Tìm giá tr đóạ độ ị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ ỏ nhất.. Xác định đường kính và tâm của đường tròn ngoại... Xác định đường kính và tâm của đường tròn ngoại ắt đường trò
Trang 1S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ỤC VÀ ĐÀO TẠO ẠO
BÌNH D ƯƠNG NG
Đ CHÍNH TH C Ề CHÍNH THỨC ỨC
KỲ THI TUY N SINH VÀO L P 10 THPT ỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT ỚP 10 THPT
Năm h c 2014 – 2015 ọc 2014 – 2015 Môn thi: Toán
Th i gian làm bài: 120 phút, không k th i gian giao đời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề ể thời gian giao đề ời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề ề
Khoá thi ngày 28/6/2014
Bài 1 (1 đi m) ể thời gian giao đề
Rút g n bi u th c A = ọc ể thời gian giao đề ức A =
2 1
3 2 2
2 1
Bài 2 (1,5 đi m)ể thời gian giao đề
Cho hai hàm s y = -2xố y = -2x 2 và y = x
1/ Vẽ đ th c a các hàm s trên cùng m t m t ph ng to đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ ị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ ủa các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ ố y = -2x ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ặt phẳng toạ độ ẳng toạ độ ạ độ ộ phận tư vấn: 098 1821 807
2/ Tìm to đ giao đi m c a hai đ th hàm s b ng phép tínhạ độ ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ể thời gian giao đề ủa các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ ồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ ị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ ố y = -2x ằng phép tính
Bài 3 (2 đi m)ể thời gian giao đề
1/ Gi i h phải hệ phương trình ệ phương trình ư vấn: 098 1821 807ơng trình ng trình
1 4 3 2 1 3
2/ Gi i phải hệ phương trình ư vấn: 098 1821 807ơng trình ng trình 2x2 – 3x – 2 = 0
3/ Gi i phải hệ phương trình ư vấn: 098 1821 807ơng trình ng trình x4 – 8x2 – 9 = 0
Bài 4 (2 đi m)ể thời gian giao đề
Cho phư vấn: 098 1821 807ơng trình ng trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0 (m là tham s )ố y = -2x
1/ Ch ng minh phức A = ư vấn: 098 1821 807ơng trình ng trình luôn có hai nghi m phân bi t v i m i mệ phương trình ệ phương trình ới mọi m ọc
2/ Tìm các giá tr c a m đ phị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ ủa các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ ể thời gian giao đề ư vấn: 098 1821 807ơng trình ng trình có hai nghi m trái d uệ phương trình ận tư vấn: 098 1821 807
3/ V i giá tr nào c a m thì bi u th c A = xới mọi m ị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ ủa các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ ể thời gian giao đề ức A = 12 + x22 đ t giá tr nh nh t Tìm giá tr đóạ độ ị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ ỏ nhất Tìm giá trị đó ấn: 098 1821 807 ị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ
Bài 5 (3,5 đi m)ể thời gian giao đề
Cho (O) đư vấn: 098 1821 807ời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đềng kính AB, trên tia AB l y đi m C bên ngoài đấn: 098 1821 807 ể thời gian giao đề ư vấn: 098 1821 807ời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đềng tròn T C k đo n th ng ừ C kẻ đoạn thẳng ẻ đoạn thẳng ạ độ ẳng toạ độ
CD vuông góc v i AC và CD = AC N i AD c t đới mọi m ố y = -2x ắt đường tròn (O) tại M Kẻ đường thẳng BD cắt ư vấn: 098 1821 807ời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đềng tròn (O) t i M K đạ độ ẻ đoạn thẳng ư vấn: 098 1821 807ời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đềng th ng BD c t ẳng toạ độ ắt đường tròn (O) tại M Kẻ đường thẳng BD cắt
đư vấn: 098 1821 807ời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đềng tròn (O) t i Nạ độ
1/ CH ng minh ANCD là t giác n i ti p Xác đ nh đức A = ức A = ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ếp Xác định đường kính và tâm của đường tròn ngoại ị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ ư vấn: 098 1821 807ời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đềng kính và tâm c a đủa các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ ư vấn: 098 1821 807ời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đềng tròn ngo iạ độ
ti p t giác ANCDếp Xác định đường kính và tâm của đường tròn ngoại ức A =
2/ Ch ng minh ức A = CND CAD và ∆MAB vuông cân
3/ Ch ng minh AB.AC = AM.ADức A =
- H t -ếp Xác định đường kính và tâm của đường tròn ngoại
Trang 2H ƯỚP 10 THPT NG D N GI I ẪN GIẢI ẢI
Đ THI TUY N SINH 10 – NĂM H C 2014 – 2015 Ề CHÍNH THỨC ỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT ỌC 2014 – 2015
N i dung ội dung D ki n ự kiến ến
đi m ểm
Bài 1:(1 đi m)ể thời gian giao đề A =
2 1
3 2 2
2 1
=
2 ( 2 1).( 2 1) ( 2 1)
( 2 1).( 2 1)
=
2
( 2 1)
1
= 2 1 2 1 = 2 1 2 1
= 2
0,5 đi mể thời gian giao đề
0,5 đi mể thời gian giao đề
Bài 2: (1,5 đi m)ể thời gian giao đề
1/ -Vẽ đ th hàm s : y = -2xồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ ị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ ố y = -2x 2
B ng giá tr :ải hệ phương trình ị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ
- Vẽ đ th hàm s y = xồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ ị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ ố y = -2x
B ng giá tr ải hệ phương trình ị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ
- Vẽ đ th đúngồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ ị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ
2/ Phư vấn: 098 1821 807ơng trình ng trình hoành độ phận tư vấn: 098 1821 807
-2x2 = x
ó 2x2 + x = 0
ó x(2x + 1) = 0
ó x1 = 0 ; x2 =
1 2
Thay x1; x2 vào y = x, ta có
V i x = 0 => y = 0ới mọi m
V i x = ới mọi m
1 2
=> y =
1 2
0,5 đi mể thời gian giao đề 0,25 đi mể thời gian giao đề
0,5 đi mể thời gian giao đề
0,25 đi mể thời gian giao đề
Trang 3V y to đ giao đi m c a hai đ th là (0; 0) và (ận tư vấn: 098 1821 807 ạ độ ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ể thời gian giao đề ủa các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ ồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ ị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ
1 2
;
1 2
)
Bài 3: (2 đi m)ể thời gian giao đề
1/
1 4 3 2 1 3
y
3
x y
3 3
x y
V y h phận tư vấn: 098 1821 807 ệ phương trình ư vấn: 098 1821 807ơng trình ng trình có nghi m duy nh t (3 ; 3)ệ phương trình ấn: 098 1821 807
2/ Ta có ( 3)2 4.2.( 2) 9 16 25 0
Phư vấn: 098 1821 807ơng trình ng trình có hai nghi m phân bi t: ệ phương trình ệ phương trình
1
2
( 3)
2 2.2
25 25
x x
3/ x4 - 8x2 – 9 = 0 (1) hoctoancapba.com
Đ t t = xặt phẳng toạ độ 2 (t 0)
Phư vấn: 098 1821 807ơng trình ng trình (1) tr thành: tở thành: t 2 - 8t – 9 = 0 (2)
Ta có: a – b + c = 1 – (-8) + (-9) = 0
Phư vấn: 098 1821 807ơng trình ng trình (2) có hai nghi m phân bi t: tệ phương trình ệ phương trình 1 = -1 (lo i) ; tạ độ 2 = 9 (nh n)ận tư vấn: 098 1821 807
V i t = tới mọi m 2 = 9 x2 9 x 3
T p nghi m c a phận tư vấn: 098 1821 807 ệ phương trình ủa các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ ư vấn: 098 1821 807ơng trình ng trình (1) có hai nghi m là xệ phương trình 1 = 3; x2 = -3
0,5 đi mể thời gian giao đề
0,5 đi mể thời gian giao đề
0,5 đi mể thời gian giao đề
0,5 đi mể thời gian giao đề
Bài 4: (2 đi m) xể thời gian giao đề 2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0 (*)
1/ Ta có ∆’ = [-(m – 1)]2 – 1.(2m – 5)
= m2 – 2m + 1 – 2m + 5
= m2 – 4m + 6
= m2 – 2.m.2 + 4 + 2
= (m – 2)2 + 2 > 0 v i m i m ới mọi m ọc
Phư vấn: 098 1821 807ơng trình ng trình (*) luôn có hai nghi m phân bi t v i m i mệ phương trình ệ phương trình ới mọi m ọc
2/ Phư vấn: 098 1821 807ơng trình ng trình có hai nghi m trái d u ệ phương trình ấn: 098 1821 807 ó 1.(2m – 5) < 0
ó 2m – 5 < 0
ó 2m < 5
ó m <
5
2
V y v i m < ận tư vấn: 098 1821 807 ới mọi m
5
2 thì phư vấn: 098 1821 807ơng trình ng trình (*) có hai nghi m trái d uệ phương trình ấn: 098 1821 807 3/ Ta có phư vấn: 098 1821 807ơng trình ng trình (*) có hai nghi m v i m i m (theo a)ệ phương trình ới mọi m ọc
nên
1 2
0,5 đi mể thời gian giao đề 0,25 đi mể thời gian giao đề 0,25 đi mể thời gian giao đề
0,25 đi mể thời gian giao đề
0,25 đi mể thời gian giao đề
Trang 4Ta có: A = x1 + x2
= x1 + 2x1x2 + x2 – 2x1x2
= (x1 + x2)2 – 2x1x2
=> A = (2m – 2)2 – 2(2m – 5)
= 4m2 – 8m + 4 – 4m + 10
= 4m2 – 12m + 14
= (2m)2 – 2.2m.3 + 32 + 14 – 32
= (2m – 3)2 + 5 ≥ 5
D u “ = ” x y ra khi và ch khi 2m – 3 = 0 ấn: 098 1821 807 ải hệ phương trình ỉ khi 2m – 3 = 0 ó m =
3 2
V y v i m = ận tư vấn: 098 1821 807 ới mọi m
3
2 thì A đ t giá tr nh nh t b ng: 5ạ độ ị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ ỏ nhất Tìm giá trị đó ấn: 098 1821 807 ằng phép tính
0,25 đi mể thời gian giao đề
0,5 đi mể thời gian giao đề
Bài 5: (3,5 đi m)ể thời gian giao đề
Hình vẽ đúng
1/ Ta có ACD = 900 (gt)
AND= 900 (Góc n i ti p ch n n a độ phận tư vấn: 098 1821 807 ếp Xác định đường kính và tâm của đường tròn ngoại ắt đường tròn (O) tại M Kẻ đường thẳng BD cắt ửa đường ư vấn: 098 1821 807ời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đềng
tròn)
D; N cùng nhìn AD dư vấn: 098 1821 807ới mọi mi m t góc b ng 90ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ằng phép tính 0
T giác ANCD n i ti p đức A = ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ếp Xác định đường kính và tâm của đường tròn ngoại ư vấn: 098 1821 807ời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đềng tròn đư vấn: 098 1821 807ời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đềng
kính AD
Suy tâm c a đủa các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ ư vấn: 098 1821 807ời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đềng tròn ngo i ti p t giác ANCDạ độ ếp Xác định đường kính và tâm của đường tròn ngoại ức A =
là trung đi m c a ADể thời gian giao đề ủa các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ
2/ Cách 1: Ta có CD = AC và ACD= 900 (gt)
∆ACD vuông cân t i Cạ độ
CAD = 450
Ta có AMB= 900 (Góc n i ti p ch n n a độ phận tư vấn: 098 1821 807 ếp Xác định đường kính và tâm của đường tròn ngoại ắt đường tròn (O) tại M Kẻ đường thẳng BD cắt ửa đường ư vấn: 098 1821 807ời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đềng tròn)
∆MAB vuông cân t i Mạ độ
Cách 2:
Ta có T giác ANCD n i ti p (ch ng minh trên)ức A = ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ếp Xác định đường kính và tâm của đường tròn ngoại ức A =
CND = CAD (Cùng ch n cung CD)ắt đường tròn (O) tại M Kẻ đường thẳng BD cắt
Ta có AMB= 900 (Góc n i ti p ch n n a độ phận tư vấn: 098 1821 807 ếp Xác định đường kính và tâm của đường tròn ngoại ắt đường tròn (O) tại M Kẻ đường thẳng BD cắt ửa đường ư vấn: 098 1821 807ời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đềng tròn)
BMD + BCD = 900 + 900 = 1800
T giác BCDM n i ti pức A = ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ếp Xác định đường kính và tâm của đường tròn ngoại
ABM = CDM (cùng bù v i ới mọi m MBC) (1)
Ta l i có AC = CD (gt)ạ độ
∆ACD cân t i Cạ độ
0,5 đi mể thời gian giao đề
0,75 đi mể thời gian giao đề
0,5 đi mể thời gian giao đề
0,75 đi mể thời gian giao đề
D
M
N
Trang 5 CAD = CDA hay BAM = CDM (2)
T (1) và (2), suy ra ừ C kẻ đoạn thẳng ABM = BAM
Mà AMB= 900 (Ch ng minh trên)ức A =
∆MAB vuông cân t i Mạ độ
3/ Xét ∆ABM và ∆ADC có
A: góc chung
AMB = ACD = 900
Suy ra: ABM∽ADC
AB AD
AM AC
AB AC AM AD
0,5 đi mể thời gian giao đề 0,5 đi mể thời gian giao đề
Trang 6CH ƯƠNG NG TRÌNH LUY N THI VÀO L P 10 CHUYÊN ỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN ỚP 10 THPT TRÊN H C247 ỌC 2014 – 2015
- Ch ư vấn: 098 1821 807ơng trình ng trình luy n thi đ ệ phương trình ư vấn: 098 1821 807 c xây d ng dành riêng cho h c sinh gi i, các em yêu thích toán và mu n thi vào ọc ỏ nhất Tìm giá trị đó ố y = -2x
l p 10 các tr ới mọi m ư vấn: 098 1821 807ời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề ng chuyên.
- N i dung đ ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ư vấn: 098 1821 807 c xây d ng bám sát v i đ thi tuy n sinh l p 10 các tr ới mọi m ề ể thời gian giao đề ới mọi m ư vấn: 098 1821 807ời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề ng chuyên c a c n ủa các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ ải hệ phương trình ư vấn: 098 1821 807ới mọi m c trong
nh ng năm qua ững năm qua.
- Đ i ngũ giáo viên gi ng d y g m các th y n i ti ng có nhi u năm kinh nghi m trong vi c ôn luy n h c ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ải hệ phương trình ạ độ ồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ ầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học ổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học ếp Xác định đường kính và tâm của đường tròn ngoại ề ệ phương trình ệ phương trình ệ phương trình ọc sinh gi i ỏ nhất Tìm giá trị đó
- H th ng bài gi ng đ ệ phương trình ố y = -2x ải hệ phương trình ư vấn: 098 1821 807 c biên so n công phu, t m , ph ạ độ ỉ khi 2m – 3 = 0 ỉ khi 2m – 3 = 0 ư vấn: 098 1821 807ơng trình ng pháp luy n thi khoa h c, h p lý mang l i k t ệ phương trình ọc ạ độ ếp Xác định đường kính và tâm của đường tròn ngoại
qu t t nh t ải hệ phương trình ố y = -2x ấn: 098 1821 807
- L p h c qua m ng, t ới mọi m ọc ạ độ ư vấn: 098 1821 807ơng trình ng tác tr c ti p v i giáo viên, hu n luy n viên ếp Xác định đường kính và tâm của đường tròn ngoại ới mọi m ấn: 098 1821 807 ệ phương trình
- H c phí ti t ki m, l ch h c linh ho t, tho i mái l a ch n ọc ếp Xác định đường kính và tâm của đường tròn ngoại ệ phương trình ị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ ọc ạ độ ải hệ phương trình ọc
- M i l p t 5 đ n 10 em đ đ # ới mọi m ừ C kẻ đoạn thẳng ếp Xác định đường kính và tâm của đường tròn ngoại ể thời gian giao đề ư vấn: 098 1821 807 c h tr k p th i nh m đ m b o ch t l # ị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ ời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề ằng phép tính ải hệ phương trình ải hệ phương trình ấn: 098 1821 807 ư vấn: 098 1821 807 ng khóa h c m c cao nh t ọc ở thành: t ức A = ấn: 098 1821 807
- Đ c bi t, các em còn h tr h c t p thông qua c ng đ ng luy n thi vào l p 10 chuyên c a H C247 ặt phẳng toạ độ ệ phương trình # ọc ận tư vấn: 098 1821 807 ộ phận tư vấn: 098 1821 807 ồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ ệ phương trình ới mọi m ủa các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ ỌC247.
https://www.facebook.com/OnThiLop10ChuyenToan/