Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2014 2015 sở GDĐT bà rịa vũng tàu

ững năm qua.

Trang 1

S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ỤC VÀ ĐÀO TẠO ẠO

T NH BÀ R A-VŨNG TÀU ỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU ỊA-VŨNG TÀU

Đ CHÍNH TH C Ề CHÍNH THỨC ỨC

KỲ THI TUY N SINH VÀO L P 10 THPT ỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT ƠP 10 THPT

Năm h c 2014 – 2015 ọc 2014 – 2015 MÔN THI: TOÁN

Ngày thi: 25 tháng 6 năm 2014

Th i gian làm bài: 120 phút (không k th i gian giao ời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao ể thời gian giao ời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao

đ ) ề)

Bài 1: (3,0 đi m) ểm)

Gi i phải phương trình: x ư vấn: 098 1821 807ơng trình: xng trình: x2+8x+7=0

a) Gi i h phải phương trình: x ệ phương trình: ư vấn: 098 1821 807ơng trình: xng trình:

x y





 b) Cho bi u th c : ểu thức : ức :

2

6

 c) Tìm t t c các c p s nguyên dấn: 098 1821 807 ải phương trình: x ặp số nguyên dương (x;y) thảo mãn 4x ố nguyên dương (x;y) thảo mãn 4x ư vấn: 098 1821 807ơng trình: xng (x;y) th o mãn 4xải phương trình: x 2=3+y2

Bài 2: (2.0 đi m) ểm)

Cho parabol (P): y2x2 và đư vấn: 098 1821 807ờng thẳng (D): y=x-m+1( với ng th ng (D): y=x-m+1( v i ẳng (D): y=x-m+1( với ới m là tham s ).ố nguyên dương (x;y) thảo mãn 4x

a) Vẽ Parabol (P)

b) Tìm t t c các giá tr c a m đ (P)c t (D) có đúng m t đi m chung.ấn: 098 1821 807 ải phương trình: x ị của m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung ủa m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung ểu thức : ắt (D) có đúng một điểm chung ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ểu thức :

c) Tìm t a đ các di m thu c (P) có hoành đ b ng hai l n tung đ ọc ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ểu thức : ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ằng hai lần tung độ ần tung độ ộ phận tư vấn: 098 1821 807

Bài 3: (1 đi m) ểm)

Hư vấn: 098 1821 807ởng ứng phong trào “ng ng phong trào “ức : Vì bi n đ o Tr ể thời gian giao ảo Trương Sa ương Sa ng Sa” m t đ i tàu d đ nh ch 280 t n hàng ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ự định chở 280 tấn hàng ị của m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung ởng ứng phong trào “ ấn: 098 1821 807

ra đ o Nh ng khi chu n b kh i hành thì s hàng hóa d tăng thêm 6 t n so v i d đ nh Vì ải phương trình: x ư vấn: 098 1821 807 ị của m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung ởng ứng phong trào “ ố nguyên dương (x;y) thảo mãn 4x ẫ tăng thêm 6 tấn so với dự định Vì ấn: 098 1821 807 ới ự định chở 280 tấn hàng ị của m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung

v y đ i tàu ph i b sung thêm 1 tàu và m i tàu ch ít h n d đ nh 2 t n hàng H i khi d ận tư vấn: 098 1821 807 ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ải phương trình: x ố nguyên dương (x;y) thảo mãn 4x ởng ứng phong trào “ ơng trình: x ự định chở 280 tấn hàng ị của m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung ấn: 098 1821 807 ỏi khi dự ự định chở 280 tấn hàng

đ nh đ i tàu có bao nhiêu chi c tàu, bi t các tàu ch s t n hàng b ng nhau?ị của m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ếc tàu, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau? ếc tàu, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau? ởng ứng phong trào “ ố nguyên dương (x;y) thảo mãn 4x ấn: 098 1821 807 ằng hai lần tung độ

Bài 4: (3,5 đi m) ểm)

Cho đư vấn: 098 1821 807ờng thẳng (D): y=x-m+1( với ng tròn (O) và m t đi m A c đ nh n m ngoài (O) K ti p tuy n AB, AC v i (O) (ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ểu thức : ố nguyên dương (x;y) thảo mãn 4x ị của m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung ằng hai lần tung độ ẻ tiếp tuyến AB, AC với (O) ( ếc tàu, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau? ếc tàu, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau? ới B,C là các ti p đi m) G i M là m t đi m di đ ng trên cung nh BC( M khác B và C) Đếc tàu, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau? ểu thức : ọc ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ểu thức : ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ỏi khi dự ư vấn: 098 1821 807ờng thẳng (D): y=x-m+1( với ng

th ng AM c t (O) t i đi m th 2 là N G i E là trung đi m c a MN.ẳng (D): y=x-m+1( với ắt (D) có đúng một điểm chung ại điểm thứ 2 là N Gọi E là trung điểm của MN ểu thức : ức : ọc ểu thức : ủa m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung

a) Ch ng minh 4 đi m A,B,O,E cùng thu c m t đức : ểu thức : ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ư vấn: 098 1821 807ờng thẳng (D): y=x-m+1( với ng tròn Xác đ nh tâm c a đị của m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung ủa m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung ư vấn: 098 1821 807ờng thẳng (D): y=x-m+1( với ng tròn đó

b)Ch ng minh ừng minh 2BNC BAC 180o

c) Ch ng minh ACừng minh 2=AM.AN và MN2=4(AE2-AC2)

d)G i I, J l n lọc ần tung độ ư vấn: 098 1821 807 t là hình chi u c a M trên c nh AB, AC Xác đ nh v trí c u M sao cho ếc tàu, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau? ủa m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung ại điểm thứ 2 là N Gọi E là trung điểm của MN ị của m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung ị của m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung ải phương trình: x tích MI.MJ đ t giá tr l n nh t.ại điểm thứ 2 là N Gọi E là trung điểm của MN ị của m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung ới ấn: 098 1821 807

Bài 5: (0,5 đi m) ểm)

Cho hai s dố nguyên dương (x;y) thảo mãn 4x ư vấn: 098 1821 807ơng trình: xng x, y th a xy=3 Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c P=ỏi khi dự ị của m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung ỏi khi dự ấn: 098 1821 807 ủa m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung ểu thức : ức :

3

xy x y

Trang 2

Website: www.hoc247.vn - B ph n t v n: 098 1821 807 ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ận tư vấn: 098 1821 807 ư vấn: 098 1821 807 ấn: 098 1821 807 Trang | 2

-H T -

ẾT -BÀI GI I S L ẢI SƠ LƯỢC ƠP 10 THPT ƯỢC C Bài 1:

1 Gi i ph ải phương trình và hệ phương trình ương trình luyện thi lớp 10 chuyên ng trình và h ph ện thi lớp 10 chuyên ương trình luyện thi lớp 10 chuyên ng trình

a) x2 +8x +7 = 0

Ta có: a-b+c=1-8+7=0 nên pt có hai nghi m phân bi t:ệ phương trình: ệ phương trình:

x1=-1; x2=-7

V y t p nghi m c a PT là : S={-1;-7}ận tư vấn: 098 1821 807 ận tư vấn: 098 1821 807 ệ phương trình: ủa m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung

b)

c)

6



d) Ta có: 4x2-y2=3(2x+y)(2x-y)=3

( )

n

l



V y nghiêm dận tư vấn: 098 1821 807 ư vấn: 098 1821 807ơng trình: xng c a pt là (1; 1)ủa m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung

Bài 2:

a) Vẽ đ th hàm s :ồ thị hàm số: ị của m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung ố nguyên dương (x;y) thảo mãn 4x

b) Xét phư vấn: 098 1821 807ơng trình: xng trình hoành đ giao đi m c (P) và (D): ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ểu thức : ải phương trình: x

2

2x =x m  1 2x2-x+m-1=0

Đ (P) và (D) có m t đi m chung thì : ểu thức : ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ểu thức : =09-8m=0m=

9 8

V y v i m=ận tư vấn: 098 1821 807 ới

9

8 thì (P) và (D) có m t đi m chung.ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ểu thức : c) Đi m thểu thức : ư vấn: 098 1821 807 c (P) mà hoành đ b ng hai l n tung đ nghìa là x=2y nên ta có:ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ằng hai lần tung độ ần tung độ ộ phận tư vấn: 098 1821 807

y=2(2y)2y=8y2



0 1 8

y y









Trang 3

V y đi m thu c (P)ận tư vấn: 098 1821 807 ểu thức : ộ phận tư vấn: 098 1821 807 mà hoành đ b ng hai l n tung đ là (0;0) , (ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ằng hai lần tung độ ần tung độ ộ phận tư vấn: 098 1821 807

1

4,

1

8)

Bài 3:

Trang 4

Website: www.hoc247.vn - B ph n t v n: 098 1821 807 ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ận tư vấn: 098 1821 807 ư vấn: 098 1821 807 ấn: 098 1821 807 Trang | 5

G i x(chi c) s tàu d đ nh c a đ i( xọc ếc tàu, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau? ố nguyên dương (x;y) thảo mãn 4x ự định chở 280 tấn hàng ị của m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung ủa m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung ộ phận tư vấn: 098 1821 807 N*, x<140)

s tàu tham gia v n chuy n là x+1(chi c)ố nguyên dương (x;y) thảo mãn 4x ận tư vấn: 098 1821 807 ểu thức : ếc tàu, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau?

S t n hàng trên m i chi c theo d đ nh: ố nguyên dương (x;y) thảo mãn 4x ấn: 098 1821 807 ỗi chiếc theo dự định: ếc tàu, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau? ự định chở 280 tấn hàng ị của m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung

280

x (t n)ấn: 098 1821 807

S t n hàng trên m i chi c th c t : ố nguyên dương (x;y) thảo mãn 4x ấn: 098 1821 807 ỗi chiếc theo dự định: ếc tàu, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau? ự định chở 280 tấn hàng ếc tàu, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau?

286 1

x  (t n)ấn: 098 1821 807

Theo đ bài ta có pt: ề bài ta có pt:

280

x

-286 1

x  =2

280(x+1)-286x=2x(x+1)



10

14( )

x







V y đ i tàu lúc đ u là 10 chi c.ận tư vấn: 098 1821 807 ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ần tung độ ếc tàu, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau? Bài 4:

a) Ta có: EM=EN(gt)OEMN

AEO 

Mà ABO 900 (AB là ti p tuy nếc tàu, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau? ếc tàu, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau?

(O))

Suy ra: hai đi m B, E thu c đểu thức : ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ư vấn: 098 1821 807ờng thẳng (D): y=x-m+1( với ng

tròn đư vấn: 098 1821 807ơng trình: xng kính AO Hay A,B,E,O

cùng thu c m t độ phận tư vấn: 098 1821 807 ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ư vấn: 098 1821 807ờng thẳng (D): y=x-m+1( với ng tròn, tâm

c a đủa m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung ư vấn: 098 1821 807ờng thẳng (D): y=x-m+1( với ng tròn là trung đi m c aểu thức : ủa m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung

AO

b) Ta có: BOC 2BNC (góc tâm vàởng ứng phong trào “

góc nt cùng ch n m t cung).ắt (D) có đúng một điểm chung ộ phận tư vấn: 098 1821 807

M t khác: ặp số nguyên dương (x;y) thảo mãn 4x BOC BAC 1800

suy ra: 2BNC BAC  180o (đpcm)

c)



2

NAC chung MCA CNA sdCM











AM AC

AC AM AN

AC AN

(đpcm)

 Ta có: AE2=AO2-OE2(áp d ng ĐL Pi-ta-go vào ụng ĐL Pi-ta-go vào AEO )

AC2=AO2-OC2(áp d ng ĐL Pi-ta-go vào ụng ĐL Pi-ta-go vào ACO ) Suy ra: AE2- AC2=OC2-OE2=ON2-OE2=EN2=



d) K MKẻ tiếp tuyến AB, AC với (O) ( BC, đo n AO ại điểm thứ 2 là N Gọi E là trung điểm của MN  (O) ={F}, AO }, AO  BC ={H}

Ta có: MJK MCK  ( t giác MJCK nt)ức :

Trang 5

 

MCK MBI (cùng ch c cung MC)ắt (D) có đúng một điểm chung

MBI MKI(t giác MKBI nt)ức : Suy ra: MJK MKI (1)

Ch ng minh tức : ư vấn: 098 1821 807ơng trình: xng t ta cũng có: ự định chở 280 tấn hàng MIK MKJ(2)

T (1) và (2) suy ra: ừng minh MIK ∽ MKJ (g.g)

MI MK

MK MI NJ

MK MJ

Đ MI.MJ l n nh t thì MK ph i l n nh t M t khác M thu c cung nh BC nên ểu thức : ới ấn: 098 1821 807 ải phương trình: x ới ấn: 098 1821 807 ặp số nguyên dương (x;y) thảo mãn 4x ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ỏi khi dự

MKF}, AO H v y MK l n nh t khi MK=F}, AO H Hay ận tư vấn: 098 1821 807 ới ấn: 098 1821 807 M F

V y khi A, M, O th ng hàng thì MI.MJ đ t giá tr l n nh t.ận tư vấn: 098 1821 807 ẳng (D): y=x-m+1( với ại điểm thứ 2 là N Gọi E là trung điểm của MN ị của m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung ới ấn: 098 1821 807

Bài 5:

Áp d ng bđt Cosi ta có: ụng ĐL Pi-ta-go vào

3 9

xy 2

27 6

xy  (1)

3x y 3   3x y  3 (2)

T (1) và (2) suy ra:P= ừng minh

3

xy x y 6

13 3

 P=

3

xy x y 

5 3

V y MinP=ận tư vấn: 098 1821 807

5

3khi



- H T -

Trang 6

ẾT -Website: www.hoc247.vn - B ph n t v n: 098 1821 807 ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ận tư vấn: 098 1821 807 ư vấn: 098 1821 807 ấn: 098 1821 807 Trang | 5

CH ƯƠP 10 THPT NG TRÌNH LUY N THI VÀO L P 10 CHUYÊN ỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN ỚP 10 CHUYÊN TRÊN H C247 ỌC247

- Ch ư vấn: 098 1821 807ơng trình: x ng trình luy n thi đ ệ phương trình: ư vấn: 098 1821 807 c xây d ng dành riêng cho h c sinh gi i, các em yêu thích toán và mu n thi ự định chở 280 tấn hàng ọc ỏi khi dự ố nguyên dương (x;y) thảo mãn 4x vào l p 10 các tr ới ư vấn: 098 1821 807ờng thẳng (D): y=x-m+1( với ng chuyên.

- N i dung đ ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ư vấn: 098 1821 807 c xây d ng bám sát v i đ thi tuy n sinh l p 10 các tr ự định chở 280 tấn hàng ới ề bài ta có pt: ểu thức : ới ư vấn: 098 1821 807ờng thẳng (D): y=x-m+1( với ng chuyên c a c n ủa m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung ải phương trình: x ư vấn: 098 1821 807ới c trong

nh ng năm qua ững năm qua.

- Đ i ngũ giáo viên gi ng d y g m các th y n i ti ng có nhi u năm kinh nghi m trong vi c ôn luy n h c ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ải phương trình: x ại điểm thứ 2 là N Gọi E là trung điểm của MN ồ thị hàm số: ần tung độ ếc tàu, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau? ề bài ta có pt: ệ phương trình: ệ phương trình: ệ phương trình: ọc sinh gi i ỏi khi dự

- H th ng bài gi ng đ ệ phương trình: ố nguyên dương (x;y) thảo mãn 4x ải phương trình: x ư vấn: 098 1821 807 c biên so n công phu, t m , ph ại điểm thứ 2 là N Gọi E là trung điểm của MN ỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết ỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết ư vấn: 098 1821 807ơng trình: x ng pháp luy n thi khoa h c, h p lý mang l i k t ệ phương trình: ọc ại điểm thứ 2 là N Gọi E là trung điểm của MN ếc tàu, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau?

qu t t nh t ải phương trình: x ố nguyên dương (x;y) thảo mãn 4x ấn: 098 1821 807

- L p h c qua m ng, t ới ọc ại điểm thứ 2 là N Gọi E là trung điểm của MN ư vấn: 098 1821 807ơng trình: x ng tác tr c ti p v i giáo viên, hu n luy n viên ự định chở 280 tấn hàng ếc tàu, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau? ới ấn: 098 1821 807 ệ phương trình:

- H c phí ti t ki m, l ch h c linh ho t, tho i mái l a ch n ọc ếc tàu, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau? ệ phương trình: ị của m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung ọc ại điểm thứ 2 là N Gọi E là trung điểm của MN ải phương trình: x ự định chở 280 tấn hàng ọc

- M i l p t 5 đ n 10 em đ đ ỗi chiếc theo dự định: ới ừng minh ếc tàu, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau? ểu thức : ư vấn: 098 1821 807 c h tr k p th i nh m đ m b o ch t l ỗi chiếc theo dự định: ị của m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung ờng thẳng (D): y=x-m+1( với ằng hai lần tung độ ải phương trình: x ải phương trình: x ấn: 098 1821 807 ư vấn: 098 1821 807 ng khóa h c m c cao nh t ọc ởng ứng phong trào “ ức : ấn: 098 1821 807

- Đ c bi t, các em còn h tr h c t p thông qua c ng đ ng luy n thi vào l p 10 chuyên c a H C247 ặp số nguyên dương (x;y) thảo mãn 4x ệ phương trình: ỗi chiếc theo dự định: ọc ận tư vấn: 098 1821 807 ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ồ thị hàm số: ệ phương trình: ới ủa m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung ỌC247.

 https://www.facebook.com/OnThiLop10ChuyenToan/

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	447,89 KB