Thiết kế hệ thống bài tập hình học ở tiểu học áp dụng phép biến hình

MỤC LỤC -o0o - DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, ĐỒ THỊ, HÌNH VẼ Hình 1.1 Hình lồi Hình 1.2 Hình không lồi Hình 1.3 Hình đường gấp khúc Hình 1.4 Phép đối xứng trục Hình 1.5 Phép dời hình Hình 1.6 Ảnh Qua phép đối xứng trục Hình1.7 Phép dời hình Hình 1.8 Phép đối xứng tâm Hình 1.9 Ảnh qua phép đối xứng tâm Hình 1.10 Phép dời hình đối phép xứng tâm Hình 1.11 Phép tịnh tiến Hình 1.12 Phép dời hình phép tịnh tiến Hình 1.13 Phép quay Hình 1.14 Phép dời hình phép quay Hình 1.15 Ứng dụng phép biến hình Hình 2.1 Bài tập Hình 2.2 Bài tập Hình 2.3 Bài tập Hình 2.4 Bài tập Hình 2.5 Bài tập Hình 2.6 Hình tam giác Hình 2.7 Xác định vị trí cắt ghép Hình 2.8 Cắt ghép hình Hình 2.9 Vẽ trung điểm Hình 2.10 Cắt ghép hình Hình 2.11 Dựng hình Hình 2.12 Hình bình hành Hình 2.13 Xác định vị trí cắt ghép Hình 2.14 Cắt ghép hình Hình 2.15 Cắt ghép hình Hình 2.16 Cắt ghép hình Hình 2.17 Hình thoi Hình 2.18 Xác định điểm cắt ghép Hình 2.19 Cắt ghép hình Hình 2.20 Cắt ghép hình Hình 2.21 Hình thang Hình 2.22 Xác định vị trí cắt ghép Hình 2.23 Cắt ghép hình Hình 2.24 Xác định vị trí cắt ghép Hình 2.25 Cắt ghép hình Hình 2.26 Cắt ghép hình Hình 2.27 Cắt ghép hình Hình 2.28 Cắt ghép hình Hình 2.29 Cắt ghép hình Hình 2.30 Cắt ghép hình Hình 2.31 Cắt ghép hình Hình 2.32 Cắt ghép hình Hình 2.33 Cắt ghép hình Hình 2.35 Cắt ghép hình Hình 2.36 Cắt ghép hình Hình 2.37 Cắt ghép hình Hình 2.38 Cắt ghép hình Hình 2.39 Cắt ghép hình Hình 2.40 Cắt ghép hình Hình 2.41 Cắt ghép hình Hình 2.42 Cắt ghép hình Hình 2.43 Cắt ghép hình Hình 2.44 Cắt ghép hình Hình 2.45 Cắt ghép hình Hình 2.46 Cắt ghép hình Hình 2.47 Cắt ghép hình Hình 2.48 Cắt ghép hình Hình 2.49 Cắt ghép hình Hình 2.50 Cắt ghép hình Hình 2.51 Cắt ghép hình Hình 2.52 Cắt ghép hình Hình 2.53 Cắt ghép hình Hình 2.54 Cắt ghép hình Hình 2.55 Cắt ghép hình Hình 2.56 Cắt ghép hình Hình 2.57 Cắt ghép hình Hình 2.58 Cắt ghép hình Hình 2.59 Cắt ghép hình Hình 2.60 Cắt ghép hình Hình 2.61 Cắt ghép hình Hình 2.62 Cắt ghép hình Hình 2.63 Cắt ghép hình Hình 2.64 Cắt ghép hình Hình 2.65 Cắt ghép hình Hình 2.66 Cắt ghép hình Hình 2.67 Cắt ghép hình Hình 2.68 Cắt ghép hình Hình 2.69 Cắt ghép hình Hình 2.70 Cắt ghép hình Hình 2.71 Cắt ghép hình Hình 2.72 Cắt ghép hình Hình 2.73 Cắt ghép hình Hình 2.74 Cắt ghép hình Hình 2.75 Cắt ghép hình Hình 2.76 Cắt ghép hình Hình 2.77 Cắt ghép hình Hình 2.78 Cắt ghép hình Hình 3.1 Bài Hình 3.2 Bài Hình 3.3 Bài Hình 3.4 Bài Hình 3.5 Bài Hình 3.6 Bài Hình 3.7 Bài Hình 3.8 Bài Hình PL1 Bài Hình PL2 Bài Hình PL3 Bài Hình PL4 Bài MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Báo cáo trị Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam Đại hội đại biểu toàn quốc thứ VIII Đảng khẳng định: "Giáo dục Đào tạo quốc sách hàng đầu nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài" Giáo dục Tiểu học giữ vị trí quan trọng hệ thống giáo dục quốc gia, đặt sở vững cho toàn hệ thống giáo dục Trong Quyết định số 2957/QĐ-ĐT Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo rõ: "Tiểu học cấp học tảng, đặt sở ban đầu cho việc hình thành phát triển toàn diện nhân cách người, đặt tảng vững cho giáo dục phổ thông cho toàn hệ thống giáo dục quốc dân" Vì Tiểu học, em tạo điều kiện để phát triển toàn diện Trong môn Tiểu học, với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí vô quan trọng Môn Toán dạy xuyên suốt từ lớp tới lớp - Toán học với tư cách khoa học nghiên cứu số mặt giới thực, có hệ thống kiến thức phương pháp nhận thức cần thiết cho đời sống sinh hoạt Những tri thức toán học, kĩ giải toán phương pháp toán học trở thành công cụ để học tốt môn học khác Ở trường tiểu học bên cạnh mục tiêu trang bị kiến thức toán học có nhiệm vụ hình thành cho học sinh lực toán học Trong đó, hoạt động giải toán xem hình thức chủ yếu để hình thành phẩm chất lực toán học cho học sinh thông qua hoạt động giải toán giúp học sinh nắm vững tri thức, hình thành kĩ năng, kĩ xảo phát triển toán học Nó có vai trò quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề vào khoa học, có nhiều tác dụng việc hình thành rèn luyện lĩnh vực hoạt động người, góp phần giáo dục ý chí đức tính cần cù, nhẫn nại, ý thức vượt khó khăn Bản thân dạy học giải toán mang chức năng: chức giáo dưỡng, chức giáo dục, chức phát triển kiểm tra Vì hoạt động giải toán điều kiện thực tốt mục tiêu dạy học toán tổ chức có hiệu việc dạy học giải toán có vai trò định chất lượng dạy học toán Trong môn Toán Tiểu học, nội dung phương pháp dạy yếu tố hình học ngày quan tâm Hình học phận gắn bó mật thiết với kiến thức số học, yếu tố đại số, đo lường giải toán có lời văn Trong chương trình Toán, yếu tố hình học xếp từ dễ đến khó, từ trực quan cụ thể, tư trừu tượng đến khái quát đặc biệt trọng đến vấn đề bồi dưỡng lực tư cho học sinh Trên thực tế, chất lượng dạy học giải toán có nội dung yếu tố hình học lớp chưa đạt kết cao Đặc biệt học sinh gặp khó khăn việc giải dạng toán nội dung hình học áp dụng phép biến hình, nhận biết đặc điểm hình hình học chưa nhanh Hệ thống tập sách giáo khoa hạn chế, khuôn khổ, chưa phát huy tư tích cực tối đa người học.Phép biến hình đề cập đến tài liệu như:"Giáo trình sở toán học" Nguyễn Gia Định NXB Đại học Huế, 2005; tài liệu "Toán sơ cấp" Nguyễn Trọng Chiến, Nguyễn Thị Kim Thoa Các tác giả hệ thống lí thuyết phép biến hình đồng thời rõ ứng dụng phép biến hình để giải toán chứng minh, tìm tập hợp điểm, dựng hình Tuy nhiên tài liệu chưa nêu rõ ứng dụng phép biến hình dạy học nội dung yếu tố hình học tiểu học, chưa đưa toán vận dụng cho học sinh tiểu học Xuất phát từ lí đó, định chọn nghiên cứu đề tài: "Thiết kế hệ thống tập hình học Tiểu học áp dụng phép biến hình" nhằm góp phần bổ sung hệ thống tập hình học phong phú đa dạng cho học sinh nâng cao kĩ thiết kế toán cho giáo viên, bước phát triển lực giải toán cho học sinh nâng cao chất lượng dạy học môn Toán trường tiểu học Lịch sử vấn đề Hình học môn Khoa học cổ, đặc biệt phép biến hình nhiều nhà khoa học nghiên cứu Các trường phái Toán học Talet, Moohet trường phái triết học Platon, Aristo Đêmoclit chuẩn bị sở để môn hình học đạt nội dung hình thức có Những công trình nghiên cứu nhà bác học cổ đại, nay, nhà khoa học đại xây dựng nên hệ thống hình học hoàn chỉnh đầy đủ Các công trình nghiên cứu đặc điểm phép biến hình vai trò chúng nhiều ngành khoa học, ứng dụng tượng tự nhiên kĩ thuật Mặc dù có nhiều công trình nghiên cứu phép biến hình, nhiên mang tính chung chung, bao quát, chưa sâu vào cụ thể Và công trình nghiên cứu chủ yếu phục vụ cho bậc trung học phổ thông, bậc tiểu học chưa có nghiên cứu sâu vào ứng dụng việc thiết kế tập hình học dựa vào phép biến hình như: cắt ghép hình, hình thành công thức tính diện tích tính đại lượng hình học… Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu nội dung phép biến hình từ đưa quy trình thiết kế toán nhằm góp phần bổ sung hệ thống tập hình học phong phú đa dạng cho học sinh nâng cao kĩ thiết kế toán cho GV, bước phát triển lực giải toán cho học sinh nâng cao chất lượng dạy học môn Toán trường tiểu học Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu số vấn đề lí luận có liên quan đến đặc điểm tư hình học học sinh tiểu học - Khảo sát hệ thống tập SGK liên quan đến phép biến hình thực tiễn thiết kế toán hình học dựa vào phép biến hình -Tìm hiểu phân tích số vấn đề lí luận có liên quan đến phép biến hình việc áp dụng dạy học phép biến hình vào nội dung dạy học yếu tố hình học tiểu học - Tìm hiểu số vấn đề lí luận có liên quan đến giải toán hình học tiểu học mục tiêu, nội dung, phương pháp dạy học - Xây dựng nguyên tắc thiết kế hệ thống tập thử nghiệm Đối tượng nghiên cứu - Phép biến hình toán tiểu học chứa đựng yếu tố biến hình - Những toán hình học áp dụng phép biến hình tiểu học Phạm vi nghiên cứu - Chương trình sách giáo khoa Toán tiểu học hành số tài liệu sách tập toán có liên quan khác - Tài liệu hình học phép biến hình Phương pháp nghiên cứu 7.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu tài liệu phương pháp dạy học Toán trường tiểu học, tài liệu sách báo có liên quan đến đề tài - Tìm hiểu nội dung hình học chương trình môn Toán Tiểu học - Tìm hiểu kiến thức liên quan đến dạy học yếu tố hình học Tiểu học, hệ tiên đề phép biến hình 7.2 Phương pháp phân tích, tổng hợp - Tìm hiểu, phân tích tổng hợp học toán hình học áp dụng phép biến hình chương trình Toán Tiểu học tài liệu có liên quan 10 Hình 3.5 Bài Bài giải chưa hoàn thiện học sinh Hình 3.6 Bài Bài làm học sinh - Bài 5: Ở tập này, số học sinh biết cách cắt ghép theo yêu cầu toán Số học sinh lại chưa tìm cách cắt phù hợp Bên cạnh có số học sinh dừng lại mức định hướng cắt hình chưa tìm phương pháp ghép hình Hình 3.7 Bài - Bài 6: Đây dạng toán tính đại lượng hình hình học Mục tiêu tập giúp học sinh nhận biết cách biến đổi hình hình hình học đơn giản (dựa sở phép quay) học sinh giải đúng, điều cho thấy học sinh có khả biến đổi hình hình học trước học sinh chưa tiếp xúc dạng toán Đây kết đáng khích lệ tinh thần học tập học sinh lớp Hình 3.8 Bài Bài làm học sinh Về phía giáo viên: Ngoài việc khảo sát bảng hỏi mức độ vừa sức toán, tiến hành vấn số giáo viên giảng dạy khối nhà trường Câu hỏi 1: Theo thầy (cô) việc tập làm thêm cho học sinh có cần thiết hay không? Bài tập làm thêm chủ yếu thầy (cô) tự thiết kế hay tham khảo sách tập? Cô Phan Thị Thu Thủy, trường tiểu học Lí Thường Kiệt trả lời: “Việc rèn luyện kĩ giải toán mục tiêu quan trọng môn, việc tập làm thêm cho học sinh điều cần thiết Bài tập chủ yếu tham khảo sách tập em dùng, bên cạnh cô tự xây dựng toán có dạng tương tự toán sách giáo khoa” Cô Lê Thùy Trang, trường tiểu học Ngự Bình cho hay: “Ra tập làm thêm cho học sinh hạn chế, phần thời lượng chương trình không đủ kèm theo học sinh trường Ngự Bình không học bán trú trường khác Chương trình sách giáo khoa giảm tải nhiều học sinh chưa nắm bắt kịp nội dung kiến thức theo chuẩn Ở buổi học lượng kiến thức ít, học sinh nắm nhanh GV có thời gian để thêm tập cho học sinh Các tập chủ yếu dựa sách tập sách nâng cao khác.” Câu hỏi 2: Thầy (cô) có thường xuyên tập làm thêm hình học (đặc biệt dạng cắt ghép hình, tính toán đại lượng hình học dựa vào biến đổi hình) cho học sinh làm không? Nếu có tinh thần học tập lực giải tập hình học học sinh nào? Cô Trần Thị Mơ, trường tiểu học Lý Thường Kiệt cho biết: “Các tính diện tích hình tam giác, hình thang … áp dụng dạng toán cắt ghép hình GV hướng dẫn cho HS khâu cắt ghép học sinh tự hình thành công thức tính Một số em có học lực giỏi, xuất sắc có khả biến đổi hình hình học phần đông học sinh lạ lẫm với dạng toán cắt ghép hình.” Câu hỏi 3: Theo thầy (cô), tập toán hình học thiết kế có phù hợp với nội dung chương trình hay không? Nếu có tập nên đưa vào sử dụng lúc phù hợp? Cô Phan Thị Thu Thủy trả lời: “Các tập nằm chương trình học học sinh dạng toán lạ lẫm, mơ hồ học sinh Nếu học sinh có hội tiếp xúc nhiều chắn dạng toán hay, phát huy trí tưởng tượng, tư suy luận học sinh Các toán nên áp dụng vào lúc luyện tập, ôn tập chương, hoạt động ngoại khóa toán học hay học bồi dưỡng, nâng cao.” Qua trình thực nghiệm đề tài “Thiết kế hệ thống tập hình học tiểu học dựa vào phép biến hình” nhận thấy rằng: - Các tập thiết kế lạ so với tập mà em thường luyện tập Các tập thiết kế dựa nội dung chương trình toán học hành - Bài tập có khả phân loại học sinh cao, đáp ứng nhu cầu học tập học sinh - Các tập nên đưa vào sử dụng luyện tập, ôn tập hình học cuối chương hay buổi ngoại khóa toán học KẾT LUẬN Tiểu học bậc học tảng bậc học, học sinh tiểu học nắm vững kiến thức kĩ bậc học cao hơn, học sinh dễ dàng tiếp thu vận dụng vào sống Do đó, giáo viên tiểu học cần hiểu rõ vai trò nhiệm vụ công tác giáo dục giảng dạy cho học sinh Tùy thuộc vào đặc điểm tâm sinh lí học sinh tiểu học, giáo viên cần thiết kế toán phù hợp nhằm phát huy tính tích cực nhằm đem lại hiệu cao dạy học cho học sinh, đảm bảo mục tiêu dạy học Qua việc nghiên cứu đề tài này, khái quát lại nội dung phép dời hình theo hệ thống Đồng thời, vận dụng tính chất phép dời hình để thiết kế toán xây dựng công thức tính diện tích số hình hình học, cắt ghép hình tính đại lượng hình hình học Chúng hi vọng sở, tảng để giáo viên hiểu rõ chất, sáng tạo nhiều cách dạy hay, toán hay ấn tượng Tuy nhiên hạn chế dung lượng nên hình, xây dựng hai cách tính công thức diện tích dựa vào việc cắt – ghép hình thông qua phép dời hình cụ thể Do đó, mong rằng, đề tài nghiên cứu cấp độ cao hạn chế khắc phục Trong trình dạy học, giáo viên sử dụng đồ dùng trực quan, hay ứng dụng công nghệ thông tin để truyền đạt kiến thức, nhiên, dù sử dụng phương pháp hay cách dạy giáo viên phải đảm bảo yêu cầu sở thể phép dời hình cắt ghép hình bản, giáo viên cần nắm vững Tôi hi vọng rằng, đề tài thực giúp giáo viên Tiểu học hiểu rõ chất vận dụng vào việc dạy học toán tiểu học, đặc biệt hình học đạt hiệu tốt Việc rèn luyện phát triển kĩ giải toán hình học cho học sinh qua dạy học môn Toán cần thiết, có tác dụng to lớn việc phát triển tư trí tuệ học sinh Tùy thuộc vào trình độ học sinh lớp, trường, tùy thuộc vào nội dung dạy mà giáo viên áp dụng đưa tập thiết kế cho phù hợp nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học đồng thời góp phần nâng cao hiệu công tác bồi dưỡng học sinh giỏi toán nhà trường tiểu học Mặc dù có cố gắng trình thực hiện, với lực thân thời gian thực chưa nhiều nên đề tài không tránh khỏi sai sót Vì mong nhận góp ý chân thành quý thầy cô giáo bạn TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giáo dục Đào tạo (2011), Sách giáo khoa toán 1, 2, 3, 4, NXB Giáo dục, in Hà Nội [2] Nguyễn Trọng Chiến - Nguyễn Thị Kim Thoa (2008), Toán sơ cấp Dùng cho đào tạo giáo viên tiểu học trình độ đại học Bồi dưỡng giáo viên cán quản lí giáo dục, NXB Giáo dục [3] Vũ Quốc Chung (Chủ biên) - Đào Thái Lai - Đỗ Tiến Đạt - Trần Ngọc Lan - Nguyễn Hùng Quang - Lê Ngọc Sơn, Phương pháp dạy học Toán Tiểu học, Dự án phát triển giáo viên Tiểu học, NXB Giáo dục, NXB Đại học Sư phạm, Bộ Giáo dục Đào tạo [4] - Bùi Thị Hường, Vũ Cẩm Thúy (2012), Bồi dưỡng phát triển lực tư cho học sinh Tiểu học dạy học giải toán, NXB Giáo dục [5] Nguyễn Thanh Hưng (2010), Những sai lầm thường gặp giải toán Tiểu học, NXB Giáo dục, in Hà Nội [6] Nguyễn Thanh Hưng (2011), Rèn luyện tư dạy học môn Toán Tiểu học, NXB Giáo dục, in Hà Nội [7] Trần Diên Hiển (2002) - 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán - (tập 2), NXB Giáo dục, in Ninh Bình [8] Tô Hoài Phong - Huỳnh Bảo Châu - Trần Huỳnh Thông, Toán nâng cao hình học 5, NXB Giáo dục, in Đà Nẵng [9] Nguyễn Thị Kim Thoa (2011), Thực hành giải toán Tiểu học, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế [10] Phạm Đình Thực (2004), Giảng dạy yếu tố hình học Tiểu học, NXB Giáo dục, in Hà Nội [11] Nguyễn Quang Uẩn (1999), Tâm lí học đại cương, NXB Đại học Quốc gia, in Hà Nội [12] Nguyễn Gia Định, Giáo trình sở toán học, NXB Đại học Huế, 2005 [13] Đặng Thị Vinh (Khóa 2003 - 2007), Một số biện pháp phát triển kĩ giải toán hình học cho học sinh lớp 4, Khóa luận tốt nghiệp, Khoa Giáo dục Tiểu học - Trường Đại học Sư phạm Huế [14] Trần Thị Hạ (Khóa 2008 - 2012), Rèn luyện kĩ giải toán có nội dung hình học cho học sinh lớp - Khóa luận tốt nghiệp, Khoa Giáo dục Tiểu học - Trường Đại học Sư phạm Huế [15] Hoàng Lê Thảo Uyên (Khóa 2010 - 2014), Rèn luyện phát triển kĩ giải toán hình học cho học sinh lớp 4, - Khóa luận tốt nghiệp, Khoa Giáo dục Tiểu học - Trường Đại học Sư phạm Huế Trường:…………………………… Họ tên:………………………… Lớp:……………………………… Bài 1: Vẽ hình lại hình sau: Hình PL1 Bài Bài 2:Cho mảnh bìa hình chữ nhật Hãy chia mảnh bìa thành bốn mảnh bìa hình chữ nhật có diện tích (vẽ hình minh họa ) ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Bài 3: Cho mảnh bìa hình tam giác Hãy cắt mảnh bìa thành mảnh nhỏ để ghép lại ta hình chữ nhật (vẽ hình minh họa) ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… … ……………………………………………………………………………….… Bài 4:Cho mảnh bìa hình thang Hãy cắt mảnh bìa thành mảnh bìa nhỏ để ghép lại ta được: Một hình chữ nhật Một hình tam giác ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… … Bài 5: Cho hai mảnh bìa hình vuông Hãy cắt hai mảnh bìa thành mảnh nhỏ để ghép lại ta hình vuông (vẽ hình minh họa) ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… … ……………………………………………………………………………….… Bài 6:Tính diện tích phần tô màu hình vẽ bên: 1cm 1cm 1cm 1cm 1cm 1cm 1cm 1cm Hình PL2 Bài ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… … ……………………………………………………………………………….… PHIẾU KHẢO SÁT Hiện nay, tiến hành nghiên cứu đề tài: “Thiết kế hệ thống tập hình học tiểu học dựa vào phép biến hình” Dưới toán thiết kế để khảo sát cho đối tượng lớp Để đánh giá mức độ phù hợp toán này, mong quý thầy cô vui lòng đánh dấu (X) vào mức độ đưa Trong đó: 1: Dễ 2: Tương đối dễ 3: Vừa sức 4: Khó 5: Rất khó Bài toán Bài 1: Vẽ hình lại hình sau: Hình PL3 Bài Mức độ đánh giá Bài 2:Cho mảnh bìa hình chữ nhật Hãy chia mảnh bìa thành bốn mảnh bìa hình chữ nhật có diện tích Bài 3: Cho mảnh bìa hình tam giác Hãy cắt mảnh bìa thành mảnh nhỏ để ghép lại ta hình chữ nhật Bài 4:Cho mảnh bìa hình thang Hãy cắt mảnh bìa thành mảnh bìa nhỏ để ghép lại ta được: Một hình chữ nhật Một hình tam giác Bài 5: Cho hai mảnh bìa hình vuông Hãy cắt hai mảnh bìa thành mảnh nhỏ để ghép lại ta hình vuông Bài 6:Tính diện tích phần tô màu hình vẽ bên: 1cm 1cm 1cm 1cm 1cm Hình PL4 Bài 1cm Xin chân thành cảm ơn ! 1cm 1cm ... Hình 1.14 Phép dời hình phép quay Hình 1.15 Ứng dụng phép biến hình Hình 2.1 Bài tập Hình 2.2 Bài tập Hình 2.3 Bài tập Hình 2.4 Bài tập Hình 2.5 Bài tập Hình 2.6 Hình tam giác Hình 2.7 Xác định... kiến thức hình hình học, đại lượng hình học; phép biến hình; mục tiêu, nội dung dạy học yếu tố hình học chương trình Toán tiểu học ứng dụng phép biến hình vào dạy học yếu tố hình học tiểu học Nội... yếu tố hình học tiểu học, chưa đưa toán vận dụng cho học sinh tiểu học Xuất phát từ lí đó, định chọn nghiên cứu đề tài: "Thiết kế hệ thống tập hình học Tiểu học áp dụng phép biến hình" nhằm góp