HDedu giải chi tiết đề thi toán thptqg 2018 (6)

Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ LỊCH LIVE STREAM TẠI PAGE TOÁN 12: T3-T5-T7 (21H30) TOÁN 11: T4-18H;T7-18H Lịch live stream cố định đến 15.6.2018 10 ĐIỀU HỌC SINH CHỌN THẦY HOÀNG HẢI ĐỂ NÂNG CAO TRÌNH ĐỘ VÀ LẤP LỖ HỔNG KIẾN THỨC Lớp học max 16 học sinh Hỗ trợ trợ giảng giải đáp nhà-miễn phí 3.Học tăng cường miễn phí Học sinh hổng kiến thức đạo tạo lại từ đầu Cung cấp tài khoản xem lại video học Cung cấp tài khoản để kiểm tra,thi trực tuyến Cam kết học sinh hoàn thành tập trước đến lớp Học sinh học giải nhanh trắc nghiệm CASIO máy tính bàn Học hình không gian phần mềm 3D giúp học sinh nhìn hình tốt 10 Bảo hành cam kết chất lượng DỊCH VỤ CUNG CẤP KHÓA HỌC VIDEO  Khóa học dành cho đối tượng 10,11,12  Các học thiết kế kỹ lưỡng cung cấp đủ kỹ tự luận,trắc nghiệm công thức giải nhanh  Khóa học có file mềm dạng PDF DỊCH VỤ DẠY HỌC TƯƠNG TÁC Dạy học tương tác giúp học viên trao đổi với giáo viên thời gian thực,lớp học gồm nhiều bạn từ tỉnh thành khác Học tương tác nâng cao hiệu học tập,loại hình không khác học off lớp.học viên đặt câu hỏi nhận trả lời tức thì.lớp 10 học viên DỊCH VỤ CUNG ỨNG GIÁO VIÊN TẠI NHÀ Các giáo viên,sinh viên từ trường top sẵn sang nhà kèm cho em Quy trình quản lý chặt chẽ người dạy giúp em yên tâm hài long với dịch vụ VIET-Education DẠY HỌC OFFLINE Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ ĐỀ MINH HỌA 06 Câu Trong hàm số , hàm số đồng biến tập xác định x3 A y 6x2 9x B y x4 4x C y x4 6x2 8x D y x3 3x2 3x 2017 Câu Cho hàm số y f x; m nghịch biến A 1;1 1;1 x3 3x2 m 1x 4m , khảo sát thấy y f x; 10 hàm số Vậy hàm số y f x 2; 10 nghịch biến khoảng ? B 1; C 3; D 3; Câu Cho hàm số y  f  x  Đạo hàm y  g  x  có bảng biến thiên hình bên Phát biểu phát biểu nói hàm số y  f  x  A Hàm số đạt cực đại x  x  1 B Hàm số có giá trị cực tiểu y  3 C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có điểm cực trị Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Thì hàm số y f x có điểm cực trị A B C D Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y x4 2m2 x2 có điểm cực trị , đồng thời điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác có trọng tâm nằm đường thẳng 3y A m B m C m D Cả B C Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu Trong hàm số , hàm số có m M với M; m giá trị lớn nhỏ khoảng , nửa khoảng đoạn mà khảo sát A y x3 8x2 16x 9; x C y x3 3x2 9x 35; x B y 3x3 x2 7x 1; x 1; D y 2x3 6x2 1; x 4; 0; 1;1 Câu Trong lớp học tiếng anh giao tiếp Đà Nẵng có sức chứa tối đa 60 học sinh, Nếu khóa học có n học sinh theo học mức học phí áp dụng cho học sinh f n n n 40 USD, xét phát biểu sau f ' n n 40; f 40 160 Học phí thu cao số học sinh 60 em Số học sinh đạt 40 em Trung tâm thu số học phí cao f ' n 3n2 1600 3n 10 Số phát biểu A B C x Câu Số tiệm cận hàm số y x A 2x D B Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y C D m x x sau có giao điểm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang x; y thỏa mãn x 2y A m B m C m D m Câu 10 Đồ thị hàm số ? A y x3 B y x4 C y 3x 2x2 2 x4 2x2 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ D y x3 3x 9x Câu 11 Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Với giá trị tham số m đồ thị hàm số y f x đường thẳng y m có điểm chung? A m B m C m D m Câu 12: Cho bất phương trình log x  log  x  3  có tập nghiệm S   a, b  Khi giá trị b  a bao nhiêu? A B D 1 C Câu 13: Cho số thực dương a  b   c Phát biểu sau đúng? A logb a  logb c  B logb a   log b c C logb a  log b c  D logb a   logb c Câu 14 Cho biểu thức P log 3a b ;Q log a log b Hãy cho biết P Q trường hợp ? A a2 9b2 10ab B 9a2 b2 Câu 15 Cho phương trình 36 2x đơn điệu thông qua định lý : Nếu y nhận dạng đồ thị hàm số y 3x 10ab 9.8 x C 9a2 b2 ab D 9a2 b2 4.27 x , toán giải phương pháp sử dụng tính f t hàm số đơn điệu tập xác định f u f x 10ab f v u v , Khi u v hình hình ( bậc u cao bậc v) Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Hình Hình A Hình B Hình C Hình Câu 16 Cho phương trình x2 5x nghiệm x y Hình ax b A y 5x 3x 3.5x 2.5x x D Không có 3x B y A C y 3x log x 3x Câu 18 Cho phương trình x Bước Đặt t log x; t t t log x log x x x b ; a; b Q phương trình D y C 5 log x Bước Điều kiện: log x x log x log x D , học sinh giải sau 0 3x log , Số nghiệm phương trình B a b nghiệm biểu diễn dạng Câu 17 Cho phương trinh log x Bước , phương trình có hai nghiệm , có x x 10 x 10 5t 10 1 DK : t 1; t t2 Bước Kết luận phương trình cho nhận x 100; x t t log x log x n n x 10 x 10 1000 100 1000 nghiệm Hãy cho biết bạn học sinh giải sai bước ? A Bước B Bước C Bước D Bước Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 19 Đồ thị hàm số sau hàm số nào? A y B y log x ln x C y log 0.5 x D y ln x Câu 20 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 3% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kz hạn lãi suất trước Nhưng đến tháng thứ người có việc gấp nên phải rút toàn số tiền gửi ( bao gồm gốc lãi ).Vậy số tiền người nhận gần với kết sau đây? A 337,65 triệu B 331,2 triệu C 321,5 triệu D.324triệu Câu 21 Trong hàm số sau , hàm số nhận đường thẳng x y log x y A log x B Câu 22 Cho hàm số f x x2 y tiệm cận đứng 2x x y C x x D có 01 nguyên hàm hàm số F x phát biểu sau có phát biểu I F x ln x III F x ln x x2 x2 II F x 3 A IV F x 2018 B.2 x2 ln x x2 ln C 3 4x , F x nguyên D Hướng dẫn giải Câu 23.Cho hàm số f x 3x 10x hàm số F x mx3 3m x2 hàm hàm số f x giá trị tham số m ? A m B m C m D Không xác định Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/  Câu 24 Tính tích phân I  b2 A a a dx ta thu kết I  ln với  a; b  Q  b b x(x  1) b2 B a C a b D a b Câu 25 Một xe máy chuyển động thẳng nhanh dần có vận tốc 18km / h Nếu biết giây thứ xe quãng đường 5,9m Hãy tính quãng đường vật sau 10s kể từ lúc bắt đầu chuyển động A 132 m B 103,6m C 60m Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y A 2 sinx; y 0; x trục tung là? 2 B D 60 km C D Câu 27 Cho hình phẳng giới hạn đường y x ; trục Ox , đường x 0; x Hãy tính thể thích hình tạo thành cho hình phẳng quay quanh trục Ox A B C D 2 Câu 28 Cầu Rồng , câu tiếng thành phố Đà nẵng xây dựng năm 2009 hoàn thành năm 2013, cầu có nhịp bao gồm : Nhịp đầu , nhịp đuôi , nhịp bên nhịp dài cầu Nhịp dài có hình dáng Parapol với chiều dài 200m , vị trí cao nhât Parapol 8m làm thép Nếu kinh phí làm nhịp dài khoảng 125 tỷ (tính theo tổng diện tích giới hạn Parapol mặt cầu) Vậy kinh phí cần để xây dựng nhịp m gần với số ? A 25 tỷ B 8,5 tỷ Câu 29 Cho số phức z1 5i; z2 C 15,6 tỷ D 27 tỷ 4i Gọi a; b phần thực , phần ảo số phức z12 z2 : A a 26; b B a 107; b Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn z A B 23 27 C a 112 i 77; b 54 D a 77; b 64 i mô đun số phức z C D Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2z i z z 2i ? Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ A Đường tròn B elip Câu 32 Căn bậc hai số phức z A B i C Parapol D Đường thẳng 6i C i D 3i Câu 33 Trong tập số phức , cho phương trình z i z 2i z 4i z 7i nghiệm phương trình , giá trị biểu thức P A 68 B 71 z1 z2 34 , gọi z1 ; z2 ; z3 ; z4 bốn z3 z4 R ? B Đường tròn tâm O 0; bán kính R C Miền Đường tròn tâm O 0; bán kính 2 Câu 35 Cho khối chóp S.ABC , có SA chóp S.ABC SB A là? D 125 Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z C Hình tròn O 0; bán kính R C 74 A Đường tròn tâm O 0; bán kính R 3i a3 B ABC , tam giác ABC vuông B , AB a; AC a thể tích khối a 3a C a3 6 D a 15 Câu 36 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hai mặt SAB SAD vuông góc với đáy , Nếu SC A a3 a thể tích khối chóp S.ABCD : B a3 3 C a D a3 Câu 37: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ tích V  125 cm3 Tính diện tích xung quanh hình hộp mặt cầu ngoại tiếp hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có diện tích nhỏ A Sxq  96 cm2 B Sxq  16 cm2 C Sxq  100 cm2 D Sxq  32 cm2 Câu 38 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với O giao điểm AC BD Nếu mặt bên hình chóp tam giác khoảng cách từ O đến mặt bên A a3 B a3 12 a Thì thể tích khối chóp là? C 9a D 9a Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 39 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a Mặt bên tạo với đáy góc 600 Mặt phẳng   qua AC vuông góc với mặt phẳng SAD  cắt SD K Thể tích khối tứ diện DKAC ? A a3 15 B 4a3 15 C 2a3 15 D 4a3 15 Câu 40 Một ly thủy tinh nước hình trụ tích thực 80 cm3 Người ta bỏ vào miếng nhựa hình tròn có diện tích cm bị mắc kẹt tạo thành mặt phẳng thiết diện hình vẽ , thiết diện tạo với đáy góc 600 Hãy cho biết chiều cao ly ? A h B h 20 cm C h 20cm 20 cm D h 20 3cm Câu 41 Khi chiều cao hình chóp tăng lên n lần cạnh đáy giảm n lần thể tích khối chóp thay đổi nào? A Giảm n lần C Giảm n2 lần B Tăng n lần D Không đổi Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a, đỉnh S cách đỉnh A, B, C, D Biết thể tích khối chóp S.ABC A h  a 2a3 Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) B h  a 2 C h  a D h  a Câu 43 Một bác nông dân muốn làm nhà vườn theo tiêu chuẩn quốc tế để trồng rau cung cấp cho khách sạn Nhà thiết kế hình bên , ước tính 1m thể tích không gian nhà cho lợi nhuận hai vụ 1,5 triệu ( cho phần tường nhà chi tiết khác chiếm thể tích không đáng kể ).Nếu làm nhà theo thiết kế hình bên ( Tam giác ABC vuông cân A ) vụ bác nông dân thu lợi nhuận tối thiểu ? A 392tr B 294tr C 313tr Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng d: x 1 y z    2 A A  3; 0;  D 588  P  : 2x  y  2z  đường thẳng Tọa độ điểm A thuộc Ox cho A cách d  P  ? B A  3; 0;  C A  3; 3;  D A  3; 0;  Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Chọn đáp án B Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0;1;  , B  1;1;  mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm tọa độ điểm C thuộc  P  cho tam giác 1 2 1 A C  3;1;1 C  ;  ;   3   2  1 C C  3;1;1 C  ;  ;  3  2 B C  3;1; 1 C  ;  ;   3  1 vuông cân B ABC 2 D C  3; 1;1 C  ;  ;   3    Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2; 3;1 , M 1; 5; 2  , N  3; 1;  mặt phẳng  P  : 4x  y  3z   Một mặt phẳng   qua IN  3IM Tọa độ điểm I A , vuông góc với  P  cắt đoạn thẳng MN I cho ? A ; ; B ; ; C ; ; D ; ; Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S :  x  1   y     z  3  25 mặt phẳng  P  : 2x  2y  z   Mặt phẳng   song song với  P  cắt S  tạo thành đường tròn có diện tích 9 Khi phương trình mặt phẳng   : 2 A   : 2x  y  z  11    : x  y  z  13  B   : 2x  y  z  11    : 2x  y  z  13  C   : 2x  y  z  11    : 2x  y  z  13  D   : 2x  y  z  11    : 2x  y  z  13  Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : 2x Q :x ny 2z A n m ( với m,n  Q ) Nếu mặt phẳng P B m n C m n y mz Q mệnh đề sau D m2 n2 Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M ; 1; mặt phẳng P có phương trình : 2x A y z , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng P B 6 C Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A ; ; ,B D thỏa mãn hệ thức DA 10 2DB D 1; ; , điểm C ; ; Điểm 3DC có tọa độ ? Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Đáp án A : y Vậy m x 8x 13 27 6; M m 16x 9; x M 1; y' 3x 16x 16 x l x f Ta.co f 13 27 f Đáp án B x Ta có y' 9x 2x f n l x Ta.co f f M 7; m Do m M Tương tự ta có đáp án D : m 7; M m M Câu Trả lời Có phát biểu vì: f n n Khi f ' n n 40 9n 3n 10 n 20 n3 1600 f 3n2 1600 n 40 f 40 160 f 60 135 học phí thu cao lớp học có 40 học sinh Phát biểu phát biểu sai Câu Hướng dẫn trả lời TXĐ : D ; Ta có y x x lim x2 x x 1; x 2x 1; lim x x x x x 3 x x hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang , tổng số tiệm cận 13 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu Hướng dẫn giải TCĐ : x  ; tiệm cận ngang đường y  m  nên giao điểm hai đường thẳng I  2; m  1 Thay vào đường thẳng ta có   m  1   m  chọn đáp án C Câu 10 Hướng dẫn giải Cách Giải nhanh - Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ ; - Đồ thị hàm số giao với trục hoành điểm , có điểm có hoành độ x 1; x , mang giá trị thay vào hàm số có hàm số y x3 3x2 thỏa mãn , đáp án A Cách Giải chi tiết Giai đoạn Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y TXĐ : D 3x y' x3 3x 2 R 6x; y' Ta có lim x3 3x x 3x 6x x 0; x 2 Bảng biến thiên Tìm điểm đặc biệt : Cho x Cho y 1; , y x3 đồ thị hàm số giao với trục tung ; 3x ;0 , x 1; x đồ thị hàm số giao với trục hoành điểm ;0 Đồ thị ( hình ) 14 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Hình Hình Giai đoạn 2: Nhận xét nêu cách vẽ Hàm số y x3 3x 2 x3 x 3x 3x : x 2 : x 0 , hàm số chẵn đồ thị nhận oy làm trục đối xứng Cách vẽ Tư hình 1, giữ nguyên phần đồ thị bên phải bỏ phần đô thị bên trái trục oy Lấy đối xứng qua oy phần giữ lại ta có đồ thị hình Câu 11 Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số y f x ta suy cách vẽ đồ thị hàm số y f x sau: Hàm số y f x hàm số chẵn , đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng Cách vẽ : - Giữ nguyên phần đồ thị bên phải trục Oy , bỏ phần đồ thị bên trái Lấy đối xứng qua Oy phần đồ thị giữ lại ta có đồ thị hàm số y f x 15 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Nhìn vào đồ thị ta thấy - Khi m đồ thị y f x đường thẳng y m có bốn điểm chung - Khi m đồ thị y f x đường thẳng y m có hai điểm chung - Khi m - Khi m đồ thị y f x đường thẳng y m có sáu điểm chung đồ thị y f x đường thẳng y m có ba điểm chung Vậy chọn đáp án B Câu 12 Lời giải: Điều kiện x  Bất phương trình  log x  log  x     log x  x    2  x  x  3   4  x  Kết hợp điều kiện   x   S   0,1 Đáp án B Câu 13 Lời giải: Do b   a  b   c  logb a  logb b  logb  logb c  logb a    logb c  đáp án D Câu 14 Hướng dẫn giải P Q log 3a b 3a b log a ab 9a log b b2 6ab 16 ab log 9a 3a b2 b log ab 10ab Chọn đáp án B Câu 15 Hướng dẫn giải Phương trình cho 36 x Hay f u Vậy hàm số y f x u v 3x f v x3 9.8 x voi 3x u 4.27 x x3 ; v 2x 3x 8x 27 x 2x 3x 23x 33 x 3x 2 C Dễ nhận thấy đồ thị C qua điểm có tọa độ 0; có hình thỏa mãn tính chất trên, Chọn đáp án C Câu 16 Hướng dẫn giải Phương trình đước viết dạng 16 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ x x 3x x x Vậy a 3; b x x pt.duong.thang.la x y 3x x 5.3 x x x chọn đáp án B Câu 17 Hướng dẫn giải ĐK : x x x Phương trình cho tương đương log x log x 3 2 log x x 1 x x x ( tm ) phương trình cho có nghiệm , chọn đáp án B Câu 18 Hướng dẫn giải Học sinh bị sai bước thứ , lý sai :nếu đặt t log x điều kiện t R Câu 19 Hướng dẫn giải Dễ nhận thấy đồ thị - Đi qua O 0; - Đồ thị tăng tập xác định - Có tiệm cận đứng đường thẳng x Từ đặc điểm ta chọn đáp án B vì: - Khi x ln ln1 - Xét lim ln x x đồ thị qua O 0; nên đồ thị hàm số nhận x 1 đường tiệm cận đứng - Hàm số đồng biến TXĐ Câu 20 Hướng dẫn giải Số tiền nhận sau tháng ( quý ) 200 triệu gửi trước 200 3% triệu đồng; số tiền nhận sau tháng ( quý ) 100 triệu gửi sau 100 3% triệu đồng Vậy tổng số tiền 200 3% 100 3% 321,5454 triệu đồng Chọn C Câu 21 Hướng dẫn giải Chọn đáp án B , tức có nhận đường thẳng x 17 tiệm cận đứng Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Xét y có lim log x log x x 1 , đồ thị hàm số nhận đường thẳng x : DK : x tiệm cận đứng 2x 1 x Xét : lim x Xét : y log x nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x có lim log x x x có txđ : D x Xét : y Câu 22 Theo định nghĩa , F' x F' x nên nhận trục Oy làm tiệm cận đứng 2; tiệm cận đứng x x không xét lim x f x F x nguyên hàm f x phát biểu I ; II ; III f x , phát biểu IV sai ln x2 / 2x x f x Câu 23 Hướng dẫn giải Để F x nguyên hàm hàm số f x F' x f x 3mx2 3m x 3x 10x đến đồng hệ số ta có m , chọn đáp án B Câu 24 Hướng dẫn giải x   t    x   t  lay.vi.phan Đặt t  x2 dt  2xdx , đổi cận  Viết lại tích phân I   1  I  1 dx  x(x4  1)  2x dx  x2 (x4  1)  dt t(t  1) 1 t  1  t dt   ln t  ln t    ln t 1   1 Vậy a  3; b   a  b  chọn đáp án C Câu 25 Hướng dẫn giải Ta có 18km / h 18 18 3,6 5m / s Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Quãng đường xe khoảng thời gian t : S S a.52 5.5 5.4 a.42 5,9 a v0 t at giây thứ quãng đường 0,2m / s Vậy quãng đường mà xe sau 10s kể từ lúc bắt đầu chuyển động S 10 60m chọn đáp án C 0,2t dt Câu 26 Hướng dẫn giải Ta có S sinx dx sinxdx cosx ( đvdt ) chọn đáp án B Câu 27 Hướng dẫn giải Ta có VOx x dx x2 2 , chọn đáp án D Câu 28 Hướng dẫn giải Gán hệ trục tọa độ hình vẽ Giả sử (P) : y  ax2  bx  c  a   Theo giả thiết (P) qua điểm A  0;8  ,B 100;0  ;C  100;0  , thay vào ta có hệ pt sau c  c      100 a  100b     a   10000   100 a  100b     b  Vậy phương trình (P) : y   x2  10000    x3  x     8x      1250   1250    100  Do S  0 Vậy kinh phí để xây nhịp cầu m 19 100  3200  1066,6m 1066,6  8,53333 tỷ chọn đáp án B 125 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 29 Hướng dẫn giải Ta có z1 z12 5i z12 z2 Vậy 5i 20i 4i 20i 77 54i a 54 , chọn đáp án C 77; b Câu 30 Hướng dẫn giải Ta có z Vậy z i i i Ta.co 2i i 52 z 2 2i 27 , chọn đáp án B Câu 31 Hướng dẫn giải Gọi z 2z x i yi; x; y R z Hay x z 2i y 1i z x 2x yi 2y i yi , thay vào biểu thức ta có i x yi x2 x y yi 2i 2y 2 x2 y Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z Parapol , chọn đáp án C Câu 32 Hướng dẫn giải Viết lại z 6i i2 2.3.i i , gọi bậc hai z i , chọn đáp án A Câu 33 Hướng dẫn giải Nhận xét : i 7i Mà : 2i z i z Dat 4i 7i z2 t z 2i z 6zi z2 Vậy z i z 2i z 4i z 7i Trường hợp : t Trường hợp : t 20 z2 17 z2 34 6iz 6iz t t 17 z2 z2 4i 6zi 15 z2 6iz 8 15 34 t2 6iz 6iz 10 t 15 15t 34 t t 17 z1 3 i z2 3 i z3 3i z4 3i Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Vậy P z1 z2 z3 z4 3 2 3 2 2 2 12 32 74 CHọn đáp án C Câu 34 Hướng dẫn giải Gọi z yi x; y R ta có z x x2 y2 x2 y2 Vậy chọn đáp án C Câu 35 Hướng dẫn giải Trong tam giác ABC : AC2 BC AB2 3a SB2 Trong tam giác SAB : SA Vậy VS.ABC a2 a AB2 a2 2a SA.S ABC S ABC 5a AB.BC a2 a2 2 2a a3 ( đvtt ) Chọn đáp án A Câu 36 Hướng dẫn giải Giả thiết : Hai mặt SAB SAD vuông góc với đáy SA ABCD VS.ABCD SA.SABCD Do ABCD hình vuông nên SABCD Xét tam giác vuông SAC : SA Vậy VS.ABCD a.a SC2 a2 AC2 3a 2a a a3 ( đvtt ) Chọn đáp án D 21 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 37 Lời giải: Trong hình hộp có thể tích hình lập phương có bán kính mặt cầu ngoại tiếp nhỏ Gọi cạnh hình hộp a,b,c mặt cầu ngoại tiếp hình hộp có diện tích nhỏ a  b  c  a3  125  a  5cm Diện tích xung quanh hình lập phương Sxq  4.a2  4.52  100 cm3 Đáp án C Câu 38 Lời giải S Đặt cạnh hình vuông ABCD x Gọi M trung điểm BC Suy OM OM BC x x x , SM  , SO  SM  OM  2 Kẻ OK  SM  K  SM  K A B Ta có M O D C BC OM BC SO BC SOM Từ , suy OK BC OK SBC nên d O, SBC    OK Trong tam giác vuông SOM , ta có Suy x  3a 2 Do SO  SO.OM a OK    SO  OM x x 2 x2 x2  3a 9a2 9a3 Diện tích hình vuông ABCD là: SABCD  Vậy VS ABCD  SABCD SO  (đvtt) 2 Câu 39 Hướng dẫn giải S Kẻ CK  SD  K  SD   1  AC  BD Ta có   AC  SO 22  AC   SBD   AC  SD   K A Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 D H O M Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ SAD    ACK  Từ  1   , suy SD   ACK    SD  OK  Do mặt phẳng   mặt phẳng  ACK  Gọi M trung điểm CD , suy OM  CD nên 600  SCD  ,  ABCD   SM , OM  SMO Trong tam giác vuông SOM , ta có SO  OM.tan SMO  a Kẻ KH  OD  H  OD  Suy KH / /SO nên KH   ABCD  Trong tam giác vuông SOD , ta có KH DK DO2 OD2     2 SO DS DS SO  OD Suy KH  SO  2a Diện tích tam giác ADC là: SADC  AD.DC  2a2 Vậy VDKAC  SADC KH  4a3 15 (đvtt) Câu 40 Hướng dẫn giải Ta có Sd S td cos600 Lại có V Sd h h V Sd 80 20cm Vậy chọn đáp án B Câu 41 Hướng dẫn giải TH1 Giả sử chóp có đáy tam giác tam giác tam giác , cạnh a nên Sd  the.tich.hinh.chop cao h  V  h 23 a2 , chiều a2 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ - Nếu tăng chiều cao n lần giảm cạnh đáy n lần ta có h'  n.h;S'd  a2 4n a2 a2  V'  n.h  h 3 4n 4n a2 h V' 4n   V'  V , nghĩa tăng chiều cao lên n lần , đồng thời giảm cạnh đáy n lần Vậy  V a n n h 4n thể thích giảm n lần TH2 : Chóp có đáy tứ giác , tứ giác hình vuông , cạnh a Sd  a ; V  a h Nếu tăng chiều cao n lần giảm cạnh đáy n lần ta có h'  n.h;S'd  a2 a2  V'  h n n2 Vậy thể tích giảm n lần chọn đáp án A Câu 42 Hướng dẫn giải Gọi O tâm hình vuông ABCD Do S cách A, B, C, D nên SO   ABCD  3 Ta có: VS ABC  SO.SABC  SO SABCD  SO  S 6.VS ABCD a SABCD Gọi M trung điểm BC  OM  BC OM  a H A D Hạ OH vuông góc SM  OH  d O, SBC   O Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác SOM: OH  SO2  OM  a2  a2  a2  OH  a B M C Ta có O trung điểm AC C thuộc mp(SBC)     AC   d A, SBC  2OH  a    d O , SBC   OC d A, SBC  Vậy đáp án A 24 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 43 Hướng dẫn giải Ta tích không gian phía nhà ta tính thể thích khối hộp , thể tích phần mái ( lăng trụ ) cộng lại VHinh.hop.cn  4,5.4,5.15,5    2511 m Mặt khác : ABC vuông cân A nên AB  AC 19  81  m    BC  S ABC  AB.AC   2 2   16  AB  AC  BC  AB  AC     Vậy VLT  15,5   81 2511  m Vậy phần thể thích không gian nhà 16 32 V  VLT  VHinh.hop.cn  2511 2511 12555    392,344m 32 32 Do lợi nhuận thu hai vụ 1,5.392.344  588,515tr , lợi nhuận vụ 294.2575tr , chọn đáp án B Câu 44 Hướng dẫn giải Đường thẳng d qua M 1; 0; 2  có vectơ phương u  1; 2;  Do A  Ox nên A  a; 0;  Ta có MA   a  1; 0;  , suy u, MA   4; 2a  4; 2a   Ta có   d  A, d   d A,  P   u, MA    u  2a 1 16   2a     2a    1   2a 1  8a2  24a  36  2a  a2  6a    a  Vậy A  3; 0;  Chọn đáp án B Câu 45 Hướng dẫn giải Cách Gọi C  a; b; c  Suy BA  1; 0;  , BC   a  1; b  1; c  Tam giác ABC vuông cân B C   P  , ta cần có : 25 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ a  b  c   C   P       BA.BC   1  a  1   b  1  2.c   BA  BC  2  5   a  1   b  1  c   Giải hệ ta  a  3  b  c    a  Vậy C  3;1;1  b  c    1 2 C  ;  ;   3   Cách Gọi   mặt phẳng qua B  1;1;  có vectơ pháp tuyến AB   1; 0; 2 nên   : x  2z   x  2z   Gọi  giao tuyến    P  nên có phương trình  :  x  y  z   hay  : x1 y z   2 1 Tam giác ABC vuông B nên C    Hơn nữa, ta có C   P  Do C   nên C  1  2t; t; t  Theo giả thiết toán: BA  BC    2t   t  1 1 t   t  6t  2t     t    2 Với t  , suy C  3;1;1 ; Với t   , suy C  ;  ;   3 3 2 Câu 46 Hướng dẫn giải Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến nP   4;1;  Mặt phẳng   cắt đoạn thẳng MN I cho IN  3IM , suy IN  3IM  xN  xI  3  xM  xI   xI       yN  yI  3  y M  yI    yI  4  I  0; 4;     zI    zN  zI  3  zM  zI  Đáp án B Câu 47 Hướng dẫn giải Mặt cầu  S  có tâm I 1; 2;  bán kính R  Gọi r bán kính đường tròn, suy r  26 S   Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Mặt phẳng   song song với  P  nên có dạng   : 2x  y  z  D  với D  Gọi h khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng   Ta có công thức liên hệ  D  11  2.1  2.2   D  R2  h2  r  25    9   4 41    D  13 Vậy có hai mặt phẳng cần tìm là:   : 2x  y  z  11    : 2x  y  z  13  chọn đáp án A Chọn đáp án A Câu 48 Hướng dẫn giải Điều kiện để mặt phẳng song song Xét A A' B B' C C' 1 n m A A' B B' ;m n C C' D D' thay vào thấy thỏa mãn Chọn C Câu 49 Hướng dẫn giải AxM Sử dụng công thức d M; P By M A2 Cz M B2 D C2 d M; P 2.2 1.1 1.3 22 12 6 Chọn đáp án B Câu 50 Hướng dẫn giải Gọi điểm D x; y; z ta có DA Do ta có x y z x; y; x x x 2 y y y z z z z ; DB x; y; z ,DC x; y; z Chọn đáp án A 27 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 ... khách sạn Nhà thi t kế hình bên , ước tính 1m thể tích không gian nhà cho lợi nhuận hai vụ 1,5 triệu ( cho phần tường nhà chi tiết khác chi m thể tích không đáng kể ).Nếu làm nhà theo thi t kế hình... bị mắc kẹt tạo thành mặt phẳng thi t diện hình vẽ , thi t diện tạo với đáy góc 600 Hãy cho biết chi u cao ly ? A h B h 20 cm C h 20cm 20 cm D h 20 3cm Câu 41 Khi chi u cao hình chóp tăng lên n... x3 3x2 thỏa mãn , đáp án A Cách Giải chi tiết Giai đoạn Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y TXĐ : D 3x y' x3 3x 2 R 6x; y' Ta có lim x3 3x x 3x 6x x 0; x 2 Bảng biến thi n Tìm điểm đặc biệt : Cho x Cho