HDedu giải chi tiết đề thi toán thptqg 2018 (1)

Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ LỊCH LIVE STREAM TẠI PAGE TOÁN 12: T3-T5-T7 (21H30) TOÁN 11: T4-18H;T7-18H Lịch live stream cố định đến 15.6.2018 10 ĐIỀU HỌC SINH CHỌN THẦY HOÀNG HẢI ĐỂ NÂNG CAO TRÌNH ĐỘ VÀ LẤP LỖ HỔNG KIẾN THỨC Lớp học max 16 học sinh Hỗ trợ trợ giảng giải đáp nhà-miễn phí 3.Học tăng cường miễn phí Học sinh hổng kiến thức đạo tạo lại từ đầu Cung cấp tài khoản xem lại video học Cung cấp tài khoản để kiểm tra,thi trực tuyến Cam kết học sinh hoàn thành tập trước đến lớp Học sinh học giải nhanh trắc nghiệm CASIO máy tính bàn Học hình không gian phần mềm 3D giúp học sinh nhìn hình tốt 10 Bảo hành cam kết chất lượng DỊCH VỤ CUNG CẤP KHÓA HỌC VIDEO  Khóa học dành cho đối tượng 10,11,12  Các học thiết kế kỹ lưỡng cung cấp đủ kỹ tự luận,trắc nghiệm công thức giải nhanh  Khóa học có file mềm dạng PDF DỊCH VỤ DẠY HỌC TƯƠNG TÁC Dạy học tương tác giúp học viên trao đổi với giáo viên thời gian thực,lớp học gồm nhiều bạn từ tỉnh thành khác Học tương tác nâng cao hiệu học tập,loại hình không khác học off lớp.học viên đặt câu hỏi nhận trả lời tức thì.lớp 10 học viên DỊCH VỤ CUNG ỨNG GIÁO VIÊN TẠI NHÀ Các giáo viên,sinh viên từ trường top sẵn sang nhà kèm cho em Quy trình quản lý chặt chẽ người dạy giúp em yên tâm hài long với dịch vụ VIET-Education DẠY HỌC OFFLINE Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ ĐỀ MINH HỌA 01 Câu Phương trình 9x 32016 A vô nghiệm B có nghiệm x 1080 C có nghiệm x 1008 D có nghiệm x 1800 Câu Hàm số sau nghịch biến toàn trục số? A y x3 B y x3 3x x3 C y 3x D x3 y Câu Ba mặt phẳng 2x y z 0;3x y z 0;4 x 2y z 3x 3x qua điểm A Tọa độ điểm A là: A A 1; 2;3 B A 1; 2; C A 1;2;3 D A 1;2;3 Câu Đẳng thức sau đẳng thức đúng? A i 10 32 B i 10 32i C i 10 32i D i 10 32 Câu Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó) (a) (b) (c) (d) Số đa diện lồi là: A B C D Câu Một quần thể Ong bắt đầu với 100 tăng với tốc độ n '(t ) con/tuần Sẽ có Ong sau 15 tuần? 15 A 100 15 n '(t )dt con/tuần B 100 n(t )dt con/tuần Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ 15 15 n '(t )dt C con/tuần n (t )dt D con/tuần Câu Cho hàm số y Số trị biểu thức x12 A 24 x3 3x 21x đạt cực trị x1 , x x 22 bằng: C 18 B 48 D 36 Câu Nếu quần thể vi khuẩn bắt đầu với 100 vi khuẩn gấp đôi ba tiếng đồng hồ, số lượng vi khuẩn sau t n f (t ) 100.2t /3 Khi số lượng vi khuẩn đạt đến 50000 con? A 26,6 B 26,06 C 26,09 D 26,9 Câu Tìm điểm trục Oy cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng x y z Tọa độ điểm là: A 0; 7;0 B 0;7;0 ; 0; 5;0 C 0;5;0 ; 0; 7;0 D 0;7;0 Câu 10 Cho số phức u 3i Có phát biểu sau: (1) Số phức u có phần thực , phần ảo (2) Số phức u có phần thực , phần ảo i (3) Môđun u 10 (4) Số phức liên hợp u u 6i Số phát biểu sai là: A C B D Câu 11 Cho khối tám mặt cạnh a Nối tâm mặt bên ta khối lập phương tích V Tỷ số A 9,5 a3 V B 9,6 gần giá trị giá trị sau? C 10,6 D 8,5 Câu 12 Cho f (1) 12, f '( x ) liên tục f '( x )dx 17, giá trị f (4) bao nhiêu? A 29 B 26 C Câu 13 Dân số giới ước tính theo công thức S D A.e n i , A dân số năm lấy làm Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ mốc tính, S dân số sau n năm, i tỉ lệ tăng dân số hàng năm Cho biết năm 2014 , tỉnh Thừa Thiên-Huế có 1.131.300 người (theo niên giám thống kê năm 2014 ), tỉ lệ tăng dân số 1,1% (theo báo cáo số 186 /BC-UBND tỉnh TT-Huế ngày 05/12 /2014 ) Hỏi năm 2020 tỉnh Thừa Thiên-Huế có người, tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi? A Khoảng 1.268.485 người B Khoảng 1.288.485 người C Khoảng 1.238.485 người D Khoảng 1.208.485 người cắt trục Oz điểm I có cao độ Câu 14 Biết mặt phẳng 2;1;3 n Phương trình mặt phẳng A B 2x 3z 15 y là: C 2x 3z 15 y có vectơ pháp tuyến 2x D y 3z 15 2x y 3z 15 12 ( x 12 sin x )dx Câu 15 Tính tích phân: I A I 60 12cos 60 B I 2cos12 60 C I cos12 60 12cos12 D I Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , cạnh BC a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt bên SBC tạo với mặt phẳng đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC V Giá trị A B 6V a3 bằng: C 2 D Câu 17 Nghiệm phương trình z z là: B i A i hay C i D i i Câu 18 Một diều hâu bay 15 m/giây độ cao 180 m tình cờ đánh rơi mồi Con mồi rơi theo quỹ đạo parabol mô tả phương trình: y 180 x2 45 chạm đất, y độ cao tính từ mặt đất x khoảng cách di chuyển theo phương ngang tính mét Tính quãng đường di chuyển mồi từ lúc rơi đến lúc chạm đất A Khoảng 209 m B Khoảng 290 m Câu 19 Phương trình (4 3) x 1008 C Khoảng 201 m ( 1) x 2017 D Khoảng 210 m Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ A có nghiệm x 1, x B có nghiệm x 1, x 10 ,x C có nghiệm x Câu 20 Cho hàm số y ,x D có nghiệm x \ f x xác định 10 2;2 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x 2 y' y 4 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng y cắt đồ thị hàm số cho hai m điểm phân biệt: A m B m C m m m D m 2 Câu 21 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có AB a 3, AD AA ' a , O giao điểm AC BD Thể tích khối khối chóp OA ' B ' C ' D ' x , thể tích khối chóp OBB ' C ' A y Giá trị x 5a 3 B y là: 5a 3 C 7a 3 12 D x2 Câu 22 Cho đường cong C có phương trình: y 5a 3 12 Tịnh tiến C sang phải đơn vị, ta đường cong có phương trình sau đây? A y x2 B y x2 C y 2x x2 Câu 23 Giá trị thực m để d song song với P x m A m y 2m 1 z D y x2 2x bao nhiêu, biết đường thẳng d : mặt phẳng P : x y z B m C m D m Câu 24 Cho mặt phẳng P : x y z 15 mặt cầu S : Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ x2 y2 z2 y z Khoảng cách nhỏ từ điểm thuộc mặt phẳng P đến điểm thuộc mặt cầu S là: A 3 B C a Câu 25 Cho biểu thức A A 1 b 3 1 D Nếu a C B 3 b giá trị A bằng: D Câu 26 Nếu tỷ lệ sinh khu vực dân cư s (t ) 2200 52,3t 0,74t người/năm tỷ lệ tử c (t ) 1460 28,8t A Xấp xỉ 8022 người/năm Hãy tìm diện tích nằm đường cong này, biết t 10 B.Xấp xỉ 8282 Câu 27 Phương trình ln x e A m A đạt cực tiểu x D.Xấp xỉ 8822 có hai nghiệm với giá trị thực m là: e B m Câu 28 Hàm số y mx C.Xấp xỉ 2882 C m e x điểm x B đạt cực đại D m 1 e C không định xác D không đạt cực trị Câu 29 Cho tam giác ABC với A 1;2; , B 2; 1;3 , C 4;7;5 Độ dài đường phân giác tam giác kẻ từ B là: A 74 B 74 C 75 D 75 Câu 30 Một nông dân có 2400m hàng rào muốn rào lại cánh đồng hình chữ nhật tiếp giáp với sông Ông không cần rào cho phía giáp bờ sông Hỏi ông rào cánh đồng với diện tích lớn bao nhiêu? A 72000m2 B 702000m2 Câu 31 Cho số phức z 3i C 720000m2 D 270000m2 Có phát biểu sau: (1) z số thực dương (2) Phần thực z (3) Phần ảo z Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ (4) Môđun z Số phát biểu là: A Câu 32 Cho 9x A C B x 23 B D Khi số trị biểu thức k C 3x 3x 3 D x x bằng: Câu 33 Một khối chữ nhật chứa đủ 12 khối lập phương cạnh 4cm Ba kích thước khối chữ nhật là: A 4;4;32 4,12, 24 B 4;4;48 4;8; 24 4;12;16 C 4;8;32 8,12,16 D 4;4;20 4;8;16 4,12,20 Câu 34 Có phát biểu sau: (1) Cho x , y hai số phức số phức x y có số phức liên hợp x y (2) Cho x , y hai số phức số phức x y có số phức liên hợp x y (3) Cho x , y hai số phức x y có số phức liên hợp x y (4) Số phức z a z bi z 2 a2 b2 Số phát biểu là: A C B D Câu 35 Cho A, B,C điểm biểu diễn số phức Z1 , Z ,Z3 thỏa Z1 Z2 Z Có phát biểu: (1) ABC (2) O trọng tâm (3) O tâm đường tròn ngoại tiếp (4) Trọng tâm ABC ABC ABC điểm biểu diễn số phức Z1 Z Z3 Số phát biểu sai là: Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ A C B Câu 36 Cho ABC D với A 1;1;4 , B 1; 7; , C 9; 2;4 Có phát biểu sau: (1) ABC diện tích S (2) ABC vuông diện tích S (3) ABC cân diện tích S (4) ABC có diện tích S 25 21 25 21 25 21 11 21 Số phát biểu sai là: B A C D Câu 37 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y hai điểm phân biệt A, B cho độ dài AB cắt đồ thị hàm số y x x m 2 A m B m m C m m D m x m Câu 38 Người ta cần xây hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích 500 m Đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ 500.000 đồng/m2 Tính chi phí thuê nhân công thấp A 75 triệu đồng B 76 triệu đồng C 77 triệu đồng D 78 triệu đồng Câu 39 Vận tốc trung bình xe máy thành phố vào khoảng 30km / h đến 40km / h Khi gặp chướng ngại vật, để đảm bảo an toàn, người điều khiển xe máy phải phanh để xe chuyển động chậm dần với vận tốc v (t ) 10 5t (m / s) Hỏi gặp chướng ngại vật, người điều khiển xe máy phải bắt đầu phanh cách chướng ngại vật khoảng bao xa để xe máy dừng hẳn trước đến chướng ngại vật A 10m B 15m Câu 40 Cho hàm số y x C 20m D 5m Có phát biểu sau: (1) Đồ thị hàm số có trục đối xứng Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ (2) Đồ thị hàm số qua điểm 1;1 (3) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận (4) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Số phát biểu sai là: A C B D Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , mặt bên SAB tam giác đều, mặt bên SCD tam giác vuông cân S Thể tích khối chóp S.ABCD V Tỉ số a3 V gần giá trị đây: A 6,5 C 7,5 B x x Câu 42 Cho hàm số y D Có phát biểu sau: (1) Tổng khoảng cách từ M (3;5) đến hai đường tiệm cận đồ thị hàm số 10 tiếp tuyến điểm M thuộc đồ thị cắt hai đường tiệm cận A, B M (2) Nếu trung điểm AB (3) Biết I giao điểm hai đường tiệm cận tiếp tuyến điểm M thuộc đồ thị cắt hai đường tiệm cận A, B AIB có diện tích (4) Nếu tiếp tuyến điểm M thuộc đồ thị cắt hai trục tọa độ A, B M trung điểm AB Số phát biểu là: A B C D C D 1 x dx Câu 43 Tích phân I bằng: A B Câu 44 Cho hai đường thẳng d1 : x y z x d2 : y z Có phát biểu sau: Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ (1) d1 d cắt (2) d1 d vuông góc (3) d1 d trùng (4) d1 d chéo Số phát biểu là: A B D C Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M , N , P trung điểm cạnh SD, CD, BC Thể tích khối chóp S.ABPN  là x , thể tích khối tứ diện CMNP y Giá trị x , y không thoả mãn bất đẳng thức đây: A x 2 xy y 154 B x 2 xy y 143 C x xy y 135 D x y4 xy 145 Câu 46 Người ta cắt nêm từ hình trụ tròn có bán kính hai mặt phẳng Một mặt phẳng vuông góc với trục hình trụ, mặt phẳng khác cắt mặt phẳng góc 300 dọc theo đường kính hình trụ Tìm thể tích nêm A 128 19 B 123 18 C 128 D 125 18 Câu 47 Cho ba điểm M 1;2; , N 3;2;1 , P 1;3;3 Gọi M ', N ', P ' hình chiếu M , N , P Ox , Oy , Oz Phương trình mặt phẳng M ' N ' P ' là: A B 6x 3y 2z 6x 3y 2z Câu 48 Bất phương trình x log A D ;2 10 B D D x y z C x ;4 32 6x 3y 2z 32 có tập nghiệm là: C D ;2 32 Câu 49 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y D D x4 2mx ;4 10 2017m2018 2016m2017 có cực trị tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính nhỏ 10 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ A m B m C m D m Câu 50 Một hộp hình trụ dùng để chứa lít dầu Tìm kích thước hình trụ cho chi phí kim loại dùng để sản xuất hộp tối thiểu A Chiều cao gấp hai lần bán kính B Chiều cao gấp ba lần bán kính C Chiều cao gấp hai lần đường D Chiều cao gấp ba lần đường kính kính 11 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Đáp án C 9x 32016 32 x 32016 2x 2016 1008 x Câu Đáp án D Xét hàm số y Ta có: y ' 3x x3 3x 3x 6x 3 x Do hàm số y x3 3x 2 3x 0, x nghịch biến toàn trục số Câu Đáp án C 2x z 1 Tọa độ A nghiệm hệ 3x y z 2 y 4x 2y z Giải hệ , tính x , y theo z ta được: x Thế vào tính z 3, 3 2z ;y z x y từ suy A 1,2,3 Câu Đáp án B Câu Đáp án B Áp dụng tính chất khối đa diện lồi H : “Đoạn thẳng nối hai điểm H thuộc H ” Câu Đáp án A Câu Đáp án C Câu Đáp án D t 3log n ,n 100 50000 t 26,9 Câu Đáp án B Đặt M 0; m;0 Oy Ta có: d M , 2m m m Câu 10 Đáp án B Câu 11 Đáp án A 12 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ G1G2 MN a V a3 V 27 BD a S 2a 27 9,5 D A N M C B S' Câu 12 Đáp án A f (1) 12, f '( x ) liên tục f '( x )dx f (x ) f (4) f (1) 17 f (4) 12 f (4) 17 12 29 1.131.300 A Câu 13 Đáp án D Từ giả thiết, ta có n 0,011 i Theo công thức S S A.e n i , ta có số dân tỉnh Thừa Thiên-Huế vào năm 2020 là: 1.131.300.e 6.0,011 1.208.485 người Câu 14 Đáp án C Phương trình mặt phẳng Điểm : I có tọa độ I 0;0; Câu 15 Đáp án D I x2 2x có dạng: y 3z m 15 m 12 12( cos x ) 60 12 cos12 Câu 16 Đáp án C 13 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ M Gọi trung ABC Ta có nên BC SAM BC (SM , AM ) SAM vuông A Lại có: AM tan SMA BC S AM AM o 45 SMA C A M a 2 a2 a 2 AM S ABC SA Vậy VS ABC BC AM SBC , ABC SA điểm a BC 2 1 a2 AM BC BC 2 SA ABC SA BC AM S B a3 12 Câu 17 Đáp án B 4i 2i , nghiệm phương trình là: z1 i 90 x.45 dx 452 Câu 18 Đáp án A 2 i hay z 209,1 Câu 19 Đáp án C ( 1)2( x 1008) ( 1) x 2017 2( x 2008) x 2017 2x x x 1, x Câu 20 Đáp án D Câu 21 Đáp án D a3 AB.AD.AA ' VABCD A ' B ' C ' D ' A' Khối OA’B’C’D’ có đáy đường cao giống khối hộp nên: VO A ' B 'C ' D ' VABCD A ' B ' C ' D ' OM M trung điểm BC a B' C' D' 3 A BB ' C ' B M O S VO.BCC ' x y BCC ' a3 3 OM a3 12 1 B ' C '.BB '.OM a 3 D C 12 5a 3 12 Câu 22 Đáp án C Đặt y f x 14 x2 C Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Tịnh tiến C sang phải đơn vị, ta đường cong có phương trình: f x y y x x2 2x y Câu 23 Đáp án B m;2m 1;2 Ta có: ud Xét điều kiện ud np 1;3; nP 2m m m Câu 24 Đáp án C S : x2 y cần tìm: z S có tâm I 0;1;1 , bán kính R 3 d I, P Vậy khoảng cách 3 Câu 25 Đáp án A a b 3; b 3 ;a b 3 1 3 3 3 A 1 a 10 Câu 26 Đáp án D I (t ) s (t ) c (t ) dt 8822 Câu 27 Đáp án A Câu 28 Đáp án B Câu 29 Đáp án A Gọi BM phân giác góc B Ta có: MC BC * BA MA B (Tính chất phân giác tam giác) Với BA xA Tương tự BC xB 2 26 yA BC BA yB MC MA k yM zM 15 zB 26 C M A xM * zA xC yC zC kx A k ky A k kz A k 11 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ 2 BM 11 3 74 Câu 30 Đáp án C Gọi x , y chiều rộng chiều dài hình chữ nhật Theo ta có: x x.(2400 x ) với Từ ta có: S S' 2400 x S (0) S (1200) 2400 diện tích S y S ' x 0; S (600) x y 1200 x 600 720000 , suy giá trị lớn S (600) 720000 Vậy, cánh đồng hình chữ nhật có chiều rộng 600m chiều dài 1200m Câu 31 Đáp án C Trong tập hợp số phức, khái niệm số phức dương hay số phức âm Bởi (1) khẳng định sai Các khẳng định lại Câu 32 Đáp án A Ta có: 3x x 9x x 25 3x x Do k 3x 3x 3 x x 5 5 Câu 33 Đáp án D Thể tích khối lập phương 43 64 cm3 Thể tích khối hộp chữ nhật: V 64.12 768 Gọi a, b, c ba kích thước khối hộp chữ nhật, ta có: V abc 768 Vì khối hộp chữ nhật chứa vừa đủ 12 khối lập phương cạnh 4cm nên a, b, c số nguyên dương bội số 4.4.48 abc 768 4.8.24 4.12.16 Vậy ba kích thước khối hộp chữ nhật 4;4;48 4;8; 24 4;12;16 (Đơn vị cm ) Câu 34 Đáp án C 16 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ z2 z a2 b2 a2 2abi b2 z a bi z2 2abi z a2 b2 Câu 35 Đáp án C Câu 36 Đáp án B Ta có: AB AB2 500 10; 15; , AC AB 350, BC BC AC AB2 350 150 BC 25 21 Câu 37 Đáp án A x x x m AB (k 1) 2(m A2 6m 3) AC ABC x2 10;5;5 150, AC 350 150 S AB.BC 20; 10;0 , BC 500 vuông B (m 1) x AB 2m 0, x m 2(m2 2 nên có m2 có 6m 3) 6m Với k 1, A 2 m2 6m m Thử lại thấy thỏa mãn Câu 38 Đáp án A Gọi x, y, z chiều dài, chiều rộng chiều cao hồ nước Theo giả thiết, ta có x 2y V xyz 500 x 2y z 250 3y2 Diện tích xây dựng hồ nước S x y x , y, z xz yz y2 yz y2 500 y Chi phí thuê nhân công thấp diện tích nhỏ Xét hàm số f y Ta có f ' y 4y y2 500 y2 500 y với y y3 125 y ; f' y y3 125 y Bảng biến thiên 17 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy S nhỏ y Suy kích thước hồ x 10m; y 5m, z 10 m Tiền thuê nhân công 75 triệu đồng Chú ý: Có thể sử dụng bất đẳng thức AM GM sau: 500 y y2 S y2 250 y 250 y 33 y2 250 250 y y 150 Câu 39 Đáp án A Gọi t khoảng thời gian từ lúc bắt đầu phanh đến lúc xe dừng hẳn Ta có: 10 5t t Quãng đường xe từ lúc bắt đầu phanh đến lúc xe dừng hẳn là: (10 5t )dt I t 10t 10 (m) Vậy người điều khiển xe phải phanh cách chướng ngại vật 10 (m) Câu 40 Đáp án A Hàm số y x hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng Dễ thấy điểm 1;1 nằm đồ thị hàm só y Ta có: lim y x x Đồ thị hàm số y Hàm số y xlim y lim y x x lim y x x có tiệm cận đứng trục tung tiệm cận ngang trục hoành nghịch biến khoảng 0; Câu 41 Đáp án B 18 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ S ABCD a2 S Gọi M , N trung điểm AB CD Kẻ SH MN Ta có: CD MN ,CD SN CD SMN CD SH mà SH SH MN A ABCD M + Ta có SAB tam giác đều, SCD tam giác a SM vuông cân S Xét tam giác SMN có: SM SN S ABCD SH a 2 Tam giác SMN vuông S Vậy VS ABCD CD , SN SH a a B C a2 a3 V MN a a 2 a2 SM SN MN a3 12 N H a a D a 6,93 Câu 42 Đáp án D d ( M ;TCD) 6, d ( M ,TCN ) d ( M ;TCD) (2) với tính chất S Câu 43 Đáp án D y x2 kính S IA.IB AIB R2 x2 I d ( M ,TCN ) 10 p, p y2 Khi I S AIB (1) (3) S , với S diện tích đường tròn tâm O bán 4 Câu 44 Đáp án B Phương trình d1 cho A 7;3;9 Phương trình d cho B 3;1;1 a, b 8;4;16 ; AB a, b AB d1 có vectơ phương d1 : a d vectơ phương d2 : b 1;2; 7;2;3 4; 2; 32 128 d1 d chéo Câu 45 Đáp án C 19 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Gọi H trung điểm AB , SAB ABCD ABC Xét S ABPN VS ABPN S ADN ABC S ABCD AB đều: SH S ABCD 4.2 2 SH AD.DN AB SCNP M CN CP A 2.2 10 S ABPN SH D K 20 3 20 3 x B S VCMNP CNP 1 CN CP SH 2 MK 3 y C P K , MK đường trung bình Gọi AN HD N H SH MK DHS 3 Câu 46 Đáp án C Đặt trục x dọc theo đường kính nơi mà hai mặt phẳng giao đáy hình 16 khối hình bán nguyệt có phương trình y x2 , x Một mặt cắt vuông góc với trục x 16 với khoảng cách x tính từ tâm gốc tọa độ tam giác ABC có đáy y chiều cao x2 16 y tan 300 BC x2 yBC Vậy diện tích mặt cắt là: S ( x ) 4 16 S ( x )dx Và thể tích V x2 16 x2 128 dx x2 16 x2 16 3 Câu 47 Đáp án A Ta có: M ' 1;0;0 , N ' 0;2;0 , P ' 0;0;3 Phương trình đoạn chắn mặt phẳng M ' N ' P ' là: x y z 6x 3y 2z Câu 48 Đáp án C Bất phương trình cho: log x x x log x x Câu 49 Đáp án C a 1, b 20 32 2m log x x ab log 32 2 log x 4log x m Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ R b 8a 8ab m3 2m m2 Đẳng thức xảy khi: 4m m2 4m 33 4m m2 1 4m 4m m3 3 m Câu 50 Đáp án A Gọi r bán kính, h chiều cao ( tính cm ) Diện tích bề mặt là: S Khi S Ta có S ' 21 r2 rh , 1000 r2 r2 S ' r r 4( r 500) r2 r2 hình trụ tròn chứa lít 2000 ,r r 500 1000cm3 ứng với r h 1000 h 1000 r2 h 1000 r2 2r Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 ... kích thước hình trụ cho chi phí kim loại dùng để sản xuất hộp tối thi u A Chi u cao gấp hai lần bán kính B Chi u cao gấp ba lần bán kính C Chi u cao gấp hai lần đường D Chi u cao gấp ba lần đường... án A Gọi x, y, z chi u dài, chi u rộng chi u cao hồ nước Theo giả thi t, ta có x 2y V xyz 500 x 2y z 250 3y2 Diện tích xây dựng hồ nước S x y x , y, z xz yz y2 yz y2 500 y Chi phí thuê nhân... tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ G1G2 MN a V a3 V 27 BD a S 2a 27 9,5 D A N M C B S' Câu 12 Đáp án A f (1) 12, f '( x ) liên tục f '( x )dx f (x ) f (4) f (1) 17 f