Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2014 2015 sở GDĐT cà mau

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014-2015 Môn thi : TOÁN Ngày thi 23/6/2014 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO CÀ MAU ĐỀ CHÍNH THỨC Bài : (1,5 điểm) a) Giải phương trình 6x2 – 5x – = b) Tìm tham số m để phương trình :x2 +2(m +1)x +2m2 +2m +1 = vô nghiệm Bài 2: (1,5 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức A = 6− + 6+ x − 1− x − + 1+ x − b) Rút gọn biểu thức B = với 2≤ x < Bài :(2,0 điểm) 8x − y =   x − y = −6 a) Giải hệ phương trình: b) Vẽ đồ thị của hàm số : y = x2 và y = 5x – cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị Bài 4:(2,0 điểm) Một hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm cm thì dược một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153 cm2.Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O).Các đường cao BF,CK của tam giác ABC lần lượt cắt (O) tại D,E a) Chứng minh : Tứ giác BCFK là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh : DE //FK c) Gọi P,Q lần lượt là điểm đối xứng với B,C qua O.Chứng minh đường tròn ngoại tiếp » PQ tam giác AFK có bán kính không đổi A thay đổi cung nhỏ với các điểm P,Q) …………Hết……… (không trùng BÀI GIẢI Bài 1: x2 − 5x − = a) ∆ = 52 + 4.6.6 = 25 + 144 = 169 + 13 − 13 ⇔x= = hay x = =− 12 12 b)Phương trình :x2 +2(m +1)x +2m2 +2m +1 = (a= 1;b=2(m+1);c=2m +2m+1) ∆' = (m+1) -2m-2m-1= m +2m+1-2m -2m-1= -m < với mọi m Vậy phương trình vô nghiệm với mọi m ⇒ m ∈ R Bài 2: +2+ −2 6 1 = = = + 6−4 −2 −2 6− 6+ a) A = ( )( ) x − 1− x − + 1+ x − b) B = B= (với ( ) x − −1 + + x − = B = − x − +1+1+ x − = 2≤ x < ) x − −1 +1+ x − (Vì 2