xác định D= ( 2; ) B Hàm số giảm trên miền xác định

C Hàm số tăng trên miền xác định D limy  

A y  x3 3 x2  2 x  2016

B y  x4 3 x2 2 x  2016

C y  x4 4 x2 x  2016

D y  x4 4 x2 2000

A Hàm số nghịch biến trên (0;1)

B Hàm số đạt cực trị tại x0 và x 1

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (; 0) và (1;)

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (; 3) và (1;)

Câu 19: Hàm số y sinxx

A Đồng biến trên B Đồng biến trên (; 0)

C Nghịch biến trên D Nghịch biến trên (; 0) và đồng biến trên (0;)

Câu 20: Hàm số f x ( )  6 x5 15 x4  10 x3 22

A Nghịch biến trên B Đồng biến trên (; 0)

C Đồng biến trên D Nghịch biến trên (0;1)

Câu 21: Phát biểu nào sau đây là SAI ?

A y x2 4x2 đồng biến trên (0;2)

B yx36x2 3x3 đồng biến trên tập xác định

C y x2 4x2 nghịch biến trên (-2;0)

D yx3x23x3 đồng biến trên tập xác định

Câu 22: Hàm số y x 2 4x nghịch biến trên

A [3; 4) B (2; 3) C  2;3 D  2; 4

Câu 23: Hàm số 1 3 ( 1) 2 ( 1) 1

3

y  x  m x  m x đồng biến trên tập xác định của nó khi

A m4 B 2m4 C 2 m 1 D m4

Câu 24: Hàm số ymx3(2m1)x2 (m2)x2 Tìm m để hàm số đồng biến trên TXĐ:

A m1 B.m3 C Không có giá trị m D m

Câu 25: Hàm số 1 3 2

3

y mx mx x Tìm m để hàm số đồng biến trên TXĐ:

A m 2 B.m 2 C m 2 D A,B,C đều sai

Câu 26: Hàm số 1 3 2(2 ) 2 2(2 ) 5

3

m

     luôn luôn giảm khi

A 2m3 B 2m5 C m 2 D m1

Câu 27: Hàm số

1

x m y

mx

 

 nghịch biến trên từng khoảng xác định khi

A 1 m1 B 1  m1 C Không có giá trị m D Đáp án khác

Câu 28: Câu trả lời nào sau đây là đúng nhất

A Hàm số y    x3 x2 3 mx  1 luôn nghịch biến khi m 3

B Hàm số

1

mx m y

mx





 nghịch biến trên từng khoảng xác định khi m 3

C Hàm số

1

mx m y

mx





  đồng biến trên từng khoảng xác định khi m 1 hoặc m0

D Hàm số y  x3 3(2m1)x2 (12m5)x2, với m  1 hàm số nghịch biến trên

Câu 29: Hàm số y mx 1

x m







A luôn luôn đồng biến trên \{  m } m

B luôn luôn đồng biến nếu m  0

C luôn luôn đồng biến nếu m  1

D cả A,B,C đều sai

Câu 30: Hàm số y mx 1

x m





 đồng biến trên khoảng (1;  ) khi

A m1hoặc m   1 B m   1 C m 1 D m1

Câu 31: Hàm số y mx 1

x m





 đồng biến trên khoảng (  ;0) khi

A m0 B    1 m 0 C m 1 D m2

Câu 32: Tìm m để hàm số y mx 9

x m





 luôn đồng biến trên khoảng (  ; 2)

A 2m3 B    3 m 3 C 3 m3 D m2

Câu 33: Hàm số

2

2 1

x mx m y

x



 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi

A m  1 B m  1 C m1 D m 1

Câu 34: Với giá trị nào của m thì hàm số

2

2

y

x



 nghịch biến trên TXĐ của nó:

A m   1 B m  1 C m ( 1;1) D 5

2

m 



Câu 35: Tìm m để hàm số

2

1

y

x



 luôn đồng biến trên khoảng (0;  )

A m2 B m  2 C 1

2

2

m

Câu 36: Cho hàm số yx33x2 mx4 Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên khoảng

(  ;0)

A m3 B m   1 C    1 m 5 D m   3

Câu 37: Tìm m để hàm số 1 3 ( 1) 2 ( 3) 4

3

y  x  m x  m x đồng biến trên khoảng (0;3)

A 12

7

m B m   3 C 12

7

m D m  0

Câu 38: Hàm số 3 ( 1) 2 3( 2) 1

m

y  x  m x  m x đồng biến trên khoảng (2;  )khi

A 2;

3

m 



2

; 3





  C

2

; 3

m 

  D m ; 1

Câu 39: Với giá trị nào của m thì hàm số y  x3 3x23mx1 nghịch biến trên khoảng (0;  )khi

A m0 B m1 C m1 D m 1

Câu 40: Cho m là giá trị để hàm số y x3 6x2 mx5 đồng biến trên một khoảng có chiều dài bằng

1 Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A m  12;10  B m   7; 4 C m   0;3  D m 

Câu 40: m là giá trị để hàm số yx3 3x2mxm giảm trên một đoạn có độ dài bằng 1 Biểu thức

2

4m  m có giá trị là:

A 45

45 2



C 16 D 18

Câu 41: Cho hàm số y2x33(3m1)x26(2m2m x) 3 Biếtm1,m2 là hai giá trị m để hàm số

nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 4 Tính m1m2.

Câu 42: Tìm tất cả giá trị m để hàm số y  xm(sinxcos )x đồng biến trên

2

2

m C 2

2

2

m 

Câu 43: Tìm m để hàm số ysinxmx nghịch biến trên

A m 1 B m 1 C    1 m 1 D m  1

Câu 44: Tìm m để hàm số y(2m1) sinx(3m x) luôn đồng biến trên

A 4 2

3

m

3

m C m   4 D 2

4

3

m

  

Câu 45: Cho hàm số f x ( ) có đồ thị f x  ( ) như hình Biết f (0)  f (3)  f (2)  f (5) Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Câu 46: (Chuyên Bắc Giang L1) Trên khoảng nào sau đây, hàm số y  x2 2x đồng biến

A (1;) B (1; 2) C (0;1) D (;1)

A f (0)  f (2)  f (5)

B f (5)  f (0)  f (2)

C f (2)  f (0)  f (5)

D f (2)  f (5)  f (0)

( )

f x 

Câu 47: (Chuyên Bắc Giang L1) Hàm số nào sau đây thỏa mãn với mọi x x1, 2 , x1 x2 thì

A f x( )x4 2 x2 1 B. 2 1

( )

3

x

f x

x





 C.

3 2

f x  x  x  D f x ( )  x3 x2 3 x  1

Câu 48: (Chuyên Tuyên Quang L1) Cho m n, không đồng thời bằng 0 Tìm điều kiện của m n, để hàm số

y  m x  n x  x nghịch biến trên

A m3 n3  9 B.m3 n3  9 C.m  2, n  1 D m2 n2  9

Câu 48: (Chuyên Nguyễn Quang Diệu- ĐT L2) Tìm tập hợp giá trị các tham số m để hàm số

y  m x  x  m  đồng biến trên

A 7; 7 B.;1 C. ; 7 D 7;

Câu 49: (Chuyên Lê Quý Đôn - ĐN L2) Tìm tập hợp giá trị các tham số m để hàm số

f x  mx  x  m  x  m  đồng biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 1

A m  0 B.m  0 C. 5

0



4

m 



Câu 50: (Toán học Bắc Trung Nam) Cho hàm số y    x4 (2 m  3) x2  m Nếu hàm số nghịch biến trên

khoảng (1; 2) thì với mọi giá trị của m ; p

q

 

  , trong đó phân số

p

q tối giản và q  0 Hỏi tổng

p  q bằng bao nhiêu ?

A p q 3 B.p q 5 C.p q 7 D p q 9

1.D 2.D 3.C 4.D 5.B 6.A 7.B 8.D 9.B 10.D 11.D 12.A 13.C 14.B 15.D 16.D 17.D 18.B 19.C 20.C 21.B 22.A 23.C 24.C 25.D 26.A 27.D 28.C 29.D 30.D 31.B 32.D 33.B 34.D 35.A 36.D 37.C 38.A 39.D 40.A 41.C 42.C 43.D 44.A 45.C 46.C 47.D 48.A 49.D 50.C

2 5

y

O

x