Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2014 2015 sở GDĐT đăk lăk

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK KỲ THI TUYỂN VÀO 10 NĂM HỌC 2014-2015 MÔN TOÁN Ngày thi : 26/06/2014 Thời gian làm : 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: (1,5 điểm) 1) Giải phương trình: x2 – 3x + =  x − ay = 5b − x =   bx − y = y = 2) Cho hệ phương trình: Tìm a, b biết hệ có nghiệm Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + m2 + 3m + = (1) (m tham số) 1) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân bi ệt 2) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân bi ệt x 1, x2 thõa mãn: x12 + x22 = 12 Câu 3: ( điểm) A= 2+ 7−4 − 2− 7+4 1) Rút gọn biểu thức 2) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(0;1) song song với đường thẳng d: x + y = 10 Câu ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC có đường cao AH, lấy điểm M tùy ý thuộc đoạn HC (M không trùng v ới H, C) Hình chiếu vuông góc M lên cạnh AB, AC P Q 1) Chứng minh APMQ tứ giác nội tiếp xác định tâm O đường tròn ngoại ti ếp tứ giác APMQ 2) Chứng minh rằng: BP.BA = BH.BM ⊥ 3) Chứng minh rằng: OH PQ 4) Chứng minh M thay đổi HC MP +MQ không đổi Câu (1 điểm) A = 4x + Tìm giá trị nhỏ biểu thức: x +3 − + 2016 4x x +1 với x > Trang | Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Trang | Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai LỜI GIẢI SƠ LƯỢC Câu 1: (1,5 điểm) 1) Giải phương trình: x2 – 3x + = c a ⇒ a + b + c = + (-3) + = x1 = 1; x2 = =  x − ay = 5b −  bx − y = 2) Hệ phương trình: x = 2 − 2a = 5b − −2a = 5b − −2a = 62 a = −31 ⇔ ⇔ ⇔    y = ⇔ b − = b = 13 b = 13 b = 13 có nghiệm Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + m2 + 3m + = (1) (m tham số) ∆ ' = [ −(m + 1)] 1) - (m2 + 3m + 2) = - m – ⇔ ∆' ⇔ ⇔ Pt (1) có nghiệm phân biệt >0 -m–1>0 m 0, ta có: Trang | Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A = 4x + x +3 x +3 − + 2016 = (4 x − + ) + (4 − ) + 2014 4x x +1 4x x +1  1   x − x + 1 =  (2 x ) − 2.2 x +  + 2014 + x +1 x (2 x )     = (2 x − x )2 + (2 x − 1) + 2014 ≥ 2014 x +1  =0 2 x − x ⇒ A = 2014 ⇔  ⇔x= 2 x − =  Trang | Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai - CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TRÊN HỌC247 Chương trình luyện thi xây dựng dành riêng cho h ọc sinh gi ỏi, em yêu thích toán mu ốn thi vào - lớp 10 trường chuyên Nội dung xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh l ớp 10 tr ường chuyên c c ả n ước nh ững - năm qua Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm thầy tiếng có nhiều năm kinh nghiệm việc ôn luy ện h ọc sinh giỏi - Hệ thống giảng biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa h ọc, h ợp lý mang l ại k ết - tốt Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn Mỗi lớp từ đến 10 em để hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học mức cao Đặc biệt, em hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên c H ỌC247  https://www.facebook.com/OnThiLop10ChuyenToan/ Trang | ... ọc sinh gi ỏi, em yêu thích toán mu ốn thi vào - lớp 10 trường chuyên Nội dung xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh l ớp 10 tr ường chuyên c c ả n ước nh ững - năm qua Đội ngũ giáo viên giảng... trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai - CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TRÊN HỌC247 Chương trình luyện thi xây dựng dành riêng cho h ọc sinh gi...Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Trang | Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học Vững vàng tảng, Khai sáng tương