20 câu trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số

THPT ĐỖ ĐĂNG TUYỂN - TỔ TOÁN-TIN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12

I) TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ:

Câu1: Hàm số y=−x3+3 x2

+2 đồng biến trên:

A) (−∞ ; 0) ; (2 ;+∞ ) B)(0 ; 2) C)(−∞ ;+ ∞) D)(1 ;+∞ )

Câu2: Hàm số y=x4−4 x2+1 nghịch biến trên:

A) (−√2 ;0);(√2;+∞) B)(−∞;−√2);(√2 ;+∞)

C)(−∞;−√2);(0 ;√2) D)(−∞;0) ;(√2 ;+∞)

Câu3: Hàm số y= 2 x+1

x−1 nghịch biến trên:

A) (−∞ ; 1) B)(1 ;+∞) C)(−∞ ;+ ∞) D)(−∞ ; 1); (1 ;+ ∞ )

Câu4: Hàm số y=1

3x

3

−x2

+x đồng biến trên:

A) (1 ;+∞ ) B)(−∞ ;−1) C)(−1 ; 1) D) R

Câu5: Hàm số y=−x3

+x2

−x +2023 nghịch biến trên:

A) R B) (−∞ ;−1) C)(−1 ;1

3) D)(−∞ ;−1);(31;+ ∞)

Câu6: Hàm số y=−1

3 x

3

+(m−1) x+5 nghịch biến trên R khi:

A) m ¿1 B)m=2 C)m ≤1 D)m ≥2

Câu7: Hàm số y=4 x3+¿ đồng biến trên R khi:

A) m=3 B)m≠ 3 C)m tùy ý D)m ≥3

Câu8: Hàm số y=−x4−2 x2−1 nghịch biến trên:

A) (−1 ; 0) ; (1;+ ∞ ) B)(−∞ ;−1); (0 ; 1) C)(−∞ ; 0) D)(0 ;+ ∞ )

Câu9: Hàm số y= 2 x+ m

x+2 nghịch biến trên từng khoảng xác định khi:

A) m ≥ 4 Bm>4) C)m ≤ 4 D)m<4

Câu10: Hàm số y= x +1

x +m đồng biến trên(2 ;+∞ ) khi:

A) m>1 B)m ≥1 C)m ≤1 D)1<m ≤2

Câu11: Cho hai hàm số y=x4+2 x2+1 và y= x +2

x +1 ;h ỏi hàm s ố n à o ngh ịch biế n trên:(−∞;−1)? A) Chỉ f (x ) B)Chỉ g( x) C)C ả f ( x ) và g (x) D)Không ph ả i f ( x ) và g (x)

Câu12: Hàm số y=√2+x −x2 nghịch biến trên:

A) (12;2) B)(−1 ;1

2);(2 ;+∞) C)(2 ;+∞ ) D)(−1 ; 2)

Câu13 : Hàm số nào có bảng biến thiên như sau:

:

A) y= 2 x−1

x +2 B) y= 2 x−5

x−2 C) y= x +3

x−2 D)y= 2 x+3

x−2

Câu14: Cho 4 hàm số y=2 x−2017 ; y=13x3−x2+x−2 ; y= x

2 x+1 x+1

Số hàm số đồng biến trên R là:

A) 1 B)2 C)3 D)4

Câu15: Cho 2 hàm số y = f(x), y = g(x) cùng xác định trên K, C là hằng số Xét các mệnh đề sau:

 Nếu f(x) đồng biến trên K thì C.f(x) đồng biến trên K nếu C > 0; nghịch biến trên K nếu C< 0

 Nếu f(x) đồng biến trên K thì √f (x) đồng biến trên K.

 Nếu f(x) đồng biến và nhận giá trị dương trên K thì f (x )1 nghịch biến trên K

 Nếu f(x), g(x) đồng biến trên K thì f(x)+g(x) đồng biến trên K

Số mệnh đề đúng là:

A) 1 B)2 C)3 D)4

Câu16: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số k để bất phương trình √2−√x−1>k có nghiệm là :

A) k <√2 B)k >√2 C)0<k <√2 D)k ≤√2

Câu17: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bàm số y=−x4+2 m x2+2 đồng biến trên(1 ;+∞ )

là:

-∞ +

∞

2

A) m ≥0 B)m ≥−1 C)m ≤0 D)−1 ≤m ≤ 0

Câu18: Phương trình x3

+mx+2=0 có một nghiệm duy nhất khi:

A) ml à s ố thự c tùy ý B)m>−3 C)m ≥−3 D)m ≤−3

Câu19 : Để xét tính đơn điệu của hàm số y=sinx+tanx+ 2 x với x ∈(0; π

2) một học sinh giải theo

3 bước như sau:

BI: y '=cosx+ 1

cos2x−2

BII: x ∈(0; π

2)n ê n0 <cosx<1 ⇨cosx>cos2x

BIII: Theo bất đẳng thức Cô-si, ta có: cos2x + 1

cos2x ≥2 ; ∀ x ∈(0 ; π

2)

⇨y '=cosx+ 1

cos2x−2>cos

2

x + 1

cos2x−2 ≥ 0 v ớ i∀ x ∈(0 ; π

2)⇨Hàm số đồng biến trên(0 ; π

2) Bài giải trên đúng hay sai|? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A) Sai ở BI B) Sai ở BII C) Sai ở BIII D)Bài giải đúng

Câu 20: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bàm số y=2 x3−3 m x2

+m2−1 đồng biến trên

(3 ;+ ∞) là:

A) m ≤3 B)m ≥3 C)m=0 D)R

ĐÁP ÁN 20 CÂU ĐƠN ĐIỆU

: